HH 9 Chương 2

Chơng II : Đờng tròn
Tiết 20 : Sự xác định đờng tròn . Tính chất đối xứng của đờng tròn
I/ Mục tiêu : Cho học sinh
- Nắm đợc định nghĩa đờng tròn , các cách xác định một đờng tròn , đờng tròn ngoại tiếp tam giác , tam giác nội tiếp đờng tròn .
- Nắm đợc đờng tròn là hình có tâm và trục đối xứng
- Biết các vẽ đờng tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng , biết chứng minh một điểm có vị trí nh thế nào đối với đờng tròn .
II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ vẽ sẳn hình và các bài tập nhỏ .
III/ Tiến trình bài dạy :
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1 : Nhắc lại về đờng tròn
Vẽ đờng tròn tâm O bán kính R
Cho học sinh nhắc lại định nghĩa đờng tròn
Treo bảng phụ có hình vẽ sau :
Hãy viết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn
OM và bán kính của đờng tròn O trong từng tr-
ờng hợp .
Từ đó suy ra tơng ứng mỗi vị trí và hệ thức .
? 1 ( hớng dẫn giải theo sơ đồ )
KHOHKO

>
OH > OK
OH > R R > OK
a) OM > R ; b) OM = R ; c )OM < R
1/ Nhắc lại về đ ờng tròn :
a) Định nghĩa : đờng tròn tâm O bán
kính R là hình gồm các điểm cách
điểm O một khoảng bằng R .
Kí hiệu : ( O ; R ) hoặc ( O )
b) Vị trí t ơng đối của điểm với đ ờng tròn
:

Điểm M nằm trên đờng tròn ( O ; R )


OM = R
Điểm M nằm bên trong đờng tròn ( O ; R
)

OM < R
Điểm M nằm bên ngoài đờng tròn ( O ;
R )

OM > R
O
O
O
M
M
MR
R
R
a)
b) c)
O
K
H
Hoạt động 2 : Cách xác định đờng tròn
Một đờng tròn xác định khi biết những yếu tố
nào ?
Làm ? 2
Suy ra cách xác định đờng tròn qua hai điểm

Làm ?3
Suy ra cách xác định đờng tròn qua ba điểm
không thẳng hàng .
Làm bài tập 2 SGK trang 100
Hoạt động 3 : Tâm đối xứng , trục đối xứng
Làm ? 4
Suy ra kết luận .
Làm ? 5
Suy ra kết luận
Hoạt động 4 : củng cố
Trả lời bài tập 2 và câu đố 5 SGK trang 100
Hoạt động 5 : Hớng dẫn về nhà
Làm bài tập 1 , 3 4 SGK trang 100
Ta có OA = OA
/

Mà OA = R
Suy ra : OA
/
= R
Nên A
/


( O )
Ta có OC = OC
/
= R
Suy ra : C
/

( O )
2/ Cách xác định đ ờng tròn :
Một đờng tròn xác định khi biết tâm
và bán kính .
Một đờng thẳng xác định khi biết một
đoạn thẳng là đờng kính của đờng
tròn đó .
Qua ba điểm không thẳng hàng xác
định một đờng tròn đi qua ba điểm đó
. Tâm đờng tròn là giao điểm của ba
đơng trung trực của tam giác . đờng
tròn gọi là đờng tròn ngoại tiếp tam
giác hay tam giác nội tiếp đờng tròn .
3/ Tâm đối xứng :
Đờng tròn là hình có tâm đối xứng .
Tâm của đờng tròn là tâm đối xứng của
đờng tròn đó .
4/ Trục đối xứng :
Đờng thẳng là hình có trục đối xứng . Bất
kì đờng kính nào cũng là trục đối xứng
của đờng tròn .
O
A
A'
O
A
B
C

