“Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học nội dung giải phương trình và hệ phương trình ở trường THPT nước CHDCND lào’’

MỞ ĐẦU
I. Lí do chọn đề tài
Nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào đang trong thời kỳ đổi mới, đòi
hỏi ngành Giáo dục và Thể thao có những bước đi đổi mới về mọi mặt, nhằm
đào tạo con người lao động có đủ kiến thức, năng lực sáng tạo, trí tuệ và
phẩm chất đạo đức tốt, đáp ứng được yêu cầu nhân lực của đất nước phù hợp
với bốn trụ cột giáo dục của UNESCO trong thế kỷ XXI (Học để biết, học để
làm, học để cùng chung sống và học để khẳng định mình).
Với mong muốn trên Nhà nước đã đề ra chiến lược phát triển nguồn
nhân lực từ 2006 - 2015 theo 4 hướng: Một là nội dung dạy học trong chương
trình giáo dục phổ thông ở CHDCND Lào kéo dài 12 năm; hai là khuyến
khích và mở rộng cơ hội cho người đến tuổi được đi học, cải thiện chất lượng
và liên kết giáo dục; ba là tạo chiến lược khoa học giáo dục và kế hoạch hành
động của khoa học giáo dục; bốn là chú ý mở rộng các trường kỹ thuật và đào
tạo dạy nghề. Với sứ mệnh làm gia tăng giá trị con người, mục tiêu cơ bản
của giáo dục là phải đào tạo ra những con người phát triển toàn diện về mọi
mặt, không những có kiến thức mà còn giàu năng lực trí tuệ.
Hiện nay, Bộ Giáo dục Lào đang nghiên cứu về chương trình mới từ
lớp 6 đến lớp 12. Kiến thức trong SGK cũng sẽ được thiết kế theo các hoạt
động sao cho GV có thể áp dụng được các PPDH lấy HS làm trung tâm. Do
vậy, cũng sẽ có những bước thay đổi mạnh mẽ về PPDH, về kiểm tra đánh
giá. Tuy nhiên, thực trạng dạy và học Toán ở các trường THPT hiện nay vẫn
còn tồn tại cách dạy thầy đọc, trò chép, HS ghi nhớ máy móc, dập khuôn các
bài toán do GV đề ra. Điều này có thể giúp cho HS làm đúng kết quả những
bài toán theo khuôn mẫu có sẵn chứ chẳng giúp ích gì mấy để phát triển trí
tuệ cho HS mà còn làm HS xa rời thực tế, mệt mỏi và chán nản.
Do vậy, hiện nay một bộ phận GV đã có ý thức và nhu cầu đổi mới
PPDH. Đó cũng là vấn đề cấp bách đang được ngành Giáo dục và Thể thao

1

quan tâm đặc biệt. Vận dụng phương pháp nào vào việc dạy học Toán ở
trường THPT sao cho PPDH đó phù hợp với hầu hết đối tượng học sinh (tức
là phát huy tối đa hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo của HS)?
Xuất phát từ những đặc điểm của nội dung dạy học và từ bản chất của quá
trình học tập môn Toán, kết hợp với những thực nghiệm sư phạm trong các
trường phổ thông, các nhà lí luận dạy học toán học khẳng định: phương pháp
dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những phương pháp dạy
học hữu hiệu giúp HS phát triển được các năng lực trí tuệ.
Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề được các nhà sư phạm Lào
tiếp thu từ các nhà sư phạm trên thế giới, song còn ít được vận dụng cụ thể,
nên việc vận dụng các kết quả nghiên cứu vào các nội dung dạy học thực tế
còn nhiều khó khăn. Do đó cần thiết đưa ra những hướng dẫn cụ thể hơn đối
với mỗi nội dung Toán học, thể hiện việc vận dụng phương pháp dạy học
PH&GQVĐ một cách hiệu quả hơn nữa.
Nội dung phương trình, hệ phương trình là một nội dung quan trọng
trong chương trình môn Toán. Học tốt được nội dung kiến thức phần này, HS
không những giải quyết được những bài toán trong nội bộ kiến thức phần
phương trình, hệ phương trình mà còn giải quyết được rất nhiều bài toán trong
các nội dung khác mà cần đến việc giải phương trình, hệ phương trình. Giải
được phương trình, hệ phương trình cũng là một kĩ năng cơ bản mà yêu cầu
mỗi HS đều phải thực hiện được.
Với các lí do trên, đề tài được chọn là: “Vận dụng phương pháp phát
hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học nội dung giải phương trình và hệ
phương trình ở trường THPT nước CHDCND Lào’’
II. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng phương án dạy học một số nội dung trong dạy học phương
trình, hệ phương trình theo phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán ở trường phổ thông của Lào.

2


III. Đối tượng nghiên cứu
Quá trình dạy học phương trình và hệ phương trình theo phương pháp
PH&GQVĐ ở trường THPT nước CHDCND Lào
IV. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất được các biện pháp sư phạm thích hợp để vận dụng
phương pháp dạy học PH&GQVĐ vào nội dung phương trình và hệ phương
trình thì có thể nâng cao chất lượng DH nội dung này, đồng thời nâng cao khả
năng PH&GQVĐ cho học sinh nước Lào.
V. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Hệ thống hóa cơ sở lý luận về dạy học PH&GQVĐ;
- Nghiên cứu nội dung phương trình, hệ phương trình và vận dụng dạy học
PH&GQVĐ ở trường THPT nước CHDCND Lào;
- Xây dựng những biện pháp sư phạm nhằm vận dụng dạy học
PH&GQVĐ vào nội dung phương trình và hệ phương trình ở trường THPT
nước CHDCND Lào;
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và tính
hiệu quả của những biện pháp đã đề xuất.
VI. Phương pháp nghiên cứu
Trong quá trình thực hiện đề tài sử dụng phối hợp các phương pháp nghiên
cứu sau:
1. Nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu các tài liệu về lý luận dạy học, tâm lý học, giáo dục học
và tài liệu liên quan đến đề tài.
- Nghiên cứu nội dung chương trình và SGK phần phương trình và hệ
phương trình trong chương trình môn Toán THPT nước CHDCND Lào.
2. Quan sát – điều tra: Dự giờ các tiết dạy phương trình và hệ phương trình
ở trường THPT của nước CHDCND Lào nhằm tìm hiểu tình hình dạy học nội

dung này.

