Gioi han_ Ham so lien tuc

TRUNG TÂM ƠN LUYỆN ĐH , CĐ KHỐI A
Thanh Tường - Thanh Chương - Nghệ An
ĐỀ KIỂM TRA : Giới hạn hàm số - Hàm số liên tục
Giáo Viên: Trần Đình Hiền - 0985725279
Thời gian làm bài : 90 phút
Nội dung đề số : 915
1). Giới hạn
2
0
1 .sin 3 os4x
lim
sin
x
x x c
x
→
+ −
bằng :
A). 7. B). 13. C). 17. D). 11.
2). Giới hạn
2
1
1
lim
1
x
x
x
→
−
−

bằng :
A). 3. B). 2. C). 1. D).
1
2
.
3). Giới hạn
3
2
1
3 4
lim
1
x
x x
x
→
+ −
−
bằng :
A). 3. B). 1. C). 6. D). 2,5.
4). Tìm m để hàm số
sin
Õu x 1
( )
1
Õu x = 1
x
n
f x
x

m n
π

≠

=
−



liên tục trên R.
A). m = 0. B). m = 1. C). m = π. D). m = - π.
5). Giới hạn
20
ln(1 .sin 2 )
lim
1 1
x
x x
x
→
+
+ −
bằng :
A). 1. B). 4. C). 8. D). 2.
6). Giới hạn
3
0
4 1 3 1
lim

s inx
x
x x
→
+ − +
bằng :
A). 7. B). 3. C). 1. D). 0.
7). Giới hạn
0
sin 4 sin 2

lim
1 1
x
x x
e e
x x
→
−
−
+ − −
bằng :
A). 4. B). 2. C). 12. D). 6.
8). Giới hạn
( )
0
2
1
sin
lim os4x

x
x
c
→
bằng:
A). e
4
. B). e
8
. C). e
-
4
. D). e
-
8
.
9). Giới hạn
3
1
2 2 1. 5 3
lim
1
x
x x
x
→
− − +
−
bằng :
A).

19
12
B).
29
12
C).
19
12
−
D).
29
12
−
10). Giới hạn
0
sin 8
lim
sin 4
x
x
x
→
bằng :
A). 16. B). 8. C). 2. D). 4.
11). Giới hạn
3
2
1
3 2
lim

2 3
x
x x
x x
→
− +
+ −
bằng :
A).
3
4
. B). 1 C). 0. D).
1
2
.
12). Giới hạn
6
3 sin - cos
lim
sin 6
x
x x
x
π
→
bằng :
A).
1
3
. B).

1
3
−
. C).
2
3
. D).
2
3
−
1
Đeà soá : 915
13). Giới hạn
( )
2
0
2
2.cot 2
lim 1
x
g x
x
→
+
bằng :
A).
e
. B). e. C). e
2
. D). e

4
.
14). Tính f(0) để hàm số
ln( 1) ln(1 )
( )
x x
f x
x
+ − −
=
liên tục tại điểm x
0
= 0.
A). f(0) = 2. B). f(0) = 4. C). f(0) = 3. D). f(0) = 1.
15). Giới hạn
2
0
ln( os8x)
lim
ln(1 )
x
c
x
→
+
bằng:
A). - 32 . B). 8. C). - 8. D). 32.
16). Giới hạn
2
2

2
4
lim
2 5 2
x
x
x x
→
−
− +
bằng :
A).
8
3
. B). 2. C).
4
3
. D). 4.
17). Giới hạn
0
1 os4x
lim
1 osx
x
c
c
→
−
−
bằng :

A). 8. B). 4. C). 16. D). 2.
18). Tính f(0) để hàm số
ln(1 )
( )
1 1
x
f x
x x
+
=
+ − −
liên tục tại điểm x
0
= 0.
A). f(0) = 2. B). f(0) =
1
2
. C). f(0) = 4. D). f(0) = 1.
19). Giới hạn
3
1
1
lim
3 1 2
x
x
x
→
−
+ −

bằng :
A).
9
4
B).
4
9
C).
2
3
D).
4
3
20). Giới hạn
3
1 2
lim
6 3
x
x
x
→
+ −
+ −
bằng :
A). 2. B). 3. C).
2
3
. D).
3