C'
Tiết 21 : Luyện tập
I/ Mục tiêu : Cho học sinh
- Củng cố các kiến thức về sự xác định đờng tròn , tính chất đối xứng của đờng tròn qua một số bài tập .
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình , suy luận chứng minh hình học
II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ vẽ sẳn hình và các bài tập nhỏ .
III/ Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra và sửa bài tập
1/ Một đờng tròn xác định khi biết những
yếu tố nào ?
Cho ba điểm A , B , C không thẳng hàng ,
hãy vẽ đờng tròn đi qua ba điểm này .
2 / Sửa bài tập 1 SGK trang 99
Dự đoán tâm đờng tròn đi qua 4 điểm này ?
Chứng minh A , B , C , D thuộc đờng tròn
tâm O ta cần tìm gì ?
Bán kính đờng tròn là đoạn thẳng nào ? dùng
công thức nào để tìm ?
Tìm AC ?
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài tập 3 SGK trang 100
a) Giả sử O là trung điểm của cạnh huyền
BC của tam giác vuông ABC thì điều phải
chứng minh là gì ?
O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC
ta tìm gì ?
Giao điểm O của 2 đờng chéo .
OA = OB = OC = OD .
OA ; OA =

2
AC
Dựa vào tam giác vuông ABC
O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác
OA = OB = OC
Bài tập 1 SGK trang 99
Chứng minh :
Gọi O là giao điểm của AC và BD , ta có :
OA = OB = OC = OD
Suy ra : A , B , C , D

( O ; OA )
Tam giác ABC vuông tại A , ta có :
AC =
169512
222
=+=+
BCAB
= 13
OA =
2
13
2
=
AC
= 6 , 5
Bài tập 3 SGK trang 100
A
B
D

C
O
A
B
C
O
x
y
A
B
C
O
x
y
A
B
C
O
b) Để chứng minh tam giác ABC vuông tại
A ta tìm gì ?
Vì sao OA =
2
1
BC ?
Định lí vừa chứng minh chúng ta đợc sử
dụng vào các bài tập sau này .
Cho đọc lại định lí .
Bài tập 8 SGK trang 101
Giáo viên dựng tạm hình và phân tích .
Đờng tròn ( O ) thoả mãn gì ?

Để xác định đờng tròn ta cần biết gì ?
Làm thế nào để xác định tâm O ?
Bài tập 6 SGK trang 100
Đứng tại chỗ trả lời .
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà
Ôn các định lí vừa học , làm các bài tập còn
lại .
Trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa
cạnh đó , cụ thể là OA =
2
1
BC
Vì cùng bằng R
Tâm O nằm trên tia Ay , đờng tròn đi qua 2
điểm B , C nằm trên Ax .
Tâm và bán kính .
Tâm O nằm trên tia Ay và OB = OC
Nên O là giao điểm của đờng trung trực của
BC với Ay
a) Giả sử tam giác ABC vuông tại A , O là
trung điểm của BC .
Ta có : OA = OB = OC
Vậy : O là tâm đờng tròn đi qua ba điểm A ,
B , C
b) Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O
đờng kính BC .
Ta có O là trung điểm của BC hay OA là
trung tuyến ứng với cạnh BC .
Và OA =
2

1
BC ( cùng bằng R )
Nên Tam giác ABC vuông tại A
Bài tập 8 SGK trang 101
Cách dựng :
Dựng d là đờng trung trực của BC
d cắt Ay tại O
Dựng ( O ; OB ) là đờng tròn cần dựng
Bài tập 6 SGK trang 100
Hình 58 có tâm đối xứng và trục đối xứng
Hình 59 có trục đối xứng , không có tâm đối
xứng .
Tiết 22 : đờng kính và dây của đờng tròn
I/ Mục tiêu : Cho học sinh
- Nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn , chứng minh và nắm đợc định lí về đờng kính vuông góc với dây và
đờng kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm .
- Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo , suy luận và chứng minh
II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ vẽ sẳn hình và các bài tập nhỏ .
III/ Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1 : So sánh độ dài của đờng kính
và dây .
Cho học sinh đọc đề bài toán ở SGK
Điều phải chứng minh ?
Đờng kính có phải là một dây không ?
Ta xét 2 trờng hợp :
AB là đờng kính so sánh với 2 R
AB không phải là đờng kính thì 3 điểm
A O , B nh thế nào ? Có hệ thức gì giữa 3
đoạn thẳng AB , OA , OB ?