3


3. Tổng kết kinh nghiệm: Hỏi ý kiến chuyên gia, tham khảo ý kiến đóng góp
của một số giáo viên có kinh nghiệm.
4. Thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi
và tính hiệu quả của đề tài.
VII. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung luận văn gồm
có 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học
nội dung giải phương trình và hệ phương trình ở trường THPT nước
CHDCND Lào
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

4


Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học, một số phương pháp dạy học
tích cực hiện nay
1.1.1. Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học
Khi đánh giá về thực trạng giáo dục Lào, một số nhà giáo dục cho rằng:
chương trình, giáo trình, phương pháp giáo dục chậm đổi mới; Chương trình
giáo dục còn nặng tính hàn lâm, kinh viện, nặng về thi cử, chưa chú trọng đến
tính sáng tạo, năng lực thực hành và hướng nghiệp; chưa gắn bó chặt chẽ với

thực tiễn phát triển kinh tế - xã hội cũng như nhu cầu của người học; chưa gắn
bó chặt chẽ với nghiên cứu khoa học - công nghệ và triển khai ứng dụng.
Đất nước Lào đang trên đà đổi mới toàn diện về mọi mặt, mọi lĩnh vực
của đời sống xã hội. Một trong những yếu tố quyết định hiệu quả của quá
trình đổi mới chính là sự đổi mới của ngành Giáo dục và Đào tạo. Yêu cầu
đào tạo ra những con người có phẩm chất tốt, có năng lực lao động hiệu quả,
có kỹ năng sống cũng như có ý thức cống hiến vì tập thể, vì đất nước luôn
được đặt lên hàng đầu. Muốn đáp ứng yêu cầu này, không gì khác hơn, ngành
Giáo dục và Thể thao đã, đang tập trung vào đổi mới phương pháp dạy học,
SGK, nội dung học tập.
Trong tình hình hiện nay, phương pháp dạy học ở nước Lào vẫn tồn tại
tình trạng phổ biến: thầy thuyết trình tràn lan; kiến thức được truyền thụ dưới
dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tòi, phát hiện; thầy áp đặt, trò thụ động; thiếu hoạt
động tự giác, tích cực và sáng tạo của người học,…
Như vậy, mâu thuẫn nảy sinh và ngày càng lớn giữa yêu cầu đào tạo
những con người mới phù hợp trình độ phát triển kinh tế, xã hội với thực trạng
còn bất cập của phương pháp dạy học. Những tư tưởng chủ đạo trong đổi mới
phương pháp dạy học có thể kể đến như: “Phát huy tính tích cực”, “Phương
pháp dạy học (hoặc giáo dục) tích cực”, “Tích cực hóa hoạt động học tập”,

5


“Hoạt động hóa người học”,… Tuy hình thức phát biểu có thể khác nhau
nhưng những tư tưởng này đều đòi hỏi phải đảm bảo cho học sinh vai trò chủ
thể, tích cực hoạt động trong quá trình học tập.
Những đường lối, quan điểm chỉ đạo của nhà nước Lào về đổi mới giáo
dục được thể hiện trong nhiều văn bản. Bộ Giáo dục và Thể thao Lào cũng
đang chỉ đạo chủ trương thay đổi SGK từ lớp 6 tới lớp 12. Ở đó, SGK được
trình bày cụ thể hơn, thấy được các hoạt động cần làm của HS. Từ đó cũng

dẫn tới yêu cầu về đổi mới PPDH sao cho phát huy được tính tích cực, chủ
động, sáng tạo của HS, lấy HS làm trung tâm.
Xuất phát từ những yêu cầu của thực tiễn trên đây, việc cải cách toàn
diện giáo dục phổ thông và PPDH là một yêu cầu cấp thiết.
1.1.2. Một số phương pháp dạy học tích cực ở trường THPT hiện nay
a) Phương pháp dạy học
Theo Nguyễn Bá Kim [20, tr 103]: “Phương pháp dạy học là cách thức
hoạt động và giao lưu của thầy gây nên những hoạt động và giao lưu cần
thiết của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học”.
Khái niệm phương pháp dạy học có ba đặc điểm cơ bản:
Thứ nhất, hoạt động của thầy và hoạt động của trò không phải là hai
hoạt động song song, độc lập nhau; hoạt động của thầy gây nên hoạt động của
trò, có tác động điều khiển hoạt động của trò. Tuy nhiên, tác động không chỉ
bao gồm hoạt động của thầy mà còn có cả sự giao lưu giữa thầy với trò và
hoạt động độc lập của trò được nảy sinh, thúc đẩy từ hoạt động của thầy.
Thứ hai, phương pháp dạy học mang tính khái quát, có thể chuyển từ
trường hợp này sang trường hợp khác. Phương pháp dạy học không phải là
bản thân hoạt động và giao lưu của giáo viên ở các bình diện riêng lẻ và cụ
thể mà là hình ảnh khái quát những hoạt động giao lưu nào đó của người thầy,
thường được hình thành do phản ánh những hoạt động giao lưu dẫn tới thành
công của giáo viên trong quá trình dạy học.

