Giải bài ôn tập chương 6 cung và góc lượng giác công thức lượng giác

Giải bài Ôn tập chương 6 Cung và góc
lượng giác Công thức lượng giác – sgk
Đại số 10 trang 155
Người đăng: Nguyễn Thị Hằng Nga - Ngày: 06/12/2017

Để củng cố về khái niệm và kiến thức về cung, góc lượng giác và công thức lượng giác,
Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài: Ôn tập chương 6 thuộc phần đại số lớp 10. Với lý thuyết
và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập
tốt hơn.

Nội dung bài viết gồm 2 phần:


Ôn tập lý thuyết



Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Cung và góc lượng giác => xem chi tiết
2. Giá trị lượng giác của một cung => xem chi tiết
3. Công thức lượng giác => xem chi tiết

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: trang 155 sgk Đại số 10


Hãy nêu định nghĩa của sinα,cosαvà giải thích vì sao ta có:

sin(α+k2π)=sinα;k∈Z

cos(α+k2π)=cosα;k∈Z
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 2: trang 155 sgk Đại số 10
Nêu định nghĩa của tanα,cotαvà giải thích vì sao ta có:

tan(α+kπ)=tanα;k∈Z
cot(α+kπ)=cotα;k∈Z
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 3: trang 155 sgk Đại số 10
Tính:
a) sinα,nếu cosα=−2√3;π2<α<π
b) cosα,nếu tanα=22√,π<α<3π2
c) tanα,nếu sinα=−23,3π2<α<2π
d) cotα,nếu cosα=−14,π2<α<π
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 4: trang 155 sgk Đại số 10
Rút gọn biểu thức
a) 2sin2α−sin4α2sin2α+sin4α
b) tanα(1+cos2αsinα−sinα)
c) sin(π4−α)+cos(π4−α)sin(π4−α)−cos(π4−α)
d) sin5α−sin3α2cos4α
=> Xem hướng dẫn giải


Câu 5: trang 156 sgk Đại số 10
Không sử dụng máy tính, hãy tính:
a) cos22π3
b) sin23π4
c) sin25π3−tan10π3
d) cos2π8−sin2π8

=> Xem hướng dẫn giải
Câu 6: trang 156 sgk Đại số 10
Không sử dụng máy tính, hãy chứng minh:
a) sin750+cos750=6√2
b) tan2670+tan930=0
c) sin650+sin550=3√cos50
d) cos120−cos480=sin180
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 7: trang 156 sgk Đại số 10
Chứng minh các đồng nhất thức
a. 1−cosx+cos2xsin2x−sinx=cotx
b. sinx+sinx21+cosx+cosx2=tanx2
c. 2cos2x−sin4x2cos2x+sin4x=tan2(π4−x)
d. tanx−tany=sin(x−y)cosxcosy
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 8: trang 156 sgk Đại số 10
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x


a) A=sin(π4+x)−cos(π4−x)
b) B=cos(π6−x)−sin(π3+x)
c) C=sin2x+cos(π3−x)cos(π3+x)
d) D=1−cos2x+sin2x1+cos2x+sin2x.cotx
=> Xem hướng dẫn giải