Rèn luyện kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học HHKG ở trường THPT (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH

HOÀNG XUÂN BÍNH

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC
NHẰM BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC PHÁT HIỆN
VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH
TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 9.14.01.11

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2019


Công trình đƣợc hoàn thành tại: TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH

Người hướng dẫn khoa học:
1. TS. TRẦN LUẬN
2. TS. NGUYỄN THỊ CHÂU GIANG

Phản biện 1. GS.TS BÙI VĂN NGHỊ
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội

Phản biện 2. PSG. TS VŨ DƢƠNG THỤY
Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam

Phản biện 3. PSG. TS ĐÀO THÁI LAI
Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam

Luận án được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường,
họp tại Trường Đại học Vinh, số 182 Lê Duẩn, Thành phố Vinh, Nghệ An
Vào hồi

giờ, ngày

tháng

năm 2019

Có thể tìm hiểu luận án tại:
1. Thư viện Quốc gia Việt Nam
2. Trung tâm Thông tin & Thư viện Nguyễn Thúc Hào, Đại học Vinh.


1
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Sự cần thiết phải đổi mới DH ở trường THPT
Trong những năm gần đây, việc đổi mới PPDH ở nước ta đã có một số chuyển
biến tích cực. Các PPDH hiện đại như DH phát hiện và GQVĐ, DH kiến tạo, DH
khám phá,... đã và đang được các nhà sư phạm, các thầy cô giáo quan tâm nghiên cứu
và áp dụng ở một góc độ nào đó qua từng tiết dạy, qua từng bài tập.
Tuy nhiên, PPDH ở trường phổ thông hiện nay vẫn chưa quan tâm nhiều đến
rèn luyện những kĩ năng cần thiết theo hướng phát triển năng lực nhận thức của
người học.
1.2. Rèn luyện kĩ năng SNT là một xu hướng DH mới

Siêu nhận thức (metacognition) ho c tư duy về tư duy (thinking about
thinking) được giải th ch là năng lực kiểm soát quá tr nh suy nghĩ của cá nhân, đ c
biệt là nhận thức về việc lựa chọn và s dụng các chiến lược giải toán. SNT là tự
phân t ch quá tr nh suy nghĩ của một người nào đó trong khi GQVĐ. R n luyện kĩ
năng SNT (metacognitive skills) cho HS trong quá tr nh dạy học Toán ở trường phổ
thông là một xu hướng DH mới đang được chú trọng trên thế giới hiện nay. Việc r n
luyện kĩ năng SNT cho HS nhằm giúp HS hiểu được quá tr nh suy nghĩ của bản thân
trong quá trình giải bài toán và ý nghĩa của bài toán mang lại, từ đó tạo cho các em
niềm say mê hứng thú học tập.
1.3. Tính cấp bách của đề tài
Ở nước ta, trong chương tr nh giảng dạy môn Toán chưa đề cập một cách
tường minh về kĩ năng SNT, m c dù đã có một số tài liệu về PPDH đề cập đến vấn đề
này. Ở một góc độ nào đó và một số công trình nghiên cứu đã đề cập đến cách thức
điều khiển quá trình học tập, tiếp thu nhận thức của HS theo hướng phát huy tính
sáng tạo. DH SNT thực sự là một xu hướng DH mới của thế giới. Vì vậy, chúng tôi
mong muốn tập trung nghiên cứu để làm rõ vai trò của SNT trong trong học tập, các
kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ và các biện pháp nhằm
rèn luyện các kĩ năng SNT ấy. Ngoài ra, chúng tôi cũng mong muốn làm rõ những ưu
điểm của việc rèn luyện các kĩ năng SNT, từ đó xác định và đề xuất các biện pháp r n
luyện kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ trong DH Toán ở
trường THPT.
Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Rèn
luyện kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho
học sinh trong dạy học HHKG ở trường THPT’’.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đ ch nghiên cứu của luận án là xác định các kĩ năng SNT, ý nghĩa và vai trò
của các kĩ năng SNT. Từ đó, đề xuất các biện pháp rèn luyện các kĩ năng SNT nhằm bồi
dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS trong DH HHKG ở trường THPT.

2
3. Khách thể, đối tƣợng nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu
Quá trình DH HHKG lớp 12 cho HS THPT.
3.2. Đối tượng nghiên cứu
Các kĩ năng SNT cần rèn luyện nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ
cho HS trong DH HHKG ở trường THPT.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu xác định được các kĩ năng SNT cần thiết đối với việc bồi dưỡng năng lực
phát hiện và GQVĐ đồng thời xây dựng được các biện pháp rèn luyện phù hợp cho
HS trong DH HHKG ở trường THPT thì sẽ bồi dưỡng được năng lực phát hiện và
GQVĐ cho HS, từ đó góp phần nâng cao hiệu quả DH môn Toán ở trường THPT.
5. Nhiệm vụ và phạm vi nghiên cứu
5.1. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về rèn luyện kĩ năng SNT, năng lực phát hiện và
GQVĐ cho HS trong DH HHKG ở trường THPT.
- Tìm hiểu thực trạng về vấn đề rèn luyện kĩ năng SNT trong quá trình DH
Toán ở trường THPT.
- Xác định một số kĩ năng SNT cần thiết cho việc bồi dưỡng năng lực phát hiện
và GQVĐ.
- Xây dựng một số biện pháp sư phạm rèn luyện kĩ năng SNT trên.
- TN sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã
đề xuất.
5.2. Phạm vi nghiên cứu
Do khuôn khổ nội dung và thời lượng nghiên cứu, chúng tôi chỉ tập trung xác
định và xây dựng các biện pháp sư phạm để rèn luyện kĩ năng SNT nhằm phát hiện
và GQVĐ cho HS trong DH HHKG ở trường THPT.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
- Mục đ ch: Tìm hiểu tình hình nghiên cứu về những vấn đề có liên quan, phân

tích và tổng hợp các quan điểm triết học, tâm lý học, giáo dục học về DH tích cực, về
tư duy, về năng lực, về nhận thức, về SNT. Từ đó, có cơ sở lý luận cho việc đánh giá
kết quả điều tra, nghiên cứu, vận dụng vào việc dạy và học môn Toán.
- Tài liệu nghiên cứu: Các văn kiện của Đảng, chính sách, pháp luật của Nhà
nước, tài liệu triết học, tâm lý học, lý luận và PPDH bộ môn Toán, các bài báo và tạp
chí có liên quan.
6.2. Phương pháp quan sát và điều tra
- Mục đ ch: Quan sát điều tra đối với HS THPT, GV THPT về thái độ tích cực
học tập, các phương pháp DH giúp HS tích cực, sáng tạo, về thực tế s dụng các kĩ
năng SNT trong dạy và học.


3
- Cách thức: Tiến hành dự giờ quan sát GV dạy, HS học tập; S dụng bảng hỏi,
thảo luận với các nhà sư phạm, với từng nhóm GV, nhóm HS về thái độ, động cơ dạy
và học, về các PPDH tích cực, về phát triển tư duy và SNT. S dụng các phương
pháp định t nh và định lượng trong nghiên cứu. Kết quả điều tra, khảo sát sẽ được
tổng kết và phân tích cụ thể.
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
- Mục đ ch: Kiểm định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm
nhằm rèn luyện kĩ năng SNT cho HS trong DH HHKG ở trường THPT.
- Cách thức: Tập huấn cho GV; dạy mẫu, dạy th nghiệm để so sánh kết quả
giữa nhóm TN và nhóm ĐC.
7. Những đóng góp của luận án
Các kết quả nghiên cứu của đề tài hướng tới những đóng góp sau đây:
7.1.Về mặt lý luận
- Làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của SNT.
- Nghiên cứu một cách có hệ thống, xác định được luận cứ khoa học về việc
h nh thành và phát triển kĩ năng SNT cho HS trong DH HHKG ở trường THPT.
- Hệ thống và phân tích các quan niệm, mô hình khác nhau trên thế giới về SNT.