6


Thứ ba, phương pháp dạy học là phương tiện để đạt mục tiêu dạy học
nhưng chúng phân biệt với phương tiện dạy học vì chúng là phương tiện tư
tưởng, không phải phương tiện vật chất.
b) Phương pháp dạy học tích cực
Để tồn tại và phát triển, con người luôn phải chủ động, tích cực cải biến

môi trường tự nhiên và xã hội xung quanh mình. Tính tích cực là một phẩm
chất vốn có của con người, tính tích cực học tập - về thực chất là tính tích cực
nhận thức, đặc trưng ở khát vọng hiểu biết, cố gắng trí lực và có nghị lực cao
trong quá trình chiếm lĩnh tri thức. Tính tích cực học tập được thể hiện qua
các cấp độ từ thấp đến cao như: bắt chước, gắng sức làm theo mẫu của thầy,
của bạn; tiếp đến là tìm tòi, độc lập giải quyết vấn đề nêu ra, tìm kiếm các
cách giải quyết khác nhau về một vấn đề; cao nhất là sáng tạo để tìm ra cách
giải quyết mới độc đáo.
Phương pháp dạy học tích cực là một thuật ngữ rút gọn được dùng ở
nhiều nước, để chỉ những phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát
huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học. Phương pháp dạy học
tích cực có bốn đặc trưng là: dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động học
tập của học sinh; dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học; tăng
cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác; kết hợp đánh giá của thầy
với tự đánh giá của trò.
c) Một số phương pháp dạy học tích cực được áp dụng ở các trường THPT
hiện nay.
Các phương pháp giáo dục THPT hiện đang được áp dụng có thể kể
đến thuyết trình, trực quan, đàm thoại, làm việc nhóm, giải quyết vấn đề,
động não, thí nghiệm, thực hành, trắc nghiệm, tự nghiên cứu, dạy học theo dự
án, nghiên cứu trường hợp,… Trong đó, một số phương pháp dạy học tích cực
cần được phát triển như: đàm thoại phát hiện, dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề, dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ, dạy học theo dự án, khám phá, tự
học.
7


1.2. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học
môn Toán ở trường THPT
1.2.1. Những vấn đề chung

Trong hệ thống các xu hướng dạy học không truyền thống, phương
pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học tích cực
được sử dụng thường xuyên và phù hợp với nhiều nội dung dạy học, phát huy
được hiệu quả cao trong dạy và học, đặc biệt là trong dạy học môn Toán.
Trước đây, có tác giả gọi là dạy học “nêu vấn đề” ([10], [12]), có tài
liệu viết là “dạy học giải quyết vấn đề [18]. Tuy nhiên cả hai cách gọi này đều
có những hạn chế. Theo Nguyễn Bá Kim [19], thuật ngữ “dạy học nêu vấn
đề” có hai nhược điểm: một là nó có thể dẫn tới suy nghĩ lầm rằng vấn đề do
thầy giáo nêu ra theo ý mình chứ không nảy sinh từ lôgic bên trong của tình
huống; hai là nó có thể được hiểu rằng kiểu dạy học này chỉ dừng ở việc nêu
ra vấn đề chứ không nói rõ vai trò của học sinh trong quá trình giải quyết vấn
đề. Thuật ngữ “dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề” khắc phục được cả hai
đặc điểm trên, nhằm làm rõ hàm ý giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn
đề.
Theo I.IA Lecne thì: thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề” ra đời chưa được
bao năm, việc nghiên cứu tư tưởng dạy học nêu vấn đề thật rầm rộ được bắt
đầu chưa lâu lắm, nhưng các tư tưởng đó, dưới những tên gọi khác nhau, đã
tồn tại trong giáo dục học hàng ngàn năm nay rồi [21, tr 6]. Và còn sớm hơn
nữa, các hiện tượng “nêu vấn đề” đã được Xôcrat (469 - 399 trước công
nguyên) thực hiện trong các cuộc tọa đàm. Trong những thập kỷ 60 - 70 của
thế kỉ XX, phương pháp dạy học này được nhiều nhà khoa học trên thế giới
quan tâm, trên cả bình diện thực nghiệm rộng rãi ở nhiều môn học khác nhau
cho nhiều lứa tuổi học sinh phổ thông. Đặc biệt là các công trình nghiên cứu
của Ôkon. V[12], của Đanhilov M. A; Xcatkin M. N [6]; của Rubinstein. S. L,
Macchuskin, Kudriavsev… Ở Lào, phương pháp này cũng bắt đầu được quan
tâm và áp dụng rộng rãi.
8


Đặc biệt, trong những năm gần đây, trước những thách thức mới của

yêu cầu phát triển xã hội, mục đích của nhà trường là phải đào tạo cho người
học sinh - lực lượng lao động nòng cốt trong tương lai, có năng lực phát hiện
và giải quyết vấn đề mới một cách độc lập, sáng tạo. Một trong những ưu tiên
hàng đầu khi lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp yêu cầu trên chính là sử
dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Năng lực phát hiện
và giải quyết vấn đề là một trong những năng lực then chốt, cần thiết cho mọi
học sinh mà nhà trường là nơi góp phần chủ yếu rèn luyện.
1.2.2. Cơ sở lí luận của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề
Theo Nguyễn Bá Kim [13, tr 115], phương pháp dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề dựa trên những cơ sở sau:
Cơ sở triết học: theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là động
lực thúc đẩy quá trình phát triển. Một vấn đề được gợi ra cho học sinh học tập
chính là mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức và kinh
nghiệm sẵn có. Tình huống này phản ánh một cách lôgic và biện chứng quan
hệ bên trong giữa kiến thức cũ, kĩ năng cũ và kinh nghiệm cũ đối với yêu cầu
giải thích sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế.
Cơ sở tâm lý học: Theo các nhà tâm lý học, con người chỉ bắt đầu tư
duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn
về nhận thức cần phải khắc phục, “tư duy sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một
tình huống gợi vấn đề”.(Rubinstein.S.L, 1960,trang 435)
Cơ sở giáo dục học: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp
với nguyên tắc tính tự giác và tích cực vì nó khêu gợi được hoạt động học tập
mà chủ thể được hướng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải
quyết vấn đề. Dạy học theo phương pháp này cũng biểu hiện sự thống nhất
giữa giáo dưỡng và giáo dục. Tác dụng giáo dục của phương pháp dạy học
này là ở chỗ nó dạy cho học sinh học cách khám phá, tức rèn luyện cho họ
cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học. Đồng
9

