TAM THUC BAC HAI

CAO VĂN SÁU – TRƯỜNG THPT HỒNG NGỰ 2
Chủ đề: Tam thức bậc hai

Nội dung

Nhận biết
Biết thế nào là tam
thức bậc hai

ĐVKT 1:
Định nghĩa
tam thức bậc
hai

Cho 4 ví dụ về tam
thức bậc hai
VD:
y=
y=
y=
y=

f ( x) = x 2
f ( x) = x 2 + 2 x
f ( x) = x 2 + 3x + 2
f ( x) = x 2 + 5

ĐVKT 2:
Mô tả:
Định lý dấu - Phát biểu đúng định
của tam thức lý

bậc hai
VD:
Phát biểu định lý dấu
của tam thức bậc hai

Thông hiểu
Phân biệt được biểu thức là
tam thức bậc hai hay không là
tam thức bậc hai
VD: Các biểu sau biểu thức
nào là tam thức bậc hai:
a/ y = f ( x) = 5 − 5 x 2
b/ y = (3 − x).( x + 2) + x 2
c/ y = ( x − 1)( x + 2)
d/ y =

x2 + 3x − 7
10

Mô tả:
Giải thich được cách xét dấu
một hàm số có hai nghiệm
phân biệt
VD:
Cho hàm số y = f ( x) có hai
nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ). Hãy
hoàn chỉnh các BXD sau:
a>0
x

−∞

x1

f ( x)
a<0
x
−∞
f ( x)

0
x1

0

x2 +∞

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Tìm được điều kiện để một biểu
thức là một tam thức bậc hai

Liên hệ tình huống thực tế

VD: Cho

VD: Một mảnh vườn hình chữ nhật
có các cạnh là 5m và 10m, nếu bớt

chiều dài x (m) và tăng chiều rộng
x (m) (0< x< 5) thì diện tích hình
chữ nhật còn lại theo x có phải là
tam thức bậc hai hay không ? Tại
sao ?

f ( x) =

(m − 1)(m + 2) 2
x + 3x − 5
m

Xác định m để f(x) là tam thức
bậc hai
Mô tả:
Xác định được dạng đồ thị của
một hàm số bậc hai

Mô tả:
Vận dụng định lý để tìm điều kiện
về dấu của tam thức bậc hai

VD:
Cho hàm số

VD:
Cho hàm số f ( x) = mx 2 + 3 x + 1
Tìm m để f ( x) ≥ 0 ∀x ∈ R

y = f ( x) = − x 2 + 3x + 4

Đồ thị nào sau đây minh họa cho
hàm số trên?
a)

0
x2 +∞

0
b)


c)

d)

ĐVKT 3:
Áp dụng tam
thức bậc hai

Nêu được nội dung
định lí về dấu tam
thức bậc hai
Phát biểu nội dung
định lí về dấu của
tam thức bậc hai

Hiểu được nội dung định lí về
dấu tam thức bậc hai

Biết xét dấu tam thức bậc hai đơn
giản

VD: Phát biểu sau đúng hay
sai
-Biểu thức (x – 1)2 > 0 ∀x≠ 1

VD: Xét dấu các biểu thức sau
f(x)= x2 + 4x + 4
g(x)= –x2 – 4x + 5
h(x)= x2 + 1

Vận dụng xét dấu tam thức bậc hai,
để xét dấu biểu thức dạng tích hoặc
thương
VD: Xét các dấu biểu thức sau
A = f ( x).g ( x)
B=

f ( x)
g ( x)

Chủ đề: Bất phương trình bậc hai
Nội dung

Nhận biết
Định nghĩa Mô tả: Nhắc lại kiến thức về
bất phương bpt bậc hai.

trình bậc

hai

Thông hiểu
Mô tả: Cho được ví dụ về
bpt bậc hai.

Vận dụng thấp
Mô tả: Xác định được các hệ số
của các bất phương trình bậc hai.

Hãy điền vào chỗ trống nội Hãy cho ví dụ về bất Em hãy nêu các hệ số của các
dung thích hợp:
phương trình bậc hai ?
bất phương trình bậc hai sau:
Bất phương trình bậc hai ẩn
a. x 2 + x + 3 ≥ 0
x là bất phương trình dạng
b. 4x − 3 2x 2 < 0
……………..
…..............
c. − 9 + 3x 2 ≤ 0
…………………………..
d.x 2 + x + 3 ≥ 0
………………….., trong đó

Vận dụng cao
Mô tả: Nhận dạng được các bất
phương trình bậc hai.
Trong các bất phương trình sau,
bpt nào là bpt bậc hai?

A. mx 2 + 2 x + 3 > 0
B. 2 x + 3 < 0
C. (m −1) x 2 + x − 2 ≤ 0
D. (m2 + 1) x2 + 2 x + 3 > 0


a, b, c là…………………