So sánh AB với 2R
Hoạt động 2 : quan hệ vuông góc giữa đ-
ờng kính và dây .
Đọc định lí 2
Giả sử AB là đờng kính và CD là một dây
bất kì của đờng tròn .
Điều phải chứng minh ?
CD là đờng kính ?
CD không đi qua tâm , gọi I là giao điểm
Ta cần chứng minh ?
Tìm gì ?
Đờng kính là một dây
AB = 2R
Ba điểm A , O , B không thẳng hàng ,
AB < OA + OB
AB < 2R
AB đi qua trung điểm của CD
AB và CD cắt nhau tại O nên AB đi qua
trung điểm của CD
IC = ID
Tam giác OCD cân tại O và OI là đờng
cao .
1/ So sánh độ dài của đ ờng kính và dây
Định lí 1 : Trong các dây của đờng tròn ,
dây lớn nhất là đờng kính .
Chứng minh : Học sinh tự ghi .
2/ Quan hệ vuông góc giữa đ ờng kính và
dây cung :
Định lí 2 : Trong một đờng tròn , đờng kính
vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm

của dây ấy .
Chứng minh :
Giả sử trong đờng tròn ( O ) đờng kính AB
vuông góc với dây CD
Trờng hợp CD là đờng kính thì OC = OD
Trờng hợp CD không phải là đờng kính , ta
có Tam giác OCD cân tại O
OI

CD
Suy ra : OI là trung tuyến hay IC = ID .
O
A
B
I
C
D
A
B
C
E
D
O
Phát biểu mệnh đề đảo bằng cách điền vào
chỗ ( ... )
Trong một đờng tròn , đờng kính ... của
một dây thì ... với dây ấy
Mệnh đề trên không đúng hãy cho một ví
dụ chứng tỏ .
Để mệnh đề trên đúng cần bỏ trờng hợp

nào ?
Nêu định lí 3
Làm ? 2
Hoạt động 3 : Củng cố
Làm bài tập 10 SGK trang 104
a)Dự kiến tâm đờng tròn .
Tìm gì ?
Do đâu mà có ?
b)DE và BC là gì của đờng tròn ? từ đó suy
ra điều phải chứng minh .
Hoạt động 4 : Hớng dẫn về nhà
Học thuộc các định lí , làm bài tập 11 SGK
trang 104
Trong một đờng tròn , đờng kính đi qua
trung điểm của một dây thì vuông góc
với dây ấy
Đờng kính đi qua trung điểm của dây đi
qua tâm
Bỏ trờng hợp dây cung là đờng kính
Trung điểm O của BC
OB = OC = OD = OE
Cùng bằng
2
1
BC
DC là dây không qua tâm , BC là đờng kính
Định lí 3 : Trong một đờng tròn , đờng kính
đi qua trung điểm của một dây không đi qua
tâm thì vuông góc với dây ấy .
( học sinh chứng minh ở nhà )

Tiết 23 : luyện tập
I/ Mục tiêu : Cho học sinh
- Khắc sâu kiến thức đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn và các định lí về đờng kính vuông góc với dây và đờng
kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm .
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình , suy luận và chứng minh
II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ vẽ sẳn hình và các bài tập nhỏ .
III/ Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra
Phát biểu định lí so sánh độ dài của đờng
kính và dây .
Chứng minh định lí đó .
Hoạt động 2 : Sửa bài tập về nhà
Bài tập 11 SGK trang 104
Hớng dẫn hình thành sơ đồ giải sau :
CH = DK
MH - MC = MK - MD
MH = MK MC = MD
AHKB là hình thang OA = OB OM // AH
AH // BK
AH

CD BK

CD
Hoạt động 3 : Luyện tập
Bài tập 1 : Tứ giác ABCD có
B

=

D

= 90
0

a) Chứng minh rằng 4 điểm A , B , C , D
cùng thuộc một đờng tròn
b)So sánh độ dài AC và BD .
c)Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình
gì ?
Dự kiến vị trí tâm O của đờng tròn
Điều phải chứng minh ?
Trung điểm của AC
A , B , C , D

( O )
Bài tập 11 SGK trang 104
Ta có : AH

CD ( gt )
Và BK

CD ( gt )
Suy ra AH // BK
Nên AHKB là hình thang
Mà OA = OB và OM // AH
Suy ra : MH = MK
MC = MD ( bán kính vuông góc với dây )
Suy ra : MH - MC = MK - MD
Nên : CH = DK

Bài tập 1 :
a)Gọi O là trung điểm của AC .
A
B
O
C
D
H
K
M
A
B
D
C
O
A
B
O
C
D
I
H
K
M
N
Tìm gì ?
Căn cứ ?
AC và BD là gì của đờng tròn ( O ) , so
sánh ?
Nếu AC = BD thì BD là gì ?

