Bài tập nhóm 3

NHÓM 3
CHƯƠNG 3: HÌNH HỌC 10
Nhận biết: Câu 1, 3, 4, 5, 6
Thông hiểu Câu 7, 9, 10, 11, 12
Vận dụng thấp Câu 13, 15, 16, 17, 18
Vận dụng cao Câu 19-20
 x = −2 − t

y = −1 + 2t nhận véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d: 
tuyến ?
r
n
A. (2; −1) .

r
n
B. ( −2; −1) .

r
n
C. (−1; 2) .

r
n
D. (1; 2) .

Phân tích:
1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu hỏi.
2) Phần dẫn : chưa thật tốt.
r

u=
(- 1;2) từ đó suy ra vtpt.
3) Cách giải : Tìm vtcp
4) Đáp án đúng : B.
5) Phương án nhiễu :
 x = −2 − t
d :
 y = −1 + 2t nhận véctơ nào dưới đây làm một véctơ
Sửa : Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng
pháp tuyến ?
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 3 x − y − 4 = 0 ?

A.

A ( 1; −1) .

B.

B ( 1;1) .

C.

C ( −1;1) .

D.

D ( −1; −1) .

Phân tích:
1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu hỏi.

2) Phần dẫn : Tương đối phù hợp.
3) Cách giải : Thay tọa độ của điểm vào ptđt.
4) Đáp án đúng : A.
5) Phương án nhiễu : Có thể đơn giản các tọa độ điểm trên mp tọa độ.
Sửa đáp án:
A.

( 1; −1) .

B.

( 1;1) .

C.

( −1;1) .

D.

( −1; −1) .

Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d : x − 2 y − 1 = 0 song song với đường thẳng có phương

trình nào sau đây ?
A. −2 x + 4 y − 1 = 0.

B. − x + 2 y + 1 = 0.

Phân tích:
1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu hỏi.

2) Phần dẫn : Chưa xúc tích

C. x + 2 y + 1 = 0.

D. 2 x − y = 0.


3) Cách giải : Xác định vtpt của đt rồi dựa vào tính chất song song của 2 đt.
4) Đáp án đúng : A.
5) Phương án nhiễu :
Sửa câu dẫn: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng

d : x − 2 y −1 = 0 ?

( C ) : x 2 + y 2 + 4 x + 6 y − 12 = 0 có tâm là:
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn
A.

I ( −2; −3) .

B.

I ( 2;3) .

C.

I ( 4;6 ) .

D.

I ( −4; −6 ) .

Phân tích:
1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu khẳng định.
2) Phần dẫn : Chưa có ký hiệu tâm I
3) Cách giải : dựa vào dạng tổng quát của pt đường tròn.
4) Đáp án đúng : A.
5) Phương án nhiễu : Tốt

( C ) : x 2 + y 2 + 4 x + 6 y − 12 = 0 .
Sửa câu dẫn: Trong mặt phẳng Oxy , tìm tọa độ tâm I của đường tròn
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ?
2
2
A. x + 2 y − 4 x − 8 y + 1 = 0.

2
2
B. 4 x + y − 10 x − 6 y − 2 = 0.

2
2
C. x + y − 2 x − 8 y + 20 = 0.

2
2
D. x + y − 4 x + 6 y − 12 = 0.

Phân tích:
1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu hỏi.

2) Phần dẫn :
3) Cách giải : dựa vào dạng tổng quát của pt đường tròn.
4) Đáp án đúng : D.
5) Phương án nhiễu : Có thể điều chỉnh
2
2
Sửa ph án: B. 2 x + 2 y − 4 x − 6 y + 12 = 0.

Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip ?
x2 y2
+
=1
A. 9 1
.

x2 y 2
+
=1
B. 2 3

Phân tích:
1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu hỏi
2) Phần dẫn : hợp lý
3) Cách giải : Dựa vào đn pt chính tắc của elip
4) Đáp án đúng : A.

x2 y 2
−
=1
C. 9 8

D.

−

x2 y2
+
=1
9
8


5) Phương án nhiễu :
x y
+ =1
Sửa đáp án: D. 9 8
Hs nhầm với ptđt theo đoạn chắn.

A ( 2;3)
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm
và

B ( 4; −5 )

.

