Tiết 36, 37: Phương trình đường thằng trong không gian

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH
VÀ CÁC EM HỌC SINH
THÂN MẾN!
THÂN MẾN!

KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu 1. Viết phương trình tham số của đường
thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a) Qua hai điểm M(4;2;1) và N(5;3;3).
b) Qua điểm A(2;-2;7) và vuông góc với mặt
phẳng (P): 4x – 3y + 1 = 0.
Trả lời:






+=
+=
+=
⇒





+=

+=
+=
tz
ty
tx
tazz
tayy
taxx
21
2
4
30
20
10
)2;1;1(MN
d qua M(4;2;1) va nhận làm
VTCP, có phương trình tham số:
KIỂM TRA BÀI CŨ:
)2;1;1(MN
a) Ta có, d qua M(4;2;1) va N(5;3;3) nên nhận
làm VTCP.

)0;3;4( −n

b) Ta có, đường thẳng d qua điểm A(2;-2;7)
và vuông góc với mp(P): 4x – 3y +1 = 0 nên
nhận VTPT của mp(P) làm VTCP, có
phương trình tham số:






=
−−=
+=
⇒





+=
+=
+=
7
32
42
30
20
10
z
ty
tx
tazz
tayy
taxx
KIỂM TRA BÀI CŨ:

Câu 2. Hai đường thẳng a, b trong không gian thì

có bao nhiêu vị trí tương đối? Hãy cho biết các
vị trí?
Trả lời:
a
b
a
b
b
a
a
b
Song song
Cắt nhau
Trùng nhau
Chéo nhau
Hai đường thẳng a, b trong không gian thì
có 4 vị trí.các vị trí là: song song, cắt nhau,
trùng nhau, chéo nhau.

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG
THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 3:

I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG.
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG,
CẮT NHAU, CHÉO NHAU.
Trong không gian, cho 2 đường thẳng d, d’
lần lượt có phương trình:
Tiết PPCT: 36,37
(Tiếp theo)






+=
+=
+=
''
3
'
0
''
2
'
0
''
1
'
0
'
:
tazz
tayy
taxx
d






+=
+=
+=
tazz
tayy
taxx
d
30
20
10
:
Ta có, d qua M0(x0;y0;z0) và có VTCP
d’ qua M’0(x’0;y’0;z’0) và có VTCP
);;('
);;(
'
3
'
2
'
1
321
aaaa
aaaa

a

d

M0 .
'a
d’
M’0 .

1. Điều kiện để hai đường thẳng song song.
a

d
M0 .
'a
d’
'a
d’





∉
=
⇔
'
0
'
'
//
dM
aka
dd

+)





∈
=
⇔≡
'
0
'
'
dM
aka
dd

+)
a

d
M0 .

Ví dụ: Hai đường thẳng sau song song hay
trùng nhau?






−=
=
+=
tz
ty
tx
d
3
2
1
:





−=
+=
+=
'
'
'
'
25
43
22
:
tz
ty
tx

d
Giải:
Ta có:
d’ có VTCP
)2;4;2(' −a
d có VTCP
)1;2;1( −a

dM ∈)3;0;1(
và