D02 hàm số liên tục tại một điểm muc do 2

Câu 31: [1D4-3.2-2] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các

giá trị của
A.

để hàm số

.

liên tục tại
B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.
.

Chọn B
Ta có
.
.

Để hàm liên tục tại
Câu 9.

thì

.

[1D4-3.2-2](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số
.
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
A.

có đạo hàm tại

C.

liên tục tại

. B.
. D.

.
gián đoạn tại

.

Lời giải
Chọn D
Hàm số xác định trên
Ta có

và

Vì

nên

gián đoạn tại
nên

. Do đó

không có đạo hàm tại

.

VậyA, B,C sai.

Câu 22: [1D4-3.2-2] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm
để hàm số
A.

.

Chọn A

liên tục tại điểm
B.

.

C.

Lời giải

.

.
D.

.


Ta có:

.
.
.

Để hàm số đã cho liên tục tại điểm

thì

.
Câu 22: [1D4-3.2-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
. Tìm tất cả giá trị của

để hàm số đã cho liên tục tại điểm

.
A.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

.

Chọn C
Ta có:
.
.
Hàm số liên tục tại

.

Câu 25: [1D4-3.2-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Giá trị của
liên tục tại điểm
A.

.

B. .

sao cho hàm số

là

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B
Ta có

và

Hàm số

.

liên tục tại điểm

.

Câu 13: [1D4-3.2-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Giá trị của tham số
liên tục tại điểm

A.

.

B.

.

là

C. .
Lời giải

Chọn C

để hàm số

D.

.


.
.
Hàm số liên tục tại
Câu 20: [1D4-3.2-2]

(Toán

khi
học

.
tuổi

trẻ

tháng

1-

2018

-

BTN)

Cho

hàm

2018

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm 2018 liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc khoảng
B. Hàm 2018 liên tục tại mọi điểm trừ điểm
C. Hàm 2018 liên tục tại mọi điểm trừ điểm
D. Hàm 2018 liên tục trên .

.

.
.
Lời giải.

Chọn C
Ta có
không có giới hạn tại
Ta tiếp tục tính giới hạn

, vì

và

nên hàm 2018

. Ta loại hai phương án A và. D.

.
Vì

Câu 1979.

nên hàm 2018 liên tục tại

[1D4-3.2-2] Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây đúng

nhất ?

A. Hàm số liên tục tại tại
và
.
B. Hàm số liên tục tại
, không liên tục tại điểm
C. Hàm số không liên tục tại tại
và
.
D. Tất cả đều sai.
Lời giải
Chọn B
Hàm số liên tục tại
, không liên tục tại điểm
Câu 1980.

. Ta chọn C.

[1D4-3.2-2] Chọn giá trị

A. 1.
Chọn A

B. 2.

để các hàm số
C. 3.
Lời giải

.

.
liên tục tại điểm
D. 4.

.


Ta có :
Vậy ta chọn
Câu 1981 .

[1D4-3.2-2] Chọn giá trị
A.1.

để các hàm số

B.2.

C.

liên tục tại điểm
.

D.

.

.

Lời giải

Chọn C
Ta có :
Vậy ta chọn
Câu 1982.

.

[1D4-3.2-2] Cho hàm số

nhất ?
A. Hàm số liên tục tại

. Khẳng định nào sau đây đúng

.

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm.

C. Hàm số không liên tục tại tại

.

D. Tất cả đều sai.
Lời giải

Chọn C
Ta có:

và

Suy ra
Vậy hàm số không liên tục tại

Câu 1984.

.

[1D4-3.2-2] Cho hàm số

nhất ?
A. Hàm số liên tục tại
C. Hàm số không liên tục tại tại

.

Chọn A
Ta có :
Hàm số liên tục tại điểm

. Khẳng định nào sau đây đúng

.

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm.
D. Tất cả đều sai.
Lời giải


Câu 1985.

[1D4-3.2-2] Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây

đúng nhất ?
A. Hàm số liên tục tại
.
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm.
C. Hàm số không liên tục tại
D. Tất cả đều sai.

.
Lời giải

Chọn C
Ta có :

Hàm số không liên tục tại
Câu 1989 .

.

[1D4-3.2-2] Cho hàm số

A. Hàm số liên tục trên
B. TXĐ :

. Khẳng định nào sau đây đúng nhất ?

.

.Ta có hàm số liên tục

.
C. Hàm số liên tục tại
D. Tất cả đều sai.

tại mọi

và hàm số gián đoạn tại

.
Lời giải

Chọn B
TXĐ :

.Ta có hàm số liên tục tại mọi

Câu 3889:

[1D4-3.2-2] Cho hàm số

và hàm số gián đoạn tại

. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

gián đoạn tại
liên tục tại

A. Chỉ

.

B. Chỉ

.

C. Chỉ

và

.

