BT - Hàm số liên tục

Chào mừng các thầy cô
giáo và các em học sinh về
dự tiết học
Giáo viên: Hồng Trường Sơn
Giáo viên: Hồng Trường Sơn
Đơn vị: Trường THPT Bán Công Thanh Hà
Đơn vị: Trường THPT Bán Công Thanh Hà


§3
§3
.
.
hµm sè
hµm sè




liªn tôc
liªn tôc
KIỂM TRA:
Giải:
Giải:
1/ Tính giới hạn của hàm số:
1/ Tính giới hạn của hàm số:
a)
2
1
2 2
lim

1
x
x x
x
→
−
−
b)
1
2
lim
2
x
x
x
→
−
a)
b)
2
1
2 2
lim
1
x
x x
x
→
−
−

1
2
lim
2
x
x
x
→
−
1
2 ( 1)
lim 2.1 2
1
x
x x
x
→
−
= = =
−
2.1
2
1 2
= =−
−
Bµi tËp: §3. hµm sè liªn tôc.
Bài tập 2. (SGK-Tr141).
b) Cần thay số 5 bởi số nào để
b) Cần thay số 5 bởi số nào để
hàm số liên tục tại

hàm số liên tục tại


x
x
0
0
= 2
= 2
.
.
12
a) Xét tính liên tục của hàm số
a) Xét tính liên tục của hàm số
y = g(x)
y = g(x)
tại
tại
x
x
0
0
= 2
= 2
biết
biết
:
:
( )
3

8
2
5
x
g x
x

−

=
−



nếu x = 2
nếu x ≠ 2
Để chứng minh một hàm số
Để chứng minh một hàm số
liên tục tại điểm x
liên tục tại điểm x
0
0
ta thực hiện
ta thực hiện
như thế nào?
như thế nào?



Xác định TXĐ D, kiểm tra x
Xác định TXĐ D, kiểm tra x
0
0
thuộc D.
thuộc D.




Tính
Tính
f(x
f(x
0
0
)
)
và
và




So sánh
So sánh
f(x
f(x
0
0

)
)
và
và
l
l
nếu
nếu
f(x
f(x
0
0
)
)
=
=
l
l
thì
thì
f(x)
f(x)
liên tục tại x
liên tục tại x
0
0
0
lim ( )
x x
f x l

→
=
Bµi tËp: §3. hµm sè liªn tôc.
Bài tập 3 (SGK-Tr141).
Cho hàm số
Cho hàm số
( )
2
3 2
1
x
f x
x
+

=

−

nếu x < -1
nếu x ≥ -1
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x). Từ đó nêu nhận xét về
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x). Từ đó nêu nhận xét về
tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.
tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.
b) Khẳng định nhận xét trên bằng một chứng minh.
b) Khẳng định nhận xét trên bằng một chứng minh.



Xác định TXĐ D, kiểm tra x
Xác định TXĐ D, kiểm tra x
0
0
thuộc D.
thuộc D.




Tính
Tính
f(x
f(x
0
0
)
)
và
và




So sánh
So sánh
f(x
f(x
0

0
)
)
và
và
l
l
nếu
nếu
f(x
f(x
0
0
)
)
=
=
l
l
thì
thì
f(x)
f(x)
liên tục tại x
liên tục tại x
0
0
0
lim ( )
x x

f x l
→
=
Bµi tËp: §3. hµm sè liªn tôc.
Bài tập 4 (SGK-Tr141).
Đồ thị hàm số
( )
2
1
6
x
f x
x x
+
=
+ −
Đồ thị hàm số
g(x) = tanx + sinx
Hàm số
Hàm số
y = f(x)
y = f(x)
liên tục trên:
liên tục trên:


(-
(-
∞; -3), (-3; 2) và (2; +∞)
∞; -3), (-3; 2) và (2; +∞)

Hàm số
Hàm số
y = g(x)
y = g(x)
liên tục trên:
liên tục trên:
; ,
2 2
k k k
π π
π π
−
 
+ + ∈
 ÷
 
¢
Cho hàm số và g(x) = tanx + sinx.
Cho hàm số và g(x) = tanx + sinx.
Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm số liên tục.
Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm số liên tục.
( )
2
1
6
x
f x
x x
+
=

+ −