Chuyên đề tam thức bậc hai phương pháp vectơ

Chuyên đề Tam thức bậc hai Phương
pháp vectơ
Người đăng: Nguyễn Linh - Ngày: 26/05/2017

Chuyên đề là kết quả thu được qua thời gian học tập và nghiên cứu về hệ phương trình.Rất
mong được các bạn quan tâm và chia sẻ đề hoàn thiện chuyên đề hơn. Hi vọng nó sẽ là tài
liệu bổ ích giúp chúng ta vượt qua 1 chẳng nhỏ trong chặng đường chinh phục toán học.

Chuyên đề 1: Tam thức bậc hai
I. Phương pháp giải


Bước 1 : Đặt điều kiện xác định của phương trình .



Bước 2 : Đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc hai .



Bước 3 : Biện luận tương quan số nghiệm giữa ẩn phụ với ẩn ban đầu trong
phương trình sau khi biến đổi .Dùng công thức so sán nghiệm .



Bước 4 : Kết luận nghiệm .

II. Bài tập áp dụng
Câu 1 :
Cho phương trình : m2+2(m+1)x√=x+5+4m
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt .

Câu 2 :

(1)


Cho phương trình : 22x−x2−−−−−−√−2m(x√+2−x−−−−−√)
+2m2−4=0 (1)
Tim m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt .

Câu 3 :
Cho phương trình : 2x4−x2−−−−−√−2(m−2)(x+4−x2−−−−−√)
+m2=0 (1)
Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt .

Chuyên đề 2 : Phương pháp vectơ
I. Phương pháp giải
Các bất đẳng thức vectơ :


a⃗ .b⃗ ≤|a⃗ |.∣∣b⃗ ∣∣
Nếu " = " xảy ra <=> a⃗ ,b⃗ cùng chiều



∣∣a⃗ +b⃗ ∣∣≤|a⃗ |+∣∣b⃗ ∣∣
Nếu " = " xảy ra <=> {a⃗ =0,b⃗ =0a⃗ ,b⃗ cùngchiều

Các bước giải :


Bước 1 : Từ phương trình ban đầu , biến đổi để có các biểu thức dạng a2+b2−−

−−−−√


Bước 2 : Chọn các vectơ < thỏa mãn yêu cầu >



Bước 3 : Áp dụng các bất đẳng thức trên . Sau đó xét " = " xảy ra khi nào ?

II. Bài tập áp dụng
Câu 1 :
Giải phương trình : x2−x+1−−−−−−−−√+x2+x+1−−−−−−−−√=2


Câu 2 :
Giải phương trình : 4x2−4x+2−−−−−−−−−−√+x2−2x+5−−−−−−−−

−√=9x2−12x+13−−−−−−−−−−−−√

Câu 3 :
Định m để phương trình sau có nghiệm : x2+x+1−−−−−−−−√−x2−x+1−−

−−−−−−√=m

- - - - - - - - - - - - - - - - HẾT - - - - - - - - - - - - - - - -

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

=> Xem hướng dẫn giải
=> Xem hướng dẫn giải
=> Xem hướng dẫn giải
=> Xem hướng dẫn giải
=> Xem hướng dẫn giải
=> Xem hướng dẫn giải