Giáo án toán đại số 9 hk1, ba cột chuẩn kiến thức kỹ năng năm 2018

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ PHẬN TRUNG HỌC CƠ SỞ CHUYÊN NGHIỆP

GIÁO ÁN

TOÁN ĐẠI SỐ 9 HỌC KỲ 1
BA CỘT CHUẨN KIẾN THỨC KỶ NĂNG NĂM 2018


Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9A; Ngày dạy:……............………..…Sĩ số:...…. Vắng:……
Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9B; Ngày dạy:………............……..…Sĩ số:...…. Vắng:……

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
Tiết 01: §1: CĂN BẬC HAI
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- HS nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự
2. Kỹ năng
- HS có kỹ năng tìm căn bậc hai số học của một số không âm.
- Có ký năng sử dụng liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự để so sánh
các số.
3. Thái độ
- Chuẩn bị chu đáo, tự giác và nghiêm túc học tập.
II. CHUẨN BI
1. Giáo viên
- Bảng phụ, máy tính bỏ túi.
2. Học sinh
- Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (Toán 7)
- Bảng nhóm, máy tính bỏ túi.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ
2. Nội dung bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: Giới thiệu chương trình- Căn bậc hai số học (20')
- Giới thiệu chương trình đại số 9:
+ Chương I: Căn bậc hai. Căn bậc
ba;
+ Chương II: Hàm số bậc nhất.
- HS nghe GV giới
+ Chương III: Hệ PT bậc nhất hai thiệu
ẩn.
+ Chương IV: Hàm số y = ax2.
PT bậc nhất hai ẩn.
- Nêu yêu cầu về sách vở, đồ - Ghi lại các yêu
dùng học tập và phương pháp học cầu của GV để thực
tập môn Toán.
hiện.
1. Căn bậc hai số học
- Giới thiệu nội dung bài mới
- HS nhắc lại ĐN * VD:
- Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai căn bậc hai của số a Căn bậc hai của 4 là 2 và -2
của một số a không âm?
không âm và trả lời 4 = 2 ; 4 = -2
- Với số dương a, có mấy căn bậc các câu hỏi.
0=0
hai? Cho ví dụ?
- HS trả lời. Vì bình

- Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc phương của mọi số
hai? Tại sao số âm không có căn đều ko âm
bậc hai?
- HS làm ?1, 2 HS


- Yêu cầu HS làm ?1.
đứng tại chỗ trả lời.
- Giới thiệu ĐN căn bậc hai số - HS nghe
học của số a ( a ≥ 0 ) như SGK.
- HS ghi lại cách
viết.
- Đưa ĐN, chú ý và cách viết lên
bảng phụ để khắc sâu cho HS

?1:
- Căn bậc hai của 9 là 3 và
-3
- Căn bậc hai của

4
2
là
9
3

và
-

2

3

- Căn bậc hai của 0,25 là
0,5 và -0,5
- Căn bậc hai của 2 là 2
và
- 2
* ĐN (SGK - 4)
- Yêu cầu HS làm ?2 sau đó gọi 3 - Làm ?2, 3 HS lên
HS lên bảng làm.
bảng làm.
- HS nghe
- GV giới thiệu tiếp như SGK – 5. - Ngược của phép
- Vậy phép khai phương là phép bình phương.
toán ngược lại của phép toán nào? - Dùng máy tính bỏ
- Để khai phương một số người ta túi hoặc bảng số.
có thể dùng dụng cụ gì?
- Yêu cầu HS làm ?3.
- HS làm ?3

x ≥ 0

x= a ⇔

2
x = a

với a ≥ 0

?2:

b. 64 = 8 vì 8 ≥ 0 và 82= 64
c. 81 = 9 vì 9 ≥ 0 và 92= 81
d. 1, 21 = 1,1 vì 1,1 ≥ 0 và
(1,1)2=1,21

?3:
HĐ2: So sánh các căn bậc hai số học (14')
Cho a, b ≥ 0
2. So sánh các căn bậc hai
số học
- Nếu a < b thì a so với b như - HS trả lời
Cho a,b ≥ 0
thế nào?
nếu a < b thì a < b
- Ta có thể chứng minh được điều
ngược lại với a,b ≥ 0:
nếu a < b thì a < b
- Đưa Đlý SGK – 5 lên bảng phụ
- HS đọc Đlý, ví dụ * Định lý (SGK - 5)
- Cho HS đọc ví dụ 2 và yêu cầu
2 và làm ?4.
* VD2: (SGK- 5,6)
HS làm ?4.
?4: So sánh:
a.16 > 15 ⇒ 16 > 15
⇒ 4 > 15
b. 11 > 9 ⇒ 11 > 9
⇒ 11 > 3
- Cho HS đọc ví dụ 3, sau đó
- HS đọc VD3 và

làm ?5 để củng cố.
* VD3: (SGK- 6)
làm ?5. 2 HS lên
?5:
bảng làm.
a. x > 1 ⇒ x > 1


⇔x>1
x<3 ⇒ x<9 ⇔ x<

b.
9
Vậy 0 ≤ x < 9
3. Luyện tập, củng cố (8').
- GV cho HS làm bài tập 3 và 5 (SGK – 6, 7)
- HS làm BT, sau đó lên bảng chữa.
Bài 3 (SGK - 6)
2
a. x = 2 ⇒ x1,2 ≈ ± 1,414
b. x2 = 3 ⇒ x1,2 ≈ ± 1,732
c. x2 = 3,5 ⇒ x1,2 ≈ ± 1,871
d. x2 = 4,12 ⇒ x1,2 ≈ ± 2, 030
Bài 5 (SGK - 7)

Diện tích hình chữ nhật là: 3,5 . 14 = 49 (m2)
Gọi cạnh hình vuông là x (m) x > 0
Ta có: x2 = 49 ⇔ x= ± 7; x > 0 nên x = 7
Vậy cạnh của hình vuông là 7m.
4. Hướng dẫn về nhà (3'):

- Nắm vững ĐN căn bậc hai số học của số a ko âm, phân biệt với căn bậc hai của
số a ko âm. Biết cách viết ĐN theo ký hiệu.
x ≥ 0

x= a ⇔

2
x = a

với a ≥ 0

- Nắm vững Đlý so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp dụng .
- BTVN: bài 1, 2, 4 (SGK) và bài 1, 7, 9 (SBT – 3,4)
- Ôn Đlý Pytago và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
- Đọc trước bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 = A
____________________________________________
Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9A; Ngày dạy:……............………..…Sĩ số:...…. Vắng:……
Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9B; Ngày dạy:………............……..…Sĩ số:...…. Vắng:……

Tiết 02: §2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A2 = A

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- HS biết cách tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của A
- Biết cách chứng minh Đlý a 2 = a
2. Kỹ năng
- HS có kỹ năng tìm ĐKXĐ của A
- Có ký năng vận dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức.

