GIỚI hạn của dãy số

DAYHOCTOAN.VN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ LỚP 11

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
GIÁO VIÊN: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – THPT VINH LỘC – HUẾ
DAYHOCTOAN.VN
Câu 1. Trong các dãy số sau, tìm dãy số có giới hạn hữu hạn?
A. un  3  2
n

B. un 

n

2n3  11n  1
n2  2

Câu 2. Cho dãy số  un  với un 
A.

1
4

B.

1
1 2

1
2

A. 0

n 2  n 4
2

C. 

D. un  n2  2n  n

 2

n1

D.Không tồn tại

thì lim un  ?
C. 

B. 0

Câu 4. Dãy số  an  với an 

1
2

1  2  ...  n
thì lim un  ?
n
2n 2  1

Câu 3. Cho  un  với un  1  2  2  ... 
A.

C. un 

D. 

n
, n  1, 2,... có giới hạn bằng:
n 1

B. 1

C. 2

D. Một kết quả khác

Câu 5. Xét các câu sau:
n

1
(1) Ta có lim    0
3

(2) Ta có: lim

1
 0, k 
nk

Trong hai câu trên:
A. Chỉ có (1) đúng B. Chỉ có (2) đúng
sai

C. Cả hai câu đều đúng

D. Cả hai câu đều

Câu 6. Trong các dãy số có số hạng tổng quát un sau đây, dãy số nào có giới hạn 0:
A. un 

n
n 1

B. un 

Câu 7. Dãy số  un  với un 

n 1
n 1

C. un 

1 n
1 n

n2  n  5
có lim un bằng:
2n 2  1

DAYHOCTOAN.VN GIÁO VIÊN: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – THPT VINH LỘC – HUẾ

D. un 

n
n2


DAYHOCTOAN.VN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ LỚP 11

A. 1

B.

1
2

C. 2

D.

3
2

C. 

D.

1
5

 3  5n là:
Câu 8. Giới hạn lim
n 1
 3  5n1
n

A.

1
2

B.

3
2

Câu 9. Cho dãy số  un  xác định bởi u1  2, un1  2un . Hãy tính lim un ?
A. 2

B.

Câu 10. Giới hạn lim

1
11

D. 

C. 0

D. 

n 1
?
n 1

B. – 1

A. 1

1
6

C. 1

Câu 11. Dãy số  un  với un  3 n3  1  n có giới hạn bằng:
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 12. Câu nào sau đây là mệnh đề đúng:
A. lim

2n  3n
 3
2n  1

Câu 13. Cho an
A. lim

an
1
bn

B. lim

 1


2n  3n
1
2n  1

C. lim

2n  3n
 
2n  1

D. lim

2n  3n

 
2n  1

n

1
; bn  . Khi đó:
n
n

B. lim

an
 1
bn

C. lim

an
 
bn

 an 

 bn 

D. Không tồn tại giới hạn của dãy 

n

 3
Câu 14. Giả sử un1  2    , Với mọi n nguyên dương. Khi đó:
 2 

A. lim un  4

B. lim un  2

C. lim un  

D. không đủ thông tin để tính giới hạn của dãy  un 


2  1  3n 

Câu 15. Giới hạn lim  n   3   ?
n  n 

A. 0

B. 1

C. – 1

D. 

DAYHOCTOAN.VN GIÁO VIÊN: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – THPT VINH LỘC – HUẾ


DAYHOCTOAN.VN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ LỚP 11

Câu 16. Cho cấp số nhân u1, u2 , u3 ,..., un, ... với công bội q thỏa mãn điều kiện q  1. Lúc đó ta nói cấp số
nhân đã cho là lùi vô hạn. Tổng của cấp số nhân đã cho là:
u
A. S  u1  u1q  u1q  ...  u1q  ...  1
q 1
2

C. S  u1  u1q  u1q 2  ...  u1q n  ... 
2
3

4
9

Câu 17. Gọi S  1    ... 
A. 3

1
4

u1
1 q

B. 4

B.

D. Một kết quả khác

2n
 ... Giá trị của S bằng:
3n

C. 5

1 1
 1
Câu 18. Gọi S    ... 
3 9
3n

A.

B. S  u1  u1q  u1q  ...  u1q  ... 
2

n

D.6

n1

 ... Giá trị của S bằng:

1
2

C.

3
4

D. 1

1 2 3
n 1 
 2  2  ...  2  bằng:
2
n 
n n n

Câu 19. Giới hạn lim 

A.

1
2

B.

1
3

C.

1
2

1 1
4 8

Câu 20. Giới hạn lim     ... 

A.

1
2

B. 1

1
4

D. 0

1
 bằng:
2n 

C. 2

D.

1
4

 3  5  ...  2n 2n  1 


 bằng:
n 1
2 


Câu 21. Giới hạn lim 

A.

3
2

B. 

3
2

C.

3
4

D. 
---Hết---

DAYHOCTOAN.VN GIÁO VIÊN: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – THPT VINH LỘC – HUẾ

3
4

n

u1  q n  1
q 1