2
.
21). Xét tính liên tục của hàm số
2
2
Õu x 0
( )
sin 2
m Õu x = 0
x x
n
f x
x
n

+
≠

=



trên R.
A). Hàm số liên tục trên R khi m = 2. B). Hàm số gián đoạn tại x
0
= 0 ∀ m ∈R.
C). Hàm số liên tục trên R khi m = 1. D). Hàm số liên tục trên R khi m =
1
2
.

22). Giới hạn
2
1
3 2
lim
2
x
x
x x
→
+ −
+ −
bằng :
A).
1
4
−
. B).
1
3
. C).
1
16
. D).
1
12
.
23). Giới hạn
3
1

2 2 7 1
lim
1
x
x x
x
→
+ − +
−
bằng :
A).
13
12
. B).
1
12
−
. C).
1
3
. D).
1
6
.
24). Giới hạn
2
0
3 sin 3
lim
.sin

x
tg x x
x x
→
−
bằng :
A).
27
2
. B). 18. C).
9
2
D). 9.
2
Đeà soá : 915
25). Giới hạn
2
2
0
sin 6
lim
2
x
x
x
→
bằng :
A). 6. B). 12. C). 18. D). 3.
26). Giới hạn
2

1
3 2
lim
1
x
x x
x
→
− +
−
bằng :
A). 1. B). - 1. C). 2. D). - 2.
27). Giới hạn
0
cos10 - cos2
lim
.sin 2
x
x x
x x
→
bằng :
A). - 48. B). - 24. C). 48. D). 24.
28). Xét tính liên tục của hàm số
2
2 2 1 2 2
Õu x > 1
1
( )
Õu x 1

2
x x
n
x
f x
x
mx n

− − +


−
=


+ ≤


trên R.
A). Hàm số gián đoạn tại điểm x
0
= 1 ∀ m ∈ R. B). Hàm số liên tục trên R khi m = 0.
C). Hàm số liên tục trên R khi m = 1. D). Hàm số liên tục trên R khi m = - 1.
29). Giới hạn
→
+
0
sin 6 sin 4
lim
s inx

x
x x
bằng :
A). 5. B). 20. C). 2. D). 10.
30). Giới hạn
2
0
1
lim
s inx
x
x
e
→
−
bằng :
A). 4. B). 2. C).
1
2
. D). 1.
31). Giới hạn
2
2
2
0
sin 4
os . 1
lim
x
x

c x e
x
→
−
bằng:
A). 5. B). 15. C). 17. D). 3.
32). Giới hạn
2
sin -1
lim
cos 2 1
x
x
x
π
→
+
bằng :
A).
1
2
−
B).
1
4
C).
1
4
−
D).

1
2
33). Giới hạn
2
0
1 osx.cos2x.cos4x
lim
x
c
x
→
−
bằng:
A). 7. B). 14. C).
21
4
. D).
21
2
.
34). Giới hạn
0
sin6 sin 2
lim
x
x x
e e
x
→
−

bằng :
A). 8. B). 4. C). 0. D). 2.
35). Giới hạn
2
0
(1 os8x)
lim
s inx.tg 2x
x
x c
→
−
bằng :
A). 2. B). 8. C). 4. D). 16.
36). Giới hạn
3
2
4. 2
lim
2
x
x x
x
→
− +
−
bằng :
A). 3. B). 11. C). 14. D). 13.
37). Giới hạn
2