thời, nó góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của
người lao động sáng tạo như tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vượt khó,
tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra.
1.2.3. Những khái niệm cơ bản
Hiện nay, trong các công trình nghiên cứu khoa học khác nhau của các
nhà giáo dục, các nhà sư phạm trong và ngoài nước về dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề, đã có những nét riêng biệt, những khác nhau trong việc
trình bày các khái niệm cơ bản của phương pháp dạy học này. Trong hoàn
cảnh như vậy, tác giả đã lựa chọn và thực hiện trình bày các khái niệm cơ bản
của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề theo các tài liệu sau: [10]; [11];
[12]; [13]; [14]; [17]; [18]; [19]; [21].
Hệ thống: được hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những
quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đó.
Tình huống: được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách
thể, trong đó chủ thể có thể là người còn khách thể là một hệ thống nào đó.
Nếu trong một tình huống, chủ thể còn chưa biết ít nhất một phần tử của
khách thể thì tình huống này gọi là tình huống bài toán đối với chủ thể.
Trong một tình huống bài toán, nếu trước chủ thể đặt ra mục tiêu tìm
phần tử chưa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trước ở trong
khách thể thì ta có một bài toán.
Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa biết một thuật giải
nào có thể áp dụng để tìm ra phần tử chưa biết của bài toán.
Như vậy, vấn đề không đồng nghĩa với bài toán. Những bài toán nếu
chỉ yêu cầu học sinh đơn thuần trực tiếp áp dụng một thuật giải thì không phải
là một vấn đề.
Ví dụ: Bài toán giải phương trình: x 4  3x 2  2  0 là một vấn đề nếu
như HS vừa được học xong cách giải phương trình bậc hai, bài toán trên sẽ
không là vấn đề nếu như HS biết được thuật giải phương trình trùng phương.

10


Tình huống gợi vấn đề là một tình huống gợi ra cho học sinh những khó
khăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua,
nhưng không phải là ngay tức khắc như một quy tắc có tính chất thuật toán,
mà phải trải qua quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng
hoạt động hoặc biến đổi kiến thức sẵn có.
Một tình huống gợi vấn đề cần thoả mãn các điều kiện sau:
+ Tồn tại một vấn đề: Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn
với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức được một khó khăn trong tư duy
hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua. Nói cách khác
nó phải tồn tại ít nhất một phần tử của khách thể mà học sinh chưa biết và
cũng chưa có trong tay một thuật giải để tìm phần tử đó.
+ Gợi nhu cầu nhận thức: Nếu một tình huống tuy có vấn đề và có thể
vấn đề rất hấp dẫn nhưng nếu học sinh không thấy có nhu cầu tìm hiểu, giải
quyết thì họ cũng không sẵn sàng giải quyết vấn đề. Cần làm cho học sinh
thấy rõ tuy họ chưa có ngay lời giải nhưng có sẵn một số kiến thức, kỹ năng
liên quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng
giải quyết được vấn đề.
+ Gây niềm tin ở khả năng huy động tri thức và kỹ năng sẵn có: trong
tình huống gợi vấn đề chỉ nên chứa đựng khó khăn đúng mức, học sinh sẽ sẵn
sàng vượt khó và tự tin giải quyết vấn đề. “Nêu khó khăn đúng mức được thể
hiện ở hai mặt: không để cho học sinh phát hiện ngay ra lời giải mà không cần
tới sự nỗ lực của tư duy; tình huống gợi vấn đề phải cho trước những dữ kiện
nào đó làm tiền đề xuất phát cho sự tìm tòi của học sinh.
Ví dụ: Sau khi HS học xong và thành thạo cách giải hệ bằng phương
pháp thế và phương pháp cộng đại số, GV đưa ra bài toán:
Giải và biện luận hệ phương trình:
mx  y  2

�
�
�x  2my  m

Đây có thể coi là một tình huống gợi vấn đề vì:
11


+ Tình huống tồn tại một vấn đề: HS chỉ thành thạo cách giải các hệ phương
trình không có chứa tham số có sử dụng phương pháp thế và phương pháp
cộng đại số. HS chưa có thuật giải để giải các bài hệ phương trình có chứa
tham số.
+ Tình huống gợi nhu cầu nhận thức: Đây cũng là một hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn. Việc giải được hệ phương trình trên sẽ giúp HS có thể giải quyết
được nhiều hệ tương tự mà có chứa tham số.
+ Tình huống gây niềm tin ở khả năng huy động tri thức và kỹ năng sẵn có:
Do HS đã biết hai phương pháp thế và phương pháp cộng đại số để giải hệ
phương trình bậc nhất một ẩn nên HS hoàn toàn tin tưởng rằng với những
kiến thức đã có, HS có thể giải quyết được bài toán trên.
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề: được hiểu là sự tổ chức quá
trình dạy học bao gồm việc tạo ra tình huống có vấn đề trong giờ học, kích
thích ở học sinh nhu cầu giải quyết những vấn đề nảy sinh, lôi cuốn các em
vào hoạt động nhận thức tự lực nhằm nắm vững kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo
mới, phát triển tính tích cực của trí tuệ và hình thành cho các em năng lực tự
mình thông hiểu và lĩnh hội thông tin khoa học mới.([11],[13])
Theo V.Ô.Kon [12,tr 103], quá trình dạy học này gồm các hành động sau:
Bước 1: Tổ chức các tình huống có vấn đề, phát hiện vấn đề và đặt mục
đích để giải quyết vấn đề.
Bước 2: Giúp đỡ học sinh phân tích vấn đề cần giải quyết để giải quyết
vấn đề.