3. Thái độ
- Chuẩn bị chu đáo, tự giác và nghiêm túc học tập.
II. CHUẨN BI


1. Giáo viên
- Bảng phụ, phấn màu
2. Học sinh
- Ôn tập Đlý Pytago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số
- Bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ
- GV nêu câu hỏi kiểm tra:
+ ĐN căn bậc hai số học của a, viết dưới dạng kí hiệu
+ Các khẳng định sau đúng hay sai?
a. Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
Đúng
b. 64 = ±8
Sai
c.
d.
2. Nội dung bài mới
Hoạt động của GV

( 3)

2

=3

x < 5 ⇔ x < 25

Đúng
Sai

Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: Căn thức bậc hai (14')
- Yêu cầu HS đọc và trả lời ?1.
- 1 HS đọc to và trả ?1: ∆ABC :
lời ?1.
AB2 + BC2 = AC2
( Đlý Pytago)
AB2 + x2 = 52
⇒ AB2 = 25 – x2
⇒ AB = 25 − x 2
- Giới thiệu 25 − x 2 là căn thức
(vì AB > 0)
2
2
bậc hai của 25 – x ; còn 25 – x là
biểu thức lấy căn hay biểu thức - HS nghe.
dưới dấu căn.
- Yêu cầu HS đọc “Một cách tổng
- HS đọc nội dung.
quát”
- Nhấn mạnh: a chỉ xác định nếu
A xác định ⇔ A ≥ 0
a ≥ 0 . Vậy A chỉ xác định khi A
Ghi

bài
* VD1: (SGK - 8)
lấy các giá trị ko âm.
Đọc
ví
dụ
1
SGK.
- Cho HS đọc ví dụ 1 SGK.
?2:
- Cho HS làm ?2 sau đó gọi 1 HS
Làm
?2,
1
HS
lên
5 − 2x XĐ ⇔ 5 – 2x ≥ 0
lên bảng làm.
bảng làm.
⇔ 5 ≥ 2x ⇔ x ≤ 2,5
- Cho HS làm bài 6 (SGK – 10).
* Bài 6 (SGK - 10):
Thảo
luận
nhóm
HS thảo luận nhóm nhỏ và trả lời
a
a
⇔
≥ 0

nhỏ
và
trả
lời
bài
6.
a.
có
nghĩa
miệng.
3
3
⇔a ≥0
b. −5a có nghĩa ⇔ -5a
≥0 ⇔a ≤ 0
c. 4 − a có nghĩa
⇔ 4 – a ≥ 0 ⇔ a ≤ 4.
d. 3a + 7 có nghĩa


⇔ 3a + 7 ≥ 0 ⇔ a ≥ -

HĐ2: Hằng đẳng thức
- Đưa ?3 lên bảng phụ yêu cầu HS
quan sát bảng phụ và làm.
- GV nhận xét.
- Giới thiệu Đlý

7
3

A2 = A (18')

- HS đọc nội dung
trên bảng phụ và
làm ?3
- HS nhận xét.

A
A2

-2 -1 0
4 1 0
2 1 0

a2

1
1
1

2
4
2

* Đ.lý:
Với mọi số a ta có
a2 = a

- Cho HS đọc phần chứng minh

Đlý và nêu lại cách chứng minh.

- HS ghi vở

CM:
- Nếu a ≥ 0 thì a = a
2

⇒ a = a2

- HS đọc và nêu lại - Nếu a < 0 th× a = -a
cách CM.
2
2
2
⇒ a = ( −a ) = a
2

Vậy a = a 2 với mọi a.

- GV trở lại với ?3 và giải thích.

( −2 )

2

= −2 = 2

( −1)

2

= −1 = 1

0 = 0 =0
22 = 2 = 2

- HS nghe GV giải
thích.

- Yêu cầu HS từ các ví dụ 2, ví dụ 3
và bài giải SGK.

*VD2, VD3 (SGK - 9)
- Các VD2, VD3
SGK – 9

- Cho HS làm bài 7 (SGK – 10)

* Bài 7 (SGK - 10)
- Làm BT, 2 HS lên
2
a. ( 0,1) = 0,1 = 0,1
bảng mỗi HS làm 1
2
câu.
b. ( −0,3) = −0,3 = 0,3
c. - ( −1,3) = − −1,3 = −1,3
d. -0,4
2

( −0, 4 )

2

= −0, 4 −0, 4

= - 0,4.0,4 = - 0,16.
- Nêu chú ý (SGK – 10)
- Ghi bi

* Chú ý:
A2 = A = A nếu A ≥ 0
A2 = A = - A nếu A<0


- Giới thiệu ví dụ 4
- Nghe GV giới
thiệu và ghi bài.

* VD4:
2
a. Rút gọn: ( x − 2 ) với x
≥2
2
( x − 2) = x − 2 = x - 2
(v× x ≥ 2 nên x - 2 ≥ 0)
b. a 6 với a < 0
a6 =

(a )

3 2

= a3

v× a < 0 ⇒ a3 < 0
⇒ a3 = −a3

Vậy a 6 = - a3 với a < 0
3. Luyện tập, củng cố (6')
- GV nêu câu hỏi củng cố:
+ A có nghĩa khi nào? A2 bằng gì khi A ≥ 0? Khi A < 0?
+ Hoạt động nhóm làm bài 9 (SGK – 10). Nửa lớp làm câu a và c, nửa lớp
làm câu b và d. Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày.
* Bài 9 (SGK - 10)
a. x 2 = 7 ⇔ x = 7
b. x 2 = −8 ⇔ x = 8
⇔ x1,2= ± 7
⇔ x1,2= ± 8
c. 4x 2 = 6 ⇔ 2 x = ±6
d. 9 x 2 = −12 ⇔ 3x = 12
⇔ x1,2= ± 3
⇔ x1,2= ± 4
4. Hướng dẫn về nhà (2')
- HS nắm vững ĐK để A có nghĩa, hằng đẳng thức A2 = A .
- Hiểu cách CM Đlý: a 2 = a với mọi a.
- BTVN: 8, 10, 11, 12, 13 (SGK- 10)
- Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Tiết sau luyện

_________________________________________________


Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9A; Ngày dạy:…............…………..…Sĩ số:...…. Vắng:……
Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9B; Ngày dạy:……............………..…Sĩ số:...…. Vắng:……

Tiết 03: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- HS biết cách áp dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức.
- HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích
đa thức thành nhân tử, giải PT.
2. Kỹ năng
- HS có kỹ năng tìm ĐKXĐ của x để căn thức có nghĩa.
- Có ký năng rút gọn biểu thức, giải PT,…
3. Thái độ
- Tự giác và nghiêm túc học tập.
II. CHUẨN BI
1. Giáo viên
- Bảng phụ, phấn màu
2. Học sinh
- Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ
- GV nêu câu hỏi kiểm tra:
+ HS1: Nêu ĐK để A có nghĩa? Chữa bài 12 (a,b) SGK – 11
+ HS2: Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng. Chữa bài 8(a,b) SGK – 11?
........ A ≥ 0
a 2 = ........ = 

........ A < 0

* Bài 12 (SGK - 11)
a. 2 x + 7 có nghĩa ⇔ 2 x + 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ −

7
2

b. −3x + 4 có nghĩa ⇔ −3x + 4 ≥ 0 ⇔ −3x ≥ −4 ⇔ x <

4
3

* Bài 8 (SGK - 11)
a.
b.