2
lim
2 2
x
x
x
→
−
+ −
bằng :
A). 8. B). 4. C). 0. D). 2.
3
Đeà soá : 915
38). Giới hạn
0
1 2
lim
sin 2
x
x
e x
x
→
− +
bằng :
A). 2. B). 4. C). 0. D). 1.
39). Giới hạn
2
2
0

sin 8
lim
sin 2
x
x
x
→
bằng :
A). 2. B). 16. C). 8. D). 4.
40). Giới hạn
3
2
8
lim
2
x
x
x
→−
+
+
bằng :
A). 12. B). 6. C). 4. D). 8.
41). Giới hạn
3
2 cos 2 1
lim
2.sin 3
x
x

x
π
→
+
bằng :
A).
3
−
. B).
3
. C).
3
3
−
. D).
3
3
.
42). Giới hạn
0
ln(1 sin2x)
lim
x
x
→
+
bằng :
A). 2. B). 4. C). 1. D).
1
2

.
43). Giới hạn
1
4 5 3 1 5
lim
1
x
x x
x
→
+ + + −
−
bằng :
A).
13
6
B).
17
12
C).
7
12
D).
1
12
−
44). Giới hạn
2
0
1 os4x. cos2x

lim
x
c
x
→
−
bằng :
A). 7. B). 3. C). 9. D). 5.
45). Giới hạn
0
sin 4
lim
x
x
x
→
bằng:
A). 16. B). 2. C). 4. D). 1.
46). Giới hạn
2
2
2
2 8
lim
2
x
x x
x x
→
+ −

− −
bằng :
A). - 2. B). 2. C).
4
3
. D). 4.
47). Giới hạn
3
2
0
1 2 1 3
lim
x
x x
x
→
+ − +
bằng :
A). ∞. B).
1
12
. C).
3
2
. D).
1
2
.
48). Giới hạn
2

2
0
1 2. os6x
lim
x
x c
x
→
+ −
bằng :
A). - 17. B). 19. C). 7. D). - 5.
49). Giới hạn
2
0
ln(1 )
lim
1 os3x
x
x
c
→
+
−
bằng :
A).
2
9
. B).
1
3

. C).
9
2
. D). 3.
50). Giới hạn
3
2
2
3 2 2
lim
2
x
x x
x x
→
+ − +
− −
bằng :
A).
1
12
B).
7
12
C). 0. D).
1
6
4
TRUNG TÂM ƠN LUYỆN ĐH , CĐ KHỐI A
Thanh Tường - Thanh Chương - Nghệ An

ĐỀ KIỂM TRA :Giới hạn hàm số - Hàm số liên tục
Giáo Viên: Trần Đình Hiền - 0985725279
Thời gian làm bài : 90 phút
Nội dung đề số : 728
1). Giới hạn
0
sin 4
lim
x
x
x
→
bằng:
A). 1. B). 16. C). 4. D). 2.
2). Giới hạn
2
0
1 .sin 3 os4x
lim
sin
x
x x c
x
→
+ −
bằng :
A). 17. B). 11. C). 13. D). 7.
3). Giới hạn
2
2

2
0
sin 4
os . 1
lim
x
x
c x e
x
→
−
bằng:
A). 3. B). 5. C). 17. D). 15.
4). Giới hạn
2
2
0
sin 6
lim
2
x
x
x
→
bằng :
A). 12. B). 3. C). 18. D). 6.
5). Giới hạn
3
2
2

3 2 2
lim
2
x
x x
x x
→
+ − +
− −
bằng :
A).
7
12
B).
1
12
C). 0. D).
1
6
6). Giới hạn
2
1
3 2
lim
1
x
x x
x
→
− +

−
bằng :
A). - 1. B). 2. C). 1. D). - 2.
7). Giới hạn
3
1
2 2 1. 5 3
lim
1
x
x x
x
→
− − +
−
bằng :
A).
29
12
−
B).
19
12
C).
19
12
−
D).
29
12

8). Giới hạn
1
4 5 3 1 5
lim
1
x
x x
x
→
+ + + −
−
bằng :
A).
7
12
B).
13
6
C).
17
12
D).
1
12
−
9). Giới hạn
20
ln(1 .sin 2 )
lim
1 1

x
x x
x
→
+
+ −
bằng :
A). 4. B). 2. C). 1. D). 8.
10). Giới hạn
2
0
(1 os8x)
lim
s inx.tg 2x
x
x c
→
−
bằng :
A). 4. B). 2. C). 16. D). 8.
11). Giới hạn
2
2
lim
2 2
x
x
x
→
−

