D03 hàm số liên tục trên khoảng, đoạn… muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (98.33 KB, 12 trang )
Câu 12. [1D4-3.3-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
sao cho hàm số
A.
liên tục trên
.
B.
.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Trên khoảng
hàm số
Trên khoảng
hàm số
là hàm số liên tục.
là hàm số liên tục.
Ta có
và
Hàm số
liên tục trên
.
khi và chỉ khi
.
Câu 5.
[1D4-3.3-2](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN)
Cho hàm số
. Khẳng định nào đúng
A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn
.
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm
.
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc .
D. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm
.
Lời giải
Chọn C
Tập xác định
.
Nếu
Nếu
,
thì hàm số
thì
liên tục trên mỗi khoảng
và
và
.
Suy ra:
.
Do đó, hàm số
Nếu
Do đó, hàm số
Vậy hàm số
liên tục tại
thì
.
và
.
liên tục tại
liên tục trên
.
.
.
Câu 14. [1D4-3.3-2] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
Xác định
A.
để hàm số liên tục tại điểm
B.
C.
D.
Lời giải:
Chọn C
Tập xác định
Ta có
và
Hàm số đã cho liên tục tại
Câu 34.
[1D4-3.3-2] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Có bao nhiêu giá trị thực
của tham số
A.
để hàm số
liên tục trên
.
B.
.
C. .
?
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có hàm số luôn liên tục
Tại
.
, ta có
;
;
Hàm số liên tục tại
.
khi và chỉ khi
Phương trình (1) luôn có hai nghiệm thực phân biệt. Vậy có hai giá trị của .
Câu 1990.
[1D4-3.3-2] Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất ?
A. Hàm số liên tục trên .
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
C. TXĐ :
.
.
D. Hàm số liên tục tại mọi điểm
.
Lời giải
Chọn D
TXĐ :
Ta có hàm số liên tục tại mọi điểm
hàm số liên tục trái tại
hàm số liên tục phải tại
Hàm số gián đoạn tại mọi điểm
.
Câu 1991
[1D4-3.3-2] Cho hàm số
A. Hàm số liên tục trên .
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm .
C. TXĐ :
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất ?
.
D. Hàm số gián đoạn tại các điểm
.
Lời giải
Chọn D
TXĐ :
Ta có hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc D và gián đoạn tại các điểm
.
Câu 1992.
[1D4-3.3-2] Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng
nhất.
A. Hàm số liên tục trên .
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm .
C. Hàm số không liên tục trên
D. Hàm số gián đoạn tại điểm
.
.
Lời giải
Chọn D
TXĐ :
Với
Với
Tại
hàm số liên tục
hàm số liên tục
ta có :
;
Hàm số không liên tục tại
.
Câu 1993.
[1D4-3.3-2] Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng
nhất ?
A. Hàm số liên tục trên
.
B. Hàm số không liên tục trên .
C. Hàm số không liên tục trên
D. Hàm số gián đoạn tại các điểm
.
.
Lời giải
Chọn A
Hàm số xác định với mọi x thuộc
Với
hàm số liên tục
Với
Tại
hàm số liên tục
ta có :
;
Hàm số liên tục tại
.
Vậy hàm số liên tục trên .
Câu 1994.
[1D4-3.3-2] Cho hàm số
nhất ?
A. Hàm số liên tục trên
B. Hàm số liên tục trên
. Khẳng định nào sau đây đúng
.
C. Hàm số không liên tục trên
D. Hàm số gián đoạn tại điểm
và gián đoạn tại điểm
.
.
.
Lời giải
Chọn B
Dễ thấy hàm số liên tục trên
Hàm số gián đoạn tại
Hàm số liên tục tại mọi điểm
và gián đoạn tại
.
Câu 1995.
[1D4-3.3-2] Cho hàm số
nhất ?
A. Hàm số liên tục trên .
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
C. Hàm số không liên tục trên
D. Hàm số gián đoạn tại điểm
. Khẳng định nào sau đây đúng
và gián đoạn tại
.