( 2 − 3 ) = 2 − 3 = 2 − 3 vì 2= 4 >
( 3 − 11) = 3 − 11 = 11 − 3 vì 11 >
2

2

3
9 =3

2. Nội dung bài mới
HĐ của GV

HĐ của HS

Nội dung
Luyện tập (28')
- Cho HS làm bài 10 (SGK – - HS làm BT, 1 HS * Bài 10 (SGK - 11)
11)
lên bảng chữa.
a. Biến đổi vế trái:
a.

(

)

2

3 −1 = 4 - 2 3

(

)

2

3 −1 = 3 - 2 3 + 1

=4-2 3


⇒

b. 4 − 2 3 − 3 = -1

)

2

3 −1 = 4 - 2 3

b. Biến đổi vế trái:
4−2 3 − 3 =

(
- Cho HS nhận xét.
- Yêu cầu HS làm tiếp bàI 11
(SGK – 11). Tính:
a. 16. 25 + 196 : 49
b. 36: 2.32.18 − 169
- Hãy nêu thứ tự thực hiện các
phép tính trên?
- Yêu cầu HS tính giá trị của
biểu thức?

(

- HS nhận xét
- Đọc đề bài

)

2

3 −1 − 3

= 3 −1 − 3
= 3 − 1 − 3 = -1
⇒

4 − 2 3 − 3 = -1

* Bài 11 (SGK -11)

- Phép khai phương,
nhân, chia….
- HS tính.

a. 16. 25 + 196 : 49
= 4.5 + 14:7
= 20 + 2
= 22
b.36: 2.32.18 − 169
= 36 : 182 - 13
= 36 : 18 – 13
= 2 – 13
- Gọi tiếp 2 HS lên bảng làm - 2 HS lên bảng làm
= -11
câu c và d.
c. 81 = 9 = 3
- HD HS làm bài 12 (SGK- 11)
d. 32 + 42 = 9 + 16 = 25 =
Tìm x để mỗi căn thức sau có
5

nghĩa:
* Bài 12 (SGK - 11)
1
c.
−1 + x

1

có
nghĩa
- Căn thức có nghĩa khi nào? Tử - HS trả lời các câu c.
−1 + x
là 1>0, vậy mẫu phải như thế hỏi của GV và làm
1
⇔
>0
nào?
bàI theo HD.
−1 + x
d. 1 + x 2 có nghĩa khi nào?
có 1 > 0 ⇒ -1 + x > 0
⇒ x>1
d. 1 + x 2 có nghĩa với mọi x
- Cho HS làm tiếp bài 13
vì x2 ≥ 0 với mọi x.
(SGK-11).
⇒ x2+ 1 ≥ 1 với mọi x.
- 2 HS lên bảng làm * Bài 13 (SGK - 11)
Rút gọn biểu thức sau:
HS dưới lớp làm bài

a. 2 a 2 - 5a với a < 0
vào vở.
a. 2 a 2 - 5a với a < 0
= 2 a - 5a
2
≥
b. 25a + 3a với a 0
= -2a – 5a
= -7a


b. 25a 2 + 3a với a ≥ 0
= ( 5a ) + 3a
2

= 5a + 3a
= 5a + 3a
= 8a

c. 9a 4 + 3a 2

d. 5 4a 6 − 3a3 với a < 0

c. 9a 4 + 3a 2
= 3a2 + 3a2
= 6a2
d. 5 4a 6 − 3a3 với a < 0
=5

- Cho HS nhận xét

- Yêu cầu HS làm tiếp bài 14
- HS nhận xét.
(SGK- 11), sau đó trả lời miệng.
- Làm bài 14 và trả
lời miệng.

( 2a )

3 2

− 3a 3

= 5 2a − 3a
= -10a3- 3a3
= -13a3
3

3

* Bài 14 (SGK - 11).

( )
3 ) .( x + 3 )

a. x2- 3 = x2 -

3

2

= ( x−
d. x2 - 2 5.x + 5

= x2 – 2.x. 5 + ( 5 )
= ( x − 5)

2

2

3. Củng cố (5')
- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 15 (SGK- 11) vào bảng nhóm
- HS hoạt động nhóm làm BT.
Bài 15 (SGK - 11)
4. Hướng dẫn về nhà (2')
- Ôn tập lại kiến thức của bài 1 và bài 2
- Luyện giải một số dạng BT: tìm ĐK để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức,
phân tích đa thức thành nhân tử, giải PT.
- BTVN: 16 (SGK – 12) 12, 13, 14, 15, 16 (SBT – 5, 6).
- Đọc trước bàI 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
________________________________________________
Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9A; Ngày dạy:………............……..…Sĩ số:...…. Vắng:……
Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9B; Ngày dạy:…………............…..…Sĩ số:...…. Vắng:……

Tiết 04: §3: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP KHAI PHƯƠNG
VÀ PHÉP NHÂN
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- HS nắm được nội dung và cách chứng minh Đlý liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phương.

2. Kỹ năng
- HS có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
3. Thái độ
- Tự giác và nghiêm túc học tập.
II. CHUẨN BI
1. Giáo viên
- Bảng phụ, phấn màu
2. Học sinh
- Bảng nhóm, MTBT
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Nội dung bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
HĐ1: Định lý (12')
- Cho HS làm ?1 (SGK – 12)
Tính và so sánh:
- HS làm ?1,1 HS ?1:
trả lời.
16.25 và 16. 25
16.25 = 400 = 20
16. 25 = 4.5 = 20
Vậy 16.25 = 16. 25 (=20)
- Đây chỉ là một trường hợp cụ
thể. Tổng quát ta phải CM Đlý
* Đlý (SGK - 12)

sau đây ( GV đưa nội dung Đlý - Đọc nội dung
Đlý
lên bảng phụ)
- HD HS chứng minh
* CM: a và b xác định
Vif a ≥ 0 và b ≥ 0 có nhận xét gì - Nhận xét: a và và ko âm nên a . b xác định
về a , b , a . b ?
b xác định và ko
và ko âm.
âm nên a . b xác
2
2
2
định và ko âm.
a . b ) = ( a ) . ( b ) = a.b
2
(
- HS tính
- Hãy tính ( a . b ) ?
Vậy a . b là căn bậc hai số
học của a.b tức là:
- Đlý trên có thể mở rộng cho tích
a.b = a . b
của nhiều số ko âm.
- Lấy ví dụ: với a, b, c ≥ 0
* Chú ý ( SGK - 13)
a.b.c = a . b . c

HĐ2: Áp dụng (23')
a. Quy tắc khai phương

một tích.