Bước 3: Kiểm tra cách giải quyết đó và nghiên cứu lời giải để hệ thống
hóa, củng cố những kiến thức đã tiếp thu được.
Tương ứng với các bước hành động đó của giáo viên, hành động học
tập cơ bản của học sinh là: phát hiện được vấn đề nảy sinh trong tình huống
có vấn đề, độc lập giải quyết vấn đề dưới sự điều khiển của giáo viên, thực
hiện sự liên tưởng nhớ lại, liên kết chúng với nhau để củng cố các kiến thức

12


đã học. Mục đích cuối cùng là học sinh nắm vững được tri thức và học được
cách thức “tự khám phá” tri thức.
1.2.4. Hình thức và đặc trưng của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Tùy theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề,
người ta nói tới những cấp độ khác nhau, hình thức khác nhau của dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề.
Theo Lecne [21, tr. 47], dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể
có ở ba dạng sau:
Dạng 1: Phương pháp nghiên cứu, giáo viên tổ chức hoạt động tìm tòi
sáng tạo cho học sinh bằng cách đặt ra chương trình hoạt động và kiểm tra
uốn nắn quá trình đó.
Học sinh sẽ phải trải qua các giai đoạn sau một cách độc lập:
+ Quan sát và nghiên cứu các sự kiện, hiện tượng
+ Đặt vấn đề
+ Đưa ra giả thuyết
+ Xây dựng kế hoạch nghiên cứu
+ Thực hiện kế hoạch, tìm hiểu các mối liên hệ giữa hiện tượng đang
nghiên cứu với các hiện tượng khác
+ Trình bày cách giải quyết vấn đề
+ Kiểm tra cách giải quyết vấn đề

+ Rút ra kết luận thực tiễn về việc vận dụng kiến thức đã được tiếp thu.
Dạng 2: Phương pháp tìm tòi từng phần, giáo viên giúp học sinh tự
mình giải quyết từng giai đoạn, từng khâu trong quá trình nghiên cứu.
Dạng 3: Phương pháp trình bày nêu vấn đề, giáo viên giới thiệu cho
học sinh cách giải quyết vấn đề, giúp các em hiểu logic các vấn đề và cách
giải quyết các vấn đề đó.
Mỗi dạng đều đòi hỏi học sinh phải bộc lộ tính tích cực nhưng ở các
mức độ khác nhau: tái hiện, tìm tòi và sáng tạo. Chủ thể học tập (học sinh) sẽ
bộc lộ tính độc lập cao nhất ở dạng 1 và thấp nhất ở dạng 3.
13


Theo Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, có ba hình thức dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề [13, tr 118]:
+ Tự nghiên cứu vấn đề:
Trong hình thức này, tính độc lập của người học được phát huy cao độ,
thầy giáo chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề, người học tự phát hiện và tự giải
quyết vấn đề đó (có thể châm trước một chút: thầy giáo giúp học sinh cùng
lắm là ở khâu phát hiện vấn đề). Như vậy trong hình thức này, người học độc
lập nghiên cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình
nghiên cứu vấn đề.
+ Đàm thoại giải quyết vấn đề:
Trong hình thức này, học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề không
hoàn toàn độc lập mà là có sự gợi ý, dẫn dắt của thầy khi cần thiết. Phương
tiện để thực hiện là những câu hỏi của thầy và những câu trả lời hoặc hành
động đáp lại của trò. Như vậy là có sự đan kết, thay đổi hoạt động của thầy và
trò dưới hình thức đàm thoại.
Với hình thức này, ta thấy dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có
phần giống với phương pháp đàm thoại. Tuy nhiên, hai cách dạy học này thực
chất không đồng nhất với nhau. Nét quan trọng của dạy học phát hiện và giải

quyết vấn đề không phải là ở những câu hỏi mà là ở tình huống gợi vấn đề.
Trong một giờ học, thầy giáo có thể đặt nhiều câu hỏi, nhưng nếu những câu
hỏi đó chỉ yêu cầu tái hiện kiến thức đã học thì đó cũng không phải là dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề. Ngược lại, trong một số trường hợp, việc giải
quyết vấn đề của học sinh có thể diễn ra mà không cần có một câu hỏi nào của
người thầy. Vì vậy, trong “đàm thoại giải quyết vấn đề”, những câu hỏi của
thầy phải đảm bảo duy trì được “tính có vấn đề”.
+ Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề
Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn hai hình thức
trên. Thầy giáo tạo ra tình huống có vấn đề, sau đó lại chính thầy giáo trình
bày quá trình giải quyết vấn đề (chứ không đơn thuần là nêu lời giải). Trong
14


quá trình này có tìm kiếm, dự đoán, có lúc thành công, có lúc thất bại; vì vậy
cần phải điều chỉnh phương hướng để đi đến kết quả. Như vậy, kiến thức trình
bày không phải dưới dạng có sẵn mà là cả một quá trình khám phá ra chúng.
Hình thức này đòi hỏi người thầy giáo phải có kinh nghiệm giảng dạy và đầu
tư một quỹ thời gian đáng kể.
Theo Đặng Vũ Hoạt thì quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề có thể được thực hiện theo bốn mức độ:
+ Mức độ thứ nhất: Giáo viên nêu vấn đề và giải quyết vấn đề còn học
sinh thì chú ý học tập cách nêu vấn đề, cách giải quyết vấn đề do giáo viên
làm mẫu.
+ Mức độ thứ hai: Giáo viên nêu vấn đề rồi tổ chức, lãnh đạo học sinh
tham gia giải quyết một trong các vấn đề đó.
+ Mức độ thứ ba: Giáo viên nêu vấn đề rồi tổ chức, lãnh đạo học sinh
độc lập giải quyết toàn bộ vấn đề.
+ Mức độ thứ tư: Học sinh tự nêu được vấn đề và độc lập giải quyết
toàn bộ vấn đề.