- Xác định một số thành tố cơ bản, đ c điểm, chức năng của SNT và các mức
độ biểu hiện của HS có kĩ năng SNT.
- Vai trò của SNT trong giáo dục nói chung và trong học tập Toán nói riêng.
- Xác định cơ sở lý luận của một số kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực
phát hiện và GQVĐ cho HS.
- Xác định được các hoạt động tương th ch để rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức.
- Xác định một số định hướng cơ bản và đề xuất các biện pháp r n luyện các kĩ
năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS trong DH HHKG ở
trường THPT.
7.2. Về mặt thực tiễn
- Luận án là tài liệu tham khảo để đổi mới việc DH Toán theo hướng phát triển
kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ của HS.
- Luận án là một tài liệu để cho GV và HS tham khảo.
Vì vậy, chúng tôi hy vọng việc DH tăng cường rèn luyện kĩ năng SNT cho HS
sẽ được triển khai rộng ở nước ta sau năm 2019.
8. Bố cục của luận án
Ngoài phần Mở đầu, kết luận, danh mục các công trình công bố của tác giả và
tài liệu tham khảo, nội dung luận án bao gồm 3 chương.
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực
phát hiện và GQVĐ cho HS trong dạy học HHKG ở trường THPT.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.


4
Chƣơng 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Toán
1.1.1. Vấn đề trong dạy học Toán
1.1.2. Phát hiện và giải quyết vấn đề

1.1.2.1. Phát hiện vấn đề
1.1.2.2. Giải quyết vấn đề
1.1.3. Mối liên hệ giữa tư duy và giải quyết vấn đề
1.1.4. Vai trò của hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn Toán
1.2. Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong Toán học
1.2.1. Năng lực
1.2.2. Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
1.2.3. Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Hình
học không gian ở trường trung học phổ thông
1.3. Tổng quan lịch sử nghiên cứu về siêu nhận thức
1.3.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới
1.3.1.1. SNT là gì?
Khái niệm siêu nhận thức được đưa ra lần đầu vào năm 1976 bởi nhà tâm lý
học người Mỹ J.H.Flavell. Theo ông, siêu nhận thức là: Sự hiểu biết của cá nhân
liên quan đến quá trình nhận thức của bản thân, các sản phẩm và những yếu tố khác
có liên quan trong đó còn đề cập đến việc theo dõi tích cực, điều chỉnh kết quả và sắp
xếp các quá trình này để luôn hướng tới mục tiêu đặt ra [94].
1.3.1.2. Nguồn gốc của khái niệm SNT
Khái niệm Siêu nhận thức bắt đầu được s dụng từ những nghiên cứu của
Flavell từ năm 1976, tuy nhiên trước đó, đã có một số nghiên cứu về những khía cạnh
khác nhau của SNT, chẳng hạn như:
Nhà tâm lý học Xô viết L.X. Vưgôtxki (1896 - 1934) [80] dù không đề cập đến
khái niệm SNT nhưng các nghiên cứu của ông đã hướng tới việc giúp HS GQVĐ,
cách x lý khi đứng trước một tình huống mới. Thuyết văn hóa xã hội của L.X.
Vưgôtski cho rằng sự tương tác xã hội làm cho tư duy và hành vi con người thay đổi
một cách liên tục. Sự thay đổi đó tùy thuộc vào hoàn cảnh văn hóa, lịch s xác định.
Hoàn cảnh văn hóa xã hội cung cấp các công cụ tư duy để con người hình thành quan
niệm riêng về thế giới. Thành phần quan trọng trong tâm lý học văn hóa xã hội là
khái niệm vùng phát triển gần . Đó là khoảng nằm giữa tr nh độ phát triển hiện tại
và tr nh độ phát triển có thể đạt được. Tr nh độ phát triển hiện tại được xác định bằng

khả năng độc lập GQVĐ. Tr nh độ phát triển có thể đạt được được xác định bằng khả


5
năng GQVĐ với sự trợ giúp của người khác.
1.3.1.3. Một số mô hình của SNT
a. Mô hình của J.H.Flavell
Những kinh
nghiệm nhận thức

Những chiến lược
nhận thức

Kiến thức siêu
nhận thức

Nhiệm vụ

Cá nhân

Những mục tiêu
nhận thức

Chiến lược

Sơ đồ 1.1. Mô hình siêu nhận thức của J.H.Flavell [98]
b. Mô hình của Ann. Brown
Siêu nhận thức

Kiến thức nhận thức

Sự điều chỉnh nhận thức

Đ c điểm:
+ Có thể nói
+ Ổn định
+ Có thể sai lầm
+ Phụ thuộc vào độ tuổi

Đ c điểm:
+ Không thường được
nói ra
+ Không ổn định
+ Phụ thuộc vào nhiệm
vụ và t nh huống

Sơ đồ 1.2. Mô hình siêu nhận thức của Ann.Brown [88]
c. Mô hình của Tobias & Everson

Sơ đồ 1.3. Mô hình phân cấp quá trình siêu nhận thức
của Tobias và Everson [127]


6

1.3.1.4. Một số nghiên cứu về siêu nhận thức trong giáo dục
1.3.2. Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam
Phải nói rằng nghiên cứu sâu về SNT ở Việt Nam là chưa nhiều. Trước tiên, là
khái niệm "Siêu nhận thức chưa được đề cập rõ mà chỉ mang tính giới thiệu dưới các
các thuật ngữ như tự nhận thức hay tư duy về tư duy trong Giáo tr nh tâm lý học

giáo dục [39].
Theo Từ điển Tâm lý học: SNT là thuật ngữ chỉ hành động suy nghĩ về tư duy
hoặc nhận thức về nhận thức. Đó là khả năng để bạn kiểm soát suy nghĩ của bạn [12].
Về nghiên cứu lý luận và hệ thống lại các nghiên cứu đã có, có đề tài "Nghiên
cứu lý thuyết SNT và đề xuất khả năng ứng dụng trong giáo dục trung học" của Hồ
Thị Hương. Tác giả đã hệ thống lại những quan điểm về SNT, giới thiệu và phân tích
một số mô hình SNT của các tác giả kinh điển cũng như làm nổi bật chức năng và
tầm quan trọng của lý thuyết SNT trong DH.
Tác giả s dụng khái niệm "SNT là hình thức của nhận thức, là quá trình tư
duy bậc cao bao gồm sự hiểu biết về tư duy của mình, theo dõi quá trình nhận thức,
nỗ lực để điều chỉnh quá trình nhận thức có liên quan khi cần thiết và ứng dụng vào
GQVĐ" để định hướng cho việc nghiên cứu những nội dung của đề tài. Khái niệm
này phân biệt rõ sự khác nhau và liên quan giữa hai khái niệm "nhận thức" và "siêu
nhận thức".
1.4. Nhận thức và siêu nhận thức
1.4.1. Nhận thức
1.4.1.1. Nhận thức là gì?
Nhận thức (cognition) được các nhà tâm lý học, giáo dục học, triết học…
nghiên cứu sâu sắc ở các khía cạnh khác nhau. Nhưng qua nghiên cứu này chúng tôi
đồng ý theo từ điển Tâm lý học: Nhận thức là hiểu được điều gì đó, tiếp thu được
những kiến thức về điều gì đó, hiểu biết những quy luật về những hiện tượng, quá
trình nào đó [12].
1.4.1.2. Quá trình nhận thức
1.4.1.3. Kĩ năng nhận thức
1.4.2. Khái niệm và mô hình siêu nhận thức
Trong luận án này, chúng tôi s dụng khái niệm SNT của J.H. Flavell (trang
17) và mô h nh của Tobias & Everson (xem: c. Mô hình của Tobias & Everson, trang
27) để nghiên cứu v theo mô h nh này phù hợp với khái niệm SNT của J.H.Flavell và
cách chia quá trình SNT được nhỏ mịn, cụ thể, phù hợp với nhận thức của HS và gần
gũi với bốn bước giải toán của G. Polya.

