Hướng dẫn giải bài tập Kết Cấu Công Trình - Chương 2

KS Nguyn Hi Hng
59
2.3. Bài tập
2.3.1. Cấu kiện chòu nén đúng tâm
Bài 1:
Cho một cột bêtông cốt thép đổ toàn khối theo phương thẳng
đứng, chòu nén đúng tâm. Một đầu ngàm một đầu khớp, chiều dài cột 4,0m.
Kích thước tiết diện cột
()( )
,cm25x25bxh =
thuộc công trình cấp III, dùng
bêtông mác 200, cốt thép nhóm AI. Tải trọng tác dụng lên cột bao gồm: Tải
trọng dài hạn
T;1,40P
dh
= và tải trọng ngắn hạn là
.T23=
ngh
P
Yêu cầu hãy tính toán và bố trí cốt thép cho cấu kiện trên.
Đáp số:
;cm5,12F
2
a
=
chọn
.cm56,12204
2
Fcó
a
=φ

Bài 2:
Cho một cột bêtông cốt thép có tiết diện tròn, đổ toàn khối theo
phương thẳng đứng, chòu nén đúng tâm. Một đầu ngàm một đầu tự do, chiều
dài cột 2m. Thuộc công trình cấp III, dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm
AII. Tải trọng tác dụng lên cột bao gồm: Tải trọng dài hạn
T;6,88N
dh
=
và tải
trọng ngắn hạn là .T4,36=
ngh
N
Yêu cầu: Chọn kích thước tiết diện, tính cốt thép chòu lực.
Đáp số:
;cm05,16F,cm20r
2'
a
==
chọn
.cm08,16168
2
Fcó
a
=φ
Bài 3: Cho một cột bêtông cốt thép có tiết diện vuông, đổ toàn khối theo
phương thẳng đứng, chòu nén đúng tâm
T.4,40N
tt
= Một đầu ngàm một đầu
khớp. Chiều dài tính toán cột 4,5m. Thuộc công trình cấp III, dùng bêtông

mác 200, cốt thép nhóm AI. Hệ số làm việc của bêtông m
b
=0,85.
Yêu cầu: Xác đònh kích thước tiết diện, tính cốt thép chòu lực.
Đáp số:
;cm03,8F,cm20b
2'
a
==
chọn
.cm04,8164
2
Fcó
a
=φ
Bài 4:
Cho một cột bêtông cốt thép đổ toàn khối theo phương thẳng
đứng, chòu nén đúng tâm, cốt thép nhóm AI có kích thước tiết diện
cm)40x40(bxh
= . Một đầu ngàm một đầu tự do, chiều dài cột 3m. Thuộc công
trình cấp II, dùng bêtông mác 200, cốt thép đặt
( )
2
cm36,20188φ
. Nội lực do tải
trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra .T30,60N
dh
==
ngh
NT

Yêu cầu: Kiểm tra khả năng chòu lực của cấu kiện.
Đáp số: ⇒=<= T292,150NT53,95N
ghtt
Dầm đủ khả năng chòu lực.
2.3.2. Cấu kiện chòu nén lệch tâm
Bài 5:
Cho một cột bêtông cốt thép chòu nén lệch tâm có tiết diện chữ
nhật
()( )
.cm50x25bxh = Hai đầu liên kết khớp, thuộc công trình cấp II, chiều
dài cột 5,6m. Dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm AI. Nội lực do tải trọng
tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra:
,Tm15M
dh
= M
ngh
,m.T5=
.T12,T2,28 ==
nghdh
NN Với .cm4aa
'
==
Yêu cầu: Hãy tính toán cốt thép
'
a
F,F
a
.
Đáp số: .cm77,23;cm48,12F
22'

a
==
a
F
KS Nguyn Hi Hng
60
Bài 6: Cho một cột bêtông cốt thép chòu nén lệch tâm, có tiết diện chữ
nhật
()( )
.cm40x20bxh = Hai đầu liên kết khớp, chiều dài cột 3,5m. Thuộc công
trình cấp III. Dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm AII. Nội lực do tải trọng
tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra
,Tm65,5M
dh
=
M
ngh
,Tm5,2= .T15,T24 ==
nghdh
NN Biết miền nén đã đặt
( )
.cm28,6202
2
φ Với
.cm5,3aa
'
==
Yêu cầu: Hãy tính toán cốt thép
a
F cho cấu kiện trên.

