Giáo án HÌNH HỌC 12 MỚI Phương trình mặt cầu
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (292.92 KB, 16 trang )
Trường THPT
Giáo án Hình học 12
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết dạy:
Tên bài học: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (2 tiết)
(Dạy sau bài: Phương trình mặt phẳng)
I. XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU BÀI HỌC.
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được hai dạng phương trình mặt cầu và có kĩ
năng giải các bài toán liên quan đến mặt cầu.
- Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn cuộc sống.
2. Về kĩ năng:
- Kĩ năng thực hiện các phép tính, sử dụng kiến thức phù hợp để tìm tọa
độ tâm, bán kính mặt cầu và viết phương trình mặt cầu .
- Kĩ năng phân tích bài toán và phối hợp các công thức để giải bài toán
phức hợp về mặt cầu.
3. Về thái độ: Hợp tác, trao đổi, tích cực trong học tập; bảo vệ kết quả đúng.
4. Định hướng hình thành năng lực:
a. Năng lực chung: năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao
tiếp, năng lực tính toán, năng lực tư duy và lập luận, năng lực giải
quyết vấn đề và năng lực áp dụng Toán học vào thực tiễn cuộc sống.
- Từ tính chất tương tự của các kiến thức của chủ đề phương trình mặt
cầu trong không gian và các kiến thức của chủ đề phương trình đường
tròn trong mặt phẳng giúp HS hình thành năng lực tự học.
- Việc trao đổi kiến thức giữa các HS với nhau và giữa HS với GV giúp
HS phát huy năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp.
b. Năng lực chuyên biệt
Việc sử dụng các kiến thức liên quan để tìm ra phương trình mặt cầu
thỏa yêu cầu bài toán giúp HS phát triển năng lực tư duy và sáng tạo.
Giáo viên:
Trang 1
Trường THPT
Giáo án Hình học 12
- Việc đề xuất được các giải pháp tùy theo từng giả thiết của bài toán
giúp HS hình thành năng lực giải quyết các bài toán ứng dụng thực tế.
- Có thể tự ra được các bài toán tương tự để thực hiện là giúp HS phát
huy năng lực tự học, tính toán và giải quyết vấn đề. \
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này,…
Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan đến phương trình mặt cầu.
2. Chuẩn bị của học sinh
Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như
chuẩn bị tài liệu, bảng phụ.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh
giá
NỘI
DUNG
Phươn
g
trình
mặt
cầu
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
(1)
(2)
(3)
- Nhớ lại phương trình Hiểu được dạng khác của phương Vận dụng các
đường tròn trong mặt phẳng. trình mặt cầu và điều kiện để phương đã học để vi
trình là phương trình mặt cầu.
trình mặt cầu
- Phát biểu được phương
tâm của mặt cầ
trình mặt cầu trong không
gian.
VD 1.1: Nêu định nghĩa về VD 2.1:
phương trình mặt cầu tâm
Các phương trình sau có phải là
I (a; b; c ) và bán kính r ?
phương trình mặt cầu không, nếu phải
thì tìm tâm và bán kính mặt cầu đó?
VD 1.2: Viết phương trình a ) x 2 y 2 z 2 8 x 2 y 1 0.
mặt cầu tâm I (1, 2,3) có b) x 2 y 2 z 2 2 x 4 y z 9 0.
bán kính r 5 .
Giáo viên:
VẬN DỤNG
BT 3.1: Viết ph
mặt cầu tro
trường hợp sau
S
a) có tâm B
và tiếp xúc mặt
S
: 2 x y 3z
đi qua ha
BT 2.1: Các phương trình sau có phải b)
là phương trình mặt cầu không, nếu A(1;1; 3) , B(2
phải thì tìm tâm và bán kính mặt cầu tâm thuộc trục
S
đó?
c) có tâm th
S
A. x 1
2
y 2 z 3 25.
B. x 1
2
y 2 z 3 5.
2
2
2
2
Trang 2
Trường THPT
Giáo án Hình học 12
C. x 1
2
y 2 z 3 25.
a ) x 2 y 2 z 2 4 x 2 z 3 0.
