HỆ TRỤC TỌA ĐỘ - BT - Muc do 3 (4)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (133.69 KB, 4 trang )
Câu 44: [HH12.C3.1.BT.c] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong
không gian
cho
,
,
. Gọi
là điểm thuộc mặt
phẳng
A.
sao cho biểu thức
có giá trị là
B.
.
Chọn D
Do
đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó
.
C.
Lời giải
thuộc mặt phẳng
Ta có
.
D.
nên
.
.
,
,
.
.
. Vậy
Câu 16:
đạt giá trị nhỏ nhất
khi
.
[HH12.C3.1.BT.c] [SGD VĨNH PHÚC] [2017] Trong không gian với hệ tọa độ
ba điểm
,
có hai cạnh đáy
A.
,
,
. Tìm tọa độ điểm
và có góc
.
B.
sao cho
, cho
là hình thang
bằng
.
.
C.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Cách 1.
.
Đường thẳng
có phương trình là
Suy ra
.
;
.
Ta có
Hay
(1).
Lần lượt thay bằng
(tham số
B, C, D), ta thấy
thoả (1).
Cách 2.
Ta có
. Suy ra
và
ra
. Theo giả thiết, suy
. Kí hiệu
, ta có
,
Từ đó
tương ứng với toạ độ điểm
.
.
ở các phương án A,
Câu 27:
[HH12.C3.1.BT.c] [CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU] [2017] Trong không gian với hệ tọa độ
,
cho
đường
thẳng
và
. Hai mặt phẳng
. Gọi
và
chứa
mặt
cầu
và tiếp xúc với
là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Mặt cầu
Đường thẳng
có tâm
nhận
làm vectơ chỉ phương
Gọi H là hình chiếu của I lên đường thẳng d.
Lại có:
Suy ra tọa độ điểm
.
Vậy
Suy ra:
Gọi
là hình chiếu vuông góc của
Suy ra:
.
.
Suy ra:
Câu 43:
lên đường thẳng
.
[HH12.C3.1.BT.c] [2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ
. Biết
3. Giá trị của biểu thức
A.
, thể tích tứ diện
bằng
B.
, cho ba điểm
C.
D.
bằng
Lời giải
Chọn A
Suy ra
Vậy
Câu 44:
[HH12.C3.1.BT.c] [2017] Trong không gian với hệ tọa độ
,
. Biết đỉnh
khi đó
thuộc mặt phẳng (
, cho hình vuông
,
) và có tọa độ là những số nguyên,
bằng:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Ta có trung điểm
là
,
và điểm
thuộc mặt phẳng
nên
.
là hình vuông
hoặc
(loại). Với
Câu 45:
A(1; 2; 0) hoặc
.
[HH12.C3.1.BT.c] [2017] Trong không gian với hệ toạ độ
,
nhất thì
A.
. Biết
, để
B.
C.
D.
Chọn A
Ta có:
là trọng tâm của
ta có:
.
,
đạt giá trị nhỏ
bằng
Lời giải
Gọi
, cho 4 điểm
Câu 27:
. Dấu bằng xảy ra khi
.
[HH12.C3.1.BT.c] [Đề thử nghiệm 2017] Trong không gian với hệ tọa độ
điểm
và
A.
.
. Đường thẳng
B.
.
cắt mặt phẳng
C.
.
, cho hai
tại điểm
. Tính tỉ số
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
;
Ta có:
;
thẳng hàng
và
Câu 30:
[HH12.C3.1.BT.c] [THPT Hai Bà Trưng Lần 1 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ
cho điểm
,
,
Tìm điểm
có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện
bằng 2; khoảng cách từ
phẳng
bằng 1. Khi đó có tọa độ điểm
thỏa mãn bài toán là
A.
.
C.
B.
.
trong mặt phẳng
.
D.
đến mặt
.
Lời giải
Chọn A
Vì
, do cao độ âm nên
Khoảng cách từ
đến mặt phẳng
Suy ra tọa độ
Mà
. Ta có:
bằng 1
,
(do
,
. Chọn đáp án
).