Kinh nghiệm cho thấy, trong quá trình dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề, người thầy giáo cần tổ chức điều khiển học sinh giải quyết các vấn đề
từ mức độ thấp đến mức độ cao, kết hợp các mức độ đó một cách hợp lý trong
suốt quá trình dạy học.
Đặc trưng của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề: học sinh được
đặt vào một tình huống gợi vấn đề; học sinh hoạt động tích cực, huy động hết
tri thức và khả năng của mình để giải quyết vấn đề; làm cho học sinh phát
triển kỹ năng, lĩnh hội được kết quả của quá trình giả quyết vấn đề.
1.2.5. Những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề
Theo Nguyễn Bá Kim [PPDHMT, tr. 197], để thực hiện dạy học
PH&GQVĐ, điểm xuất phát là tạo ra tình huống gợi vấn đề. Có thể tạo ra
những tình huống gợi vấn đề theo 7 cách thông dụng sau:
- Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm (tính toán, đo đạc…)
15


Ví dụ: Để dẫn đến việc dạy qui tắc giải và biện luận phương trình ax  b  0 ,
giáo viên đưa ra ví dụ:
Hãy giải các phương trình sau:
a) 2 x  3  0
b) 5 x  30  0
c) 0 x  6  0
d) 0 x  0  0
Sau khi 2 học sinh trình bày lời giải trên bảng, giáo viên phân tích lời
giải của các em để thấy qui trình giải là chuyển vế hệ số tự do rồi tìm nghiệm
của mỗi phương trình. Từ đó gợi ra vấn đề, phải chăng ta có thể giải và biện
luận phương trình ax  b  0 trong trường hợp tổng quát.
- Lật ngược vấn đề
Ví dụ: Khi học giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm.
Ta có:   0 � phương trình có hai nghiệm phân biệt. Vậy HS có thể

lật ngược vấn đề là nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt thì có suy ra
  0?

- Xem xét tương tự
Ví dụ: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế thì dùng
được tư tưởng tương tự để giải hệ phương trình khác.
- Khái quát hóa
Ví dụ: Sau khi dạy HS phương pháp giải phương trình trùng phương
ax 4  bx 2  c  0

 a �0  , GV có thể đặt vấn đề cho HS tìm phương pháp giải

6
3
phương trình ax  bx  c  0

 a �0  . Từ đó khái quát hóa lên bài toán tổng

4n
2n
quát: giải phương trình ax  bx  c  0

 a �0  .

- Giải bài tập mà người học chưa biết thuật giải
Ví dụ: Giải hệ phương trình đối xứng:
�x 2  y 2  208
a) �
�xy  96

�x 2  y 2  x  y  8
b) �
�xy  x  y  5

- Tìm sai lầm trong lời giải.
Ví dụ: Tìm tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm:

16


 1
 2

�x 2  mx  1  0
�2
�y  2 xy  1  0

Có học sinh giải bài toán trên như sau: Để hệ phương trình trên có nghiệm thì
chỉ cần phương trình (1) có nghiệm là đủ vậy cần điều kiện:
m �2
�
m 2  4 �0 � �
.
m �2
�

Em hãy tìm sai lầm trong lời giải trên.
- Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm.
Ví dụ: Tìm sai lầm trong phép biến đổi sau:
1

1

1
x 1 x 1
1
1
1
1
� x


1
x 1 x 1 x 1
x 1
� x  1.
x

GV yêu cầu HS nhận xét, sửa chữa sai lầm trong phép biến đổi dẫn HS
đến định lí 1 của phép biến đổi tương đương và nhấn mạnh: phép biến đổi
tương đương không làm thay đổi điều kiện (tập xác định) của phương trình.
1.2.6. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn Toán ở trường
THPT
a) Các bước của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Theo Nguyễn Bá Kim (PPDHMT, tr. 192), hạt nhân của cách dạy học
PH&GQVĐ là việc điều khiển HS tự thực hiện hoặc hòa nhập vào quá trình
nghiên cứu vấn đề. Quá trình này có thể chia thành những bước dưới đây,
trong bước nào đó, khâu nào đó học trò tự làm hoặc có sự góp ý của thầy hoặc
chỉ theo dõi thầy trình bày là tùy thuộc vào sự lựa chọn cấp độ thích hợp.
Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề (thường là do thầy tạo ra).

- Giải thích và chính xác hóa tình huống để hiểu đúng vấn đề được đặt ra.
- Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó.

17


Bước 2: Tìm giải pháp
Tìm một cách giải quyết vấn đề. Việc này thường được thực hiện theo
sơ đồ sau:

Giải thích sơ đồ:
Khi phân tích vấn đề, cần làm rõ mối quan hệ giữa cái chưa biết và cái
phải tìm. Trong môn Toán, ta thường dựa vòa những tri thức Toán đã học, liên
tưởng tới những định lí và định lí thích hợp.
Khi đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề, cùng với việc thu
thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thức, thường hay sử dụng những phương
pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm đoán, suy luận như hướng đích, quy lạ về quen,
đặc biệt hóa, chuyển qua những trường hợp suy biến, tương tự hóa, khái quát
hóa, xem xét những mối liên hệ và phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược tiến, suy
ngược lùi,… Phương hướng được đề xuất không phải là bất biến, trái lại có