7
1.4.3. Sự khác nhau giữa nhận thức và siêu nhận thức
Tóm lại, từ những nghiên cứu Sơ đồ 1.5 về mô hình siêu nhận thức và nhận
thức, từ phân t ch hành động của P.Ia. Galperin và khung nhận thức - SNT của Artzt
và Armour - Thomas có thể thấy sự khác nhau giữa nhận thức và SNT thể hiện rõ nét
ở những điểm sau đây:
- Về đối tượng: Đối tượng của nhận thức là thế giới vật chất xung quanh và
những h nh ảnh trong đầu còn đối tượng của SNT ch nh là quá tr nh nhận thức.
- Về sản phẩm: Quá tr nh nhận thức thường đi đến những sản phẩm nhất định
như lời giải của bài toán, khái niệm, t nh chất… trong khi đó quá tr nh SNT không đi
đến sản phẩm cụ thể mà chỉ có tác động cải tiến/ cải thiện quá tr nh nhận thức.
- Về quá tr nh: Trong quá tr nh giải quyết một vấn đề nào đó (quá tr nh nhận
thức) thường k m theo các hoạt động SNT song hành, các hoạt động này không trực
tiếp giải quyết vấn đề trên mà có chức năng giám sát, điều chỉnh HĐ giải quyết vấn đề.
1.4.4. Thành phần, đặc điểm và chức năng của siêu nhận thức
1.4.4.1. Thành phần của SNT
Tóm lại, qua nghiên cứu chúng tôi thấy rằng SNT có ba thành phần ch nh đó là:
+ Lập kế hoạch
+ Theo dõi, điều chỉnh quá tr nh GQVĐ
+ Đánh giá quá tr nh GQVĐ (Đánh giá kết quả và đánh giá quá tr nh dẫn đến
kết quả đó).
1.4.4.2. Đặc điểm của siêu nhận thức
Đ c điểm của SNT là:
- Nhận thức về quá tr nh tư duy của bản thân.
- Theo dõi t ch cực và chủ động quá tr nh nhận thức trong mối quan hệ với các
nhiệm vụ học tập.
- Người học tự t m tòi phương pháp GQVĐ.
- Giám sát và điều chỉnh quá tr nh nhận thức của bản thân.

- Đánh giá quá tr nh và kết quả đạt được so với mục tiêu đ t ra.
Tóm lại, đ c điểm của SNT là nhận thức về quá tr nh suy nghĩ của bản thân và
có nguồn gốc từ bên trong đầu óc của con người gắn với các HĐ tr tuệ, tinh thần và
cách thức người ta cảm nhận vấn đề.
1.4.4.3. Chức năng của siêu nhận thức
Theo Wilson (1998), SNT có ba chức năng cơ bản: chức năng nhận biết
(awareness function); chức năng giám sát (Monitoring function), chức năng đánh giá
(evaluation function) và chức năng điều chỉnh (regulation function).


8

Giám sát

Đánh giá

Điều chỉnh

Nhận biết
Sơ đồ 1.6. Mô hình chức năng của siêu nhận thức Wilson [133]
Trong đó, chức năng nhận biết liên quan đến sự nhận thức của bản thân trong
quá tr nh học tập, về những KT vốn có, hiểu biết về những chiến lược học tập và
những yêu cầu trong khi GQVĐ hay những t nh huống riêng.
Tóm lại, các nhà nghiên cứu đã cho rằng SNT có các chức năng sau:
+ Nhận biết liên quan đến nhận thức của bản thân;
+ Lập kế hoạch;
+ Theo dõi, giám sát và điều chỉnh quá tr nh GQVĐ;
+ Đánh giá kết quả và quá tr nh dẫn đến kết quả đó.
1.4.5. Đối tượng của hoạt động siêu nhận thức
Đối tượng của HĐ SNT là:

- Cách thức nhận thức về chiến lược tư duy của một người trong tiến trình phản
ánh các sự vật hiện tượng;
- Từ cách hiểu trên th đối tượng của HĐ SNT trong DH môn Toán là cách
thức nhận thức về chiến lược tư duy của chủ thể trong tiến tr nh lĩnh hội tri thức Toán
học;
- Với cách hiểu trên th HĐ SNT cần phải làm bộc lộ đối tượng SNT nói trên
bao gồm:
+ Đánh giá được tiến tr nh tư duy phù hợp với quy luật;
+ Đánh giá được tiến trình nhận thức theo một lôgic khoa học: Lựa chọn đúng
các tiền đề và giải quyết đúng đắn các vấn đề;
+ HĐ giám sát, điều chỉnh quá trình nhận thức;
+ Phản biện được các con đường nhận thức (cách thức tư duy).
1.4.5. Vai trò của siêu nhận thức trong học môn Toán
1.5. Rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức theo hƣớng bồi dƣỡng năng lực phát
hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học Hình học không gian ở
trƣờng trung học phổ thông
1.5.1. Kĩ năng
1.5.2. Một số kĩ năng siêu nhận thức có ảnh hưởng mạnh/rõ đến năng lực
phát hiện và giải quyết vấn đề trong học Hình học không gian ở trường trung học
phổ thông
1.5.2.1. Kĩ năng lập kế hoạch
Kĩ năng lập kế hoạch có các kĩ năng thành phần sau đây:


9
a. Kĩ năng định hướng
b. Kĩ năng xác định mục tiêu
c. Kĩ năng lựa chọn chiến lược GQVĐ
d. Kĩ năng lựa chọn tri thức phương pháp
e. Kĩ năng lựa chọn KT tiền đề để GQVĐ

f. Kĩ năng phân t ch bài toán
1.5.2.2. Kĩ năng giám sát, điều chỉnh
Kĩ năng giám sát và điều chỉnh có các kĩ năng thành phần sau đây:
a. Kĩ năng phát hiện vấn đề (phát hiện mâu thuẫn, khó khăn);
b. Kĩ năng nhận biết;
c. Kĩ năng giám sát quá trình GQVĐ;
d. Kĩ năng điều chỉnh quá trình GQVĐ;
e. Kĩ năng theo dõi việc học và đưa ra phương pháp giải quyết phù hợp trong
từng t nh huống cụ thể.
1.5.2.3. Kĩ năng đánh giá quá trình GQVĐ
Kĩ năng đánh giá quá tr nh GQVĐ có các kĩ năng thành phần sau đây:
a. Kĩ năng lựa chọn đúng các tiền đề cho các bước lập luận GQVĐ;
b. Kĩ năng duyệt lại các bước lập luận (lập luận có đúng quy tắc hay không);
c. Kĩ năng xem xét các cách chứng minh có đúng hay không;
d. Kĩ năng lựa chọn cách GQVĐ tối ưu (đối với tr nh độ của HS);
e. Kĩ năng phát hiện và s a chữa sai lầm;
f. Kĩ năng tương tác, chia sẻ và tư duy phê phán trong tiến trình GQVĐ.
1.5.3. Mối quan hệ giữa kĩ năng siêu nhận thức với năng lực phát hiện và
giải quyết vấn đề trong học môn Toán
1.5.4. Các hoạt động tương thích để rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức
Hoạt động siêu nhận thức là điều cần thiết trong việc áp dụng chiến lược của
kiến thức siêu nhận thức để đạt được mục tiêu nhận thức. Nó cho phép các quy định
và kiểm soát các quá trình nhận thức (Alexander, Carr, & Schwanen fl ugel, 1995).
Flavell (1979) phân biệt kiến thức siêu nhận thức, đó là kiến thức tường thuật
về sự tương tác giữa con người, nhiệm vụ và đ c điểm chiến lược, từ điều hành hoạt
động. Ông có sự phân biệt giữa kế hoạch, giám sát và đánh giá như là các thành phần
chính ở cấp bậc cao nhất của hoạt động siêu nhận thức trước khi bắt đầu một công
việc, trong quá trình thực hiện nhiệm vụ và sau khi hoàn thành nhiệm vụ, tương ứng.
Qua nghiên cứu thành phân của các kĩ năng siêu nhận thức chúng tôi nhận thấy
rằng các hoạt động tương th ch để rèn luyện các kĩ năng SNT bao gồm các hoạt động

sau đây:
- Hoạt động tìm hiểu vấn đề;
- Hoạt động liên tưởng nhằm huy động kiến thức;
- Hoạt động phát hiện và s a chữa sai lầm;