D. x 1
2
y 2 z 3 5.
b) 3x 2 3 y 2 3 z 2 6 x 8 y 15 z 3 0.
2
2
2
2
Cho mặt cầu có BT 2.2:
trình
S
Viết phương trình mặt cầu trong
2
2
2
x 2 y 1 z 4 9. các trường hợp sau:
Tìm tọa độ tâm I và bán
S có tâm C (4; 4; 2) và đi qua gốc
a)
kính r của mặt cầu.
tọa độ O.
VD 1.3:
phương
A.
I -2;1;- 4 , r 3.
B.
I 2;1; 4 , r 9.
C.
I 2; 1;4 , r 9.
D.
I 2; 1;4 , r 3.
b) có tâm C (3; 2;1) và đi qua
điểm A(2; 1; 3).
S
c)
S có đường kính là
A(6; 2; 5) , B( 4; 0; 7).
Oy và tiếp xúc
mặt phẳng
: x y z 1
: x y. z 5
S
d)
đi qua ba
A(1;0;0), B(0;1
C(0;0;1) và có
trên mặt phẳng
P : x y z 3
S
e) đi qua bố
A(6; 2;3) , B(0
C (2;0; 1) và D
AB với
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG:
HOẠT ĐỘNG 1:
1. Mục tiêu: Học sinh nhớ lại kiến thức phương trình đường tròn trong mặt phẳng và
tạo hứng thú cho học sinh tiếp cận phương trình mặt cầu.
2. Phương thức: Quan sát, nhận xét và vấn đáp.
3. Cách tiến hành
a. GV giao nhiệm vụ:
- Học sinh nhắc lại các dạng phương trình đường tròn đã học ở lớp 10 ?
- Học sinh quan sát hai hình vẽ và đưa ra nhận xét về hai hình vẽ.
Hình 1
Giáo viên:
Hình 2
Trang 3
Trường THPT
Giáo án Hình học 12
b. Học sinh thực hiện nhiệm vụ:
Học sinh nêu hai dạng phương trình đường tròn.
Quan sát và đưa ra nhận xét.
4.Phương tiện dạy học:
5. Sản phẩm
- Phương trình đường tròn tâm
- Phương trình
I a; b ,
x a y b r 2 1 .
bán kính r 0
2
x 2 y 2 z 2 2ax 2by c 0
2 (với điều kiện
2
a 2 b 2 c 0)
và bán kính r a b c .
là phương trình mặt cầu tâm
Hình 1: Đường tròn.
Hình 2: Mặt cầu.
GV đánh giá sản phẩm của học sinh: HS trả lời đúng và phương trình đường tròn
chính xác.
I a; b
2
2
Vậy với mặt cầu thì phương trình của nó như thế nào? Phương trình của mặt cầu có
những điểm gì giống và khác với phương trình của đường tròn? Chúng ta sẽ trả lời các
câu hỏi đó trong hoạt động 2.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
1. Mục tiêu: Học sinh nắm được hai dạng phương trình mặt cầu trong không gian.
2. Phương thức: Hoạt động cá nhân.
3. Cách tiến hành
HOẠT ĐỘNG 2: Tìm hiểu phương trình mặt cầu
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Giáo viên:
HOẠT
ĐỘNG
CỦA
GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
CH 1:
Nhắc lại
định
nghĩa mặt
cầu?
TL1: Mặt cầu là tập hợp tất cả các
điểm M trong không gian cách điểm
O cố định cho trước một khoảng
r 0 không đổi.
Trang 4
TL2:
M � S � IM r.
Trường THPT
Giáo án Hình học 12
1 là điều cần và đủ
S
để điểm M nằm trên mặt cầu
Đẳng thức
và cũng chính là phương trình mặt
cầu tâm
I a; b; c ,
CH 2:
Trong
không
gian
Oxyz , cho
mặt cầu
bán kính r.
S có
tâm
TL3:
IM
x a
2
y b z c .
