định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm

08/20/13 Bùi Thị Tuyết Trinh
Chương 5 : ĐẠO HÀM
08/20/13 Bùi Thị Tuyết Trinh
Bài 1: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
1/ Ví dụ mở đầu :
Xét chuyển động rơi tự do của một viên bi từ một vị trí O
xuống đất. Tính vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm t
0.
{Vị trí ban đầu t = 0}
y
O
{tại t
0
}
M
0

f( t
0
)
{tại t
1
}
M
1

f( t
1
)
+ Phương trình chuyển động là :
2

1
y f (t) gt
2
= =
+ Trong khoảng thời gian từ t
0
đến t
1

bi di chuyển được quãng đường là :
M
0
M
1
= f(t
1
) – f(t
0
)
Phương trình
chuyển động ?
Trong khoảng thời
gian từ t
0
đến t
1
bi
di chuyển được
quãng đường ?
08/20/13 Bùi Thị Tuyết Trinh

Bài 1: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
1/ Ví dụ mở đầu :
Xét chuyển động rơi tự do của một viên bi từ một vị trí O
xuống đất. Tính vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm t
0.
{Vị trí ban đầu t = 0}
y
O
{tại t
0
}
M
0

f( t
0
)
{tại t
1
}
M
1

f( t
1
)
+ Phương trình chuyển động là :
2
1
y f (t) gt

2
= =
+ Trong khoảng thời gian từ t
0
đến t
1

bi di chuyển được quãng đường là :
M
0
M
1
= f(t
1
) – f(t
0
)
Vận tốc trung bình
của viên bi trong
khoảng thời gian
từ t
0
đến t
1
?
1 0
tb
1 0
f (t ) f (t )
v

t t
−
=
−
+ Vận tốc trung bình là:
08/20/13 Bùi Thị Tuyết Trinh
Bài 1: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
1/ Ví dụ mở đầu :
Xét chuyển động rơi tự do của một viên bi từ một vị trí O
xuống đất. Tính vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm t
0.
{Vị trí ban đầu t = 0}
y
O
{tại t
0
}
M
0

f( t
0
)
{tại t
1
}
M
1

f( t

1
)
+ Phương trình chuyển động là :
2
1
y f (t) gt
2
= =
+ Trong khoảng thời gian từ t
0
đến t
1

bi di chuyển được quãng đường là :
M
0
M
1
= f(t
1
) – f(t
0
)
1 0
tb
1 0
f (t ) f (t )
v
t t
−

=
−
+ Vận tốc trung bình là:
Khi t
1
– t
0
càng nhỏ
(tức là t
1
dần về t
0
),
có nhận xét gì về
v
tb
và v(t
0
) ?
Vậy vận tốc thức thời là :
1 0
1 0
0
t t
1 0
f (t ) f (t )
v(t ) lim
t t
→
−

=
−
+ Khi t
1
– t
0
càng nhỏ (tức là t
1
dần về t
0
) thì
v
tb
càng gần v(t
0
)
08/20/13 Bùi Thị Tuyết Trinh
Bài 1: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
1/ Ví dụ mở đầu :
Bài toán tìm giới hạn

0
0
x x
0
f (x) f (x )
lim
x x
→
−

−