18


thể phải điều chỉnh, thậm chí bác bỏ và chuyển hướng khi cần thiết. Khâu này
có thể được làm nhiều lần cho đến khi tìm ra hướng đi hợp lí.
Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề là hình
thành được một giải pháp.
Việc tiếp theo là kiểm tra giải pháp xem nó có đúng đắn hay không.
Nếu kết quả đúng thì kết thúc ngay, nếu không đúng thì lặp lại từ khâu

phân tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp đúng.
Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải
pháp khác (theo sơ đồ trên), so sánh chúng với nhau để tìm giải pháp hợp lí
nhất.
Bước 3: Trình bày giải pháp
Khi đã giải quyết được vấn đề đặt ra, người học trình bày lại toàn bộ
việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp. Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn có
thể không cần phát biểu lại vấn đề. Trong khi trình bày cần tuân thủ chuẩn
mực đề ra trong nhà trường như ghi rõ giả thiết, kết luận đối với bài toán
chứng minh, phân biệt các phần: phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận
đối với bài toán dựng hình, giữ gìn vở sạch, chữ đẹp, v.v…
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả.
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xem xét tương tự, khái
quát hóa, lật ngược vấn đề,… và giải quyết vấn đề nếu có thể.
Về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, nhiều tài liệu hiện nay nói
tới việc nêu vấn đề. Như vậy là chưa đầy đủ. Học trò còn phải tham gia vào
quá trình giải quyết vấn đề nữa.
* Nhận xét:
Như vậy, mặc dù dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có nhiều hình
thức phong phú đa dạng, quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề được chia
thành các bước khác nhau, song vấn đề cốt lõi ở phương pháp dạy học này là
sự tổ chức làm xuất hiện tình huống gợi vấn đề, HS nhận thức được vấn đề,
19


chấp nhận giải quyết và tìm lời giải trong quá trình hợp tác giữa GV và HS,
phát huy tính độc lập, tích cực nhận thức của HS dưới sự hướng dẫn của GV.
Đặc trưng độc đáo của việc dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là sự tiếp
thu tri thức trong quá trình tích cực hóa hoạt động nhận thức và hoạt động tư

duy sáng tạo của HS.
Ví dụ: Việc giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính bậc nhất hai ẩn tổng

quát

là một tình huống gợi vấn đề đối với học sinh.
Phân tích các bước trong quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn

đề ở ví dụ:
Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề:
Giáo viên nêu mục đích là giải và biện luận hệ phương trình
�ax  by  c
�a ' x  b ' y  c '

 I �
�

d
 d '

 1
 2

Bước 2: Tìm giải pháp:
Giáo viên gợi ý cho học sinh qui “ lạ về quen”.
(?) Có những cách nào để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
(!) Sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.
(?) Lựa chọn phương pháp cho phù hợp?
(!) Sử dụng phương pháp cộng đại số sẽ hạn chế phải xét các trường
hợp hệ số bằng 0.

(?) Tìm x ?
(!) Nhân cả hai vế của phương trình  1 với b ' , hai vế của phương
trình  2  với b rồi cộng các vế tương ứng, ta được:

 ab ' a ' b  x  cb ' c ' b.

 3

(?) Tìm y ?
(!) Nhân cả hai vế của phương trình  1 với a ' , hai vế của phương
trình hai với a rồi cộng các vế tương ứng ta được:

 ab ' a ' b  y  ac ' a ' c.

20

 4


- Trong (3) và (4), ta đặt D  ab ' a ' b, Dx  cb ' c ' b và Dy  ac ' a ' c . Khi
�D.x  Dx

đó ta có hệ phương trình hệ quả :  II  �D. y  D
�

y

(?) Vậy để giải bài toán này ta chia ra làm mấy trường hợp, đó là
những trường hợp nào?
(!) Ta có các trường hợp sau:

�D Dy �
�
�D D �

* D �0 , lúc này hệ ( II ) có nghiệm duy nhất  x; y   � x ;

(?) Đây đã là nghiệm của hệ hay chưa?
(!) Chưa vì hệ phương trình  II  chỉ là hệ phương trình hệ quả
của hệ ban đầu. Cần thử lại nghiệm trên có là nghiệm của hệ ban đầu
hay không.
(?) Thử lại nghiệm.
(!) Nghiệm trên đúng là nghiệm của hệ.
0 x  Dx
�

* D  0 , lúc này hệ  II  trở thành: �0 y  D
y
�

- Nếu Dx �0 hoặc Dy �0 thì hệ  II  vô nghiệm nên hệ  I  vô
nghiệm.
- Nếu Dx  Dy  0 thì hệ  II  có vô số nghiệm. Tuy nhiên, muốn
tìm nghiệm của hệ  I  , ta phải trở về hệ  I  do hệ  II  chỉ là phương
trình hệ quả của hệ  I  . Ta có:
a'
b;
a
a'
Dy  ac ' a ' c  0 � c '  c.
a

ax  by  c
�
�
Bởi vậy hệ  I  có thể viết thành: �a '
a'
 ax  by   c.
�
a
�a
Do đó tập nghiệm của hệ  I  trùng với tập nghiệm của phương trình:
D  ab ' a ' b  0 � b ' 

ax  by  c .