2
2
x a y b z c r
2
2
2
� x a y b z c r 2 1 .
2
2
2
I a; b; c ,
bán kính
r 0 và
một điểm
Hình thành kiến thức:
* Định lý: Trong không gian
Oxyz, mặt cầu S tâm I a; b; c ,
bán kính r có phương trình là:
M x; y; z .
Tìm điều
kiện cần
và đủ để
điểm M
2
2
2
x a y b z c r 2 1 . nằm trên
Ví dụ 1: Viết phương trình mặt mặt cầu
cầu tâm I (1; 2;3) có bán kính S .
r 5.
x 1
A.
2
y 2 z 3 25.
x 1
B.
2
y 2 z 3 5.
2
2
2
2
x 1 y 2 z 3 25.
C.
2
2
2
+ Hs thực hiện nhiệm vụ: HS làm
CH
3: việc theo bàn.
Tính độ Học sinh làm việc theo nhóm và báo
dài đoạn cáo sản phẩm.
thẳng IM .
CH 4: Khi + Học sinh báo cáo sản phẩm: ví dụ
1: đáp án c; ví dụ 2: đáp án d.
đó đẳng
thức
IM r
tương
đương với
đẳng thức
Ví dụ 2: Cho mặt cầu có phương nào?
x 1 y 2 z 3 5.
D.
2
2
2
x 2 y 1 z 4 9.
trình
Tìm tọa độ tâm I và bán kính r
mặt cầu.
2
A.
I 2;1; 4 , r 3.
B.
I 2;1; 4 , r 9.
Giáo viên:
2
TL5: Xác định tọa độ tâm và bán
kính của mặt cầu.
2
CH 5:
Trang 5
Trường THPT
Giáo án Hình học 12
C.
I 2; 1;4 , r 9.
D.
I 2; 1;4 , r 3.
Nêu
phương
pháp viết
phương
trình mặt
cầu?
+ Gv giao
nhiệm vụ:
HS thực
hiện ví dụ
1 và 2
theo bàn.
+ GV
đánh giá
sản phẩm
của học
sinh: GV
gọi một số
học sinh
của các
bàn khác
nhau trả
lời sau đó
gọi HS
nhận xét
câu trả lời
của bạn
và sửa sai
nếu cần.
HOẠT ĐỘNG 3: Sự khai triển các hằng đẳng thức và hình thành phương trình
tổng quát của mặt cầu
NỘI DUNG
THỨC
KIẾN HOẠT ĐỘNG
GIÁO VIÊN
Tiếp cận kiến thức
Giáo viên:
CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
CH 6: Hãy khai triển
Trang 6
TL6:
Trường THPT
Giáo án Hình học 12
đẳng thức
1 .
x a
2
y b z c r 2
2
2
1 .
� x 2 y 2 z 2 2ax 2by 2cz a 2 b 2 c 2
� x 2 y 2 z 2 2ax 2by 2cz a 2 b 2 c 2
� x 2 y 2 z 2 2ax 2by 2cz d 0
CH 7: Liệu phương trình
có dạng
x 2 y 2 z 2 2ax 2by 2cz d 0
có phải là phương trình
mặt cầu không?
CH 8: Để kiểm tra
2
TL8: Biến đổi phương trình
về dạng phương trình
TL9:
2
1 .
Hình thành kiến thức
Phương trình có dạng phương trình 2 có phải x 2 y 2 z 2 2ax 2by 2cz d 0 2
2
2
2
x 2 y 2 z 2 2ax 2by 2czlà phương
d 0 2 trình mặt cầu
� x a y b z c a2 b2 c2 d
hay không ta cần làm gì?
(với
điều
kiện
2'
CH 9: Hãy biến đổi
TL10: Phương trình là
2
2
2
a b c d 0) là
2
trình mặt cầu khi
phương trình về dạng phương
2
2
phương trình mặt cầu
a b c 2 d 0.
1 .
phương trình
I a; b; c
tâm
và bán
kính
CH 10: Phương trình
2
2
2
r a b c d.
