Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán năm học 2016 2017 THPT thủ đức TP HCM đề 12 file word có lời giải chi tiết doc

THPT THỦ ĐỨC

KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn thi: TOÁN

ĐỀ ÔN TẬP HKII

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề gồm 04 trang)

Mã đề thi 102
Họ, tên thí sinh.......................................................................................
Số báo danh. ..........................................................................................

Câu 1. Hàm nào trong các hàm sau là nguyên hàm của hàm số f ( x)  sin 2 x
A. cos 2x

B.

cos 2 x
2

D. 

C. x cos 2 x

cos 2 x
2

Câu 2. Cho hàm số F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K. Khẳng định nào sau đây là sai

A. F’(x) = f(x)
B. F(x) + C cũng là nguyên hàm của f(x)
C. Có duy nhất F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)
D. Mọi nguyên hàm của f(x) đều có dạng F(x) + C.
Câu 3. Nguyên hàm của hàm số f ( x) 
A. 2  7 ln x  2  C

2x  3
bằng
x2

B. 2  7 ln x  2  C

C. 2 x  7 ln x  2  C

D. 2 x  7 ln x  2  C

Câu 4. Nguyên hàm của hàm số f ( x )  3sin x  2 cos x bằng
A. 3cosx + 2sinx

B. 3cosx + 2sinx + C

C. -3cosx + 2sinx + C

D. 3cosx - 2sinx + C

Câu 5. Nguyên hàm của hàm số f ( x)  sin 3 x cos x bằng
1 4
A.  sin x  C
4

B.

1 4
sin x  C
4

C. sin 4 x  C

D.  sin 4 x  C

Câu 6. Nguyên hàm của hàm số f ( x)  x 2  x bằng
A.  2  x 
C. 

2

2  x  2x  C

2
2
 2  x 2  x  2x  C
5

B.  2  x 
D.

2

2 x 2C

2
4
2
 2  x 2  x   2  x 2  x  C
5
3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 1/11 - Mã đề thi 102


Câu 7. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Khẳng định nào sau đây
sai?
a

f ( x)dx  0
A. �

b

a

a

b

f ( x)dx   �
f ( x )dx
B. �

a

b

b

f ( x)dx  F (a )  F (b)
C. �

D.

a

f ( x)dx  F (b)  F (a )
�
a

ex
Câu 8. Nguyên hàm của hàm số f ( x)  x
là
e 2
A. 2 ln(e x  2)  C

B. ln(e x  2)  C

C. e x ln(e x  2)  C

D. e 2 x  C

Câu 9. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi
các đường y  x 2  4 x  4, y  0, x  0, x  3 bằng
A. V 

53
5

B. V 

33
5

C. V 

3
5

D. V 

35
3

2

ln xdx  a ln 2  b với a, b ��. Khi đó tổng a  b bằng
Câu 10. Biết �
1

A. -1

B. 2

C. 1

D. -2

d

d

a

b

f  x  dx  5; �
f  x  dx  2 với a  b  d thì
Câu 11. Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; d]. Biết �
b

f  x  dx bằng
�
a

A. -2

B. 7

C. 0

D. 3

xe x dx và f  0   2016 , biểu thức I bằng
Câu 12. Biết I  f  x   �

A. I  xe x  e x  2017
Câu 13. Biết rằng
A. 10

B. I  xe x  e x  2017

C. I  xe x  e x  2016

D. I  xe x  e x  2016

2x  3
a
b
dx  ln 2 x  1  ln x  1  C . Khi đó tích a.b bằng
2
 x 1
3
3

�
2x

B. -10

C.

10
9

Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  f ( x) 

D. 

10
9

x 1
và các trục tọa độ là
x2

3
biểu thức có dạng m ln  n . Khi đó tích m.n bằng
2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 2/11 - Mã đề thi 102


A. 3

B.

1
3

C.

2
3

D. -3

e

2 x  1  ln x  dx  m.e 2  n . Khi đó tích m.n bằng
Câu 15. Tích phân I  �
1

A. 

1
4

B. 0

C.

3
16

D.

3
4

Câu 16. Cho số phức z  a  bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. z  z  2bi

B. z  z  2a

C. z.z  a 2  b 2

D. z 2  z 2

Câu 17. Cho số phức z  2  3i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là
A. (2; 3)
Câu 18. Cho số phức z 

B. (-2; -3)





C. (2; -3)

D. (-2; 3)

2

2  3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A. Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 6 2i

B. Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 6 2

C. Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 6 2

D. Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 6 2i

Câu 19. Cho hai số phức z1  4  i và z2  1  3i . Tính z1  z2
A. z1  z2  17  10

B. z1  z2  13

C. z1  z2  25

D. z1  z2  5

Câu 20. Cho số phức z = 5 + 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A. Phần thực bằng -5 và phần ảo bằng -2

B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2

C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2

D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2i

Câu 21. Xét phương trình 3 z 4  2 z 2  1  0 trên tập số phức, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm thực

B. Phương trình có 3 nghiệm phức

C. Phương trình có 1 nghiệm z = 0

D. Phương trình vô nghiệm

Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn (2 - i)z = (2 + i)(1- 3i). Gọi M là điểm biểu diễn của z. Khi đó tọa
độ điểm M là
A. M(3; 1 )

B. M(3; -1)

C. M(1; 3)

D. M(1; -3)

Câu 23. Cho số phức z có phần ảo âm, gọi w  2 z  z  z i . Khi đó khẳng định nào sau đây về số
phức w là đúng ?
A. w là số thực

B. w có phần thực bằng 0

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 3/11 - Mã đề thi 102


C. w có phần ảo là số thực âm
Câu 24. Cho số phức z  1  3i . Số phức
A.

1 1
3
 
i
z 4 4

B.