.
.
Lời giải
Chọn B
Dễ thấy hàm số liên tục tại mọi điểm
Tại
Suy ra hàm số gián đoạn tại
.
Vậy hàm số liên tục tại mọi điểm
Câu 1996 .
và gián đoạn tại
[1D4-3.3-2] Cho hàm số
đúng nhất ?
A. Hàm số liên tục trên
B. Hàm số liên tục trên
.
. Khẳng định nào sau đây
.
C. Hàm số không liên tục trên
D. Hàm số gián đoạn tại các điểm
và gián đoạn tại các điểm
và
.
.
và
.
Lời giải
Chọn B
Hàm số liên tục trên
Xét tại
Suy ra hàm số gián đoạn tại
Xét tại
Suy ra hàm số gián đoạn tại
Vậy Hàm số liên tục trên
và gián đoạn tại các điểm
và
.
Câu 1997.
[1D4-3.3-2] Cho hàm số
đúng nhất.
A. Hàm số liên tục trên .
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
C. Hàm số không liên tục trên
D. Hàm số gián đoạn tại các điểm
. Khẳng định nào sau đây
và gián đoạn tại
.
.
.
Lời giải
Chọn B
Hàm số liên tục trên các khoảng
Xét tại
Suy ra hàm số gián đoạn tại
Xét tại
.
Suy ra hàm số gián đoạn tại
Hàm số liên tục tại mọi điểm
và gián đoạn tại
Câu 3887:
[1D4-3.3-2] Cho hàm số
(I)
liên tục tại
(II)
. Chọn câu đúng trong các câu sau:
.
gián đoạn tại
(III)
.
liên tục trên đoạn
A. Chỉ
.
.
và
.
B. Chỉ
.
và
Lời giải
Chọn B
Ta có:
.
.
.
Vậy hàm số liên tục tại
Câu 3892:
.
[1D4-3.3-2] Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
liên tục trên
.
C. Chỉ
. D.
Chỉ
có giới hạn khi
liên tục trên đoạn
A. Chỉ
và
.
.
B. Chỉ
và
. C. Chỉ
. D.
Chỉ
.
Lời giải
Chọn B
Dễ thấy kđ (I) sai, Kđ (II) là lí thuyết.
Hàm số:
liên tục trên khoảng
Nên
liên tục trên đoạn
Câu 3897 :
. Liên tục phải tại
và liên tục trái tại
.
.
[1D4-3.3-2] Cho hàm số
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng
định sau:
.
liên tục tại
.
gián đoạn tại
.
.
liên tục trên
A. Chỉ
và
C. Chỉ
và
.
.
.
B. Chỉ
.
D. Cả
và
,
.
,
đều đúng.
Lời giải
Chọn C
Với
ta có hàm số
Với
ta có
tục tại
Từ
và
và
,
.
nên hàm số liên
,
và
Câu 3898:
liên tục trên khoảng
ta có hàm số liên tục trên
.
[1D4-3.3-2] Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
.
liên tục trên
.
.
liên tục trên khoảng
.
A. Chỉ
.
liên tục trên đoạn
đúng.
B. Chỉ
và
.
.
C. Chỉ
và
. D. Chỉ
Lời giải
Chọn D
Ta có
đúng vì
là hàm đa thức nên liên tục trên
.
và
.
Ta có
đúng vì
liên tục trên
Câu 9:
liên tục trên
và
nên hàm số
.
[1D4-3.3-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số
liên tục trên
A.
. B.
khi và chỉ khi
C.
Lời giải
.
Chọn A
Khi
thì
D.
liên tục với
Khi
thì
Tại
ta có
.
liên tục với mọi
.
.
.
.
Để hàm số liên tục tại
thì
.
Câu 27: [1D4-3.3-2] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
,
A.
.
là tham số. Tìm
B.
để hàm số liên tục trên
C.
.
Lời giải
.
Chọn B
Ta có hàm số liên tục trên các khoảng
Xét tính liên tục của hàm số tại
.
Có
và
Để hàm số liên tục trên
Câu 49:
.