2 ' là phương trình mặt
Củng cố:
Ví dụ 3: Các phương
trình sau có phải là
phương trình mặt cầu
không, nếu phải thì tìm
tâm và bán kính mặt
cầu đó?
cầu khi nào?
+ Hs thực hiện nhiệm vụ: HS
làm viêc cá nhân.
+ Học sinh báo cáo sản phẩm: ví
dụ 3
Câu a: là phương trình mặt cầu
có tâm
+ Gv giao nhiệm vụ: HS
Câu b: không phải là phương
a ) x 2 y 2 z 2 8 x 2 y 1 thực
0. hiện cá nhân ví dụ 3 trình mặt cầu vì
.
b) x 2 y 2 z 2 2 x 4 y z 9 0.
a 2 b 2 c 2 d 3 0.
+ GV đánh giá sản phẩm
của học sinh: GV gọi
một số học sinh trả lời
sau đó gọi HS nhận xét
câu trả lời của bạn và
sửa sai nếu cần.
I 4;1;0 , r 4.
C. LUYỆN TẬP
Giáo viên:
Trang 7
Trường THPT
Giáo án Hình học 12
1. Mục tiêu: Học sinh viết được phương trình mặt cầu thỏa yêu cầu cho trước và thực
hiện được các bài toán tổng hợp về tương giao mặt cầu và mặt phẳng.
2. Phương thức: Học sinh thưc hiện cá nhân và theo nhóm.
3. Cách tiến hành
a. GV giao nhiệm vụ: Giáo viên giao bài tập trước cho học sinh chuẩn bị ở nhà .
Câu 1b, c: Học sinh lên bảng thực hiện.
Câu 2a, d : Học sinh thực hiện theo nhóm.
Câu 4: Học sinh thảo luận theo cặp đôi và giáo viên gọi một học sinh lên bảng
trình bày.
Câu 1. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình
x 2 y 2 z 2 2ax 2by 2cz d 0 . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
A.
I a; b; c ; R a 2 b 2 c 2 d .
B.
I a; b; c ; R a 2 b 2 c 2 d .
C.
I a; b; c ; R a 2 b 2 c 2 d .
D.
I a; b; c ; R a 2 b 2 c 2 d 2 .
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt
cầu có tâm
I a; b; c
và bán kính R ?
x a
2
A.
y b x c R2 .
x a
2
B.
y b x c R.
x a
2
C.
y b x c R2.
x a
2
D.
y b x c R2 .
2
2
2
2
2
2
2
2
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A( 1;3; 4) , B (3; 1; 4) . Viết
phương trình mặt cầu có đường kính AB.
2
2
2
A. x y z 4 x 2 y 10 0.
Giáo viên:
Trang 8
Trường THPT
Giáo án Hình học 12
2
2
2
B. x y z 4 x 2 y 16 0.
2
2
2
C. x y z 4 x 2 y 10 0.
2
2
2
D. x y z 4 x 2 y 16 0.
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình
x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 2 0 . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
A.
I 1; 2;3 , R 4.
B.
I 1; 2;3 , R 4.
C.
I 1; 2; 3 , R 4.
D.
I 1; 2; 3 , R 16.
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình
x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 5 0 . Tính diện tích S của mặt cầu đó.
A. S 12 .
B. S 9 .
C. S 24 .
D. S 36 .
I 6;3; 4
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính bán kính R của mặt cầu có tâm
và tiếp xúc với trục Ox.
A. R 6.
B. R 5.
C. R 4.
D. R 3.
Giáo viên:
Trang 9
Trường THPT
Giáo án Hình học 12
A 2;0;0 , B 0;3;0
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện OABC có
,
C 0;0; 1 .
Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
2
2
3� � 1� 7
x 1 �
�y � �z � .
� 2� � 2� 2
A.
2
2
3�
13
2
2
x 1 �
�y � z 1 .
4
� 2�
B.
C.
x 1
2
2
2
2
2
� 3� � 1� 7
�y � �z � .