D. Chỉ

và

Lời giải
Chọn C

Hàm số không xác định tại

Câu 3890:

[1D4-3.2-2] Cho hàm số

khẳng định sau:

Nên hàm số gián đoạn tại

.

. Tìm khẳng định đúng trong các


.
liên tục tại
gián đoạn tại
A. Chỉ

và

.

B. Chỉ

và

.
C. Chỉ
Lời giải

.

D. Chỉ

Chọn B
.
Vậy
Câu 3891:

nên hàm số liên tục tại

.

[1D4-3.2-2] Cho hàm số

. Tìm khẳng định đúng trong các

khẳng định sau:.
không xác định tại
liên tục tại

A. Chỉ

.

C. Chỉ

và

B. Chỉ
.

và

.

D. Cả

đều sai.

Lời giải
Chọn B
không xác định tại
;

. Vậy hàm số liên tục tại
;

. Vậy không tồn tại giới hạn của hàm số khi

Câu 2409. [1D4-3.2-2] Cho hàm số

. Tìm khẳng định SAI?

A. Hàm số

không có đạo hàm tại

C.

.

.

B. Hàm số
D.

Lời giải

Chọn B.
Ta có:

Hàm số liên tục tại

.

.

không liên tục tại
.

.


Câu 6:

[1D4-3.2-2] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN)
liên tục tại điểm

A.

.

B.

.

Tìm

để hàm số

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Ta có:

.

Và:

.

Hàm số

liên tục tại điểm

nếu

.

.
Câu 3:

[1D4-3.2-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
xác định trên khoảng
chứa . Hàm số
liên tục tại
nếu
A.

có giới hạn hữu hạn khi

C.

.

.

B.

D.

.
.

Lời giải
Chọn C
Cho hàm số

xác định trên khoảng

chứa

. Hàm số

liên tục tại

nếu

.
Câu 39: [1D4-3.2-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Cho hàm số
. Tìm

A.

.

B.

để hàm số liên tục tại điểm

.

C.

.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
.
.
Hàm số liên tục tại

.

Câu 21: [1D4-3.2-2] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 BTN) Cho hàm số

.Tìm

để hàm số đã cho liên tục tại

.


A.

.

B.

.

C. .

D.

.

Lời giải
Chọn B
Nhận xét:

.
.
.

Để hàm số đã cho liên tục tại

thì

.
Câu 24: [1D4-3.2-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào
dưới đây gián đoạn tại điểm
A.

.

. B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Ta có

Câu 1105.

không xác định tại

nên gián đoạn tại

[1D4-3.2-2] Cho hàm số

.

. Tìm khẳng định đúng trong các

khẳng định sau:
.
liên tục tại
gián đoạn tại
A. Chỉ

và

.

B. Chỉ

và

.
C. Chỉ
Lời giải

.

D. Chỉ

Chọn B
.
Vậy
Câu 1106.

nên hàm số liên tục tại
[1D4-3.2-2] Cho hàm số

khẳng định sau:.
không xác định tại
liên tục tại

.
. Tìm khẳng định đúng trong các


A. Chỉ

.

B. Chỉ

C. Chỉ

và

.

và

.

D. Cả

đều sai.

Lời giải
Chọn B
không xác định tại
;

. Vậy hàm số liên tục tại
;

Câu 1108.

. Vậy không tồn tại giới hạn của hàm số khi

[1D4-3.2-2] Cho hàm số

A. .

B.

. Tìm
.

C.

để

.

liên tục tại

.

D.

Lời giải
Chọn B
Ta có:

;

.

Vậy để hàm số liên tục tại

Câu 1112.

thì

.

[1D4-3.2-2] Cho hàm số

. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng

định sau:
.

liên tục tại
.

.

gián đoạn tại
.

liên tục trên

A. Chỉ

và

C. Chỉ

và

.
.

.

B. Chỉ
.

D. Cả

và
,

.
,

đều đúng.

Lời giải
Chọn C
Với

ta có hàm số

Với

ta có

tục tại
Từ

liên tục trên khoảng
và

ta có hàm số liên tục trên

,

.

nên hàm số liên

,
và

và

.


Câu 11: [1D4-3.2-2](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN)

A.

.

B.

Giá trị của tham số

liên tục tại

là

.

C.

.

sao cho hàm số

D.

.

Lời giải
Chọn B
Có

.
và

.

Hàm số liên tục tại
Câu 33:

.

[1D4-3.2-2]

(THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID

– HDG) Giá trị của

để hàm số

liên tục tại

.
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn D
.

Hàm số liên tục tại

Câu 28:

[1D4-3.2-2]

.

(THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Biết rằng hàm số
liên tục trên

và

là một số thực tùy ý. Giá trị của

bằng
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn C
Ta có

.
.
.


Để hàm số liên tục tại

.

thì