+ −
bằng :
A). 0. B). 4. C). 2. D). 8.
12). Giới hạn
3
1 2
lim
6 3
x
x
x
→
+ −
+ −
bằng :
A).
3
2
. B). 3. C).
2
3
. D). 2.
13). Xét tính liên tục của hàm số
2
2
Õu x 0
( )
sin 2
m Õu x = 0
x x

n
f x
x
n

+
≠

=



trên R.
5
A). Hàm số liên tục trên R khi m = 2. B). Hàm số liên tục trên R khi m = 1.
C). Hàm số liên tục trên R khi m =
1
2
. D). Hàm số gián đoạn tại x
0
= 0 ∀ m ∈R.
14). Tính f(0) để hàm số
ln( 1) ln(1 )
( )
x x
f x
x
+ − −
=
liên tục tại điểm x

0
= 0.
A). f(0) = 1. B). f(0) = 3. C). f(0) = 4. D). f(0) = 2.
15). Giới hạn
( )
2
0
2
2.cot 2
lim 1
x
g x
x
→
+
bằng :
A). e
4
. B).
e
. C). e. D). e
2
.
16). Giới hạn
2
1
3 2
lim
2
x

x
x x
→
+ −
+ −
bằng :
A).
1
16
. B).
1
4
−
. C).
1
3
. D).
1
12
.
17). Giới hạn
3
0
4 1 3 1
lim
s inx
x
x x
→
+ − +

bằng :
A). 7. B). 3. C). 1. D). 0.
18). Xét tính liên tục của hàm số
2
2 2 1 2 2
Õu x > 1
1
( )
Õu x 1
2
x x
n
x
f x
x
mx n

− − +


−
=


+ ≤


trên R.
A). Hàm số liên tục trên R khi m = 1. B). Hàm số liên tục trên R khi m = 0.
C). Hàm số gián đoạn tại điểm x

0
= 1 ∀ m ∈ R. D). Hàm số liên tục trên R khi m = - 1.
19). Giới hạn
2
sin -1
lim
cos 2 1
x
x
x
π
→
+
bằng :
A).
1
2
B).
1
4
C).
1
2
−
D).
1
4
−
20). Giới hạn
3

2 cos 2 1
lim
2.sin 3
x
x
x
π
→
+
bằng :
A).
3
. B).
3
−
. C).
3
3
−
. D).
3
3
.
21). Giới hạn
6
3 sin - cos
lim
sin 6
x
x x

x
π
→
bằng :
A).
1
3
. B).
1
3
−
. C).
2
3
. D).
2
3
−
22). Giới hạn
2
2
2
2 8
lim
2
x
x x
x x
→
+ −

− −
bằng :
A). 2. B). - 2. C).
4
3
. D). 4.
23). Giới hạn
2
2
0
1 2. os6x
lim
x
x c
x
→
+ −
bằng :
A). - 17. B). 7. C). 19. D). - 5.
24). Giới hạn
2
2
0
sin 8
lim
sin 2
x
x
x
→

bằng :
A). 2. B). 8. C). 16. D). 4.
6
Đeà soá : 728
25). Giới hạn
3
2
0
1 2 1 3
lim
x
x x
x
→
+ − +
bằng :
A).
3
2
. B).
1
2
. C). ∞. D).
1
12
.
26). Giới hạn
3
2
8

lim
2
x
x
x
→−
+
+
bằng :
A). 12. B). 8. C). 4. D). 6.
27). Giới hạn
2
0
1
lim
s inx
x
x
e
→
−
bằng :
A). 4. B). 2. C).
1
2
. D). 1.
28). Giới hạn
0
cos10 - cos 2
lim