� 2� � 2� 2 .
3 � � 1 � 13
x 1 �
�y � �z � .
� 2� � 2� 2
D.
2
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình
x 2 y 2 z 2 2mx 4 2m 1 y 2 z 52m 46 0
. Tìm m để phương trình trên là phương
trình mặt cầu.
A.
B.
m 2.
m 2.
C. m 1 hoặc m 3.
D. m 5.
B C D có
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương OBCD. A����
B 2;0;0 , D 0; 2;0 , A�
0;0; 2 .
Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó.
2
2
2
A. x y z 2 x 2 y 2 z 0.
2
2
2
B. x y z 4 x 4 y 4 z 0.
2
2
2
C. x y z 2 x 2 y 2 z 0.
2
2
2
D. x y z 4 x 4 y 4 z 0.
Giáo viên:
Trang 10
Trường THPT
Giáo án Hình học 12
S có phương trình
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
x 2 y 2 z 2 4 m 1 x 2 y 2mz 2m 9 0
S có bán kính bé
. Tìm m để mặt cầu
nhất.
A. m 2.
B. m 1.
C. m 2.
D. m 1.
S có phương trình
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
x 2 y 2 z 2 4 x 4 y 4 z 0 và điểm A 4; 4;0 . Tìm toạ độ điểm B thuộc mặt cầu S sao
cho tam giác OAB đều.
A.
B 0; 4; 4 ; B 4;0; 4 .
B.
B 0; 4; 4 ; B 4;0; 4 .
C.
B 0; 4; 4 ; B 4; 0; 4 .
D.
B 0; 4; 4 ; B 4;0; 4 .
S có phương trình
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , giả sử mặt cầu
x 2 y 2 z 2 4 x 2 y 2mz 10m 0 . Tìm các giá trị nào của m để mặt cầu S có chu vi
của đường tròn lớn bằng 8 .
A.
m � 1; 11 .
B.
m � 1;10 .
C.
m � 1;11 .
D.
m � 1; 11 .
D. VẬN DỤNG.
1. Mục tiêu: Giúp học sinh giải quyết bài toán ứng dụng trong thực tế.
Giáo viên:
Trang 11
Trường THPT
Giáo án Hình học 12
2. Phương thức: Thực hiện ở nhà hoặc trên lớp (tùy theo trình độ học sinh của lớp).
3. Cách tiến hành: HOẠT ĐỘNG 4:
NỘI
DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
KIẾN THỨC
VIÊN
SINH
Bài toán: Một
người thợ muốn
sản xuất một mô
hình dạy học
Toán là mặt cầu
ngoại tiếp hình
hộp chữ nhật với
các kích thước
30 cm, 40 cm, 30 cm
với vật liệu nhựa
dẻo trong suốt.
Tính giá thành
của tấm nhựa trên
để sản xuất ra mặt
cầu đó biết đơn
giá 200.000 đ/m2.
GV đánh giá sản phẩm của học
Học sinh thực hiện ở nhà
sinh: GV đánh giá, nhận xét và
hoặc trên lớp.
cho điểm.
Nộp sản phẩm cho GV đánh
Hướng dẫn giải:
giá hoặc lên bảng trình bày.
Chọn hệ trục tọa độ như hình
vẽ.
z
A'
A 0;0;0 , A�
0;0;30 , C 30;40;0
D'
B'
C'
30cm
C nên
I trung điểm A�
A
I 15;20;15 .
40cm
D
y
30cm
B
C
x
R2 A�
I 2 850.
S 4 .850 �1,0681m2.
Giá thành tấm nhựa để làm mặt
cầu là:
T 1,0681.200000 213620
đồng.
E. TÌM TÒI MỞ RỘNG.
1. Mục tiêu: Giúp học sinh tìm tòi các hình ảnh về mặt cầu trong thực tế và tiểu sử của
các nhà bác học liên quan đến phương trình mặt cầu trong không gian.
