Giáo án HH 9 Ôn tập HKI(3 cột T 32-35)

Tiết 33 , 34 ,35
Ngày soạn:
Ngày dạy:
ÔN TẬP CHƯƠNG II + KỲ I
`.MỤC TIÊU :
 Củng cố các kiến thức đã học ở chương I: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các
tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức về cạnh và góc trong một tam giác.
 Củng cố các kiến thức đã học ở chương II : các hệ thức về đường kính và dây của
đường tròn, mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vò trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn, các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, tính chất
của hai tiếp tuyến cắt nhau., vò trí tương đối của 2 đường tròn.
II.CHUẨN BỊ :
 GV + HS : Thước thẳng, compa.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Bài mới :
Giáo viên Học sinh
1) GV treo bảng phụ hình dạng 36/
SGK. Yêu cầu HS lên viết hệ thức
giữa :
a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
b) Các cạnh góc vuông và đường cao
c) Đường cao và hình chiếu của các
cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
2) GV vẽ hình 37 / SGK.
a) Hãy viết công thức tính các tỉ số
lượng giác của góc
α
.
a) Hãy viết hệ thức giữa các tỉ số
lượng giác của góc

α
và các tỉ số
lượng giác của góc
α
.
3) Xem hình 37 :
a) Hãy viết các thức tính các cạnh
góc vuông b, c theo cạnh huyền a và
tỉ số lượng giác của các góc
α
,
β
.
b) Hãy viết các thức tính mỗi cạnh
góc vuông theo cạnh cạnh góc vuông
kia và tỉ số lượng giác của các góc
α
,
β
.
4) Để giải một  vuông cần biết ít
nhất mấy cạnh , mấy góc?
A. Ôn tập lý thuyết :
1) 3 HS lên bảng cùng lúc ghi hệ
thức :
a) AB
2
= BC.BH
AC
2

= BC.HC
b)
2 2 2
1 1 1
AH AB AC
= +

c) AH
2
= BH.HC
2)
sin , os
, cot
b c
c
a a
b c
tg g
c b
α α
α α
= =
= =

α

β
sin
α
= cos

α
; cos
α
= sin
α
;
tg
α
= cotg
α
; cotg
α
= tg
α
3) a) b = a.sin
α
= a.cos
β
;
c = a.sin
β
= a.cos
α
b) b = c.tg
α
= c.cotg
β
c = b.tg
β
= b.cotg

α
4) Cần biết ít nhất 2 cạnh hoặc 1 cạnh 1 góc.
Trang
1
Giáo viên Học sinh
1) Thế nào là đường tròn nội tiếp (ngoại
tiếp) tam giác?
2) Phát biểu đònh lí về quan hệ vuông góc
giữa đường kính và dây?
3) Phát biểu đònh lívề liên hệ giữa dây và
khảong cách từ tâm đến dây?
4) Nêu vò trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn?
5) Phát biểu dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến?
6) Phát biểu tínhchất của hai tiếp tuyến
cắt nhau?
7) Nêu các vò trí tương đối của hai đường
tròn?
 Chương II
+ 2 HS trả lời
Trong một đường tròn:
+ Đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung
điểm của dây ấy.
+ Đường kính đi qua trung điểm của một dây
không qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
3) Trong 2 dây ccủa một đường tròn:
+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm, hai dây
cách đều tâm thì bằng nhau.
+ Dây lớn hơn thì gần tâm hơn, dây gần tâm hơn

thì lớn hơn.
4)+ HS nêu 3 vò trí tương đối củường thẳng với
đường tròn.
5) 1 HS
6) 1 HS
7) 1 HS.
B. BÀI TẬP :
Giáo viên Học sinh
+ Tứ giác ntn là hình
chữ nhật?
c) GV hướng dẫn HS
chứng minh theo 2
cách.
+ 1 HS vẽ hình ghi GT,
KL.
a) HS trả lời.
+ Tứ giác có bốn góc
vuông là hình chữ nhật
a) Hai đường tròn (I) và
(O) tiếp xúc nhau.
Hai đường tròn (K) và
(O) tiếp xúc nhau.
Hai đường tròn (I) và (K) tiếp xúc nhau.
b) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì EÂF =
AÊF = AFÂH = 90
0
c) { HS có thể chứng minh theo hai cách:}
1) 2  đồng dạng:  AEF  ACB, từ
đó suy ra:
ACAFABAE