- GV chỉ vào Đlý :
Với a ≥ 0 và b ≥ 0 : a.b = a . b
theo chiều từ trái sang phải hãy - 1 HS đọc quy tắc * Quy tắc (SGK - 13)
phát biểu quy tắc.
- HD HS làm VD1.
* VD1:
a. 49.1, 44.25
Trước tiên khai phương tong thừa - HS thực hiện a. 49.1, 44.25 =
theo HD của GV
49. 1, 44. 25
số rồi nhân các tích lại với nhau.


= 7 . 1,2 . 5
= 42
- Gọi 1 HS lên bảng làm câu b
b. 810.40

b. 810.40 = 81.10.40
- 1 HS lên bảng = 81.400
làm câu b, HS = 81. 400
dưới lớp làm vào = 9. 20
vở.
= 180

- Cho HS hoạt động nhóm làm ?2.
Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm
câu b. Sau đó gọi đại diện 2 nhóm - HS hoạt động

nhóm làm ?2. Đại
lên bảng trình bày.
diện 2 nhóm lên
bảng trình bày.

- Tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân
các căn thức bậc hai như SGK .

?2:
a. 0,16.0, 64.225
= 0,16. 0, 64. 225
= 0,4. 0,8. 15
= 4,8
b. 250.360
= 25.10.36.10
= 25.36.100
= 25. 36. 100
= 5. 6. 10
= 300
b. Quy tắc nhân với căn
thức bậc hai
* VD2:

- HD HS làm VD2.
a. Tính 5. 20
a. 5. 20 = 5.20
Trước tiên hãy nhân các số dưới
= 100
dấu căn với nhau rồi khai phương - HS làm bài theo = 10
HD của GV.

kết quả đó.
b. 1,3. 52. 10 = 1,3.52.10
= 13.52
b. Tính 1,3. 52. 10
-1 HS lên bảng = 13.13.4
2
làm.
= ( 13.2 )
= 13.2 = 26
- GV chốt lại: khi nhân các số
dưới dấu căn với nhau, ta cần - HS nghe.
biến đổi biểu thức về dạng tích
các bình phương rồi thực hiện các
phép tính.
- Cho HS hoạt động nhóm làm ?3 - HĐ nhóm làm ?
3, đại diện nhóm
để củng cố quy tắc trên.
?3:
lên trình bày.
a. 3. 75 = 3.75
= 125
= 15
b. 20 72. 20. 72. 4,9 =


20.72.4,9

- Nhận xét bài làm của các nhóm.
- Giới thiệu chú ý ( SGK – 14)
- Cho HS tự đọc VD3 (a)

- HD HS làm VD3 (b)

= 2.2.36.49
= 4. 36. 49
= 2. 6. 7
- Nghe, ghi vở
= 84
* Chú ý (SGK- 14)
- HS đọc chú ý
* VD3:
- HS đọc VD và a. (SGK-14)
làm theo HD của
b. 9a 2b 4 = 9. a 2 . b 4
GV.
2
= 3. a . ( b2 )
2

= 3. a .b
- Cho HS làm ?4 sau đó gọi 2 HS
?4: Với a, b ko âm
lên bảng trình bày.
- HS làm ?4. 2 HS
a. 3a3 . 12a = 3a3 .12a
lên bảng trình bày.
= 36a 4
=

( 6a )

2 2

2

= 6a
= 6a2
b. 2a.32ab 2 = 64a 2b 2
= ( 8ab )
= 8ab ( Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 )
2

3. Luyện tập, củng cố (8').
- GV nêu câu hỏi củng cố:
+ Phát biểu và viết Đlý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương? Đlý này
được tổng quát như thế nào?
+ Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắcnhân các căn bậc hai?
- Yêu cầu HS làm BT 17 (b, c SGK- 14)
Bài 17 ( SGK - 14)
b. 24. ( −7 ) =
2

( 2 ) . ( −7 )
2 2

2

= 22. 7 = 28

c. 12,1.360 = 12,1.10.36 = 121.36 = 121. 36 = 11. 6 = 66
4. Hướng dẫn về nhà (2').

- Học thuộc Đlý và quy tắc, cách chứng minh Đlý.
- BTVN: 18, 19, 20, 21, 22, 23 ( SGK – 14, 15)
23, 24 (SBT – 6)
- Tiết sau luyện tập.
_______________________________________________


Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9A; Ngày dạy:……….......……..…Sĩ số:...…. Vắng:……
Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9B; Ngày dạy:………….......…..…Sĩ số:...…. Vắng:……

Tiết 05: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Củng cố cho HS các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai.
2. Kỹ năng
- Rèn cho HS kỹ năng dùng hai quy tắc trên trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- Rèn tư duy cho HS, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm các BT
chứng minh, rút gọn, so sánh biểu thức.
3. Thái độ
- Chuẩn bị bài chu đáo, có ý thức học tập.
II. CHUẨN BI
1. Giáo viên
- Bảng phụ, phấn màu
2. Học sinh
- Bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ: (10')
- HS: - Phát biểu Đlý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Chữa BT 20(d)
(SGK – 15)?
- Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai.

* Bài 20 (SGK - 15)
2
d. ( 3 − a ) − 0, 2. 180a 2 = 9 − 6a + a 2 − 0, 2.180a 2
= 9 − 6a + a 2 − 36a 2 = 9 − 6a + a 2 − 6 a ( 1)
+ Nếu a ≥ 0 ⇒ a = a ⇒ ( 1) 9 - 6a + a2 – 6a = 9 – 12a +a2
+ Nếu a < 0 a = −a ⇒ ( 1) = 9 - 6a + a2 + 6a = 9 + a2
2. Nội dung bài mới
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
Luyện tập (31')
- Cho HS làm bài 22 (SGK- 15)
1. Dạng 1: Tính giá trị của
câu a, b.
căn thức.
* Bài 22 ( SGK - 15)
a. 132 − 122
b. 17 2 − 82
- Nhìn vào đề bài em có nhận xét
- NX: là hằng
gì về các biểu thức dưới dấu căn?
đẳng thức hiêụ
- Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi
hai bình phương.
tính?
- Gọi hai HS lên bảng tính.
- 2 HS lên bảng a. 132 − 122 = ( 13 + 12 ) ( 13 − 12 )
tính, HS dưới lớp
= 25
làm vào vở.

=5


b. 17 2 − 82 = ( 17 + 8) ( 17 − 8)
= 25.9
= 25. 9
= 5. 3
- Cho HS nhận xét.
- HS nhận xét
= 15
- Đưa đề bài bài 24 (SGK- 15) lên - Đọc đề bài trên
* Bài 24 (SGK -15)
bảng phụ.
bảng phụ.
- Hãy rút gọn biểu thức?
- Gọi 1 HS lên bảng tính.