2. Phương thức: Hoạt động cá nhân.
3. Cách tiến hành
a. GV giao nhiệm vụ: Học sinh tìm tòi các hình ảnh về mặt cầu trong thực tế và tiểu sử
của các nhà bác học liên quan đến mặt cầu trong không gian.
b. Học sinh thực hiện nhiệm vụ: Học sinh tìm tài liệu thông qua các tài liệu trên mạng
và trong thực tế.
c. Học sinh báo cáo sản phẩm:
HOẠT ĐỘNG 5:
Giáo viên:
Trang 12
Trường THPT
Giáo án Hình học 12
* Tiểu sử Descartes.
Descartes sinh ngày 31 tháng 3 năm 1596 tại một thị trấn nhỏ tỉnh Tourin. Năm
1615, lúc 19 tuổi, sau khi kết thúc phổ thông trung học Descartes theo học ngành luật
và y tại trường đại học của thành phố Puatie. Ba năm sau Descartes chuyển sang Há
Lan học tiếp. Cũng năm đó Descartes viết tác phẩm đầu tiên “Luận về âm nhạc”.
Trong khoảng thời gian từ 1619 đến 1621 Descartes làm sĩ quan tình nguyện, nhờ đó
mà được đi nhiều nơi như Đức, Áo, Hung. Từ 1622 đến 1628 Descartes sống chủ yếu
tại Paris, song dành nhiều thời gian cho việc chu du, từ Thụy Sỹ đến Italia. Đó là thời
kỳ để lại dấu ấn sâu đậm và tốt đẹp đến sáng tạo khoa học và triết học của Descartes.
Từ mùa thu năm 1628, Descartes quyết định sinh sống tại Hà Lan vì nhận thấy nơi đây
có điều kiện nghiên cứu khoa học hơn ở Pháp. Descartes sống tại Hà Lan hơn 20 năm,
trong đó có 3 lần trở về nước. Suốt đời mình Descartes chuyên tâm nghiên cứu khoa
học, quên cả lập gia đình. Ông từng tuyên bố: “Niềm vui cuộc sống lớn nhất của tôi là
niềm vui tư tưởng trong những tìm tòi chân lý”. Trong hai năm ròng (1627 - 1629),
Descartes viết tác phẩm lớn “Các quy tắc hướng dẫn lý trí”. Năm 1629 Descartes ghi
danh học triết. Năm 1630 ông lại ghi danh học ngành toán, và ngay lập tức bị cuốn hút
vào đó.
Nhưng Descartes là nhà triết học - nhà bác học. Ở bình diện này một lần nữa
thời Phục Hưng lại thể hiện vai trò gợi mở của mình đối với thời cận đại bằng cách
làm sống lại hình ảnh Euclide và Archimedes. Vào thế kỷ XVII nếu không có khoa
học tự nhiên toán học hoa thì khoa học thật khó đạt được hiệu quả thực tiễn, nghĩa là
từng bước trở thành lực lượng sản xuất. Về phần mình toán học hoá khoa học tự nhiên
thật khó thực hiện mà không cần đến tiến bộ trong chính toán học. Descartes là người
Giáo viên:
Trang 13
Trường THPT
Giáo án Hình học 12
đi tiên phong trong việc xác lập toán học hiện đại, với những ký hiệu X, Y, Z mà hiện
nay chúng ta không hề xa lạ. Khái niệm đại lượng biến thiên cho thấy mối quan hệ
giữa con số và đại lượng trong toán học mới. Descartes - một trong những tác giả môn
hình học giải tích, với sự thống nhất các đại lượng hình học và số học.
* Một số hình ảnh.
Vĩ tuyến.
Trên Trái Đất hay các hành tinh hoặc thiên thể hình cầu, vĩ tuyến là một vòng tròn
tưởng tượng nối tất cả các điểm có cùng vĩ độ. Trên Trái Đất, vòng tròn này có hướng
từ đông sang tây. Vị trí trên vĩ tuyến được xác định bằng kinh độ. Một vĩ tuyến luôn
vuông góc với một kinh tuyến tại giao điểm giữa chúng. Các vĩ tuyến ở gần cực Trái
Đất có đường kính nhỏ hơn.
