TRẮC NGHIỆM GIỚI hạn của dãy số PHẦN 1

TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ PHẦN 1
Câu 1: Dãy nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?
1
1
2n  1
A. .
B.
.
C.
.
n
n
n
Câu 2: Dãy nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?
n

n

D.

n

n

�5 �
�1 �
� 5�
A. � �.
B. � �.
C. � �.
�3 �

�3 �
� 3�
Câu 3: Dãy nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?
A.  0,909  .

B.  1, 012  .

n

n

cos n
.
n

� 4�
D. �
 �.
� 3�

C.  1,013 .

D.  1,901 .

C.  0,99  .

D.  0,89  .

n

n

Câu 4: Dãy nào sau đây không có giới hạn ?
A.  0,99  .

B.  1 .

n

Câu 5:

n

1
Gọi L  lim  

n

n

n4

.Khi đó L bằng

1
1
A.  .
B.  .
C. – 1.
5

4
Câu 6: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0 ?
A.

n

1
.
2n

n

1
.
n

B.

D. 0.

�4 �
C. � �.
�3 �

1  4n
. Khi đó giới hạn dãy số bằng
5n
3
3
4

A. .
B.  .
C. .
5
5
5
n
n
2 5
Câu 8: Cho dãy số: un 
. Khi đó dãy số bằng:
5n
2
A. 0 .
B. 1.
C. .
5
cos 2n
Câu 9: Gọi L  lim 9 
thì L bằng số nào sau đây ?
n

D.

 1

n

n

.

Câu 7: Cho dãy số: un 

A. 0 .

3.

C. 3 .





D.

7
.
5

D. 9 .

3
Tính L  lim 5n  3n :

Câu 10:
A. �.
Câu 11:
A. �.
Câu 12:

A. �.

B. –4 .
C. –6 .
2
Biết L  lim 3n  5n  3 thì L bằng:

D. �.

B. 3 .
C. 5 .
3
2
lim 3n  2n  5 bằng

D. �.

B. –6 .

D. �.





A. �.
Câu 14:

2
.

5





C. –3 .

3
bằng
4n  2 n  1
3
B.  .
C. –1 .
4
2
lim 4
bằng
5n  2 n  1
1
B. .
C. 0 .
2
lim

Câu 13:

A.

B.

4
D.  .
5

2

D. 0 .

D. �.
Trang
1/10


Câu 15:

lim

A. 0 .
Câu 16:

B. �.
lim

A. 0 .

3n3  2n  1
bằng
4n 4  2 n  1

3
.
4

D.

2
.
7

C.

1
.
2

D.

3
.
11

C.

5
.
4

D.

3
.
4

C.

2n 4  2 n  2
bằng
4n 4  2n  5

B. �.
5n 2  3n 4
bằng
lim 4
4n  2 n  1

Câu 17:

3
A.  .
4

B. 0 .

Câu 19:

2n  3n3
bằng
4n 2  2 n  1
5

B. .
C. 0 .
D. �.
7
Dãy số nào sau đây có giới hạn là �?

2
3
A. un  3n  n .
Câu 20:
A. un  n 4  3n3 .

2
3
2
3
4
B. un  n  4n .
C. un  4n  3n .
D. un  3n  n .
Dãy số nào sau đây có giới hạn là � ?
B. un  3n3  2n 4 .
C. un  3n 2  n .
D. un  n 2  4n3 .

Câu 18:
A.

lim

3
.
4

Câu 21:
A. 0 .
Câu 22:
A. �.
Câu 23:
A. 0 .
Câu 24:
A. L  9 .
Câu 25:
A.

1
.
L 8

Câu 26:
A.

5
.
7

Câu 27:
A. �.
Câu 28:

4n 2  5  n  4
bằng
2n  1
B. 1 .
C. 2 .
Kết quả lim n  10  n là
lim





C. 10 .
3  2 n  4n 2
Kết quả lim 2
là
4n  5n  3
3
B. 1 .
C. .
4
Nếu lim un  L thì lim un  9 bằng
B. 10 .

B. L  3 .

D. �.
D. 0 .

4

D.  .
3

D. L  3 .
L9 .
1
Nếu lim un  L thì lim 3
bằng bao nhiêu?
un  8
B.

1
.
L 8

lim

2n  3
bằng
2n  5

C.