- Tìm giá trị của biểu thức tại
x=- 2?

- Thực hiện dưới a. 4. ( 1 + 6 x + 9 x 2 ) tại x = - 2
sự hướng dẫn của
2 2
= 4. ( 1 + 3x ) 
GV. 1 HS lên
bảng tính.
2
= 2. ( 1 + 3x )
= 2.(1+3x)2
vì (1+3x)2 ≥ 0 với mọi x

Thay x = - 2 vào biểu thức
2



ta được: 2. 1 + 3 ( − 2 ) 


2

2
- Yêu cầu HS về nhà làm câu b
= 2. ( 1 − 3 2 )
- HS ghi câu b về
tương tự.
≈ 21,029
- Cho HS làm bài 23b (SGK – 15) nhà làm.
2. Dạng 2: Chứng minh
b. ( 2006 − 2005 ) và
- HS đọc đề bài. * Bài 23 (SGK- 15)
( 2006 + 2005 ) là 2 số nghịch
đảo của nhau.
- Thế nào là hai số nghịch đảo của - Khi tích của
Xét tích:
chúng bằng 1.
nhau?
( 2006 − 2005 ) . ( 2006 + 2005 )
2
2
Vậy ta phải chứng minh:

= ( 2006 ) − ( 2005 )
( 2006 − 2005 ) . ( 2006 + 2005 ) =
= 2006 – 2005
1
= 1Vậy 2 số đã cho là 2 số
- HS cả lớp thực nghịch đảo của nhau.
hiện vào vở, 1 * Bài 26 (SGK- 15)
- Cho HS làm tiếp bài 26 (SGKHS lên bảng làm.
15): So sánh
a. 25 + 9 = 34
a. 25 + 9 và 25 + 9
25 + 9 = 5 + 3 = 8 = 64
có 34 < 64
⇒ 25 + 9 < 25 + 9

b. Với a > 0; b > 0. Chứng minh:
a+b < a + b
- Gợi ý cách phân tích:
a+b < a + b
⇔

(

a+b

)

2

<

(

a+ b

)

2

⇔ a + b < a + b + 2 ab

b. Với a > 0; b > 0 ⇒ 2 ab >
0
- 1 HS lên bảng ⇒ a + b + 2 ab > a + b
2
2
làm câu a.
⇒ ( a + b) > ( a +b)
⇒ a+ b >

a+b

hay a + b < a + b


sau đó GV HD HS cách trình bày.
- Cho HS làm bài 25 (SGK- 16)
câu a, d.
a. 16x = 8
- Hãy vận dụng định nghĩa về căn

bậc hai để tìm x.
2
d. 4. ( 1 − x ) − 6 = 0

3. Dạng 3: Tìm x.
* Bài 25 (SGK- 16)
- HS theo dếi GV a. 16x = 8 ⇔ 16x = 8 2
HD và ghi bài ⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4
theo gợi ý của d. 4. 1 − x 2 − 6 = 0
(
)
GV
- 2 HS lên bảng ⇔ 22. ( 1 − x ) 2 = 6
làm.
2
2
⇔

2 . ( 1− x) = 6

⇔ 2. 1 − x = 3.2 ⇔ 1 − x = 3
+ 1 – x = 3 ⇔ x1= -2
+ 1 – x = -3 ⇔ x2= 4

3. Củng cố (2').
- Hãy phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai?
4. Hướng dẫn về nhà (2').
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- BTVN: 22(c, d); 24(b); 25(b, c) (SGK – 15, 16)
- Đọc trước bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.

_________________________________________________
Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9A; Ngày dạy:…….......………..…Sĩ số:...…. Vắng:……
Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9B; Ngày dạy:……….......……..…Sĩ số:...…. Vắng:……

Tiết 06: §4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- H/s nắm đc ND và CM định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
2. Kỹ năng
- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc
hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
3. Thái độ
- Có ý thức yêu thích môn học, thái độ học tập nghiêm túc.
II. CHUẨN BI
1. Giáo viên
- Bảng phụ, phấn màu
2. Học sinh
- Bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ: (8')
+ HS1: Tìm x, biết : 4 x = 5 .
+ HS2: So sánh: 4 và 2 3 .
+ HS3: Tính và so sánh:
2. Nội dung bài mới
HĐ của GV

16
và
25

16
?
25

HĐ của HS

Nội dung


HĐ1: Định lý (10')
1- Định lí.
- GV: Như vậy với hai số cụ
thể ta đã có :

16
=
25

Vậy với số a ≥ 0, b > 0 thì có
điều đó không ?
- GV: Đó là nội dung định lí
SGK.
- GV gọi HS đọc định lí.
? Muốn c\m định lí ta cần chỉ
ra điều gì ?
? Khi nào
a
b

a

a
=
.
b
b

- HS TL: có

* CM:

- Đọc SGK
- TL:

a
b

là căn Vì a ≥ 0, b > 0 nên

a
xác địmh
b

bậc hai số học của và không âm.
a
a
a 2 ( a )2 a
là CBHSH của b .
= .
Tacó
(

) =
b
( b ) 2 b.
b
- TL: Khi
a
a 2 a
Vậy
là căn bậc hai số học
(
) = .
b

?

Với hai số a ≥ 0, b > 0 ta có:

- HS: Nghe
16
.
25

a
có CBHSH khi nào ?
b

-

TL:

b

b

khi

a
b

của

a
tức là
b

a
a
=
.
b
b

không âm và xác
định.
? Vậy c\m đlí trên cần chỉ rế - HS trả lời.
mấy ý?
- GV gọi HS lên c\m.
- HS lên bảng CM.
=> Nhận xét.
HĐ2: Áp dụng (20')

2- Áp dụmg.
- GV: Chiều xuôi của định lí
a) Quy tắc khai phương một
được gọi là quy tắc khai
thương (SGK)
phương mét thương.
- HS trả lêi.
a
a
=
víi a ≥ 0, b > 0.
Vậy muèn khai phương một
b
b
thương ta làm ntn ?
* Ví dụ 1. Tính:
? Quy tắc chỉ áp dông víi
25
25
5
=
= .
a)
những sè ntn ?
121
121 11
? Hãy làm ví dụ 1 SGK ?
- Làm VD1
9 25
9 36

9.36
- GV gọi HS lên làm.
:
=
.
=
b)
=
16 36
16 25
16.25
=> Nhận xét.
3.6 9
? Hãy làm ?1 - SGK ?
- Nêu nhận xÐt
=
4.5

5

?1: a)

225
225 15
=
= .
256
256 16

b)

0, 0196 =

196
196
14
=
=
10000
10000 100

= 0,14.


?

a
b

còn được viết dưới

- TL: Phép chia.