Có 5 vĩ tuyến đặc biệt trên Trái Đất. Bốn vĩ tuyến được định nghĩa dựa vào mối liên hệ
giữa góc nghiêng của Trái Đất so với mặt phẳng quỹ đạo của nó quanh Mặt Trời. Vĩ
tuyến thứ năm, xích đạo, nằm giữa hai cực. Chúng là:
Vòng Bắc cực (66° 33' 38" vĩ bắc)
Hạ chí tuyến (23° 26' 22" vĩ bắc)
Xích đạo (0° vĩ bắc)
Đông chí tuyến (23° 26' 22" vĩ nam)
Giáo viên:
Trang 14
Trường THPT
Giáo án Hình học 12
Vòng Nam Cực (66° 33' 38" vĩ nam)
Hạ chí tuyến và đông chí tuyến là các ranh giới phía bắc và phía nam của vùng đất trên
Trái Đất có thể thấy được Mặt Trời đi qua đỉnh đầu trong ít nhất một thời điểm trong
năm. Vòng cực bắc và vòng cực nam là ranh giới của vùng xung quanh cực Trái Đất,
nơi có thể nhìn thấy Mặt Trời trong suốt ít nhất một ngày giữa mùa hè trong năm.
Các vĩ tuyến là các đường tà hành, nhưng ngoại trừ xích đạo, chúng không phải là
vòng tròn lớn, và do đó không chứa các cung là quãng đường ngắn nhất giữa các điểm,
ngược với những gì nhìn thấy trên một số bản đồ nơi chúng được vẽ bằng các đường
thẳng. Các chuyến bay trên bắc bán cầu giữa các điểm có cùng vĩ độ sẽ đi theo đường
ngắn nhất trông giống một đường cong lệch về phía bắc trên các bản đồ như trên.Các
cung trên vĩ tuyến trên Trái Đất đôi khi được dùng làm biên giới giữa các quốc gia và
vùng lãnh thổ. Một vài vĩ tuyến được dùng như biên giới:
Biên giới giữa Canada và Hoa Kỳ hầu như hoàn toàn nằm trên vĩ tuyến 49° bắc,
ngoại trừ phần giữa Québec và Vermont nằm trên vĩ tuyến 45° bắc.
Vĩ tuyến 38° bắc được dùng để phân chia Triều Tiên và Hàn Quốc.
Vĩ tuyến 17° bắc được dùng để phân chia Việt Nam theo hiệp ước Genève.
Vĩ tuyến 60° nam được dùng để phân định biên giới cho châu Nam Cực
Trái Đất hiện tại có 181 đường vĩ tuyến (tính cả xích đạo là vĩ tuyến đặc biệt).
Kinh tuyến.
Giáo viên:
Trang 15
Trường THPT
Giáo án Hình học 12
Kinh tuyến là một nửa đường tròn trên bề mặt Trái Đất, nối liền hai Địa cực, có độ dài
khoảng 20.000 km, chỉ hướng bắc-nam và cắt thẳng góc với đường xích đạo. Mặt
phẳng của kinh tuyến 0° (chạy qua đài quan sát thiên văn tại Greenwich thuộc Luân Đôn)
và kinh tuyến 180°, chia Trái Đất ra làm hai bán cầu – Bán cầu đông và Bán cầu tây.
Các kinh tuyến nối liền các cực từ là các kinh tuyến từ, những kinh tuyến nối liền các
Địa cực thì gọi là các kinh tuyến địa lý, còn các đường kinh tuyến vẽ trên bản đồ – là các
kinh tuyến họa đồ.
Kinh tuyến này còn được gọi là kinh tuyến địa lý, để phân biệt với kinh tuyến địa từ là
giao tuyến giữa bề mặt Trái Đất và mặt phẳng đi qua đường thẳng nối các cực địa từ
bắc và nam.
d. GV đánh giá sản phẩm của học sinh.
F. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Giáo viên:
Trang 16