A. x − 4 y − 10 = 0 .

B. 4 x + y − 11 = 0 .

C. 4 x + y + 11 = 0 .

D. x − 4 y + 10 = 0 .

Phân tích:
1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu lửng.
2) Phần dẫn : theo kiểu tự luận

uuu
r
3) Cách giải : Xác định vector AB từ đó suy ra vtpt, áp dụng ct pttq cua đt
4) Đáp án đúng : B.
5) Phương án nhiễu : Có thể điều chỉnh
Sửa câu dẫn và ph án: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai
điểm

A ( 2;3)

và

B ( 4; −5 )

là

uuu
r
A. x − 4 y − 24 = 0 . Nhầm vtpt (là AB ) và đi qua điểm B.
C. Áp dụng công thức sai.

uuu

r
x
−
4
y
−
24
=
0
AB
D.
. Nhầm vtpt (là
) và đi qua điểm A.
I ( 3; 4 )
Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm
đến đường thẳng d : 4 x − 3 y − 5 = 0 bằng
bao nhiêu?
A. 0.

5
.
C. 7

B. 5.

D. 1.

Phân tích:
1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu hỏi.
2) Phần dẫn : Tốt

3) Cách giải : Áp dụng ct khoảng cách
4) Đáp án đúng : D.
5) Phương án nhiễu : A. chưa tốt
Sửa ph án: A. –1 vì hs áp dụng ct thiếu dấu
Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 4 x + 5 y − 8 = 0 . Phương trình tham số của d là:

 x = 5t
.

y
=
1
−
4
t

A.

 x = 2 + 4t
.

y
=
5
t

B.

 x = 2 + 5t
.


y
=
4
t

C.

 x = 2 − 5t
.

y
=
4
t

D.


Phân tích:
1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu lửng.
2) Phần dẫn : chưa tốt
3) Cách giải :
4) Đáp án đúng : A.
5) Phương án nhiễu : A. chưa tốt
Sửa câu dẫn, ph án : Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 4 x + 5 y − 8 = 0 . Trong các phương
trình sau đây, phương trình nào không phải là phương trình tham số của đường thẳng d.
 x = −5t

A.  y = 2 + 4t

 x = 2 − 5t
.

y
=
4
t

B.

 x = 2 + 5t
.

y
=
−
4
t

C.

 x = −3 − 10t
.

y
=
4
+
8

t

D.

A ( 1;1) B ( 7;5 )
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy , cho 2 điểm
,
. Phương trình đường tròn đường kính AB
là
2
2
A. x + y + 8 x + 6 y + 12 = 0.

2
2
B. x + y − 8 x − 6 y − 12 = 0.

2
2
C. x + y − 8 x − 6 y + 12 = 0.

2
2
D. x + y + 8 x + 6 y − 12 = 0.

Phân tích:
1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Khẳng định.
2) Phần dẫn : Tốt
3) Cách giải : Xác định tọa độ tâm I (4;3) là trung điểm AB , độ dài AB suy ra bán kính

R=

1
AB = 13
2
; từ đó dựa vào các phương án để thử.

2
2
4) Đáp án đúng : C. R = 4 + 3 − 12 = 13

5) Phương án nhiễu : A. và D. thay nhầm tọa độ tâm, B. áp dụng sai công thức tính bán kính.
Sửa: Bỏ dấu : sau từ là.

( C ) : x 2 + y 2 − 3 x − y = 0 . Viết phương trình tiếp tuyến
Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn
của (C) tại M(1;-1).
A. x + 3 y − 2 = 0.

B. 3 x + y − 2 = 0.

Phân tích:
1.Câu này thuộc dạng câu lệnh
2.Câu dẫn hợp lý
3 1
 ; 
3.(C) có tâm I(  2 2 

Dùng CT: (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0
4.Đáp án: D

C. x − 3 y − 4 = 0.

D. x + 3 y + 2 = 0.


5.Phương án A. Dùng sai CT thành (x0 - a)(x + x0) + (y0 – b)(y + y0) = 0
Phương án B chưa hợp lý. Sửa lại: 5x – y – 6 = 0 vì dùng sai CT thành (x0 + a)(x – x0) + (y0 + b)(y –
y0) = 0 sẽ ra KQ: 5x – y – 6 = 0
Phương án C. (x0 – a)(x – x0) - (y0 – b)(y – y0) = 0
6.Cấp độ: thông hiểu là hợp lý

Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , cho elip

A.

( E)

( E) :

x2 y 2
+
=1
9
4
. Khẳng định nào sau đây là sai ?

đi qua A(1; 2).

B. ( E ) có tiêu cự bằng

C. ( E ) có trục nhỏ bằng 4.

5.