Đáp số:
;cm002,4
2
=
a
F
chọn
.cm02,4162
2
Fcó
a
=φ
Bài 7:
Cho một cột bêtông cốt thép chòu nén lệch tâm, hai đầu liên kết
khớp, có tiết diện chữ nhật
()( )
,cm40x20bxh = thuộc công trình cấp III, chiều
dài cột 3,5m. Dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm AII. Nội lực do tải trọng
tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra ,m.T45,6M
dh
=
,m.T2,4=
ngh
M .T10,T20 ==
nghdh
NN Với chiều dày bảo vệ .cm4aa
'
==
Yêu cầu: Hãy tính toán cốt thép đối xứng
.F

a
Đáp số:
;cm02,8F
2'
a
==
a
F
chọn
.cm04,8164
2
Fcó
a
=φ
Bài 8:
Cho một cột bêtông cốt thép chòu nén lệch tâm, hai đầu ngàm, có
tiết diện chữ nhật
()( )
,cm50x20bxh =
thuộc công trình cấp II, chiều dài cột 7m.
Dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm AII. Nội lực do tải trọng tính toán thuộc
tổ hợp lực cơ bản gây ra
,m.T22M
tt
= .T50=N
Biết miền nén đã đặt 164φ
( )
,cm04,8F
2'
a

=
miền kéo đã bố trí 184
φ
( )
,cm18,10F
2
a
=
Với
.cm5,3aa
'
==
Yêu cầu: Hãy kiểm tra khả năng chòu lực của cấu kiện.
Đáp số:
( )
( )
m.T95,26ah.FRx.5,0h.x.b.Rm.T75,32Ne
'
0
'
a
'
a0n
=−+−>=
Vậy cấu kiện không đủ khả năng chòu lực.
Bài 9:
Cho một cột bêtông cốt thép chòu nén lệch tâm, có tiết diện chữ
nhật
()( )
,cm50x25bxh = một đầu ngàm một đầu liên kết khớp, thuộc công trình

cấp II, chiều dài cột 4m. Dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm AII. Nội lực do
tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra ,m.T8M
dh
=
,m.T3,2=
ngh
M .T38,T50 ==
nghdh
NN Với .cm5,3aa
'
==
Yêu cầu: Hãy tính toán cốt thép
.vF
a
'
a
Fà
Đáp số:
.cm79,0F;cm12,6F
2
a
2'
a
==
Bài 10:
Cho một cột bêtông cốt thép chòu nén lệch tâm, một đầu ngàm
một đầu khớp, có tiết diện chữ nhật
()( )
,cm60x30bxh =
thuộc công trình cấp II,

chiều dài cột 4m. Dùng bêtông mác 250, cốt thép nhóm AII. Nội lực do tải
trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra
,m.T15M = .m.T165=N
Miền
nén đã đặt
284φ
( )
,cm63,24F
2'
a
=
miền kéo đã bố trí
202
φ
( )
,cm28,6F
2
a
=
Với
chiều dày bảo vệ .cm4aa
'
==
Yêu cầu: Hãy kiểm tra khả năng chòu lực của cấu kiện.
KS Nguyn Hi Hng
61
Đáp số: cấu kiện không đủ khả năng chòu lực.
2.3.3. Cấu kiện chòu kéo
a. Cấu kiện chòu kéo đúng tâm
Bài 11:

Cho một cấu kiện chòu kéo đúng tâm có kích thuốc tiết diện là
()( )
,cm20x20bxh = thuộc công trình cấp III, dùng bê tông mác 200, cốt thép
nhóm AII. Nội lực do tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra
N=16,5T.
Yêu cầu: Hãy tính toán cốt thép chòu lực F
a
.
Đáp số:
;cm111,6
2
=
a
F
chọn
.cm16,6144
2
Fcó
a
=φ
Bài 12:
Cho một cấu kiện chòu kéo đúng tâm có kích thuốc tiết diện chữ
nhật là
()( )
,cm50x25bxh =
thuộc công trình cấp III, dùng bê tông mác 200, cốt
thép nhóm AII. Nội lực do tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra
N=25T. Đã đặt
( )
2

cm184 10,18φ
tại 4 góc của tiết diện.
Yêu cầu: Hãy kiểm tra khả năng chòu của cấu kiện.
Đáp số:
⇒=≤ T486,27NN
gh
cấu kiện đủ khả năng chòu lực.
b. Cấu kiện chòu kéo lệch tâm
Bài 13:
Cho một cấu kiện chòu kéo lệch tâm có tiết diện chữ nhật
()( )
,cm50x30bxh = thuộc công trình cấp III, dùng bê tông mác 200, cốt thép
nhóm AII. Nội lực do tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra
,m.T27M =
.T5,38=N Với
.cm4a
2
1
a
'
==
Yêu cầu: Hãy tính toán cốt dọc cho cấu kiện trên.
Đáp số: .cm76,36F;cm44,0
2
a
2
==
'
a
F

Bài 14:
Cho một cấu kiện chòu kéo lệch tâm có tiết diện chữ nhật
()( )
,cm40x20bxh =
thuộc công trình cấp II, dùng bê tông mác 200, cốt thép
nhóm AIII. Nội lực do tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra
,Tm5,6M = .T20=N
Với
.cm4aa
'
==
Yêu cầu: Hãy tính toán cốt dọc cho cấu kiện trên.
Đáp số:
.cm22,11F;cm08,7
2
a
2
=−=
'
a
F
:
'
a
F
bố trí theo cấu tạo;
:F
a
chọn .223φ
Bài 15: Cho một cấu kiện chòu kéo lệch tâm có tiết diện chữ nhật

()( )
,cm50x20bxh = thuộc công trình cấp II, dùng bê tông mác 200, cốt thép
nhóm CII. Nội lực do tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra
,m.T8M = .T18=N
Đã đặt ở miền nén 142φ
( )
,cm08,3F
2'
a
=
miền kéo đã bố trí
253
φ
( )
,cm73,14F
2
a
=
Với
.cm5,3aa
'
==
Yêu cầu: Hãy kiểm tra cường độ tại tiết diện trên.
Đáp số: Cấu kiện đủ khả năng chòu lực
Bài 16:
Cho một cấu kiện chòu kéo lệch tâm có tiết diện chữ nhật
()( )
,cm40x20bxh = thuộc công trình cấp II, dùng bê tông mác 200, cốt thép
KS Nguyn Hi Hng
62

nhóm CII. Nội lực do tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra
,Tm20M = .T127=N
Lớp bảo vệ
.cm5,3a
2
1
a
'
==
Yêu cầu: Hãy tính toán cốt thép dọc cho cấu kiện trên.
Đáp số: .cm36,44F;cm68,2F
2
a
2'
a
==
Bài 17:
Cho một cấu kiện chòu kéo lệch tâm có tiết diện chữ nhật
()( )
,cm40x20bxh =
thuộc công trình cấp II, dùng bê tông mác 200, cốt thép
nhóm CII. Nội lực do tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra
,m.T8,0M = .T5=N
Trên cấu kiện đã bố trí ở miền nén
122φ
( )
,cm26,2F
2'
a
=

miền kéo đã bố trí
204
φ
( )
,cm56,12F
2
a
=
Với
.cm5,3aa
'
==
Yêu cầu: Hãy kiểm tra cường độ tại tiết diện trên.
Đáp số: Cấu kiện đủ khả năng chòu lực