C.

3

1
.
L 2

5
.
C. 1 .
2
104 n
bằng bao nhiêu?
lim 4
10  2n
B. 10000 .
C. 5000 .
1  2  3  ...  n
lim
bằng bao nhiêu?
2n 2
B.

D.

3

1
.
L 8

D. �.

D. 1 .

Trang

2/10


1
.
4
3 3
n n
bằng
lim
6n  2
1
B. .
4

A. 0 .

B.

Câu 29:
A.

1
.
6

lim n

Câu 30:
A. �.

Câu 31:
A.

2
.
5

Câu 32:
A. un 
Câu 33:
A. un 
Câu 34:

n 2  2n
.
5n  3n 2
n 2  2n
.
5n  5n 2

9n 2  7 n
.
n  n2
un  2008n  2007n 2 .
Câu 35:

A. un 

A. lim
Câu 36:

A. lim
Câu 37:
A. lim

B. lim

2n 2  3
.
2n3  4

B. lim

2n 2  3
.
n3  4

B. lim

A. un 
Câu 39:
A. �.
Câu 40:
A. �.

A. 1 .

C.



1
.
2

D. �.

3

2
.
6

D. 0 .

n 2  1  n 2  3 bằng bao nhiêu?

B. 4 .
C. 2 .
D.
n  sin 2n
lim
bằng số nào sau đây?
n5
1
B. .
C. 0 .
D.
5
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?
1  2n

1  2n 2
B.
.
C.
.
D.
5n  3n 2
5n  3n 2
Dãy số nào sau đây có giới hạn là � ?
1  2n
1  n2
B.
.
C.
.
D.
un 
5n  5 n 2
5n  5
Dãy số nào sau đây có giới hạn � ?
2007  2008n
B. un 
.
C.
n 1
D. un  n 2  1 .
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào

2n 2  3
.

2n3  4

Câu 38:

Câu 41:



C.

1.

un 

n2  2
.
5n  3n 2

n2  2
.
un 
5n  5n3

bằng –1 ?

2n 2  3
2n 2  3
2n 3  3
.
C.

.
D.
.
lim
lim
2n 2  1
2n3  2n 2
2n 2  1
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ?
2n  3n3
2n 2  3n 4
3  2 n3
.
C.
.
D.
.
lim
lim
2n 2  1
2n3  n 2
2n 2  1
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là �?
2n  3n 2
.
2n 2  1

C. lim

2n 2  3n 4

.
2n3  n 2

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng
n 2  2n
.
5n  5n 2

–1 .

1  2n
.
5n  5
n
Nếu L  lim �
�
B. un 

B.

7 1 .

n
Gọi L  lim �
�
B. 6 .
lim
B.



D. lim

1
?
5

3  2 n3
.
2n 2  1

1  2n
1  2n 2
.
D. un 
.
5n  5n 2
5n  5
n 2  2  n 2  4 �thì L bằng
�
C. un 





C. 3 .



D. 0 .

n 2  2  n 2  4 �. Khi đó L bằng
�
C. 3 .
D. 2 .

4n 2  1  n  2
bằng
2n  3

3
.
2

C. 2 .

D. �.

Trang
3/10


cos 2n
 9 bằng
3n
29
B.
.
C. 9 .

3

Câu 42:

lim

A. �.

lim

Câu 43:
A. 1 .

n 2  3n 3
.
9n 3  n 2  1

D. �.

C. 4 .

B. un 

2n  n 2
.
3n 2  5

C. un 

 n 4  2n 3  1

 n 2  2n  5
.
D.
.
u

n
3n3  2n 2  1
3n3  4n  2

GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
lim x  x  7 bằng

Câu 45:

x � 1

A. 5 .
Câu 46:
A. 2 .
Câu 47:
A. 1 .
Câu 48:
A. 5 .
Câu 49:

1
.
9

Câu 50:

4
.
5

Câu 51:

4
A.  .
9
Câu 52:
A. 

1
.
12

Câu 53:
A. 
Câu 54:

n 2  2n  n 2  2n có kết quả là

1
Dãy số nào sau đây có giới hạn  ?
3

A. un 

A.





B. 2 .

Câu 44:

A.