D. ( E ) có trục lớn bằng 6.

Phân tích:
1. Loại câu TNKQ thuộc dạng câu hỏi
2.Câu dẫn hợp lý
3.Cách giải:
-Thay tọa độ A vào PT (E)
-Tính a, b, c suy ra các phuong án còn lại
4. Đáp án của câu 11: A và B
Tuy nhiên A chưa đồng nhất về ND với B, C, D. Thay phương án A thành (E) có một tieu điểm là F(
5 ; 0)
5. B sai do dùng nhầm CT. F1F2 = c
-Phương án C chưa hợp lý. Sửa lại là: ( E ) có độ dài trục nhỏ bằng 4.
-Phương án D chưa hợp lý. Sửa lại là: ( E ) có độ dài trục lớn bằng 6
Các phương án A,C,D nhiễu do hs dùng sai CT
6.Cấp độ thông hiểu là hợp lý.
Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy , cho d : 3x − y = 0 và d ' : mx + y − 1 = 0 . Tìm tất cả các giá trị của m
0
để góc giữa d và d ' bằng 60 .

A. m = 0 .

B. m = ± 3 .

C. m = 3 hoặc m = 0 .

Phân tích
1.Câu TNKQ thuộc dạng câu lệnh
2.Phần dẫn sửa lại như trên
3.Cách giải:
Cách 1: Thử bằng cách thay lần lượt m vào CT
Với cách này thì học sinh chọn sai phương án do vội vàng.
Cách 2: Dùng CT tính cosin của góc
Với cách làm này thì các phương án nhiễu phân tích như sau:

D. m = − 3 hoặc m = 0 .


4. Đáp án C
5. Các phương án nhiễu: giải sót nghiệm hoặc sai dấu.
6. Cấp độ vận dụng là hợp lý

A ( 1;3) , B ( −1; −5 ) , C ( −4; −1)
Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có
. Phương trình
tổng quát của đường cao AH là:
A. 4 x + 3 y − 13 = 0 .

B. 4 x − 3 y + 5 = 0

C. 3 x − 4 y − 15 = 0 .

D. 3 x − 4 y + 9 = 0 .

Phân tích:

1.Câu TNKQ thuộc dạng câu lững.
2.Phần dẫn hợp lý
3.Cách giải:
Viết PT đường thẳng qua A có vtpt là BC
4. Đáp án đúng D
5.Các phương án nhiễu:
Phương án A: Nhầm VTPT thành VTCP
Phương án B: sửa lại 4x+3y+13=0
Phương án C: sửa lại là 3x – 4y – 9 = 0
6. Cấp độ vận dụng là hợp lý
d : x − 3 y − 1 = 0; d 2 : 2 x − 6 y + 5 = 0 .
Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng song song 1
Khoảng cách giữa d1 và d 2 là:
A.

6
.
10

B.

4
.
10

7
.
2
10
C.

D.

7
.
10

Phân tích:
1. Câu TNKQ thuộc dạng câu lững

2. Câu dẫn hợp lý
3. Cách giải: Tính khoảng cách từ một điểm trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia
4. Đáp án C
5. Phương án nhiễu:
Phương án A:
Phương án D: Chọn điểm M(1; 0) thuộc d1 và tính khoảng cách đến d2 nhưng học sinh thay sai hệ số
a,b của d1
Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A(3;5), B (2;3), C (6; 2) , phương trình đường tròn ngoại

tiếp tam giác ABC là:
2
2
A. x + y − 25 x − 19 y + 68 = 0.

2
2
B. x + y + 25 x + 19 y − 68 = 0.


C.

x2 + y 2 −

25
19
68
x − y + = 0.
3
3
3

D.

x2 + y 2 +

25
19
68
x + y + = 0.
3
3
3

Phân tích:
1. Câu TNKQ thuộc dạng câu lững
2. Phần dẫn sửa lại là : Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A(3;5), B(2;3), C (6; 2) . Phương trình
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
3. Cách giải:
- Học sinh có thể thay thế lần lượt tọa độ các điểm A, B, C vào PT của đường tròn và chọn phương án
- Học sinh có thể dùng công thức pt tổng quát

4. Đáp án C
5. Các phương án nhiễu:
6. Cấp độ vận dụng là hợp lý.
2
2
Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy , cho A(2;1), B(3; −2) . Tập hợp những điểm sao cho MA + MB = 30

là một đường tròn có phương trình:
2
2
A. x + y − 10 x − 2 y − 12 = 0.
2
2
C. x + y + 5 x − y + 6 = 0.

2
2
B. x + y − 5 x + y − 6 = 0.
2
2
D. x + y − 5 x + y + 6 = 0.