- HS trả lời.
dạng phép tính gì ?
? Vậy muèn chia hai căn - HS lên bảng làm
thức bậc hai ta làm ntn ?
? Hãy làm ví dụ 2- SGK ?
- GV gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai
(SGK)
a
a
=
víi a ≥ 0, b > 0.
b
b

* Ví dụ 2. Tính:
a)
b)

80
80
=
= 16 = 4 .
5
5
49
1
49 25
49 8
: 3 =
:
=
.
8
8
8 8

8 25
49
49 7
=
= .
=
25
25 5

?3: a)

999
999
=
= 9 = 3.
111
111

- 1 HS lên bảng
52
52
4
4 2
=
=
=
=
b)
làm.
HS

dưới
lớp
? Hãy làm ?3 - SGK ?
117
9
117
9 3
làm vào vở
* Chú ý: Với biểu thức A ≥ 0, B
? Các quy tắc trên còn đúng
>0
≥
TL:
đúng
với
A
với các biểu thức A,B
A
A
=
.
ta có:
0 , B > 0.
không?
B
B
- GV: đó là chú ý SGK.
* Ví dụ 3 (SGK)
- HS nêu chú ý
? Hãy nêu chú ý SGK ?

?4:
? Hãy làm ví dụ 3 - SGK ?
a b2
2a 2b 4
a 2b 4
HS
làm
ví
dụ
3.
=
=
.
GV gọi HS lên làm.
a)
50
5
25
=> Nhận xét.
2
- GV chó ý dấu giá trị tuyệt - HS hoạt động b) 2ab víi a ≥ 0.
nhóm làm ?4, cử
162
đối.
đại
diện
trình
bày.
Ta có
? Hãy làm ?4 - SGK ?

- GV cho HS hoạt động
2ab 2
2ab 2
ab 2
a . b2
=
=
=
nhóm.(3 phút)
162
81
162
81
- GV gọi HS lên trình bày.
b a
=
.
=> Nhận xét.
9

- GV chốt b2 = b .

3. Củng cố (4').
- Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc chia hai căn thức bậc hai?
Áp dụng rút gọn: a)

8a 3
= ? với a ≥ 0; b)
a

9a 2b
với b ≥ 0.
b

4. Hướng dẫn về nhà (3').
- Học bài SGK và vở ghi.
- Làm các bài tập: 28; 29; 30; 31- SGK. + 36; 37; 40 - SBT.
- HS khá giỏi làm bài 38 ; 43 - STB
______________________________________


Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9A; Ngày dạy:……….......……..…Sĩ số:...…. Vắng:……
Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9B; Ngày dạy:………….......…..…Sĩ số:...…. Vắng:……

Tiết 07: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Củng cố, khắc sâu cho H/s KT khai phương 1 thương và chia các căn thức bậc
hai.
2. Kỹ năng
- Có kỹ năng vận dụng thành thạo hai quy tắc vào tính toán, rút gọn….
3. Thái độ
- Chuẩn bị bài chu đáo, có ý thức học tập.
II. CHUẨN BI
1. Giáo viên
- Bảng phụ, phấn màu
2. Học sinh
- Bảng nhóm, MTBT
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ: (7’)

- Phát biểu QT khai phương 1 thương và QT chia 2 CBH?
Làm bài tập 28 (d) & bài 29 (c)
Bài 28: Tính
Bài 29: Tính
d)

8,1
81
81 9
=
=
=
1, 6
16
16 4

2. Nội dung bài mới
HĐ của GV

12500
12500
=
= 25 = 5
500
500

HĐ của HS
Luyện tập (30’)

Nội dung

Bài 32-SGK(19): Tính.

- GV đưa đề bài 32-SGK câu a,
c.
? Hãy nêu cách tính?
- GV cho HS hoạt độmg nhóm
(3 phút)
(Hai nhóm làm một ý)

- Quan sát
- TL:
- Hoạt động nhóm
- HS theo dếi

- GV chữa bài của các nhóm trên - HS quan sát
bảng nhóm, gọi HS nhận xét.
- GV chốt, rồi đưa đáp án chuẩn
lên cho HS quan sát.

- GV đưa tiếp đề bài bài 33-SGK - Suy nghĩ trả lời

9
16

4
9

a) 1 .5 .0, 01 =

25 49

. .0, 01
16 9

=
25 49
25 49
.
. 0, 01 =
.
.o,1
16 9
16 9
5 7 1
7
= . . = .
4 3 10 24
1652 − 1242
c)
164
(165 − 124)(165 + 124)
=
164
41.289
298 17
1
=
=
=8 .
=
4.41

2
2
4

Bài 33-SGK(19): Giải PT.
a) 2.x − 50 = 0


phần a, d lên bảng phụ.
? Hãy nêu cách giải mỗi phương - HS làm bài. 1 HS
trình?
lên bảng thực hiện.
- GV gọi hai HS lên bảng làm,
còn dưới lớp hoạt động cá nhân.
- GV gọi HS nhận xét.
=> Nhận xét.
- Nêu nhận xét
? Bạn đã áp dụng những quy tắc
nào để giải các phương trình
trên?
- HS trả lời.
2
- GV chú ý cho HS x = a thì
x = ± a.

⇔ 2.x = 50 ⇔ x =
50
2

⇔x=

⇔x =

25

⇔ x = 5. Vậy x= 5.
x2
x2
−
20
=
0
⇔
= 20
d)
5
5
⇔ x 2 = 20. 5 ⇔ x 2 = 100
 x = 10
⇔ 
 x = − 10

⇔ x2 = 10

Vậy x = 10 hoặc x = - 10 .
Bài 34- SGK(19): Rút gọn.
3
ab

a) ab2.

2 4

0.
- GV đưa đề bài bài 34a)-SGK - HS quan sát.
lên bảng.
Ta có: ab2.
? Muốn rút gọn biểu thức đó ta
A
A
=
TL:
và
3
cần áp dụng quy tắc nào?
B
B

với a < 0, b ≠
3
ab

2 4

= ab2.

a 2b 4

A2 = A .

- GV yêu cầu HS hoạt động cá
- Hoạt động cá
nhân.
nhân
- GV gọi một số HS trả lời, gọi -Trả lời
- Nêu nhận xét
HS nhận xét.

= ab2.

3
3
2
2 = ab .
ab
− ab 2

= − 3 ( vì a < 0)

=> Nhận xét.
? Bài cho ĐK a < 0, b ≠ 0 để - HS trả lời.
làm gì?
- GV chốt ĐK để bỏ dấu giá trị
tuyệt đối.
? Hãy làm bài 35 a) – SGK?
- TL: Có thể bình
? Nêu cách làm bài tập này?
phương hai vế.
? Giải PT dạng x = a nt
- HS lên bảng làm.

- Cho HS nhận xét.
HS nhận xét.
3. Củng cố (5’).
- Phát biểu quy tắc cho bởi công thức sau:

50
2

Bài 35- SGK(20).
a) ( x − 3) 2 = 9 ⇔ x − 3 = 9
x − 3 = 9
 x = 12
⇔
⇔
.
 x − 3 = −9
 x = −6

Vậy x = 12 hoặc x = -6.

