BÀI tập về tập hợp và các PHÉP TOÁN TRÊN tập hợp

TRANG 1

TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
1.DẠNG TOÁN 1: CÁC BÀI TOÁN VỀ XÁC ĐỊNH TẬP HỢP:
* PHƯƠNG PHÁP: Thường dùng hai cách:
Cách 1: Liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp.
Cách 2: Chỉ rõ các tính chất đặc trưng các phần tử của tập hợp.

* BÀI TẬP ÔN LUYỆN:
1) Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) Tập hợp A các số chính phương không vượt quá 100.
b) Tập hợp

B   n �� n  n  1 �20

.

2) Liệt kê các phần tử của tập hợp:
a)

A   3k  1 k ��,  5 �k �3 

b)

B   x �� x  10



19 �
�
C  �x �� 3  x � �

2
�
c)

3) Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
a)

A  x  � 2

c)

C   x �� 18 Mx 

e)

E   x ��  3  x �100 

x 12



b)
d)

B  n  � 6
D



n



x �� 2 x 3  5 x 2  0



4) Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
a)



A  x �� 4 x 2  9 x  5  0



b)

B



n  �*

3

n 2 31



TRANG 2
c)

C   2  5k

k ��, k  3 

D

d)



x �� x 2  x  3  0



5) Tìm một tính chất đặc trưng xác định các phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) A   0; 3; 8; 15; 24; 35

b)

B

 1 

.

3 ; 1  3

6) Tìm một tính chất đặc trưng cho các phần tử của mỗi tập hợp sau:
�1 1 1 1 1 �
A � ; ; ;
; �
�2 6 12 20 30
a)

�2 3 4 5 6 �
B  �; ; ;
; �
�3 8 15 24 35
b)

7) Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần
tử của nó:
a)
c)

A   2; 4; 6; 8; 10

b) B   2; 3; 5; 7; 11

C    3;  2;  1; 0; 1; 2; 3 

� 1 1 1 1 �
D�
1; ; ; ;
�
� 4 9 16 25 .

d)

DẠNG 2: XÉT MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC TẬP HỢP:
1. A �B �   x, x �A � x �B 

2. A  B �   x, x �A � x �B 

* BÀI TẬP RÈN LUYỆN:
1) Trong các tập hợp sau đây, xét xem tập hợp nào là con của tập hợp nào.
a) A là tập hợp các tam giác;

b) B là tập hợp các tam giác đều;

c) C là tập hợp các tam giác cân.
2) Cho các tập hợp:
A   2; 3; 5

;

B   4; 0; 2; 3; 5; 6; 8

;

c)

Hãy xác định xem tập nào là tập con của tập nào.
3) Xét xem hai tập hợp sau có bằng nhau không:



C  x �� x 2  7 x  10  0

.


TRANG 3
A   x ��  x  1  x  2   x  3   2 x  1  0 

và

B   2; 7; 1

.

4) Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau:
A là tập hợp các tứ giác;

D là tập hợp các hình chữ nhật;

B là tập hợp các hình bình hành;

E là tập hợp các hình vuông;

C là tập hợp các hình thang;

G là tập hợp các hình thoi.

5*) Cho hai tập hợp:
A   3k  1 k ��

B   6l  4 l ��

;

Chứng tỏ rằng: B � A
6*) Cho

A   2  3k k �� ; B   2  6k k ��

a) Chứng minh rằng: 2 �A; 7 �B . Số 16 có thuộc tập hợp A không?
b) Chứng minh rằng: B �A
3. DẠNG 3: TÌM SỐ TẬP HỢP CON CỦA MỘT TẬP HỢP:
* Giả sử tập hợp A có n phần tử. Khi đó:
+ TH1: Tập hợp con không có phần tử nào của tập hợp A là: �
+ TH2: Tập hợp con có 1 phần tử của tập hợp A.
…

1) Hãy xác định tất cả các tập hợp con của mỗi tập hợp sau:
a)

A   a, b

;

b)

B   5; 6; 7

;

c)

C   �


TRANG 4
2) Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con, nếu:
a) A có 2 phần tử ?
b) A có 3 phần tử ?

c) A có 4 phần tử ?