Chương III. §2. Phương trình đường tròn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (97.89 KB, 5 trang )
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
( x − a) + ( y − b)
2
( x;y)
( x − a) + ( y − b)
2
⇔
2
2
=R
=R2
Trong đó: Tâm I(a;b), bán kính R
R
Vd1. Tìm tâm và bán kính các đường tròn sau:
( a;b)
) ( x − 3) + ( y − 1)
2
) ( x + 1) + ( y + 4)
2
a
b
2
2
( )
=4
I 3; 1 ,R = 2
= 10
I −1; −4 ,R = 10
(
)
Vd2. Viết phương trình đường tròn biết tâm I(2;-3) có bán kính R=5
( x − 2)
2
(
)
+ y+3
2
= 25
(
) (
2
)
2
x −a + y −b = R ⇔
( x; y)
R
( a;b)
(
) (
2
)
2
x −a + y −b = R 2
Trong đó: Tâm I(a;b), bán kính R
⇔
x2 − 2ax + a2 + y2 − 2by + b2 = R
⇔
x2 − 2ax + y2 − 2by + a2 + b2 − R 2= 0
⇔
x − 2ax + y − 2by + c = 0
2
2
với
2
c = a2 + b2 − R 2
Vd1. Tìm tâm và bán kính các đường tròn sau:
(
)
(
)
)
x2 − 2x + y2 + 4y − 11 = 0
I 1; −2 ,R = 4
)
x2 + y2 + 4x − 8y − 9 = 0
I −2; 4 ,R = 5
a
b
( x − a) + ( y − b)
2
2
=R
( 1)
2
x2 − 2ax + y2 − 2by + c = 0
và
Trong đó: Tâm I(a;b), bán kính R
c = a2 + b2 − R 2
( x − 5) + ( y + 5) = 81
C. I ( −5; −5) ,R = 9 D. I ( 5; 5) ,R = 9
2
Câu 01. Tâm và bán kính của đường tròn
(
)
)
B. I −5; 5 ,R = 9
x2là:+ y2 − 4x − 10y + 9 = 0
Câu 02. Tâm và bán kính của đường tròn
( )
A. I 2; 5 ,R = 10
( )
B. I 2; 5 ,R = 38
Câu 03. Phương trình đường tròn có tâm
(
) (
2
)
2
là:
(
A. I 5; −5 ,R = 9
( 2)
2
A. x − 6 + y + 2 = 16
C.x2 + y2 − 4x + 12y − 24 = 0
và bán kính
I
D. I ( 2; 5) ,R =
( )
R = 4
( −2; 6)
B. ( x + 2) + ( y − 6) = 8
C. I 2; 5 ,R = 5 2
là:
2
2
D. x2 + y2 + 4x − 12y + 24 = 0
20
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
1. (C) có tâm I(2;-2) và bán kính R=7
Thứ 5
ngày 12
2. (C) có tâm I(1;4) và đi qua A(2;5)
3. (C) có đường kính AB với A(3;-6) và B(-1;8)
4. (C) có tâm I(-3;1) và tiếp xúc với d: 3x – 4y – 2 = 0
tháng 04
KT 15’