A.B = A. B và

A
=
B

- Muốn giải phương trình chứa dấu căn bậc hai ta làm ntn?
- Khi rút gọn biểu thức ta cần chú ý điều gì?
4. Hướng dẫn về nhà (3’).
- Xem kĩ các bài tập đã chữa.

- Tiếp tục ôn tập các kiến thức đã học.
- Làm các bài tập còn lại trong SGK + 41, 42 -SBT(9).
- HS khá giỏi làm bài 44, 45, 46 - SBT(10).
________________________________________________

A
?
B


Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9A; Ngày dạy:…….......………..…Sĩ số:...…. Vắng:……
Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9B; Ngày dạy:……….......……..…Sĩ số:...…. Vắng:……

Tiết 08: §6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI.
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Biết được cơ sở của việc đưa t.số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu
căn.
2. Kỹ năng
- Nắm được các kĩ năng đưa thừa số vào trong dấu căn hay ra ngoài dấu căn.
3. Thái độ
- Có ý thức học tập nghiêm túc, yêu thích môn học.
II. CHUẨN BI
1. Giáo viên
- Bảng phụ, phấn màu
2. Học sinh
- Bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ: (5’)

- HS1: Tính
a) 4.3 = ?
b) 50 = ?
- HS2: Chứng minh
a 2b = a b . với a ≥ 0, b ≥ 0.
2. Nội dung bài mới
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
HĐ1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. (18’)
1- Đưa thừa số ra ngoài dấu
- GV dẫn từ kiểm tra bài cũ :
căn
Phép toán trên là phép toán - Nghe
+) Ta có: a 2b = a b với a, b ≥
đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
0.
? Những số ntn thì đưa ra - TL: số không =>Phép đưa thừa số ra ngoài dấu
ngoài dấu căn được?
âm.
căn
? Đưa thừa số ra ngoài dấu - Trả lời
căn: 32.2 = ? ; 20 = ?
? Qua phần b) có nhận xét gì?
* Ví dụ:
- HS nêu nhận xét. a) 32.2 = 3 2.
? Việc đưa biểu thức dưới dâu
b) 20 = 4.5 = 4. 5 = 2 5.
căn ra ngoài có tác dụng gì?
- HS lên bảng

? Hãy làm ví dụ 2 - SGK?
+) Đôi khi, ta phải biến đổi biểu
? Muốn rút gọn biểu thức ta - Nêu nhận xét
thức dưới dấu căn về dạng thích
phải làm gì?
hợp rồi mới áp dụng được công
- GV gọi HS lên làm.
thức đó.
=> Nhận xét.
+) ứng dụng dùng để rút gọn, so
- GV giới thiệu về căn thức - HS nghe.
sánh biểu thức chứa căn bậc hai.


đồng dạng.
? Hãy làm ?2 - SGK?
- GV cho HS hoạt động nhóm
- GV gọi HS lên trình bày .

* Căn thức đồng dạng: 3
5; 2 5; 5

- Hoạt động nhóm

?2: Rút gọn biểu thức
a) 2 + 8 + 50 = 2 + 4.2 + 25.2
=
2 + 2 2 + 5 2 = (1 + 2 + 5) 2 = 8 2 .
b) 4 3 + 27 − 45 + 5
= 4 3 + 9.3 − 9.5 + 5

= 4 3 +3 3 −3 5 + 5
= 7 3−2 5
=> Nhận xét.
- Nêu nhận xét
? Muốn cộng trừ các căn thức - TL: Cộng , trừ * Tổng quát: (SGK)
đồngdạng ta làm ntn ?
phần hệ số, giữ Với A, B mà B ≥ 0, ta có :
A B, A ≥ 0
nguyên phần căn
A2 B = A B = 
thức.
 − A B , A < 0
? Tính chất trên còn đúng với - TL: có
biểu thức A, B ?
- GV: Đó là nội dung chú ý
SGK.
- GV gọi HS đọc chú ý.
- HS đọc.
? Điều kiện của A, B có ý - TL: + ĐK của B
nghĩa gì ?
để căn thức có
nghĩa
+ ĐK của A để bỏ
dấu giá trị tuyệt
* VD3. (SGK)
đối.
? Hãy làm ví dụ 3 SGK?
- HS làm
- GV cho HS nghiên cứa
SGK, rồi gọi HS lên làm.

- Nêu nhận xét
?4:
=> Nhận xét.
- HS nghe
4 2
? Nêu rế ĐK của x, y ở mỗi ý - 2 HS lên bảng a) 28a b với b ≥ 0 .
Ta có: 28a 4b 2 = (2a 2b) 2 .7
- GV chốt .
làm.
2
? Hãy làm ?4 SGK?
= 2a b 7
- GV gọi 2 HS lên làm.
= 2a2b 7 .
b) 72a 2b 4 với a < 0.
Ta có: 72a 2b 4 = (6ab2 ) 2 .2
- Gọi H/s nhận xét
- Gv: Yêu cầu Hs làm bài tập
45-SGK ?
- Gv: Ghi đề phần a), c) lên
bảng.
? Hãy nêu cách làm mỗi

2
2
= 6ab 2 = −6ab 2 .

- HS nhận xét.
HĐ2: Luyện tập
- Hs: Đọc đề bài.

1- Bài 45-SGK(27). So sánh:
a) 3 3 và 12
- Hs: Quan sát đề Ta có: 3 3 = 32.3 = 27 > 12.
bài và nêu cách
Vậy 3 3 > 12 .
giải
1
1
51 và
150
- C1: Đưa một só
c)
3

5


phần?
- Gv: Gọi HS lên bảng làm.
=> Nhận xét.
? Có cách làm nào khác
không?
- Gv: Chốt cách so sánh các
căn bậc 2

- Gv: Ghi đề bài 46b và 47b
lên bảng.
? Nêu cách làm của mỗi phần?
- Gv: Yêu cầu HS hoạt động
nhóm.

( Mỗi nhóm làm một phần
của lớp )
- Gv: Gọi HS lên trình bày.
=> Nhận xét.
- Gv: Chú ý cho HS
1 − 2a = 2a − 1 .
? Muốn đưa một biểu thức ra
ngoài dấu căn ta làm ntn ?
- Gv : Chú ý dấu của biểu khi
bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

ra ngoài dấu căn
- C2: Đưa một số
vào trong dấu căn
- 2Hs: Lên bảng
làm bài tập.
- Hs: Bình phương
hai vế rồi so sánh
- Hs: Theo dõi.

- Hs: Quan sát đề
bài.:
- Hs: Đưa thừa số
ra ngoài dấu căn.
- Hs: Làm bài tập
theo nhóm.
- Hs: Cử đại diện
nhóm lên bảng
trình bày
- Hs: Theo dõi.