Hai đờng kính cắt nhau tại điểm nh thế
nào ?
Vây tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?
Bài tập 2 : Cho đờng tròn tâm O đờng kính
AB . Dây CD cắt đờng kính AB tại I . Gọi H
và K là chân đờng vuông góc kẻ từ A và B
đến CD .
Chứng minh CH = DK
Gợi ý : Vẽ OM

CD và OM kéo dài cắt
AK tại N .
Hãy phát hiện các cặp đoạn thẳng bằng nhau
để chứng minh .
Hoạt động 4 : Dặn dò
Về nhà xem trớc bài tiếp theo .
OA = OB = OC = OD
Cùng bằng
2
1
AC
AC là đờng kính , BD là dây bất kì
BD

AC
BD là đờng kính
Trung điểm của mỗi đờng
Hình chữ nhật vì là hình bình hành có một
góc vuông .
Ta có : OA = OB = OC = OD =

2
1
AC
Nên : A , B , C , D

( O )
b) AC là đờng kính , BD là dây bất kì
Nên BD

AC
b) Nếu BD = AC thì BD là đờng kính
Suy ra O là trung điểm của AC và BD
Nên ABCD là hình bình hành
Mà
B

= 90
0

Nên ABCD là hình chữ nhật .
Bài tập 2 :
Vẽ OM

CD và OM kéo dài cắt AK tại N
Suy ra : MC = MD ( đờng kính vuông góc
với dây cung ) ( 1 )
Xét tam giác AKB
có OA = OB ( gt )
và ON // KB ( cùng vuông góc với CD )
Suy ra : AN = NK

Tơng tự xét tam giác AHK
có : AN = NK ( cmt )
MN // AH ( cùng vuông góc với CD )
Suy ra MH = MK ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra :
MC - MH = MD - MK
Hay : CH = DK
Tiết 24 : liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
I/ Mục tiêu : Cho học sinh
- Nắm đợc các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đờng tròn .
- Biết vận dụng các định lí trên để so sánh hai dây , so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây .
- Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh .
II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ vẽ sẳn hình và các bài tập nhỏ .
III/ Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1 : Bài toán
Nêu đề bài toán SGK trang 104
Vẽ hình
Vì sao OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

Hoạt động 2 : Liên hệ giữa dây và khoảng
cách từ tâm đến dây
Nêu ?1

Chứng minh :
a) Nếu AB = CD thì OH = OK
Ta đã có : OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

Để OH = OK thì cần thêm yếu tố nào ?
Vì sao HB = KD
b) Nếu OH = OK thì AB = CD
Để AB = CD thì cần có gì ?
Ta đã có : OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

để tìm HB = KD thì cần yếu tố nào ?
Nêu định lí 1
OH
2
+ HB
2

= OB
2
= R
2

OK
2
+ KD
2
= OD
2
= R
2

HB = KD
HB =
2
1
AB , KD =
2
1
CD , AB = CD
HB = KD
OH = OK
1/ Bài toán : SGK trang 104
Kết luận : Nếu AB và CD là hai dây của đ-
ờng tròn ( O ; R) , OH và OK là khoảng cách
từ O đến AB và CD thì :
OH
2

+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm
đến dây :
Định lí 1 : SGK trang 105
Chứng minh :
Thuận :
Ta có :
HB =
2
1
AB ( H là trung điểm của AB )
KD =
2
1
CD ( K là trung điểm của CD )
Mà AB = CD ( gt )
Suy ra : HB = KD

HB
2
= KD
2

Mà OH

2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
( cmt )
Suy ra : OH
2
= OK
2


OH = OK
Đảo :
Ta có OH = OK ( gt )

OH
2
= OK
2

Mà OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD

2
( cmt )
O
A B
C
D
H
K
O
A B
H
I
C
D
K
Nêu ? 2
Chứng minh :
c) Nếu AB > CD thì OH < OK
Ta đã có : OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

Để OH < OK thì cần thêm yếu tố nào ?
Vì sao HB > KD
d) Nếu OH < OK thì AB > CD

Để AB > CD thì cần có gì ?
Ta đã có : OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

