Bài 3 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (Tiết 2)

Chương III : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG
KHÔNG GIAN
Người thực hiện: Hoàng Trọng Lập
Trường THPT Ngô Gia Tự - Eakar - DakLak
Bài 3 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN (Tiết 2)
Tiết 46: II. Điều kiện để hai đường thẳng song song,
cắt nhau , chéo nhau

KIỂM TRA BÀI CŨ

Tìm các vec tơ chỉ phương của các đường
thẳng sau:
1
3 2
: 6 4 ;
4
x t
d y t
z t
= +


= +


= +


2
2 '
: 1 ' ;
5 2 '
x t
d y t
z t
= +


= −


= +

3
2 2 ''
: 1 2 ''
5 4 ''
x t
d y t
z t
= +


= −


= +


1
(2;4;1)u =
ur
2
(1; 1;2)u = −
uur
3
(2; 2;4)u = −
uur
Nhận xét gì về hai vec tơ chỉ phương của hai đường thẳng d
2
và d
3
?
Có tọa độ tương ứng tỉ lệ => hai vec tơ cùng phương

Hai vec tơ cùng phương khi nào?
Khi hai vec tơ có giá song song hoặc trùng nhau.
1
u
ur
2
u
uur
3
u
uur
Hay khi tọa độ của chúng tương ứng tỉ lệ:
(a

1
: a
2
: a
3
= b
1
: b
2
: b
3
)

Trong các trường hợp sau, xét tính cùng
phương của các vec tơ chỉ phương của
các cặp đường thẳng sau:
TH 1 TH 2 TH 3
Hai vecto cùng
phương
Hai vecto không
cùng phương
Hai vecto không
cùng phương

BÂY GIỜ CHỈ CẦN DỰA VÀO PHƯƠNG
TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG TA XÉT
XEM KHI NÀO THÌ HAI ĐƯỜNG THẲNG
TRÙNG, SONG SONG, CẮT,CHÉO NHAU

II. Điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt nhau , chéo nhau

1. Điều kiện để hai đường thẳng song song :
Giải :
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương :

( )
1;2; 1a = −
r
và M(1;0;3)
∈
d
Đường thẳng d’ có vectơ chỉ phương:
( ) ( )
2;4; 2 2 1;2; 1b = − = −
r
2
'
b a
M d

=

⇒

∉


r r
Ví dụ 1 : Chứng minh 2 đường thẳng sau đây song song
1 2 2 '
: 2 & ' : 3 4 '

3 5 2 '
x t x t
d y t d y t
z t z t
= + = +
 
 
= = +
 
 
= − = −
 
Có nhận xét gì về hai vec tơ chỉ phương?
Thay tọa độ điểm M vào đt d’ => nhận xét
=> d và d’ song song