Bước 3: Trình bày giải pháp
�
ax  by  c
�
Giải và biện luận hệ: �
a' x  b' y  c'
�
�

21

 a  b �0 
 a '  b ' �0 
2

2

2

2


Đặt D  ab ' a ' b, Dx  cb ' c ' b và Dy  ac ' a ' c
1) D �0 : Hệ có một nghiệm duy nhất  x; y  trong đó:
x

Dy
Dx
; y
D
D

2) D  0 :
* Dx �0 hoặc Dy �0 : hệ vô nghiệm.
* Dx  Dy  0 : Hệ có vô số nghiệm, tập nghiệm của hệ là tập nghiệm của
phương trình: ax  by  c .
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp


hệ phương trình có một nghiệm và



;



;

;

, hệ phương trình vô số nghiệm và

hoặc

, hệ phương trình vô nghiệm và

b) Vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn Toán ở trường
THPT
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là phương tiện tốt để đạt được
mục đích quan trọng của nhà trường trong quá trình đào tạo lớp người lao
động trẻ. Nhưng cũng không thể vì thế mà kết luận rằng tất cả mọi phương
pháp dạy học đều phải trở thành phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề.
Một điều rõ ràng là không có một phương pháp dạy học nào là vạn
năng. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một phương pháp dạy học
hiện đại, nó đòi hỏi phải có sự vận dụng thật sáng tạo trong những điều kiện
dạy học, với những nội dung dạy học, đối tượng dạy học và môi trường sư
phạm cụ thể.

22


Để dạy học theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, người
giáo viên cần có sự chuẩn bị bài giảng rất công phu, bởi vì, để đạt được kết
quả cao, khi thực hiện, người giáo viên phải chuẩn bị nhiều câu hỏi, nhiều bài

toán, nhiều tình huống có vấn đề… cho nhiều đối tượng học sinh. Khi tiến
hành dạy học ở những lớp có số học sinh đông phải tạo tình huống có vấn đề
thật khéo, nếu không sẽ có nguy cơ bỏ rơi một số lượng lớn học sinh.
Việc vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn Toán,
theo Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc [10], có nghĩa là
phải tổ chức việc dạy học Toán sao cho các em luôn đứng trước những tình
huống có vấn đề mang tính chất Toán học cần giải quyết, luôn luôn phải tìm
tòi để phát hiện ra vấn đề và sáng tạo ra những con đường giải quyết những
vấn đề đó (tự rút ra công thức, tự chứng minh định lý, tìm cách ghi nhớ một
cách tích cực các kiến thức cần lĩnh hội, tự tìm ra thuật toán giải các bài toán
điển hình, tự tìm ra cách giải toán hay và gọn,…). Kết quả là học sinh lĩnh hội
được kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo mới, đồng thời học được cách tự khám phá.
Khi vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn Toán
cần phải chú ý khai thác sử dụng những khía cạnh sau đây:
+ Khi dạy khái niệm cần chú ý có hai con đường để hình thành khái
niệm, đó là con đường quy nạp và con đường suy diễn. Nói chung, người ta
thường phối hợp cả hai con đường này trong quá trình hình thành khái niệm
cho học sinh.
+ Khi dạy học định lý cần chú ý có hai con đường dạy học định lý là
suy diễn và suy đoán. Trong quá trình đó, giáo viên cần chú ý đến các tình
huống gợi mở vấn đề để học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề, từ đó hình
thành cho học sinh phương pháp tự học, tự khám phá.
+ Khi dạy giải bài tập toán, cần chú ý đến cả hai mặt suy diễn và suy lí.
Nói cách khác là cần chú ý thực hiện cả hai mặt dạy chứng minh và dạy tìm
tòi. Đồng thời cũng cần chú ý hình thành và rèn luyện cho học sinh các thao
tác tư duy cơ bản: tương tự hóa, khái quát hóa, tổng quát hóa…
23


1.2.7. Những hạn chế của phương pháp dạy học phát

hiện và giải quyết vấn đề
Không có phương pháp dạy học nào là vạn năng. Điều đó cũng thật dễ
hiểu khi ta nói phương pháp dạy học PH&GQVĐ là điều kiện và phương tiện
tốt để đạt được các mục đích quan trọng của nhà trường (vì phương pháp dạy
học này đòi hỏi phải có sự vận dụng thực sự sáng tạo trong các điều kiện dạy
học, nội dung dạy học, đối tượng HS và môi trường sư phạm cụ thể) nhưng
không phải nội dung dạy học nào cũng thực hiện được phương pháp dạy học
này.
Thật vậy, tuy có những ưu điểm được thừa nhận không chỉ trên bình
diện những thực nghiệm cụ thể mà còn ở những lí luận vững chắc những
phương pháp dạy học này vẫn còn những hạn chế nhất định như sau:
- Không áp dụng được khi dạy HS nghiên cứu tài liệu có tính chất mô
tả.
- Đòi hỏi có sự chuẩn bị hết sức công phu, tốn nhiều công sức và thời
gian của GV (bởi vì, để đạt được kết quả cao trong phương pháp này, người
GV phải chuẩn bị nhiều câu hỏi, nhiều bài toán, nhiều tình huống có vấn đề,
… cho nhiều đối tượng HS). Do đó không phải bất cứ GV nào cũng có khả
năng dạy học bằng phương pháp này.
- Nếu môi trường học tập chất lượng thấp mà cứ dạy học theo phương
pháp PH&GQVĐ thì dẫn tới không khí tích cực giả tạo, không thích hợp, làm
lãng phí sức lao động và thời gian của cả GV và HS.
1.3. Thực tiễn dạy học phần hệ phương trình và thực tiễn vận dụng
phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ở trường THPT
hữu nghị Lào - Việt, Thủ đô Viêng Chăn, Lào.
1.3.1. Chủ đề phương trình, hệ phương trình trong sách giáo khoa Lào
Chương

Nội dung

Mục

24

Tiết


§1: Các phương trình

1. Phương trình có dạng

4

thay đổi đến phương
trình bậc nhất một ẩn
được

2. Các phương trình mẫu
chưa ẩn dạng
3. Các phương trình có
dạng
Cách áp dụng phương
trình bậc nhất trong toán

Phương
trình

đố.
§2: Phương trình bậc 1. Định nghĩa
hai một ẩn

4

2. Dạng Ca nô nich
3. Cách giải phương trình
bậc hai
4. Cộng
nghiệm

25

và

nhân

của