D. w có phần ảo là số thực dương
1
bằng
z

1 1
3
 
i
z 2 2

C.

1
 1  3i
z

D.

1
 1  3i
z

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

�x  1  t
x  1 y  1 z  12 và

�
d 2 : �y  2  2t (t ��)
d1 :


1
1
3
�z  3  t
�
A. d1 và d 2 cắt nhau

B. d1 và d 2 trùng nhau C. d1 và d 2 chéo nhau

D. d1 và d 2 song song

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M(1; 0; 0) và có
r
vectơ pháp tuyến n   1; 2;1 có dạng
A.  x  2 y  z  0

B. x  2 y  z  2  0

C. x  2 y  z  1  0

D. x  2 y  z  1  0

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  3;5; 7  , B  1;1; 1 . Tọa độ trung điểm I
của đoạn thẳng AB là
A. I  1; 2;3 .

B. I  2; 4;6  .

C. I  2;3; 4  .

D. I  4;6; 8  .

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số

�x  2  t
�
d : �y  1  2t (t ��) . Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d
�z  5t
�
r
A. b  (1; 2;0).

r
B. v  (2;1; 0).

r
C. u  (1; 2; 5).

r
D. a  (2;1; 5).

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song với mặt
phẳng  Q  : 5 x  3 y  2 z  3  0 có dạng
A. ( P ) : 5 x  3 y  2 z  0

B.  P  : 5 x  3 y  2 z  0

C.  P  : 5 x  3 y  2 z  0

D.  P  : 5 x  3 y  2 z  0

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M  2;1; 2  và N  4; 5;1 . Độ dài đoạn
thẳng MN bằng
A. 7

B.

41

C.

D. 49

7

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  5    y  4   z 2  9 . Tìm tọa
2

2

độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 4/11 - Mã đề thi 102

A. I  5; 4;0  và R = 9

B. I  5; 4;0  và R = 3

C. I  5; 4;0  và R = 9 D. I  5; 4; 0  và R = 3

x2
y z 1
 
và mặt phẳng
2m  1 1
2
( P ) : x  y  2 z  3  0 . Giá trị của m để đường thẳng ∆ song song với mp(P) là

Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  :

A. m = 3

B. m = -1

C. m = 2

D. m = 0

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số
của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 4; 7) và vuông góc với mặt phẳng ( P) : x  2 y  2 z  3  0

�x  1  2t
�

A. �y  4  2t (t ��)
�z  7  3t
�

�x  1  2t
�
B. �y  4  4t (t ��)
�z  7  3t
�

�x  1  t
�
C. �y  2  4t (t ��)
�z  2  7t
�

�x  1  t
�
D. �y  4  2t (t ��)
�z  7  2t
�

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  3; 2;1 , B  1;3; 2  ,C  2; 4; 3  . Tính
uuu
r uuu
r
tích vô hướng AB. AC

uuu
r uuu

r
A. AB. AC  6

uuu
r uuu
r
B. AB. AC  4.

uuu
r uuu
r
C. AB. AC  4.

uuu
r uuu
r
D. AB. AC  2.

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(0; 0; 3) và đường thẳng
x 1 y z  2
 
. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt d tại hai điểm A, B sao cho ∆IAB
1
2
1
vuông tại I có dạng
d:

2
2

A.  S  : x  y   z  3 

8
3

2
2
B.  S  : x  y   z  3 

8
3

2
2
C.  S  : x  y   z  3 

4
3

2
2
D.  S  : x  y   z  3 

4
3

2

2

2

2

---------------------------------------------------------- HẾT ----------

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 5/11 - Mã đề thi 102


ĐÁP ÁN

1D

8B

15 D

22 B

29 C

2C

9B

16 D

23 A

30 A

3D

10 C

17 A

24 A

31 B

4C

11 D

18 C

25 C

32 C

5B

12 B

19 D

26 C

33 D

6D

13 B

20 C

27 C

34 D

7C

14 D

21 A

28 C

35 B

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 6/11 - Mã đề thi 102


LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án D
Câu 2: Đáp án C

Câu 3: Đáp án D
2x  3

�

7 �

f ( x) dx  �
dx  �
2
dx  2 x  7 ln x  2  C
�
�
�
x2
� x2�

Câu 4: Đáp án C
f ( x)dx   3cosx
�

 2sinx  C

Câu 5: Đáp án B

sin
�

3

1
x cos xdx  sin 4 x  C
4

Câu 6: Đáp án D

x 2  xdx   �
(2  x)
�

2  xdx  2 �2  xdx 

Câu 7: Đáp án C
Câu 8: Đáp án B

d  ex  2
ex
dx  � x
 ln  e x  2   C
�
ex  2
e 2
Câu 9: Đáp án B
Thể tích khối tròn xoay:
3