10
- Hoạt động so sánh, đánh giá;
- Hoạt động toán học hóa các tình huống thực tiễn;
- Hoạt động sáng tạo, tìm kiếm giải pháp khác;
- Hoạt động biến đổi ngôn ngữ;
- Hoạt động biến đổi đối tượng;
- Hoạt động quy lạ về quen.
1.5.5. Các biểu hiện của học sinh có kĩ năng siêu nhận thức
SNT là một HĐ rất khó đo lường, nhận biết. Để phát hiện ra HĐ này, người ta
thường s dụng hai hình thức: quan sát và phỏng vấn. Quan sát các đối tượng nghiên
cứu trong một hoàn cảnh cụ thể để xem các phản ứng. Tuy nhiên, việc này không thể
chỉ ra một cách rõ ràng các HĐ SNT bởi quan sát chỉ thấy được những biểu hiện ra
bên ngoài mà không thấy được quá tr nh suy nghĩ của đối tượng. Phỏng vấn làm rõ
hơn quá tr nh suy nghĩ để cho ra kết quả của đối tượng được nghiên cứu, tuy nhiên
phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của người được phỏng vấn bởi họ có thể thay đổi
những suy nghĩ đang, đã diễn ra trong đầu mình cho phù hợp với ý muốn của mình
mà người phỏng vấn không biết được.
HS có kĩ năng SNT được biểu hiện qua các cấp độ sau:
Biểu hiện 1: Về nhận biết vấn đề
Biểu hiện 2: Về hiểu biết vấn đề
Biểu hiện 3: Về theo dõi và điều chỉnh
Biểu hiện 4: Về tự đánh giá
Biểu hiện 5: Về hiểu biết về bản thân
1.6. Thực trạng rèn luyện các kĩ năng siêu nhận thức cho học sinh trung

học phổ thông nhằm bồi dƣỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề thông
qua dạy học Hình học không gian
1.6.1. Khảo sát thực trạng
1.6.1.1. Mục đích khảo sát
T m hiểu thực trạng việc r n luyện kĩ năng SNT cho HS THPT nhằm bồi
dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ trong DH HHKG ở trường THPT hiện nay.
1.6.1.2. Đối tượng và thời điểm tiến hành khảo sát
Thời điểm tiến hành khảo sát: Tháng 11 năm 2015.
Địa điểm khảo sát: 2 trường THPT có điều kiện phát triển giáo dục khác nhau:
- Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn, thành phố Phan Rang, tỉnh Ninh Thuận.
- Trường THPT Đô Lương 1 huyện Đô Lương tỉnh Nghệ An.
- Trường THPT Lê Hồng Phong, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai.
- Trường THPT Trần Quốc Tuấn, thị xã Quảng Yên, tỉnh Quảng Ninh.
Đối tượng khảo sát là cán bộ quản l (04 Phó hiệu trưởng phụ trách chuyên
môn), tổ trưởng tổ Toán (04 người), GV dạy Toán (27 GV) và HS (973 em).


11
1.6.1.3. Nội dung khảo sát
T m hiểu nhận thức của cán bộ quản l , GV và HS về việc r n luyện kĩ năng
SNT cho HS THPT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ trong DH HHKG
ở trường THPT hiện nay.
1.6.1.4. Phương pháp khảo sát
- Dùng phiếu khảo sát với h nh thức trắc nghiệm khách quan (các Phụ lục 1 và
Phụ lục 2), tiến hành phỏng vấn cán bộ quản l , GV và HS.
- Quan sát thông qua dự giờ, xem giáo án của 12 GV dạy môn Toán (mỗi
trường THPT chọn ngẫu nhiên 03 GV, dự giờ mỗi GV 1 tiết); xem bài kiểm tra đã
chấm của 36 HS (mỗi trường THPT chọn ngẫu nhiên 03 HS loại khá, giỏi; 03 HS loại
trung bình; 03 HS loại yếu, kém).
1.6.1.5. Kết quả khảo sát (số liệu cụ thể được miêu tả ở Phụ lục 3)

Qua khảo sát thực tiễn: với các phương pháp nêu trên có thể nhận định tóm tắt
về thực trạng về việc r n luyện kĩ năng SNT cho HS THPT nhằm bồi dưỡng năng lực
phát hiện và GQVĐ trong DH HHKG ở trường THPT ở Việt Nam hiện nay như sau:
Hầu hết các nhà quản lý, các GV và HS chưa có sự hiểu biết về các kĩ năng SNT. Do
đó, việc r n luyện kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ cho
HS trong DH HHKG là chưa có trong các trường THPT hiện nay. Về vấn đề này,
thực tế hiện nay, GV ở các trường THPT mới chỉ dừng lại ở việc hướng dẫn cho HS
giải một bài toán với nhiều cách giải khác nhau và kiểm tra lại lời giải sau khi HS giải
xong bài toán.
1.6.2. Phân tích nguyên nhân của thực trạng
1.7. Kết luận chƣơng 1
Trong chương 1 của luân án chúng tôi đã nghiên cứu được những vấn đề sau đây:
- T nh h nh nghiên cứu về SNT ngoài nước và trong nước.
- Nghiên cứu các mô h nh khác nhau về SNT.
- Xác định được thành phần, đ c điểm và chức năng của SNT.
- Xác định được đối tượng của HĐ SNT
- Phân biệt được giữa nhận thức và SNT.
-Nghiên cứu về vai trò của SNT trong việc dạy và học.
- Đưa ra được cơ sở lý luận về các kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát
hiện và GQVĐ.
- Đưa ra được mối quan hệ giữa kĩ năng SNT và năng lực phát hiện và GQVĐ.
- Đưa ra được các HĐ tương th ch để r n luyện kĩ năng SNT
- Đưa ra được những biểu hiện của HS có kĩ năng SNT.
- Khảo sát thực trạng về việc r n luyện kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực
phát hiện và GQVĐ cho HS trong DH HHKG ở trường THPT hiện nay.