để tìm HB > KD thì cần yếu tố nào ?
Nêu định lí 2
Hoạt động 3 : Củng cố
Bài tập 12 SGK trang 106
Hoạt động 4 : Hớng dẫn về nhà
Học thuộc các định lí , làm các bài tập còn
lại
HB > KD
HB =
2
1
AB , KD =
2
1
CD , AB > CD
HB > KD
OH < OK
Suy ra : HB
2
= KD

2


HB = KD
Mà HB =
2
1
AB ( H là trung điểm của AB )
KD =
2
1
CD ( K là trung điểm của CD )
Nên AB = CD
Định lí 2 : SGK trang 105
( học sinh về nhà ghi chứng minh )
Đáp án :
a) Vẽ OH

AB tại H , ta có :
AH = HB =
2
8
2
=
AB
= 4
Tam giác OHB vuông tại H , ta có
OH =
945
2222

==
HBOB
= 3
c) Vẽ OK

CD .
Tứ giác OHIK có :
KIH

==
= 90
0

Nên OHIK là hình chữ nhật
Suy ra OK = IH = 4 - 1 = 3
Mà OH = 3
Suy ra OK = OH
Nên : CD = AB
Tiết 25 : vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn
I/ Mục tiêu : Cho học sinh
- Nắm đợc ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn , các khái niệm tiếp tuyến , tiếp điểm . Nắm đợc định lí về tính chất tiếp tuyến .
Nắm đợc các hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính đờng tròn ứng với từng trờng hợp .
- Biết vận dụng để nhận biết các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn .
II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ vẽ sẳn hình và các bài tập nhỏ .
III/ Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1 : Ba vị trí tơng đối của đờng
thẳng và đờng tròn :
Nêu ? 1
Vì sao một đờng thẳng và một đờng tròn

không thể có nhiều hơn ba điểm chung .
Nh vậy đờng thẳng và đờng tròn có bao
nhiêu điểm chung .
Dựa vào số điểm chung , chúng ta có ba vị
trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn
Vẽ hình đờng thẳng và đờng tròn có 2 điểm
chung .
Giới thiệu vị trí cắt nhau , thuật ngữ cát
tuyến .
Vẽ hình đờng thẳng và đờng tròn có 1 điểm
chung .
Giới thiệu vị trí tiếp xúc nhau , thuật ngữ tiếp
tuyến , tiếp điểm .
Hớng dẫn chứng minh định lí nh SGK
Nếu đờng thẳng và đờng tròn có ba điểm
chung trở lên thì đờng tròn đi qua ba điểm
thẳng hàng ( điều này vô lí )
Vậy một đờng thẳng và một đờng tròn không
thể có nhiều hơn ba điểm chung
2 điểm chung , 1 điểm chung và không có
điểm chung .
1/ Ba vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng
tròn :
a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau :
Có 2 điểm chung
Đờng thẳng gọi là cát tuyến
b)Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau :
Có một điểm chung
Đờng thẳng gọi là tiếp tuyến
Điểm chung gọi là tiếp điểm

Định lí : SGK trang 108
a là tiếp tuyến của đờng tròn ( O ) tại H thì a

OH
O
A B
a
O
H
Vẽ hình đờng thẳng và đờng tròn không có
điểm chung .
Giới thiệu vị trí không giao nhau
Hoạt động 2 : Hệ thức giữa khoảng cách từ
tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính
của đờng tròn :
Cho học sinh đọc các kết luận .
Các kết luận đều chứng minh đợc . Hãy về
nhà chứng minh .
Giới thiệu bảng tóm tắc .
Làm bài tập 17 SGK trang 109
Hoạt động 3 : Củng cố
Làm ?3
Dự đoán vị trí
Tìm hệ thức
Tính BC theo công thức nào ?
Tìm HC ?
Bài tập 18 SGK trang 110
Đáp án : Đờng tròn ( A ; 3 ) tiếp xúc với trục
Oy
Đờng thẳng Ox và ( A ; 3 ) không giao

nhau .
Hoạt động 4 : Hớng dẫn về nhà
Nắm vững các vị trí và hệ thức tơng ứng .
Làm bài tập 19 , 20 SGK trang 110 .
Ta có d = 3 cm , R = 5 cm
Suy ra : d < R
Vởy đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau .
Tam giác OHC vuông tại H .Ta có :
HC =
1635
2222
==
OHOC
= 4 cm
BC = 2HC = 2 .4 = 8 cm ( đờng kính vuông
góc với dây )
c)Đờng thẳng và đờng tròn không giao
nhau :
Không có điểm chung
2/ Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đ ờng
tròn đến đ ờng thẳng và bán kính của đ ờng
tròn :
Bảng tóm tắc : SGK trang 109
Tiết 26 : dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn
I/ Mục tiêu : Cho học sinh
O
B
C
H
3cm

