TOÁN 8 - ĐẠI SỐ - BÀI TẬP TUẦN 2

Toán 8 – Học Kì I – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên soạn
PHIẾU BÀI TẬP - TOÁN 8
TUẦN 2 - NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
A. Lý thuyết
1. Bình phương của một tổng
2
( A + B ) = A 2 + 2AB + B2
2. Bình phương của một hiệu
2
( A − B ) = A 2 − 2AB + B2
3. Hiệu hai bình phương
A 2 − B2 = ( A + B ) ( A − B )
B. Bài tập
Bài 1: Thực hiện phép tính
2

5

 − x÷

d)  2
2
2x
+
8y
(
)
e)

( 2x + 1)
2

( 3 − 2y )
2

a)
b)

2

x

 − y÷

c)  2

f) ( −3x + 5y )

2

Bài 2: Khai triển các biểu thức sau
2

2

x

 + 4y ÷

a)  3
2
1 3

x − y÷

b) 
2
3x
−
4y
(
)
c)

5 

 3x + y ÷
2 
d) 
2

x

 − 2y ÷

e)  2
2
x
−
2y
−
3
(

)
f)

Bài 3: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu
2
2
d) 4x + 4y − 8xy
2
e) 9x − 12x + 4
1
xy 2 + x 2 y 4 + 1
4
f)

2
a) x + 4x + 4
2
b) −8x + 16 + x
x2
+ x +1
4
c)

Bài 4: Khai triển các biểu thức sau:
a) A = ( x + y + z )

2

c) C = ( x − y + z )

2

GIA SƯ THÀNH CÔNG - Chuyên đào tạo và cung ứng Gia sư chất lượng tại nhà
ĐT : 024.6260.0992 - 0914.757.486


Toán 8 – Học Kì I – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên soạn
b) B = ( x − y − z )

d) D = ( x + 1 − 2y )

2

2

Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = ( 2x + y ) − ( y − 2x )
2
2
2
B
=
x
−
y
+
x
−
y
(

)
b)
2

2

Bài 6: Tính giá trị của biểu thức
2
a) A = x + 8x + 16 tại x = 16
2
b) B = x − 14x + 49 tại x = 27
2
2
c) C = x − y tại x = 66 và y = 34

Bài 7: Chứng minh rằng

( x + y + z ) = x 2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2zx
2
( x − y − z ) = x 2 + y2 − z 2 − 2xy − 2zx + 2zy
( x 2 + y2 ) ( z 2 + t 2 ) = ( xz + yt ) 2 + ( xt − yz ) 2
2

a)
b)
c)
d)

( x + y)

2

− ( x − y ) ( x + y ) = 2y ( x + y )

Bài 8: Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
a) A = x + 3x + 3
2
b) B = x + 4x + 9

2
d) D = −4x + 4x + 1
1
E = x 2 − 9x + 10
16
e)

2
4
2
c) C = x + 1 − x
f) F = 4x + 12x + 11
Bài 9: Tính nhanh giá trị của biểu thức

P = ( 22 + 42 + 62 + ... + 1002 ) − ( 12 + 32 + 52 + ... + 99 2 )
Hướng dẫn:
P = ( 22 − 12 ) + ( 42 − 32 ) + ( 62 − 52 ) ... + ( 1002 − 992 )
P = 3 + 7 + 11 + ... + 199
P=

50.( 33 + 199 )
= 5050
2

GIA SƯ THÀNH CÔNG - Chuyên đào tạo và cung ứng Gia sư chất lượng tại nhà
ĐT : 024.6260.0992 - 0914.757.486