D.
và
.
.
.
thì
.
[1D4-3.3-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Tìm tất cả các giá
trị thực của
A.
để hàm số
.
B.
liên tục trên
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn B
Khi
ta có:
Khi
ta có:
Hàm số liên tục trên
liên tục trên khoảng
.
liên tục trên khoảng
khi và chỉ khi hàm số liên tục tại
.
.
.
.
Ta có:
.
.
Do đó hàm số liên tục tại
Câu 1102.
khi và chỉ khi
[1D4-3.3-2] Cho hàm số
(I)
liên tục tại
(II)
. Chọn câu đúng trong các câu sau:
.
gián đoạn tại
(III)
.
liên tục trên đoạn
A. Chỉ
.
.
và
.
B. Chỉ
.
C. Chỉ
. D.
Chỉ
. C. Chỉ
. D.
Chỉ
và
Lời giải
Chọn B
Ta có:
.
.
.
Vậy hàm số liên tục tại
Câu 1107.
.
[1D4-3.3-2] Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
liên tục trên
.
có giới hạn khi
liên tục trên đoạn
A. Chỉ
và
.
.
B. Chỉ
và
.
Lời giải
Chọn B
Dễ thấy kđ (I) sai, Kđ (II) là lí thuyết.
Hàm số:
liên tục trên khoảng
Nên
Câu 1109.
cho
liên tục trên đoạn
. Liên tục phải tại
và liên tục trái tại
.
[1D4-3.3-2] Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
liên tục trên đoạn
và
thì tồn tại ít nhất một số
.
liên tục trên đoạn
và trên
.
nhưng không liên tục
sao
A. Chỉ
.
C. Cả
và
đúng.
B. Chỉ
.
D. Cả
và
sai.
Lời giải
Chọn D
KĐ 1 sai.
KĐ 2 sai.
Câu 1110.
[1D4-3.3-2] Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I.
liên tục trên đoạn
II.
và
không liên tục trên
A. Chỉ I đúng.
thì phương trình
và
có nghiệm.
thì phương trình
B. Chỉ II đúng.
C. Cả I và II đúng.
Lời giải
vô nghiệm.
D. Cả I và II sai.
Chọn A
Câu 1111.[1D4-3.3-2] Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
.
liên tục với mọi
.
liên tục trên
.
A. Chỉ
liên tục tại
đúng.
.
.
.
B. Chỉ
và
.
C. Chỉ
và
.
D. Chỉ
và
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
đúng vì hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định.
Ta có
đúng vì
.
Khi đó
.
Vậy hàm số
Câu 1113.
liên tục tại
.
[1D4-3.3-2] Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
.
liên tục trên
.
.
liên tục trên khoảng
.
A. Chỉ
.
liên tục trên đoạn
đúng.
B. Chỉ
và
.
.
C. Chỉ
và
. D. Chỉ
Lời giải
Chọn D
Ta có
đúng vì
là hàm đa thức nên liên tục trên
.
và
.
Ta có
đúng vì
liên tục trên
Câu 1118.
liên tục trên
và
nên hàm số
.
[1D4-3.3-2] Cho hàm số
. Hàm số
liên
tục trên các khoảng nào sau đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
TXĐ:
Với
.
ta có
.
hay
Vậy hàm số gián đoạn tại
Câu 1120.
.
.
[1D4-3.3-2] Cho hàm số
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng
định sau:
A.
liên tục trên
C.
liên tục trên
.
.
B.
liên tục trên
D.
liên tục trên
Lời giải
Chọn A
TXĐ:
Với
Với
.
ta có hàm số
liên tục trên khoảng
ta có hàm số
Với
ta có
Với
ta có
;
.
.
;
.
Vậy hàm số liên tục tại
Với
liên tục trên khoảng
liên tục trên khoảng
Suy ra
.
ta
.
có
suy ra
;
;
.
.
.
Vậy hàm số liên tục tại
Từ
,
,
và
.
suy ra hàm số liên tục trên
.
CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM.
BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM.