3

V �
( x  2) 4 

 x 2  4 x  4  dx   �
2

0

0

Câu 10: Đáp án C
2

ln xdx   x ln x  x  |  2ln 2  1
�
2
1

1

� a  2, b  1 � a  b  1

33
5

2
4
2
 2  x 2  x   2  x 2  x  C
5
3

Câu 11: Đáp án D
Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x)
d

f  x  dx  5 � F (d )  F (a )  5
�
a

d

f  x  dx  2 � F (d )  F (b )  2
�
b

b

�

f  x  dx  F (b)  F (a )  5  2  3
�
a

Câu 12: Đáp án B
I  f  x  �
xe x dx  �
xd  e x   xe x  �
e x dx  xe x  e x  C
f (0)  2016 � C  2017

� I  xe x  e x  2017

Câu 13: Đáp án B

2x  3
5 dx 4 dx
5
2
dx  �  �
 ln x  1  ln 2 x  1  C
2
 x 1
3 x 1 3 2 x  1 3
3

�
2x

� a  2, b  5 � ab  10
Câu 14: Đáp án D
� 1�
0;  �
f ( x ) cắt Ox, Oy lần lượt tại (-1; 0) và �
� 2�

Diện tích hình phẳng là:
0

S

0

x 1
� 3 �
dx  �
1
dx   x  3ln x  2 
�
�
�
x2
x2�
1
1 �

3
 3ln  1
1
2

0

� m  3, n  1 � mn  3
Câu 15: Đáp án D
e

e

e

�x 2
x 2 � e2 3

I �
2 xdx  �
2 x ln xdx  x  2 � ln x  �  
1
4 �
2 2
�2
1
1
1
2 e

1
3
3
� m  , n   � mn  
2
2
4


Câu 16: Đáp án D
Câu 17: Đáp án A
z  2  3i

Câu 18: Đáp án C
z  7  6 2i

Câu 19: Đáp án D
z1  z2  3  4i � z1  z2  5

Câu 20: Đáp án C
z  5  2i

Câu 21: Đáp án A
z  �1
�
z2  1
�
4
2
�
�
3z  2 z  1  0 � 2
1
1 � �2
�
z 
z 
�
3
�
3
Vậy có 2 nghiệm thực.
Câu 22: Đáp án B
z  3i

Câu 23: Đáp án A
Giả sử z  a  bi, ( a, b �R) � z  a  bi
w  2 z  z  z i  2a  2bi  2bi i  2a

Câu 24: Đáp án A
1 1
3
 
i
z 4 4

Câu 25: Đáp án C
�x  1  t '
�
d1 : �y  1  t '
�z  12  3t '
�


1 t  1 t '
t'3
�
�
�
�
t  3 � hệ này vô nghiệm.
Xét hệ: �2  2t  1  t ' � �
�
�
3  t  12  3t '
30
�
�

Mà vecto chỉ phương của 2 đường thẳng không cùng phương nên 2 đường thẳng chéo nhau.
Câu 26: Đáp án C
Phương trình mặt phẳng là: x  2 y  z  1  0
Câu 27: Đáp án C
I  2;3; 4  .
Câu 28: Đáp án C
r
Vecto chỉ phương là: u  (1; 2; 5).

Câu 29: Đáp án C
(P) song song với (Q) nên có vecto pháp tuyến là (5; -3; 2)
Phương trình (P): 5 x  3 y  2 z  0
Câu 30: Đáp án A
MN  7

Câu 31: Đáp án B
Tâm I(5; -4; 0) và bán kính R = 3
Câu 32: Đáp án C
r
 có vecto chỉ phương là u  (2m  1;1; 2)
r
(P) có vecto pháp tuyến là: n  (1; 1; 2)
rr
Để   ( P) thì u.n  0 � 2m  1  1  4  0 � m  2

Câu 33: Đáp án D
r
  ( P ) nên có vecto chỉ phương là u  (1; 2; 2)

�x  1  t

�
Phương trình của  : �y  4  2t
�z  7  2t
�


Câu 34: Đáp án D
uuu
r
uuur
AB  (4;1;1), AC  (1; 2; 4)
uuu
r uuur
� AB. AC  2

Câu 35: Đáp án B
Vẽ IH  d
r
d có vecto chỉ phương a  (1; 2;1) qua M(-1; 0; 2)

r uuu
r
�
� 2
a
,
MI
�
�


Ta có: IH  d ( I , d ) 
r
3
a
Mà IH là đường cao của tam giác vuông cân IAB nên IH 

Suy ra R 

2 6
3

2
2
Vậy  S  : x  y   z  3 
2

8
3

IA
R

2
2