D. 3 .

10
.
7



2



B. 7 .
C. 9 .
2
lim 3 x  3 x  8 bằng
x � 2

D. �.

B. 5 .
C. 9 .
2
x  3x  2
bằng
lim
x �1
x 1
B. 1 .
C. 2 .
3
2
3x  x  2
bằng
lim
x �1
x2
2
B. 1 .
C. .
3
4
5
3x  2 x
bằng
lim 4
x �1 5 x  3 x 6  1
3

2
B. .
C.  .
5
5
2
5
3x  x
bằng
lim
x �1 x 4  x  5
4
2
B. .
C. .
7
5
2
3
x x
bằng
lim
x �2 x 2  x  3
12
4
B.
.
C. .
5
3

4
5
x  2x
bằng
lim 4
x �1 2 x  3 x 5  2
1
2
B.  .
C.  .
7
7
3
xx
bằng
lim
x �2 x 2  x  1
10
6
B.  .
C. .
3
7
3
lim 4 x  2 x  3 bằng

D. 10 .





D. �.

2
D.  .
3

2
D.  .
3

D.

2
.
7

D. �.

D. �.

D. �.

x �1

Trang
4/10

A. 5 .

B. 3 .
lim

Câu 55:
A. 0 .
Câu 56:

Câu 57:
A. 0 .
Câu 58:

2
A.  .
5
Câu 59:
A. �.
Câu 60:

C.

3

1
.
4 2

2 x 4  x3  2 x 2  3
bằng

x ��
x  2x4
B. 1 .
C. 1 .
4
3x  2 x  3
bằng
lim 4
x �� 5 x  3 x  1
4
3
B. .
C. .
9
5
4
5
3x  2 x
bằng
lim 4
x �� 5 x  3 x  2
3
B. .
C. �.
5
3x 4  2 x5
bằng
lim 4
x � � 5 x  3 x 6  2
3

2
B. .
C.  .
5
5

2
D.  .
3

B.

1
.
3

lim

x4  4 x2  3
bằng
7 x2  9x  1

B.

1
.
3

lim

x 4  4 x 2  3x
bằng
x 2  16 x  1

x �2

1
.
15

Câu 62:

x � 1

1
.
8

Câu 63:

1
.
2

Câu 64:
A. 1 .
Câu 65:

1
A.  .

2

D. 2 .

D. �.

D. �.

D. 0 .

3x 4  4 x5  2
bằng
9 x5  5 x 4  4

lim

Câu 61:

A.

B. 1 .

x � �

A. 0 .

A.

bằng

lim

A. 2 .

A.

x 1

x2  3  2

x �1 3

D. 5 .

C. 1 .
3

3
.
8
| x 3|
lim
bằng
x �3 3 x  6
1
B. .
6
B.

C.

C.

2
.
3

5
.
3

D.

35
.
9

D. �.

3
.
8

D. �.

C. 0.

D. �.

C.

1  x3
bằng
lim
x �1
3x 2  x
B. 0 .

x2
bằng
x �1 x  1
1
B. .
2

1
.
3

D. �.

C. �.

D. �.

C.

lim

Trang

5/10


Câu 66:

x2  1
là
x �1 x  1
B. 2 .
C. 1 .
3
x  2x  3
bằng
lim 2
x � 2
x  2x
1
9
B. .
C.  .
8
8
2x  x
lim
là
x �0 5 x 
x
2
B. .
C. 1 .

5
x2  4x  3
lim
là
x �1
x3  x 2
B. 0 .
C. 1 .
�x 2  3 x  1
Cho hàm số: f  x   �
5x  3
�
lim

A. �.
Câu 67:
A. �.
Câu 68:
A. �.
Câu 69:
A. 1 .
Câu 70:
bằng:
A. 11 .

C. 1 .
�2 x 3  2 x
Cho hàm số f  x   �3
�x  3 x

D. �.

D. �.

D. �.

D. �.
x2
f  x
. Khi đó xlim
�2
x �2
D. 13 .

B. 7 .

Câu 71:
A. –4 .

B. –3 .

Câu 72:

Cho hàm số

x �1
x 1

f  x  bằng
. Khi đó xlim

�1

C. –2 .

D. 2 .

�2  x  3
�
� 2
y  f  x   � x 1
�1
�
�8

khi x �1
. Khi

đó

khi x  1

lim f  x  bằng

x �1

A.

