Giáo án HH 9 (3 cột T11 - 12)

Tiết 11 + 12
Ngày soạn:
Ngày dạy:
BÀI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC
VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I.MỤC TIÊU :
 HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác
vuông.
 HS hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông”.
 Vận dụng được các hệ thức trên vào giải tam giác vuông.
II.CHUẨN BỊ :  GV: Thước thẳng, compa.
 HS : Thước thẳng, compa.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Kiểm tra : 1)- Cho tam giác ABC vuông ở A như hình vẽ (hình 25). Hãy viết
các tỉ số lượng giác của góc B, góc C. Từ các tỉ số viết được và dựa vào cạnh huyền, hãy
suy ra cộng thức tính cạnh góc vuông AB.
 Bài mới :
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
* GV gọi HS lên bảng
tiếp tục tính cạnh góc
vuông dựa vào cạnh góc
vuông còn lại và tỉ số
lượng giác của góc đối
hay tỉ số lượng giác của
góc kề.
* Sau khi HS làm xong
bài tập ?1 / SGK:
+ Nếu cho biết độ dài
cạnh huyền và số đo một
góc, ta tính độ dài một
cạnh góc vuông bằng

cách nào?
+ Nếu biết độ dài một
cạnh góc vuông và số đo
một góc, ta tính cạnh góc
vuông còn lại như thế
nào?
 GV hướng dẫn HS làm
ví dụ 1 / SGK.
* Bài tập ?1 / SGK
AC
AB
gB
AB
AC
tgB
BC
AB
B
BC
AC
B
==
==
cot;
cos;sin
AB
AC
gB
AC
AB

tgC
BC
AC
C
BC
AB
C
==
==
cot;
cos;sin
a) AC = BC.sinB; AC = BC.
cosC
AB = BC.sinC ; AB =
BC.cosB
b) AC = AB.tgB ; AC =
AB.cotgB
AB = AC.tgC ; AB =
AC.cotgB
+ Tính cạnh góc vuông bằng
cách : nhân cạnh huyền với sin
góc đối (hoặc cạnh huyền nhân
với cos góc kề).
+ Tính cạnh góc vuông còn lại
bằng cách nhân cạnh góc
vuông đã cho với tang góc đối
hoặc nhân với cotang của góc
kề.
1) Các hệ thức :
* Đònh lí:Trong tam giác vuông,

a) Mỗi cạnh góc vuông bằng
cạnh huyền nhân với sin góc
đối hoặc nhân với cosin góc kề.
b) Mỗi cạnh góc vuông bằng
cạnh góc vuông kia nhân với
tang góc đối hoặc nhân với
cotang góc kề.
* Ví dụ 1 : ( SGK )
Giả sử đoạn đường AB trong hình
vẽ là đoạn đường bay trong 1,2phút.
Khi đó BH là độ cao máy bay đạt được
sau 1,2phút.
Ta có 1,2 phút =
50
1
giờ
Do đó quảng đường AB là
AB = 500.
50
1
= 10 (km)
Khi đó, BH = AB.sinA
= 10.sin30
0
= 10.
2
1
= 5 (km)
1
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng

 GV hướng dẫn HS
làm ví dụ 2 / SGK
Ví dụ 2: ( SGK )
Chân chiếc cầu thang phải dặt cách chân
tường một khoảng là:
3.cos65
0

≈
1,27 (m)
* Hãy xem sách : Bài
toán giải tam giác vuông
là bài toán như thế nào?
* GV hướng dẫn HS làm
ví dụ 3 / SGK ( có thể
cho ví dụ tương tự để thu
hút HS theo dỏi trên
bảng)
* Bài toán tìm cạnh và
góc còn lại của tam giác
vuông gọi là giải tam
giác vuông.
* Bài tập ?2 / SGK
2) Áp dụng giải tam giác vuông :
Bài toán tìm cạnh và góc còn lại của
tam giác vuông gọi là giải tam giác vuông.
* Ví dụ 3: (SGK) Giải tam giác vuông
Ta có : BC
2
= AB

2
+ AC
2
(đònh lí Pytago)
=> BC
2
= 8
2
+ 5
2
= 64 + 25 = 89
=> BC =
434,989
≈

Mặt khác :
tgB =
6,1
5
8
=
=> BÂ
≈
58
0

=> CÂ
≈
90
0

– 58
0
= 32
0
.
* GV hướng dẫn HS làm
ví dụ 4. Sau đó yêu cầu
HS tính các cạnh OP,
OQ theo cách khác.
* 1 HS lên bảng tính
các cạnh OP, OQ theo
cách nhân cạnh huyền
với sin góc kề.
* Ví dụ 4: ( SGK )
Giải:
Ta có: QÂ= 90
0
– 36
0
= 54
0
.
Theo hệ thức lượng giữa cạnh
và góc trong tam giác vuông
ta có :
OP = PQ.cos36
0

≈
7.0,8090

≈
5,663
OQ = PQ.cos54
0

≈
7.0,58778
≈
4,115
* GV hướng dẫn HS làm
ví dụ 5 / SGK
* Một bài toán giải tam
giác vuông có thể có
nhiều cách tính, ta phải
lựa chọn cách làm sao
cho các thao tác thực
hiện tính toán đơn giản.
Cho HS xem phần nhận
xét / SGK.
* HS xem phần nhận
xét trong SGK.
* Ví dụ 5:
+ MÂ = 51
0
=> NÂ = 39
0
.
+ NL = LM.tg51
0

≈
2,8.1,235 = 3,458
+ NM
2
= NL
2
+ LM
2
= 3,458
2
+ 2,8
2

≈
11,958 + 7,840 = 19,798
=> NM =
798,19

≈
4,45
 Củng cố :
 Bài tập 26, 27 / SGK
 Hướng dẫn HS học ở nhà:
 Xem kỉ các ví dụ đã giải và các bài tập đã làm.
 BTVN : 28, 29, 30, 31, 32 / SGK.
2