5cm
- Nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn , biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đờng tròn , vẽ tiếp tuyến đi qua một
điểm nằm ngoài đờng tròn .
- Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn vào bài tập tính toán và chứng minh .
II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ vẽ sẳn hình và các bài tập nhỏ .
III/ Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ và sửa bài
tập về nhà .
Kiểm tra bài cũ
1/ Nêu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và
đờng tròn cùng các hệ thức liên hệ tơng
ứng .
2/ Thế nào là tiếp tuyến của đờng tròn ? tiếp
tuyến của đờng tròn có tính chất gì ?
Sửa bài tập 20 SGK trang 110
Hoạt động 2 : Dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của đờng tròn :
Làm thế nào để nhận biết một tiếp tuyến của
đờng tròn ?
Vẽ hình
Đờng thẳng a có phải là tiếp tuyến của đờng
tròn ( O ) không ?
AB là tiếp tuyến của ( O ; 6 cm ) tại B , ta
có : AB

OB
Nên tam giác OAB vuông tại B
AB =
64610

222
==
OBOA
= 8 cm
Một đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn
nếu nó chỉ có 1 điểm chung với đờng tròn đó
.
Nếu d = R thì đờng thẳng là tiếp tuyến của
đờng tròn .
Đờng thẳng a là tiếp tuyến của đờng tròn
( O ) vì OC

a nên OC là d
1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đ ờng
tròn :
Một đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng
tròn nếu nó chỉ có 1 điểm chung với đờng
tròn đó .
Nếu d = R thì đờng thẳng là tiếp tuyến
của đờng tròn .
Hay Nếu một đờng thẳng đi qua một điểm
của đờng tròn và vuông góc với bán kính đi
qua điểm đó thì đờng thẳng là tiếp tuyến của
đờng tròn .
O
B
A
10cm
6cm
a

O
C
O
A
M
B
C
B
A
C
Nêu Định lí .
Làm ? 1
Hoạt động 3 : áp dụng
Nêu bài toán và trình bày cách dựng .
Hớng dẫn chứng minh :
AB là tiếp tuyến của ( O ) tại B ta tìm gì ?
Để chứng minh AB

OB ?
Vì sao tam giác ABO vuông tại B ?
Hoạt động 4 : Củng cố
Bài tập 21 SGK trang 111
AC là tiếp tuyến của ( B ; BA )
AC

BA
CAB

= 90
0

ABC vuông tại A
BC
2
= AB
2
+ AC
2
Hoạt động 5 : Hớng dẫn về nhà
Học thuộc các dấu hiệu , cách dng tiếp tuyến
, làm các bài tập 22 , 24 SGK trang 111 .
Vì C

( O ) nên OC = R
Vậy d = R
AB

OB
Góc ABO bằng 90
0

Tam giác ABO nội tiếp đờng tròn ( M ) có
OA là đờng kính .
Ta có : 5
2
= 3
2
+ 4
2
Hay : BC

2
= AB
2
+ AC
2
Nên

ABC vuông tại A
Suy ra :
CAB

= 90
0

Hay :AC

BA
Vậy : AC là tiếp tuyến của ( B ; BA )
2/ áp dụng :
Bài toán : SGK trang 111
Cách dựng :
Dựng M là trung điểm của AO
Dựng ( M ; MO ) cắt ( O ) tại B , C
Dng AB , AC
AB , AC là các tiếp tuyến cần dựng
Chứng minh :
Tam giác ABO nội tiếp đờng tròn ( M ) có
OA là đờng kính
Nên : tam giác ABO vuông tại B
Suy ra : ABO = 90

0

Hay AB

OB
Vậy AB là tiếp tuyến của đờng tròn ( O )
Tơng tự : AC là tiếp tuyến của đờng tròn ( O
)
Tiết 27 : luyện tập
I/ Mục tiêu : Cho học sinh