12
Chƣơng 2
MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN CÁC KĨ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC

CHO HỌC SINH NHẰM BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC PHÁT HIỆN
VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
2.1. Tổng quan về dạy học Toán ở trƣờng trung học phổ thông
2.1.1. Một số đặc điểm của sách giáo khoa Hình học ở trường trung học phổ thông
2.1.1.1. Những ưu điểm
2.1.1.2. Một số bất cập cần sửa đổi
2.1.2. Hình học ở trường trung học phổ thông
2.1.2.1. Mục tiêu dạy học Hình học ở trường trung học phổ thông
2.1.2.3. Phương pháp dạy học Hình học ở trường trung học phổ thông
2.1.2.4. Vai trò của Hình học trong trường trung học phổ thông
2.1.2.5. Một số đặc trưng của Hình học trong trường trung học phổ thông
2.2. Định hƣớng xây dựng và thực hiện các biện pháp sƣ phạm
2.2.1. Định hướng 1: Các biện pháp đưa ra cần phải phù hợp với các kĩ năng
SNT trong hoạt đồng GQVĐ khi DH HHKG đã được phân tích ở chương 1;
2.2.2. Định hướng 2: Dự tính, lựa chọn các tình huống có vấn đề cần tạo được
hứng thú, động cơ để HS HĐ GQVĐ theo tư tưởng rèn luyện kĩ năng SNT;
2.2.3. Định hướng 3: Tập trung vào việc khai thác tiềm năng của HHKG để
đưa ra được các tình huống có vấn đề. Từ đó, tạo cơ hội để HS HĐ rèn luyện kĩ năng
SNT theo định hướng bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ;
2.2.4. Định hướng 4: Các tình huống đưa ra để rèn luyện các HĐ SNT phải
phù hợp với năng lực nhận thức của HS trong DH HHKG, làm cơ sở xuất phát cho
việc giám sát, điều chỉnh và đánh giá quá tr nh nhận thức của họ.
2.3. Một số biện pháp sƣ phạm rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức nhằm bồi
dƣỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học Hình
học không gian ở trƣờng trung học phổ thông
Dưới đây chúng tôi tr nh bày các nhóm biện pháp r n luyện kĩ năng SNT theo
định hướng bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ. Việc thực hiện các nhóm biện
pháp được cụ thể hóa thông qua các biện pháp:
Nhóm biện pháp 1: Khai thác tƣ tƣởng về tƣ duy bậc cao trong lƣợc đồ

bốn bƣớc của G. Polya khi tiếp cận tìm tòi lời giải các bài toán
Nhóm biện pháp này được thực hiện thông qua các biện pháp cụ thể sau:


13
2.3.1. Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng đọc hiểu vấn đề trong
các tình huống dạy học Hình học không gian và vẽ hình đúng làm điểm tựa trực
quan khi cần thiết.
Mục đích và ý nghĩa của biện pháp
Để giải quyết được vấn đề, HS phải hiểu được vấn đề m nh đang phải giải
quyết. Do đó, mục đ ch và ý nghĩa của biện pháp này nhằm giúp HS biết:
+ Những g đã cho, những gì phải tìm?
+ Các tri thức liên quan đến vấn đề là gì?
+ Liệu có thể tách vấn đề thành các vấn đề nhỏ để giải quyết được hay không?
+ Những mâu thuẫn khó khăn cần khắc phục?
+ Đây là vấn đề khái quát của vấn đề nào?
+ Trong lĩnh vực này, có thể dựa vào hình vẽ và hình biểu diễn để trực quan
cho việc tìm hiểu vấn đề được hay không?
Cơ sở khoa học của biện pháp
Biện pháp này đề ra dựa trên các cơ sở khoa học sau:
+ Một tình huống được gọi là có vấn đề nếu nó chứa đựng những khó khăn,
mâu thuẫn, chướng ngại;
+ Theo triết học duy vật biện chứng, việc giải quyết một mâu thuẫn đó là nguồn
gốc của sự phát triển, của việc tìm tòi phát hiện tri thức mới. Nói như vậy có nghĩa là
việc hiểu vấn đề là xác định các khó khăn, các mâu thuẫn trong tình huống đã cho khi
DH HHKG.
+ Quá tr nh tư duy chỉ xuất hiện khi chủ thể HS đứng trước một vấn đề, một
nhiệm vụ nhận thức;
+ Để rèn luyện kĩ năng SNT, trước hết cần phải đánh giá được khả năng phát
hiện các mâu thuẫn của HS, đó là động lực chủ yếu của HĐ SNT.

Cách thức thực hiện biện pháp
GV đưa ra một số v dụ là những t nh huống có vấn đề đối với HS. Những v dụ
này chứa đựng các mâu thuẫn, khó khăn và những sai lầm của HS trong khi giải
quyết. Để giải quyết được những v dụ này, đòi hỏi HS phải có khả năng tư duy như
liên tưởng để huy động KT, tr tưởng tượng không gian, phân t ch, so sánh, tổng
hợp...
2.3.2. Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng lập kế hoạch giải quyết
vấn đề thông qua các hoạt động liên tưởng nhằm huy động đúng tiền đề cho các
bước lập luận
Mục đích và ý nghĩa của biện pháp
Mục đ ch của biện pháp này là r n luyện cho HS biết cách: Huy động tiền đề;
tổ chức tri thức; quy lạ về quen. Từ đó, HS lập được kế hoạch GQVĐ.


14
Cơ sở khoa học của biện pháp
Trong DH HHKG, có nhiều vấn đề có thể đ t trong mối quan hệ với h nh học
phẳng. Do đó, nhiều khi liên tưởng đến bài toán phẳng nhờ khai thác các bộ phận bài
toán phẳng tương ứng. Trong lập luận GQVĐ th các tiền đề phải đúng, đòi hỏi HS
phải biết liên tưởng đến các tri thức đã biết để dùng cho các bước lập luận, chẳng
hạn: Muốn chứng minh hai đường thẳng vuông góc, ta s dụng t ch vô hướng của hai
vectơ bằng không. Có được sự liên tưởng như vậy là v t ch vô hướng là cơ sở cho
việc chứng minh hai vectơ vuông góc. Quá tr nh liên tưởng dựa vào quy luật tương
gần (gần gũi) và mối quan hệ nhân quả. Các mối quan hệ này có nguồn gốc từ triết
học duy vật biện chứng.
Cách thức thực hiện biện pháp
GV đưa ra một số v dụ và yêu cầu HS liên tưởng nhằm huy động KT tiền đề; tổ
chức tri thức; quy lạ về quen và biến đổi bài toán. Từ đó, HS lập được kế hoạch GQVĐ.
2.3.3. Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh thói quen tự đánh giá tiến trình
tư duy trong các bước hoạt động giải quyết vấn đề

Mục đích và ý nghĩa của biện pháp
Thực hiện biện pháp này sẽ góp phần phát triển tư duy bậc cao, thông qua việc
duyệt lại các bước lập luận và việc thực hiện các chức năng của tư duy logic, chúng
được cụ thể hóa trong tiến tr nh GQVĐ. Ngoài việc đánh giá kĩ năng tư duy bậc cao
nói trên, việc thực hiện biện pháp này còn có ý nghĩa tự phát triển năng lực tự đánh
giá của HS.
Cơ sở khoa học và thực tiễn của biện pháp
Trong thực tế, khi HS GQVĐ nói chung và giải toán nói riêng thường mò mẫm
t m tòi hướng giải, do đó việc giải sai hay giải đúng cũng là lẽ b nh thường. Song KT,
kinh nghiệm thu được sau lời giải cũng như hiểu rõ được quá tr nh suy nghĩ để dẫn
đến kết quả đó mới là điều quan trọng. G. Polya cho rằng, nhìn lại cách giải được lợi:
Anh có thể tìm thấy một cách giải khác tốt hơn, phát hiện ra những sự kiện mới và
bổ ích. Trong mọi trường hợp, nếu anh có thói quen xem lại kỹ càng các cách giải,
anh sẽ thu được kiến thức rất có hệ thống và sẵn sàng để đem ứng dụng, và anh sẽ
phát triển được khả năng giải toán của mình [50, tr.53]
Việc duyệt lại các bước lập luận trong GQVĐ là cơ sở của HĐ chứng minh. Do
các quy tắc suy luận trong Toán học là các quy tắc suy diễn, chúng thực hiện được
theo quy tắc hằng đúng, chỉ cần một bước suy luận sai là kết quả cũng sai.
Cách thức thực hiện biện pháp
Cách luyện tập cho HS tự đánh giá theo tiến tr nh sau đây:
a) Đánh giá cách lựa chọn tiền đề, lựa chọn công cụ để GQVĐ. Thực hiện bước
này do đòi hỏi của chức năng tư duy logic trong dạy học Toán. Tiền đề trong một


