1 số pt, bpt logarit zoi lại lượng giác

MỘT SỐ BÀI TẬP TOÁN.
Bài1: Giải phương trình: 3x- log
6
8
x
= log
6
(3
3x
+ x
2
– 9).
Bài2: Giải phương trình: cos3x.sin2x – cos4x.sinx =
2
1
sin3x +
xcos1
+
.
Bài3: Giải phương trình:
3
1
+
x
+
3
1
−
x
=
3

5x
.
Bài4: Giải phương trình: 3cosx(1 -
xsin
) – cos2x = 2
xsin
. Sin
2
x – 1.
Bài5: Giải phương trình: log
2x
+ 2log
7x
= 2 + log
2x
log
7x.
Bài6: Giải phương trình: 2(sin
4
x + cos
4
x) + cos4x + 2sin2x – m = 0
Tìm m để phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn






Π

2
;0
.
Bài7: Giải phương trình: sin
2
x + sin
2
3x – 3cos
2
2x = 0.
Bài8: Giải phương trình: 48 -
x
4
cos
1
-
x
2
sin
2
(1 + cotg2x.cotgx) = 0.
Bài9: Giải bất phương trình:
34
2
+−
xx
-
132
2
+−

xx

≥
x – 1.
Bài10: Giải phương trình: sin2x – cos2x = 3sinx + cosx – 2.
Bài11: Giải phương trình:
682
2
++
xx
+
1
2
−
x
= 2x + 2.
Bài12: Giải phương trình: log
x
2
(2 + x) + log
x
+
2
x = 2.
Bài13: Giải phương trình: 3cos4x – 8cos
6
x + 2cos
2
x + 3 = 0.
Bài14:Giải bất phương trình: (x + 1)

2
2
1
log
x + ( 2x + 5).
2
1
log
x + 6
≥
0.
Bài15: Giải phương trình: 4sin
3
x + 4sin
2
x + 3sin2x + 6cosx = 0
Bài16: Giải phương trình: x +
2
4 x
−
= 2 + 3x.
2
4 x
−
.
Bài17: Giải bất phương trình:
( )
32log2loglog
12
3

1
3
3
3
1
++




−






x
x
≥
1.
Bài18: Giải phương trình: 2cos2x + sin
2
x.cosx + cos
2
x.sinx = 2(sinx + cosx).
Bài19: Giải phương trình:
14
+
x

-
23
−
x
=
5
3
+
x
.
Bài20: Giải phương trình: 2x
2
– 8x + 3(5 – x)
5
1
−
+
x
x
= 12.
Bài21: Giải phương trình: (2sin
2
x – 1)tg
2
2x + 3( 2cos
2
x – 1) = 0.
Bài22: Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm: 5x
5
+ 4x

4
+ 6x
3
– 2x
2
+ 5x+ 4 = 0.
Bài23: Giải phương trình: sin
3
x – cos
3
x = cos2x.tan






Π
+
4
x
. tan






Π
−

4
x
.
Bài24: Giải phương trình: 3 +
x
+
3
= x.
Bài25: Giải phương trình: cos3x + 2cos2x = 1 – 2sinx.sin2x.
Bài26: Giải phương trình: 3cotg
2
x + 2
2
sin
2
x = (2 + 3
2
)cosx.
Bài27: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: y= (x + 1)
2
1 x
−
.
Bài28: Giải bất phương trình: 16
x
– 3
x

≤
4

x
+ 9
x
.
Bài29: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=
xx
xx
24
24
cos2sin3
sin4cos3
+
+
.
Bài30: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= sin
2
x +
3
.cosx.
Bài31: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: y= (sinx + 3cosx).(2sinx – 3cosx).
Bài32: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=
1
1
2
+
+
x
x
trên đoạn
[ ]

2;1
−
.
Bài33: Giải bất phương trình: -4
)2).(4( xx
+−
≤
x
2
– 2x – 8.
Bài34: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y= x +
2
312 x
−
.
Bài35: Xác định m để hàm số y= x
4
– 2mx
2
+ 2m + m
4
có cực đại, cực tiểu lập thành tam giác đều.
Bài36: Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=
1sinsin
1sin
2
++
+
xx
x

.
Bài37: Giải phương trình:
)cos.(sincos
1
xxx
−
= 2
2
sinx +
xx
x
cossin
cos2
−
.
Bài38: Giải phương trình: 2log
3
(x – 2) + log
3
(x – 4)
2
= 0.
Bài39: Giải bất phương trình
x
xx 243
2
+++−
< 2.
Bài40: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= 2(1 + sin2x.cos4x) -
2

1
(cos4x –
cos8x).
Bài41: Giải phương trình: sinx(1 + tg
2
x) + tg
2
x = 1.
Bài42: Giải bất phương trình:
13
−−+
xx
>
12
−
x
.
Bài43: Giải phương trình: 4sin
3
x.cos3x + 4cos
3
x.sin3x + 3
3
cos4x = 3.
Bài44: Giải phương trình: 2sin
2
x(4sin
4
x – 1) = cos2x(7cos
2

2x + 3cos2x – 4).
Bài45: Giải phương trình: sin
2
2x – cos
2
8x =
2
1
cos10x.
Bài46: Giải phương trình:
.26log)1(log
2
2
2
xxxx −=−+
Bài47: Giải phương trình: (2sinx + 1).(2sin2x – 1) = 3 – 4cos
2
x.
Bài48: Giải phương trình: 1 + sin
3
2x + cos
3
2x =
2
3
sin4x.
Bài49: Giải bất phương trình:
43
)1(log)1(log
2

3
3
2
3
−−
+−+
xx
xx
>0.
Bài50: Giải phương trình:
.
2sin8
1
2cot
2
1
2sin5
cossin
44
x
xg
x
xx
−=
+
Bài51: Giải phương trình:
.04cot552
sin
2
2

2
=++++
gxtgxxtg
x
Bài52: Giải phương trình:
.)4(log4log2)1(log
3
8
2
2
4
xxx
++−=++
Bài53: Tìm giá trị lớn nhất giá trị và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= 5cosx – cos5x trên
.
4
;
4






ΠΠ−
Bài54: Giải bất phương trình:
)(log
2
1
xx

x
−
−
> 2.
Bài55: Giải phương trình: tg2x + cotgx = 8cos
2
x.
Bài56: Giải phương trình:
.231
31
2
2
xx
xx
−++=
−++
Bài57: Giải phương trình: sin
4
x + cos
4
x – cos2x +
4
1
sin
2
2x =0.
Bài58: Giải bất phương trình: log
2
x + log
3

x < 1 + log
2
x.log
3
x.
Bài59: Giải phương trình:
.
1cossin
)1cos(sin3
cos22sin
2
1
sin3
66
44
22
−+
−+
=++
xx
xx
xxx
Bài60: Giải phương trình:
.)1(log
2
1
7
1
log1
2

66
−=
+
−
+
x
x
x
Người soạn: Tr n hà v .ầ ĩ
…Hết….