1
.
8

1
B.  .
8

�x 2  1
�
Cho hàm số: f  x   �1  x
� 2x  2
�

Câu 73:
A. –1 .

A. �.

x �1

f  x  bằng
. Khi đó xlim
�1

D. �.

2 x2  3x  1
. Khi đó
x �1
1  x2
1
1

B. L  .
C. L   .
4
4
2
x 4
Cho L  lim 2
. Khi đó
x �2 2 x  3 x  2

x 1

f  x  bằng
. Khi đó xlim
�1

x �1
D. �.

Cho L  lim

Câu 75:

Câu 76:

C. 1 .
� 2x
�
Cho hàm số f  x   � 1  x
� 3x 2  1

�
B. 2 .
C. 4 .

x 1

B. 0 .

Câu 74:

A. L 

D. �.

C. 0 .

1
.
2

1
D.  .
2

Trang
6/10


A. L 

4
.
5

Câu 77:
A. �.
Câu 78:
A. �.
Câu 79:
A. �.
Câu 80:
A.

1
D.  .
2

2
D.  .
5

2
D.  .
5

x2  2 x  3x

bằng
4x2  1  x  2
2

1
B.  .
C. .
3
2
lim x  1  x  3 bằng
x ��

1
D.  .
2

B. 2 .

D. �.

lim

2
.
3

A. �.





lim x

Câu 82:

x � �

5.

Câu 83:
A. �.
Câu 84:
A. �.
Câu 85:
A. 4a 2 .
Câu 86:
A. �.
Câu 87:
A. �.
Câu 88:
A. 0 .
Câu 89:

1
D. L   .
2

x ��

Câu 81:

A.

4
1
B. L   .
C. L  .
5
2
2
x  3x  2
bằng
lim
x �2
2x  4
3
1
B. .
C. .
2
2
2
x  12 x  35
bằng
lim
x �2
x5
2
B. 5 .
C. .
5
2
x  12 x  35

bằng
lim
x �5
5 x  25
1
2
B. .
C. .
5
5

B.



x 2  5  x bằng

5
.
2

lim x

x ��




C. 0 .

C.



5
.
2

D. �.

x 2  2  x bằng

B. 2 .
t 4 1
bằng
lim
t �1 t  1
B. 4 .
t 4  a4
bằng
lim
t �a t  a
B. 3a 3 .
y4 1
lim 3
bằng
y �1 y  1

C. 1 .

D. 0 .

C. 1 .

D. �.

C. 4a 3 .

D. �.

B. 0 .

C.

3
.
4

3 x 2  x5
bằng
x �� x 4  6 x  5
B. 3 .
C. –1 .
4x2  1  x  5
bằng
lim
x � �
2x  7
B. 1 .
C. 2 .

D.

4
.
3

lim

D. �.

D. �.

x 1  x  x 1
bằng
x
2

lim
x �0

Trang
7/10


A. 0.

3

lim

Câu 90:

A. –8 .
Câu 92:

Câu 93:

5
A.  .
2
Câu 94:

2
A.  .
5
Câu 95:
A. –3 .
Câu 96:
A. 0 .
Câu 97:

2
A.  .
3
Câu 98:
A. �.
Câu 99:

B. 1 .

C.

B. –4 .

2
.
3

2
D.  .
3

C.

1
.
2

D. �.

x 2  2 x  15
bằng
x �5
2 x  10
B. –1 .
C. 4 .
2
x  9 x  20
bằng

lim
x �5
2 x  10
3
B. –2 .
C.  .
2
4
5
3x  2 x
bằng
lim 4
x �� 5 x  x  4
3
B. .
C. �.
5
x3  1
bằng
lim 2
x �1 x  x
B. –1 .
C. 0 .
x
bằng
lim  x  5 
3
x � �
x 1
B. 1 .

C. 2 .
2
x  3x  2
bằng
lim
x �1
x3  1
1
B.  .
C. 0 .
3
2 x3  x
bằng
lim 2
x �� x  2
B. 1 .
C. 2 .
lim x  5  x  7 bằng



x ��

A. �.
Câu 100:
3
.
2

Câu 101:

Câu 102:

bằng

lim

A. –4 .

A.