15
chứng minh Toán học bao gồm các mệnh đề được chứng minh đúng đắn, các quy tắc
đã biết, các khái niệm Toán học đúng đắn;
b) Rèn luyện kĩ năng tự đánh giá các bước lập luận bao gồm: lựa chọn quy tắc
s dụng có đúng không, huy động KT có đúng không, tự đánh giá kết quả của từng
bước có đúng không;

c) Tự đánh giá các phẩm chất của tư duy như t nh mềm dẻo, tính tiết kiệm (KT
huy động), tính sáng tạo;
d) Đánh giá phương án tối ưu trong quá tr nh GQVĐ.
Nhóm biện pháp 2: Thiết kế và tổ chức DH các tình huống nhằm thực hành
và kiểm soát các thao tác tư duy trong HĐ phát hiện và GQVĐ
Việc thực hiện nhóm biện pháp này được tiến hành thông qua các biện pháp cụ
thể sau:
2.3.4. Biện pháp 4: Thiết kế và tổ chức dạy học các tình huống nhằm thực
hành kiểm soát các thao tác tư duy trong hoạt động gợi vấn đề và nêu vấn đề trong
dạy học Toán
Mục đích và ý nghĩa của biện pháp
Để gợi vấn đề, đòi hỏi HS phải tiến hành theo con đường quy nạp. Họ phải
thực hiện các thao tác tư duy như phân t ch, so sánh, tổng hợp thông qua khảo sát các
trường hợp riêng, các trường hợp đ c biệt. Trên cơ sở này, họ cần tiến hành thực hiện
các thao tác tư duy như khái quát hóa, trừu tượng hóa, tương tự hóa để rút ra được
các thuộc t nh chung, những vấn đề tổng quát, chúng được đưa ra dưới dạng các phán
đoán, các giả thuyết - các vấn đề Toán học cần phải kiểm chứng.
Cơ sở khoa học của biện pháp
Quá tr nh tư duy, theo tâm lý học, triết học được vận động từ cái đã biết đến cái
mới cần biết. Quá tr nh vận động này được tiến hành thông qua các HĐ: Quan sát,
HĐ tr tuệ (các thao tác tư duy) phân t ch, so sánh, tổng hợp, khái quát hóa, trừu
tượng hóa, tương tự hóa. Sự vận động này phù hợp với quy luật nhận thức: Từ trực
quan sinh động đến tư duy trừu tượng.
Theo quan điểm tâm lý học về tư duy bậc cao: Quá tr nh tư duy được vận động
từ bên ngoài vào bên trong. Các điều kiện bên ngoài thể hiện qua sự tương tác giữa
con người với môi trường - tương tác giữa con người với các t nh huống chứa đựng
các vấn đề, sau đó tư duy mới chuyển vào bên trong chủ thể thông qua các thao tác tư
duy như: phân t ch, so sánh, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa.
Các kết quả thu được từ khái quát hóa, quy nạp, tương tự hóa đều chỉ là giả
định, những phán đoán. Để khẳng định t nh đúng đắn của chúng người ta cần phải

chứng minh. V lý do nêu trên, các suy luận bằng tương tự hóa, khai quát hóa đều
thuộc phạm trù suy luận quy nạp.


16
HĐ nhận thức mà thành phần cốt lõi của nó là HĐ tư duy chỉ nảy sinh khi chủ
thể nhận thức đứng trước một t nh huống có vấn đề, một nhiệm vụ nhận thức. V vậy,
việc tạo t nh huống tạo động cơ cho HĐ phát hiện vấn đề là cần thiết trong quá tr nh
tổ chức HĐ DH.
Cách thức thực hiện biện pháp
GV thiết kế các t nh huống có dụng ý bồi dưỡng các kĩ năng tư duy, để HS thực
hành kiểm soát các kĩ năng SNT thông qua việc tổ chức DH. Để đảm bảo HĐ tư duy
đi từ ngoài vào trong cần tiến hành phối hợp DH hợp tác với DH phát hiện và
GQVĐ. Thông qua việc tổ chức theo nhóm ở lớp ho c tổ chức tự học theo nhóm ở
nhà tùy theo mức độ khó khăn của nội dung cần dạy.
2.3.5. Biện pháp 5: Tạo các tình huống và tổ chức dạy học nhằm để học sinh
luyện tập và kiểm soát các thao tác tư duy trong hoạt động Toán học hóa các tình
huống thực tiễn
Mục đích và ý nghĩa của biện pháp:
Mục đ ch của biện pháp này nhằm giúp HS luyện tập và kiểm soát các thao tác
tư duy trong HĐ Toán học hóa các t nh huống. Ngoài ra, còn làm rõ thêm vai trò
quan trọng của việc r n luyện cho HS kĩ năng vận dụng KT Toán học để giải quyết
một số bài toán có nội dung thực tiễn.
Cơ sở khoa học của biện pháp:
Toán học có liên hệ mật thiết với thực tiễn và có ứng dụng rộng rãi trong rất
nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ cũng như trong sản xuất và đời
sống. Với vai trò đ c biệt, Toán học trở nên thiết yếu đối với mọi ngành khoa học,
góp phần làm cho đời sống xã hội ngày càng hiện đại và văn minh hơn. Bởi vậy, việc
r n luyện cho HS năng lực vận dụng KT Toán học vào thực tiễn là điều cần thiết đối
với sự phát triển của xã hội và phù hợp với mục tiêu của giáo dục Toán học. Với vị tr

đ c biệt của môn Toán là môn học công cụ; cung cấp KT, kĩ năng, phương pháp, góp
phần xây dựng nền tảng văn hóa phổ thông của con người lao động mới làm chủ tập
thể. Việc thực hiện nguyên l giáo dục ''Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao
động sản xuất, nhà trường gắn liền với xã hội'' cần phải quán triệt trong mọi trường
hợp để h nh thành mối liên hệ qua lại giữa lao động sản xuất, cuộc sống và Toán học.
Để vận dụng tri thức Toán học vào thực tiễn, HS phải trải qua nhiều thao tác tư
duy và chỉ cần một thao tác tư duy sai lệch th việc GQVĐ sẽ g p khó khăn, bế tắc.
Do đó, việc kiểm soát và điều chỉnh tư duy là một việc làm cần thiết.
Cách thức thực hiện biện pháp:
Bước 1: GV cần đưa ra các bài toán có nội dung thực tiễn như: Đo đạc, t nh
toán, vẽ h nh để HS giải quyết
Bước 2: GV chia HS trong lớp học thành các nhóm học tập
Bước 3: GV tổ chức cho HS luyện tập các thao tác tư duy như: Lựa chọn KT


17
để giải quyết, phát hiện các khó khăn mâu thuẫn cần phải giải quyết, tách vấn đề
thành các vấn đề nhỏ, dự đoán, ước lượng, phân t ch, tổng hợp, so sánh, đánh giá.
Bước 4: Kết luận
2.3.6. Biện pháp 6: Gợi động cơ và tổ chức dạy học nhằm để học sinh rèn
luyện và kiểm soát các thao tác tư duy logic trong hoạt động sáng tạo, tìm kiếm
giải pháp khác
Mục đích và ý nghĩa của biện pháp:
Để gợi động cơ GV cần thiết kế các t nh huống nhằm tạo nhu cầu nhận thức
ho c đưa ra các định hướng, các câu hỏi mang t nh có vấn đề để k ch th ch HS tư duy
giải quyết từng bước trong kế hoạch GQVĐ theo định hướng thực hành vận dụng các
thành tố của tư duy logic.
Cơ sở khoa học của biện pháp:
Kinh nghiệm DH toán và nghiên cứu toán đã chỉ ra khi phát hiện vấn đề, đề
xuất các phán đoán th người ta thường s dụng tư duy biện chứng. Nhưng khi