- Hs: Viết biểu
thức đó về dạng
bình phương.
- Hs: Theo dõi, ghi
nhớ.

1
51 =
3
1
51
17
( ) 2 51 =
=
3
9
3
1
1
150
150 = ( ) 2 .150 =
= 6=
5
5
25
18
3
1
17
18

51 <
<
V×
nªn
3
3
3
1
150 .
5

Ta có:

2-Rút gọn.
b- Bài 46-SGK(27):
3 2 x − 5 8 x + 7 18 x + 28

= 3 2 x − 5 22.2 x + 7 32.2 x + 28
= 3 2 x − 10 2 x + 21 2 x + 28
= (3 - 10 + 21) 2x + 28
= 14 2x + 28.
b) Bài 47- SGK(27).
2
5a 2 (1 − 4a + 4a 2 )
2a − 1
2
a 2 (1 − 2a) 2 .5
=
2a − 1
2

a (1 − 2a ) 5
=
2a − 1
2
.a (2a − 1). 5 ( v× a > 0,5 )
=
2a − 1
= 2a 5 .

3. Củng cố (2’).
- Khi đưa một số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn ta cần chú ý điều gì?
- Chú ý sai lầm : −3 2 = −32.2 và ngược lại.
4. Hướng dẫn về nhà (3’).
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Xem kĩ các ví dụ đã làm.
- Làm các bài tập: 43; 44; 45; 46; 47 -SGK(27) + 56; 57; 58;59;60-SBT
- HD bài47-SGK: (1 − 4a + 4a 2 ) = (1 − 2a) 2 = 1 − 2a = 2a − 1 ( vì a > 0,5 ).
- Tiết sau luyện tập.
___________________________________________________


Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9A; Ngày dạy:…….......………..…Sĩ số:...…. Vắng:……
Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9B; Ngày dạy:……….......……..…Sĩ số:...…. Vắng:……

Tiết 09: §6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (T2)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Biết được cơ sở của việc đưa t.số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn.
2. Kỹ năng

- Nắm được các kĩ năng đưa thừa số vào trong dấu căn hay ra ngoài dấu căn.
3. Thái độ
- Có ý thức học tập nghiêm túc, yêu thích môn học.
II. CHUẨN BI
1. Giáo viên
- Bảng phụ, phấn màu
2. Học sinh
- Bảng nhóm,
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ: (5’)
Yêu cầu Hs làm bài 65-SBT trang 13

a)

25 x = 35 ⇔ 5 x = 35

⇔ x = 7 ⇔ x = 7 2 ⇔ x = 49 .

b)

4 x ≤ 162 ⇔ 2 x ≤ 162

⇔ x ≤ 81 ⇔ x ≤ 812
⇔ x ≤ 6561.

2. Nội dung bài mới
HĐ của GV

HĐ của HS
Nội dung

HĐ1: Đưa thừa số vào trong dấu căn (17’)
2- Đưa thừa số vào trong dấu căn
Ta có:
? Ngược với phép toán trên - Suy nghĩ
Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì A B = A2 B
ta được phép toán nào?
Với A < 0, B ≥ 0 thì A B = − A2 B .
? Hãy viết dạng TQ của - Trả lời
=> Phép đưa thừa số vào trong dấu
phép toán đó?
căn.
=> Nhận xét, GV chốt.
* VD 4. Đưa thừa số vào trong dấu
căn
a) 3 7 = 32.7 = 63 .
b) −2 3 = − 22.3 = − 12 .
?4:
? Hãy làm ví dụ 4 - SGK ? - Đọc SGK
a) 3 5 = 32.5 = 45.
- GV cho HS đọc SGK, rồi
gọi lên làm.
b) 1, 2 5 = 1, 22.5 = 7, 2 .
=> Nhận xét.
c) ab 4 a với a ≥ 0.
? Hãy làm ?4 - SGK ?
- Hoạt động


- GV cho HS hoạt động
nhóm (3 ')

+ Mỗi nhóm làm hai phần a,
c và b, d
- GV gọi HS lên trình bày.
=> Nhận xét.
? Phép toán trên có ứng
dụng gì?
? Hãy làm ví dụ 5 - SGK?
? Nêu cách làm ?
- GV gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.

nhóm

Ta có: ab 4 a = (ab4 )2 .a = a3b8 .
d) −2ab2 5a với a ≥ 0.
−2ab 2 5a

= − (2ab2 ) 2 .5a = − 20a 3b 4
- HS trình bày.
- Nêu nhận xét
- TL: Để so sánh * Dùng để so sánh các căn bậc hai.
các căn bậc hai.
* Ví dụ 5: So sánh 3 7 với 28 .
- HS thực hiện.
Ta có: 3 7 = 32.7 = 63. > 28 .
Vậy 3 7 > 28 .
- HS nhận xét.
- Cách ≠ : 28 = 4.7 = 2 7 < 3 7.
Vậy 3 7 > 28 .
HĐ2: Luyện tập

Bài tập 44: Đưa thừa số vào trong
2HS
lên
bảng
- Cho 2HS lên bảng làm bài
dấu căn:
làm
bài
tập
44
tập 44
*) 3 5 = 32 ×5 = 9.5 = 45
- Nhận xét: Ta cần chú ý SGK
*) −5 2 = − 52 ×2 = − 25.2 = − 50
đến ắâu khi thực hiện đa
2
2
4 xy
thừa số vào trong dấu căn
*) − xy = − ( ) 2 xy = −
(x>0;
3
≥
y 0)

*) x
Đa bài tập 47 lên bảng

3

2
=
x

2. x 2
= 2 x (x>0)
x

Bài tập 47:
HS suy nghĩ làm Rút gọn:
ít phút.
2
3( x + y ) 2
a)

Yêu câu HS suy nghĩ làm
?. Để làm bài này ta cần Lên bảng làm
dùng phép biến đổi nào ?.

x2 − y2

9

2

với x ≥ 0; y ≥ 0; x ≠ y

Giải
2
2

x − y2
=

2
3.2
3( x + y ) 2
x+ y
= 2
2
2.2
x −y
2

 6
Nếu x>y

x
−
y
2
6 
Nhận xét: uốn nắn những HS ở dới theo
x+ y
=
= 2
2
Nếu x2
sai sót mà HS mắc phải
dõi nhận xét

x −y
− 6
 x− y


3. Củng cố. (2')
- Khi đưa một số vào trong hay ra ngoài căn thức ta cần chú ý gì?
- ứng dụng của phép toán đưa một số vào trong hay ra ngoài căn thức là gì?
4. Hướng dẫn về nhà. (2')
- Xem kĩ các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập còn lại trong SGK + 61; 62 ; 63 ; 64 - SBT trang 12.
+) HD bài 64a : x + 2 2 x − 4 = x − 2 + 2. x − 2. 2 + 2 = ( x − 2 + 2) 2 .
Phần b) áp dụng ý a).
_______________________________________________