AB
AF
AC
AE
..
=⇔=

2) p dụng hệ thức lượng trong giác vuông:
AH
2
= AE.AB ( AHB vuông tại H)
AH
2
= AF.AC (  AHC vuông tại H)
Suy ra : AE.AB = AF.AC
d) Yêu cầu HS chứng minh:
* EF vuông góc với KF :
Trang
2
Giáo viên Học sinh
+ Khi nào thì EF là
tiếp tuyến của đường
tròn tâm (K)?
 GV hướng dẫn HS
cách làm.
e)
+ Ta đã chứng minh
được tứ giác AEHF là
hình gì?
 Độ dài 2 đường

chéo EF và AH ntn?
+ GT cho AH
⊥
BC,
vậy khi nào thì AH có
độ dài lớn nhất?
+ Khi EF
⊥
với bán
kính của (K)
+ HS làm theo sự
hướng dẫn của GV.
+ Tứ giác AEHF là
hình chữ nhật.
 EF = AH
+ AH có độ dài lớn
nhất khi H trùng với
tâm O.
Gọi M là giao điểm của AH và EF, khi đó
MHF cân tại M => MHÂF = MFÂH (1)
 FKH cân tại K => KHÂF = KFÂH (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
MHÂF + KHÂF = MFÂH + KFÂH = 90
0
hay KFÂE = 90
0
=> EF là tiếp tuyến của đường
tròn tâm (K).
Tương tự, EF là tiếp tuyến của đường tròn tâm
(I)

e) Do AEHF là hình chữ nhật nên EF = AH,
mà AH có độ dài lớn nhất khi AH bằng bán
kính của đường tròn <=> H trùng với O.
Vậy EF có độ dài lớn nhất khi và chỉ khi H
trùng với O.
+ MA, MB và MC là
các tiếp tuyến của (O)
và (O’), theo đònh lí
về hai tiếp tuyến cắt
nhau, ta suy ra được
điều gì ?
+ MAO là  gì?
+ MAO có đường
cao AE nên suy ra
được điều gì?
Tương tự, ta có:
MF.MO’ = MA
2
Suy ra: ME.MO =
MF.MO’.
* Bài tập 42 / SGK
+ HS vẽ hình, ghi GT,
KL.
+ MO
⊥
AB
MO’
⊥
AC
+ MAO là 

vuông
, AE
⊥
MO suy ra :
ME.MO = MA
2
+ HS tiếp tục làm câu
c, d.
a) Do MA, MB và MC là các tiếp tuyến của
(O) và (O’) nên :
MO
⊥
AB ; MO’
⊥
AC (1) (đònh lí)
Mặt khác, xét ABC có MA =
BC
⋅
2
1
nên
suy ra ABC vuông tại A => BÂC = 90
0
(2)
Từ (1) và (2) suy ra AEMF là hình chữ nhật.
b) MAO vuông tại A, AE
⊥
MO nên:
ME.MO = MA
2

Tương tự, ta có: MF.MO’ = MA
2
Suy ra : ME.MO = MF.MO’
c) Ta có MA = MB = MC nên đường tròn
đường kính BC có tâm M và bán kính MA;
OO’
⊥
MA tại A nên OO’ là tiếp tuyến của
đường tròn (M ; MA).
d) Gọi I là trung điểm của OO’, khi đó I là
tâm của đường tròn đường kính OO’, IM là
bán kính (MOO’ là  vuông tại M)
Trang
3
Giáo viên Học sinh
+ GV hướng dẫn HS
cách làm.
IM là đường trung bình của hình thang BCOO’
=> IM // OB // O’C (3)
Mà OB
⊥
BC (4)
(3) và (4) => IM
⊥
BC
=> BC làtiếp tuyến của đường tròn đường kính
OO’.
 Hướng dẫn HS học ở nhà
 Xem lại các đònh nghóa, đònh lí đã học từ đầu năm đến nay.
 Làm tiếp các bài tập còn lại.

 Xem bài kó để thi học kì.
Trang
4