.sin 2
x
x x
x x
→
bằng :
A). - 24. B). 48. C). 24. D). - 48.
29). Giới hạn
0
sin6 sin 2
lim
x
x x
e e
x
→
−
bằng :
A). 8. B). 4. C). 0. D). 2.
30). Giới hạn
0
sin 4 sin 2

lim
1 1
x
x x
e e
x x
→

−
−
+ − −
bằng :
A). 6. B). 4. C). 12. D). 2.
31). Giới hạn
3
1
1
lim
3 1 2
x
x
x
→
−
+ −
bằng :
A).
2
3
B).
4
9
C).
9
4
D).
4
3

32). Giới hạn
0
ln(1 s in2x)
lim
x
x
→
+
bằng :
A). 1. B). 4. C). 2. D).
1
2
.
33). Giới hạn
2
2
2
4
lim
2 5 2
x
x
x x
→
−
− +
bằng :
A). 2. B).
8
3

. C).
4
3
. D). 4.
34). Giới hạn
0
1 os4x
lim
1 osx
x
c
c
→
−
−
bằng :
A). 4. B). 2. C). 8. D). 16.
35). Giới hạn
→
+
0
sin 6 sin 4
lim
s inx
x
x x
bằng :
A). 10. B). 20. C). 5. D). 2.
36). Giới hạn
2

0
1 os4x. cos2x
lim
x
c
x
→
−
bằng :
A). 9. B). 5. C). 7. D). 3.
37). Giới hạn
2
1
1
lim
1
x
x
x
→
−
−
bằng :
A). 3. B). 1. C). 2. D).
1
2
.
7
Đeà soá : 728
38). Giới hạn

3
2
1
3 2
lim
2 3
x
x x
x x
→
− +
+ −
bằng :
A). 1 B).
1
2
. C). 0. D).
3
4
.
39). Giới hạn
3
2
4. 2
lim
2
x
x x
x
→

− +
−
bằng :
A). 14. B). 11. C). 13. D). 3.
40). Giới hạn
( )
0
2
1
sin
lim os4x
x
x
c
→
bằng:
A). e
8
. B). e
-
8
. C). e
4
. D). e
-
4
.
41). Giới hạn
3
1

2 2 7 1
lim
1
x
x x
x
→
+ − +
−
bằng :
A).
1
6
. B).
13
12
. C).
1
12
−
. D).
1
3
.
42). Giới hạn
0
sin 8
lim
sin 4
x

x
x
→
bằng :
A). 4. B). 8. C). 16. D). 2.
43). Giới hạn
2
0
3 sin 3
lim
.sin
x
tg x x
x x
→
−
bằng :
A).
9
2
B).
27
2
. C). 18. D). 9.
44). Giới hạn
3
2
1
3 4
lim

1
x
x x
x
→
+ −
−
bằng :
A). 3. B). 6. C). 1. D). 2,5.
45). Giới hạn
2
0
ln(1 )
lim
1 os3x
x
x
c
→
+
−
bằng :
A). 3. B).
2
9
. C).
9
2
. D).
1

3
.
46). Giới hạn
0
1 2
lim
sin 2
x
x
e x
x
→
− +
bằng :
A). 0. B). 2. C). 1. D). 4.
47). Tính f(0) để hàm số
ln(1 )
( )
1 1
x
f x
x x
+
=
+ − −
liên tục tại điểm x
0
= 0.
A). f(0) = 2. B). f(0) =
1

2
. C). f(0) = 1. D). f(0) = 4.
48). Giới hạn
2
0
ln( os8x)
lim
ln(1 )
x
c
x
→
+
bằng:
A). - 32 . B). 32. C). 8. D). - 8.
49). Giới hạn
2
0
1 osx.cos2x.cos4x
lim
x
c
x
→
−
bằng:
A). 14. B).
21
4
. C).

21
2
. D). 7.
50). Tìm m để hàm số
sin
Õu x 1
( )
1
Õu x = 1
x
n
f x
x
m n
π

≠

=
−



liên tục trên R.
8