Phân tích:
1. Câu TNKQ thuộc dạng câu lửng.
2. Câu dẫn chưa hợp lý. Sửa lại: Trong mặt phẳng Oxy , cho A(2;1), B(3; −2) . Tập hợp những điểm
2
2
M sao cho MA + MB = 30 là một đường tròn có phương trình:

3. Cách giải: Gọi M ( x; y ) . Dùng CT tính độ dài đoạn thẳng rồi thay vào phương trình

2
2
MA2 + MB 2 = 30 được 2 x + 2 y − 10 x + 2 y − 12 = 0 . Sau đó thu gọn và ra kết quả.

4. Đáp án đúng: B
2
2
5. Phương án A: nhiễu chưa hợp lý. Sửa lại: x + y − 10 x + 2 y − 12 = 0 , sai vì rút gọn hệ số của x và
y nhưng quên rút gọn các hệ số còn lại.
2
2
Phương án C: nhiễu chưa hợp lí. Sửa lại: x + y + 5 x − y − 6 = 0. Sai vì nhầm CT tính độ dài thành:

MA2 = ( x A + xM ) 2 + ( y A + yM ) 2 , tương tự với MB 2 .
Phương án D: nhầm dấu của hệ số tự do.
6. Cấp độ: Vận dụng thấp. hợp lí.
Sửa lại: Trong mặt phẳng Oxy , cho A(2;1), B(3; −2) . Tập hợp những điểm M sao cho
MA2 + MB 2 = 30 là một đường tròn có phương trình:
2
2
A. x + y − 10 x + 2 y − 12 = 0

2
2
B. x + y − 5 x + y − 6 = 0.


2
2
C. x + y + 5 x − y − 6 = 0.

2
2
D. x + y − 5 x + y + 6 = 0.

Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình chính tắc của elip có một đỉnh là A1 (–5; 0), và một

tiêu điểm là F2(2; 0).
x2 y2
+
= 1.
A. 25 4

x2 y2
+
= 1.
B. 29 25

x2 y 2
+
= 1.
C. 25 21

x2 y2
+
= 1.
D. 25 16

Phân tích:
1. Câu TNKQ thuộc dạng câu lệnh.

2. Câu dẫn hợp lý.
3. Cách giải: Từ tọa độ 1 đỉnh và 1 tiêu điểm tìm được a, c. Từ đó tính được b rồi lập PTCT của elip.
4. Đáp án đúng: C
2
2
5. Phương án A: nhầm b thành c trong PTCT.
2
2
2
Phương án B: nhầm b = 5 , từ đó tính a = b + c = 25 + 4 = 29 .

x2 y 2
+
=1
2
2
2
2
Phương án D: nhiễu chưa hợp lý. Sửa lại: 25 29
, sai vì nhầm CT tính b thành b = a + c = 29

6. Cấp độ: Vận dụng thấp, hợp lý.
Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thoi ABCD

 4
M  2; ÷
 3  thuộc đường

có tâm I (3;3)

và AC = 2 BD . Điểm

 13 
N  3; ÷
thẳng AB. Điểm  3  thuộc đường thẳng CD. Viết phương trình

đường thẳng BD biết B có hoành độ nhỏ hơn 3 .
A. 7 x − y − 18 = 0.

B. 7 x − y − 12 = 0.

C. 7 x + y + 18 = 0.

D. 2 x − 7 y = 0.

Phân tích:
1. Câu TNKQ dạng câu lệnh
2.Câu dẫn hợp lý
3. Cách giải
-Dùng phép thử bằng cách thay tọa đọ của I vào pt BD ta thấy ngay đáp án đúng là A.
4. Đáp án đúng là A
5. Phương án nhiễu: nhầm VTPT với VTCP hoặc nhầm dấu trong tính toán.
6. Cấp độ: Nếu là tự luận thì là vận dụng cao, nếu là TNKQ thì là thông hiểu
Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I (6;6) và ngoại tiếp

đường tròn tâm K (4;5) . Biết rằng đỉnh A(2 ; 3) . Viết phương trình cạnh BC của tam giác ABC .
A. 3x + 4 y − 42 = 0.
Phân tích:

A. 4 x + 3 y + 42 = 0.

A. 4 x − 3 y − 42 = 0.

D. 3 x + 4 y + 42 = 0.


1. Câu TNKQ thuộc dạng câu lệnh.
2. Phần dẫn: hợp lí.
3. Cách giải:
Tự luận:
+ Đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có tâm I, bán kính IA.
+ Giao điểm thứ hai của đường tròn (C) và AK là M
Ta có: MB=MC=MK suy ra B,C là giao của (C) với (M, MK).
Trắc nghiệm :
4. Đáp án đúng A.
5. Phương án nhiễu : do hs nhầm lẫn giữa các vtcp với vtpt hoặc nhầm dấu
6. Cấp độ: vận dụng cao