GQVĐ, kiểm định giả thuyết th cần phải s dụng tư duy logic. Tư duy logic đ c
trưng bởi các khả năng sau:
- Lựa chọn đúng đắn các tiền đề và rút ra hệ quả logic từ các tiền đề đã chọn;
- Khả năng dự đoán bằng con đường lý thuyết;
- Khả năng tách vấn đề thành các trường hợp riêng một cách triệt để;
- Khả năng mở rộng và khái quát các kết quả nhận được.
Cách thức thực hiện biện pháp:
Đứng trước một t nh huống có vấn đề cần tổ chức cho HS HĐ theo nhóm
hướng vào việc luyện tập, kiểm soát các kĩ năng.
- Rút ra các hệ quả logic từ các tiền đề thông qua thực hiện các bước lập luận,
luyện tập.
- Kĩ năng phân chia các trường hợp riêng một cách triệt để.
- Kĩ năng phát triển mở rộng các kết quả.
- Có thể mô tả thông qua việc giải quyết t nh huống có vấn đề sau.
2.4. Kết luận chƣơng 2
Chương 2 của luận án đã nghiên cứu được các vấn đề sau đây:
- Đưa ra được tổng quan về chương tr nh toán THPT;
- Đưa ra được các định hướng cho việc xây dựng các biện pháp sư phạm;
- Xây dựng được các biện pháp sư phạm phù hợp và khả thi để rèn luyện các kĩ
năng SNT;
- Xây dựng được hệ thống bài tập đa dạng, phong phú, phù hợp với các biện
pháp đưa ra và th ch hợp với từng đối tượng HS THPT trên các miền, vùng khác
nhau trên toàn quốc.


18
Chƣơng 3
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm sƣ phạm
3.1.1. Mục đích

TN sư phạm nhằm mục đ ch kiểm nghiệm giả thuyết khoa học của luận án qua
thực tiễn DH; xem xét tính khả thi của các biện pháp rèn luyện kĩ năng SNT nhằm
bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS trong DH HHKG ở trường THPT.
3.1.2. Yêu cầu
TN sư phạm phải đảm bảo tính khách quan của các TN và phù hợp với đối
tượng HS, sát với tình hình thực tế DH và trên nhiều vùng miền khác nhau.
3.1.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm
TN DH 3 biện pháp, trong 12 tiết
Biện pháp 2: R n luyện cho HS kĩ năng lập kế hoạch GQVĐ thông qua các HĐ
liên tưởng nhằm huy động đúng tiền đề cho các bước lập luận (4 tiết).
Biện pháp 3: R n luyện cho HS thói quen tự đánh giá tiến tr nh tư duy trong
các bước HĐ GQVĐ (4 tiết).
Biện pháp 5: Tạo các tình huống và tổ chức DH nhằm để HS luyện tập và kiểm
soát các thao tác tư duy trong HĐ Toán học hóa các tình huống thực tiễn (4 tiết).
Nội dung cụ thể các tiết TN được nêu trong phụ lục.
3.2. Thời gian, đối tƣợng, quy trình và phƣơng pháp đánh giá thực nghiệm
sƣ phạm
3.2.1. Thời gian thực nghiệm sư phạm
- Vòng 1: Từ tháng 8 năm 2017 đến 12 năm 2017
- Vòng 2: Từ tháng 01 năm 2018 đến 3 năm 2018
3.2.2. Đối tượng thực nghiệm sư phạm
Luận án được tiến hành thực nghiệm sư phạm tại 4 trường THPT trên địa bàn 4
tỉnh thuộc các vùng miền có điều kiện phát triển giáo dục khác nhau đó là: Tỉnh Đồng
Nai, tỉnh Nghệ An, tỉnh Quảng Ninh và tỉnh Thanh Hóa.
- Trường THPT Lê Hồng Phong, TP. Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai
- Trường THPT Đô Lương 1, huyện Đô Lương, tỉnh Nghệ An
- Trường THPT Trần Quốc Tuấn, thị xã Quảng Yên, tỉnh Quảng Ninh
- Trường THPT Ba Đ nh, huyện Nga Sơn, tỉnh Thanh Hóa
Các lớp TN và lớp ĐC có m t bằng kiến thức tương đối đồng đều, kết quả học
tập tương đương. Các GV tham gia giảng dạy ở lớp thực nghiệm, lớp đối chứng đều

có tr nh độ đại học và thạc sĩ có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy.
3.2.3. Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm
3.2.4. Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm


19
3.3. Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm
3.3.1. Thực nghiệm sư phạm vòng 1
a) Phân tích chất lượng HS trước khi tiến hành TN sư phạm (vòng 1)
b) Nội dung TN sư phạm vòng 1
c) Kết quả TN sư phạm vòng 1
Về định tính:
Về định lượng:
3.3.2. Thực nghiệm sư phạm vòng 2
a) Phân tích chất lượng HS trước khi tiến hành TN sư phạm (vòng 2)
b) Nội dung TN sư phạm vòng 2
c) Kết quả TN sư phạm vòng 2
Về định tính:
Tiến hành quan sát tất cả các tiết học TN sư phạm của lớp TN và ĐC, thông
qua quan sát, ghi chép các HĐ ch nh của GV và HS, trao đổi với GV sau mỗi tiết dạy
để rút kinh nghiệm và quan sát, trao đổi và phỏng vấn HS để kiểm tra sự hứng thú,
khả năng tiếp thu bài và chuyển biến của HS sau mỗi bài giảng được thực hiện theo
các biện pháp đã đề xuất trong luận án, chúng tôi nhận thấy như sau:
• Đối với GV:
Trước khi tiến hành TN, chúng tôi đã trao đổi, phỏng vấn GV về việc r n luyện
kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS và trao đổi với
GV về kiến thức SNT, kĩ năng SNT và biện pháp r n luyện các kĩ năng này cũng như
các tài liệu liên quan đến TN, sau đó nhờ GV biên soạn giáo án và thực hiện giáo án
TN và cho ý kiến nhận xét về quá tr nh TN. Đa số GV đề cho nhận xét qua quá tr nh
TN, các tiến tr nh DH được soạn thảo phù hợp với thực tế DH. HS lớp TN tiếp thu

bài tốt hơn HS lớp ĐC. (có phụ lục k m theo).
• Đối với HS:
Trước và sau mỗi đợt TN chúng tôi tổ chức cho HS ở các lớp TN và ĐC làm
bài kiểm tra. Đồng thời quan sát, trao đổi, phỏng vấn HS để t m hiểu sự chuyển biến
về tâm lý, thái độ và năng lực phát hiện và GQVĐ của HS, kết quả thu được như sau:
Không kh lớp học của nhóm lớp TN sôi nổi và HS hào hứng hơn đối với lớp
ĐC. Đối với lớp ĐC, lớp học trầm, HS gần như thụ động tiếp thu KT do GV truyền
đạt, một số t các HS học khá có trả lời câu hỏi tuy nhiên chưa đạt yêu cầu đề ra.
Ngược lại, đối với lớp TN, HS t ch cực, chủ động hỏi và trả lời câu hỏi do GV đưa ra,
HS tiếp thu bài tốt, t ch cực hơn, các biểu hiện về năng lực th ch nghi tr tuệ được thể
hiện rõ nét hơn, khả năng liên tưởng, huy động KT để phát hiện vấn để sau đó GQVĐ
nhanh và phù hợp hơn.
- HS ở lớp TN biết thay đổi cách thức làm việc để đạt hiệu quả hơn tốt hơn so


