C6 biểu đồ kiểm soát

KÍNH CHÀO CÔ
VÀ CHÀO CÁC BẠN


Môn: Thống kê ứng dụng trong kinh doanh và
kinh tế
Nhóm thực hiện: 4
Lớp : DTU1141

Tên SV

MSSV

Nguyễn Ngọc Chính Thuyết

3114480059

Lý Cẩm Hướng

3114480030

Phạm Thị Trường Thảo

3114480054


CHƯƠNG 6

KIỂM SOÁT QUÁ TRÌNH BẰNG THỐNG KÊ

4. Biểu đồ kiểm soát trung bình (Biểu đồ

X

)

- Tác dụng: sử dụng để kiểm soát đặc tính chất lượng có thể đo lường được bằng
trị
số cụ thể.
- Phương pháp lập biểu đồ kiểm soát trung bình: dựa trên giả thiết giá trị trung
bình
mẫu

có đặc điểm phân phối chuẩn công
X


thức tổng quát để xác định giới hạn kiểm soát.
- Các giới hạn kiểm soát:

LCL = µ − z. σ
UCL = µ + z. σ
(z=3)

X
X


4.1. Trường hợp đã biết trung bình (μ )và độ lệch chuẩn (σ ) của quá
trình:

Đường trung tâm của biểu đồ: CL xác định tại giá trị μ
Với

σ =

X

σ
n


Ta có 2 giới hạn kiểm soát:
Giới hạn kiểm soát dưới:

σ
LCL = µ − 3
n

Giới hạn kiểm soát trên:

σ
UCL = µ + 3
n


4.2. Trường hợp chưa biết trung bình (μ )và độ lệch chuẩn ( σ ) của quá trình

- Căn cứ vào dữ liệu mẫu, xác định trung bình của các trung bình mẫu và sử
dụng
làm ước lượng cho trung bình của quá trình

X

∑
X
=
k

i

k là số mẫu


- Xác định trung bình của các độ lệch chuẩn mẫu

s
∑
s=
k

Trong đó s là các độ lệch chuẩn mẫu:

s=

∑( X

−
X
i

n −1

)

2


s
Trung bình của độ lệch chuẩn là ước lượng chệch của độ lệch chuẩn của quá trình
nên phải sử dụng hằng số C4 để điều chỉnh và thiết lập giới hạn kiểm soát. Các giới hạn kiểm soát được
xác định như sau:


LCL = X − 3
UCL = X + 3

s

C

4

n

s

C

4

n

Xác định hằng số C4 bằng cách tra bảng. Trong bảng tính sẵn các hằng số
có thể tra
giá trị A3 vì :


A

3

Khi đó:

=

3

C

4

n

CLC = X

− A3 .s

UCL = X

+

A .s
3



5.1
5.08
5.06
5.04
5.02
5
4.98
4.96
4.94
4.92
4.9


5. Biểu đồ kiểm soát độ lệch chuẩn của quá trình (Biểu đồ s)
5.1. Trường hợp biết độ lệch chuẩn của quá trình ( σ )

- Đường trung tâm CL:
E (s) = C5 σ


Kỳ vọng độ lệch chuẩn mẫu không đảm bảo là không chệch so với độ lệch chuẩn
của
quá trình do vậy là cơ sở để xác định đường trung tâm của quá trình và xác định
các độ lệch chuẩn của quá trình

σs = C5σ


- Các giới hạn kiểm soát:

LCL = C4σ − 3C5σ
UCL = C4σ + 3C5σ


5.2. Trường hợp chưa biết độ lệch chuẩn của quá trình
(σ)
Xác định trung bình độ lệch chuẩn của các mẫu:

s
∑
s=
k

Đó là căn cứ để thiết lập biểu đồ kiểm soát:
- Đường trung tâm CL: CL =

s


- Các giới hạn kiểm soát:

s 
C
C


−
3
=
1
−
3
LCL = s

C  C
5

4

s 
C
C

UCL = s + 3 = 1 − 3
C  C
5

4


s =

4

B

3

s

 =
s

4

B

4

s

5

5



16
14
12
10
8
6
4
2

0
-2
-4

Mẫu
số rò rỉ
Mean
UCL(+3)
LCL(-3)


CẢM ƠN CÔ VÀ CÁC BẠN ĐÃ LẮNG NGHE