D. �.

x 2  2 x  15
bằng
lim
x �5
2 x  10

Câu 91:

A.

x 1

x2  3  2

x �1

A. �.

1
C.  .
2

B. –1 .



D. �.

D. �.

D. �.

D. 1 .

D. �.

D.

1
.
3

D. �.

B. 4 .
3x 2  7 x
lim

bằng
x �3
2x  3

C. 0 .

D. �.

B. 2 .

C. 6 .

D. �.

2 x3
bằng
1  x2
1
1
B. .
C. .
6
8
3
2
lim  2n  n  3n  1 là
lim
x �1

1

.
4

1
D.  .
8

Trang
8/10


A. 0 .

A. 

1
.
2

Câu 104:

5
.
7

C.   .

D.   .

2

.
7

D.   .

B.

C.   .

D.   .

B. 6 .

C.



Câu 106:
A. 5 .



n  2n  n là
2

B. 1 .
5n 2  2
là
7 n 2  2n  1

B. 5 .

C. 

16n 2  n  7
là
3n  1

lim

A. 0 .

4
.
3
2n  5.3n
là
lim n
3  2n
lim  2n 2  3n  5  là

Câu 107:
A. 0 .
Câu 108:
1
.
2

Câu 109:
A. 0 .

Câu 110:
A. 2 .
Câu 111:
A. 15 .
Câu 112:
A.

D.   .

lim

Câu 105:

A.

C.   .

lim

Câu 103:

A.

B. 2 .

1
.
2

Câu 113:

A. 2 .
Câu 114:
A. 0 .
Câu 115:
A. 2 .

2
.
3

B. 2 .
C.   .
1  4  7...   3n  2 
là
lim
n2  1
3
B. 2 .
C. .
2
2
x 4
là
lim
x �3 x  2
B. 1 .
C. 2 .
2
9 x
là

lim
x �3 x  3
B. 3 .
C. 6 .
15
lim 3
là
x �� x  2
B. 0 .
C. 1 .
2
2 x  3 x  15
là
lim
x ��
2 x
C. �.

B. 2 .
lim



x ��

D.

3
.
2

D.   .

D. �.

D. 5 .

D. 5 .

D. �.

D. �.



x 2  3 x  1  x là
3
C.  .
2

D.   .

B. 3 .

C. �.

D.   .

2x  5
là

x 1
B. 5 .

C. �.

D. �.

B.
lim
x �3

4
.
3
3x  5

 x  3

2

là

lim

x �1

Trang
9/10

Câu 116:
A. 2 .
Câu 117:
A. 1 .
Câu 118:

7
A.  .
5
Câu 119:
A. �.
Câu 120:
A. �.
đúng.
Câu 121:
trên �:
A. m  4 .
Câu 122:
A. 1 .
Câu 123:
A. �.
Câu 124:

4
A.  .
3
Câu 125:
A. 1 .

x7

là
x �2 x  2
7
B. .
2
3
x 1
lim
là
2
x �1
x 3 3
2
B. .
3
x 2  3x  4
là
lim
x �2
x3  2
lim

B. 2 .
Hàm số f  x  
B. �\  1 .

C. �.

D.   .

2
C.  .
3

D.   .

C.

3
.
2

D.   .

2x 1
liên tục trên:
x  3x  2
C. �\  2 .
D. �\  1; 2 .
2

�x 2  16
khi x �4
�
Hàm số f  x   �x  4
liên tục trên
�
8
khi x  4
�

B. �\  4 .

C.  0; � .

D.

A,B,C

đều

�
2mx 2  3 x  2 khi x �1
Tìm m để hàm số : f  x   �
liên tục
3x  4
khi x  4
�

B. m  3 .
C. m  3 .
2
2
�n  n 2sin n �
lim �

�là:
1  2n 2
n �
�

D. m  4 .

1
.
C. 1 .
2
lim  34.2n 1  5.3n  là:

1
D.  .
2

B.

B. �.
�3  4 n  2 �
lim � n
n �là:
�2  3.4 �
4
B. .
3
� 5n �
lim � n �là:
�3  1 �
�
�
B. 0 .

2

C.  .
3

D. 

5
.
81

2
C.  .
3

D. 

16
.
3

C. 1 .

D. 2 .

Trang
10/10