20
với lớp ĐC. Trong khi đó, khả năng này của lớp ĐC là không có.
- HS ở lớp TN biết được ý nghĩa của việc m nh đang làm và tiếp thu được
những g sau mỗi bài giảng cũng tốt hơn so với HS lớp ĐC.
- HS ở lớp TN biết sáng tạo và t m kiếm giải pháp mới tốt hơn so với lớp ĐC.
- Không những thế HS ở lớp TN biết phải làm g để tăng năng suất, hiệu quả
làm việc và biết nhận thức về bản thân tốt hơn so với lớp ĐC.
- M t khác HS ở lớp TN còn biết được nguyên nhân dẫn đến thành công ho c
thất bại và hướng khắc phục kịp thời, trong khi đó HS lớp ĐC về vấn đề này th hạn
chế và phụ thuộc nhiều vào GV.
- Ngoài ra HS ở lớp TN còn biết phán đoán, ước lượng và hiểu biết về quá
tr nh tư duy trong khi giải quyết vấn đề tốt hơn so với HS lớp ĐC.
- HS ở lớp TN biết tự đ t câu hỏi cho bản thân, cho HS khác và cho GV nhiều
hơn so với HS lớp ĐC.
Tóm lại, GV dạy TN nhận xét DH theo các quy tr nh đã đưa ra có tác dụng làm

cho HS tiếp thu bài một cách t ch cực, tự giác và chủ động hơn nhiều so với lớp
không được r n luyện kĩ năng SNT. Khả năng phát hiện vấn đề của các em HS được
cải thiện đáng kể, từ đó giúp cho việc giải quyết bài toán được nhanh hơn.
Về định lƣợng:
Cũng như TN sư phạm vòng 1, chúng tôi tiến hành cho HS làm bài kiểm tra 45
phút (có phụ lục k m theo) để đánh giá chất lượng học tập của 2 lớp, kết quả như sau:
Bảng 3.5. Bảng phân phối tần số điểm (X) của lớp TN và ĐC
sau TN sƣ phạm vòng 2
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 Tổng số HS
ni (TN) 0
2
5
17 28 31 30 23 17
8
161
ni (ĐC) 5
7
13 20 30 30 28 13 12
3
161

Biểu đồ 3.7. Biểu đồ cột so sánh sau TN2


21
Bảng 3.7. Bảng xếp hạng điểm kiểm tra sau khi TN vòng 2
TN
Cộng
1 2 3
4
5
6
7
8
9 10
TN 1 3 8 12 29 31
30
19 15 5 n1  153
TN1
R1 =25112,5 ĐC 4 6 10 18 30 29
28
13 12 3 n2  153
R2 =21858,5 Hạng 3 10 23.5 47.5 92 151.5 210.5 255.5 285 302.5
5

17

28

31

30

23

17

8

n1  161

ĐC 5 7 13

20

30

30

28

13

12

3

n2  161

TN 0 2

TN2
R1=28854
R2=23149

Hạng 3 10 23.5 51 98.5 158 217.5 264.5 297 317

Bảng 3.8. Bảng kết quả TN vòng 2 theo tiêu chuẩn Mann - Whitney
T1 = R1 - 1
T2 = R2 - 2
T
T
Số
n n (n  n  1)
= R1= R2 T 1
T 2
 1 2 1 2
12
liệu


n2 (n1  n2  1)
n1 (n1  n2  1)
2

2

TN1

-1627

1627

773,87

TN2

-2852,5

2852,5

835,29

2,16 > 1,97 Bác bỏ H0
3,415 >
Bác bỏ H0
1,97

Kết quả tính toán từ Bảng 3.7 và Bảng 3.8 cho thấy các giá trị kiểm định đều
bác bỏ giả thiết H0, một lần nữa khẳng định về có sự khác nhau về điểm số giữa lớp
TN và lớp ĐC. Điều này chứng tỏ sau khi được rèn luyện kĩ năng SNT th HS lớp
TN có kết quả học môn Toán cao hơn HS lớp ĐC.
Tóm lại, với việc s dụng các phương pháp kiểm định giữa các lớp có học lực
tương đương, kết quả chỉ ra sự hiệu quả của phương pháp TN và phương pháp này có
tính ổn định với các lớp TN khác nhau, ở các thời điểm khác nhau.
3.4. Kết luận chƣơng 3
TN sư phạm diễn ra trong thời gian dài và đối với nhiều HS trên nhiều vùng
miền khác nhau trên toàn quốc.
TN sư phạm đã kiểm chứng được các vấn đề cụ thể sau đây:
Việc xác định và xây dựng một số kĩ năng SNT nói trên là phù hợp giữa lý

thuyết và thực tiễn.
Các kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS có vai
trò quan trọng trong việc giúp HS phát hiện và GQVĐ
Các biện pháp rèn luyện kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lược phát hiện và
GQVĐ được đưa ra trong luận án là hoàn toàn phù hợp và khả thi.
Các biện pháp nêu trên cho thấy rằng kĩ năng SNT hoàn toàn có thể r n luyện
được cho HS.


22
Kết quả học tập của HS sau khi được r n luyện các kĩ năng SNT được nâng lên
một cách rõ rệt. Đ c biệt là khả năng phát hiện và GQVĐ và khả năng tự chủ và tự
giác học tập được cải thiện đáng kể.
Qua TN sư phạm cho thấy vai trò của SNT rất quan trọng trong việc học tập của
HS. Điểu này được thể hiện rõ ở chỗ HS nào được r n luyện các kĩ năng SNT nói trên
th HS đó có khả năng phát hiện và GQVĐ tốt hơn các HS khác không được r n luyện
các kĩ năng này. V các HĐ nhằm r n luyện kĩ năng SNT có mối quan hệ ch t chẽ và
mật thiết với các HĐ nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ. M t khác, cũng
qua TN cho thấy kĩ năng SNT đã giúp HS hiểu được quá tr nh tư duy của m nh trong
quá tr nh GQVĐ. Do đó, làm cho HS chủ động, sáng tạo, t ch cực, hứng thú và say mê
học tập. Từ đó, kết quả học tập của HS được cải thiện một cách đáng kể.


23
KẾT LUẬN
1. Về mặt lí luận
- Nghiên cứu lý luận năng lực phát hiện và GQVĐ, lý thuyết SNT, kĩ năng SNT.
- Tìm hiểu thực trạng về vấn đề rèn luyện kĩ năng SNT trong quá tr nh DH
Toán ở trường THPT.
- Xác định một số kĩ năng SNT cần thiết nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện

và GQVĐ cho HS.
- Nghiên cứu một cách có hệ thống, xác định được luận cứ khoa học về việc
hình thành và phát triển một số kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và
GQVĐ cho HS trong DH HHKG ở trường THPT.
- Nghiên cứu có cơ sở khoa học về mối quan hệ giữa kĩ năng SNT và năng lực
phát hiện và GQVĐ.
- Đưa ra một số HĐ tương th ch để rèn luyện kĩ năng SNT đồng thời bồi dưỡng
được năng lực phát hiện và GQVĐ.
- Xây dựng một số biện pháp sư phạm rèn luyện kĩ năng SNT phù hợp, hiệu
quả và khả thi.
2. Về mặt thực tiễn
Góp phần đổi mới việc DH Toán theo hướng phát triển năng lực SNT của
người học.
Xác định và đề xuất các biện pháp rèn luyện các kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng
năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS trong DH HHKG ở trường THPT.
TN sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã
đề xuất.
Việc rèn luyện kĩ năng SNT cho HS là cần thiết để giúp HS phát triển năng lực
phát hiện và GQVĐ của họ.
Chính vì vậy, việc DH tăng cường rèn luyện kĩ năng SNT cho HS hoàn toàn có
thể triển khai rộng trên cả nước sau năm 2019.