CHUYEN DE MENH DE - TAP HOP.doc

Trường THPT Hùng Vương HQTĐ
CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HP LỚP 10A2
1. Xét chân trò các mệnh đề
a) ∃x ∈ Z ; 4x
2
– 1 = 0 b) ∃n ∈N; n
2
+ 1 chia hết cho 4
c) ∀x ∈ R ; (x – 1)
2
≠ x – 1 d) ∀n ∈ N ; n
2
> n
2 . Dùng phương pháp phản chứng, CMR :
a/ Tổng hai số nguyên dương lẻ là một số chẵn.
b/ Nếu x ≠ −3 và y ≠ 5 thì xy − 5x + 3y ≠ 15
3. Cho A =
{
x ∈ N / x ≤ 6 hay x − 9 = 0
}
B =
{
0, 2, 4, 6, 8, 9
}
C =
{
x ∈ Z / 2 < x < 8
}
a/ Liệt kê các tập hợp A và C
b/ Tìm A ∩ B ; B \ C
c/ CMR : A ∩ (B \ C) = (A ∩ B) \ C

1. Tìm A ∩ B ; A ∪ B ; A \ B ; B \ A
a/ A = (−∞, 2] ; B = (0, +∞)
b/ A = [−4, 0] ; B = (1, 3]
c/ A = (−1, 4]; B = [3, 4]
d/ A =
{
x ∈ R / −1 ≤ x ≤ 5
}
B =
{
x ∈ R / 2 < x ≤ 8
}
2. Liệt kê các phần tử của tập hợp sau :
a/ A =
{
x ∈ N / x < 6
}
b/ B =
{
x ∈ N / 1 < x ≤ 5
}
c/ C =
{
x ∈ Z , /x / ≤ 3
}
d/ D =
{
x ∈ Z / x
2
− 9 = 0

}
e/ E =
{
x ∈ R / (x − 1)(x
2
+ 6x + 5) = 0
}
f/ F =
{
x ∈ R / x
2
− x + 2 = 0
}
g/ G =
{
x ∈ N / (2x − 1)(x
2
− 5x + 6) = 0
}
h/ H =
{
x / x = 2k với k ∈ Z và −3 < x < 13
}
i/ I =
{
x ∈ Z / x
2
> 4 và /x/ < 10
}
j/ J =

{
x / x = 3k với k ∈ Z và −1 < k < 5
}
k/ K =
{
x ∈ R / x
2
− 1 = 0 và x
2
− 4x + 3 = 0
}
l/ L =
{
x ∈ Q / 2x − 1 = 0 hay x
2
− 4 = 0
}
3. Xác đònh tập hợp bằng cách nêu tính chất :
a/ A =
{
1, 3, 5, 7, 9
}
b/ B =
{
0, 2, 4
}
c/ C =
{
0, 3, 9, 27, 81
}

d/ D =
{
−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4
}
e/ E =
{
2, 4, 9, 16, 25, 36
}
f/ F =
{
3
1
,
5
2
,
7
3
,
9
4
}
4. Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau :
a/ A =
{
a, b
}
b/ B =
{
a, b, c

}
c/ C =
{
a, b, c, d
}
d) A =
{
1, 2, 3, 4
}
5. Cho A =
{
1, 2, 3, 4
}
; B =
{
2, 4, 3
}
; C =
{
2, 3
}
; D =
{
2, 3, 5
}
a/ Liệt kê tất cả các tập của A, B, C
b/ Tìm tất cả các tập X sao cho C ⊂ X ⊂ B
c/ Tìm tất cả các tập Y sao cho C ⊂ Y ⊂ A
6. Cho A =
{

x / x là ước nguyên dương của 12
}
;
B =
{
x ∈ N / x < 5
}
; C =
{
1, 2, 3
}
; D =
{
x ∈ N / (x + 1)(x − 2)(x − 4) = 0
}
a/ Liệt kê tất cả các tập có quan hệ ⊂
Bài tập Đại số 10
Trường THPT Hùng Vương HQTĐ
b/ Tìm tất cả các tập X sao cho D ⊂ X ⊂ A
c/ Tìm tất cả các tập Y sao cho C ⊂ Y ⊂ B
7. Cho 3 tập hợp : A =
{
1, 2, 3, 4
}
; B =
{
2, 4, 6} ; C =
{
4, 6
}

a/ Tìm A ∩ B , A ∩ C , B ∩ C
b/ Tìm A ∪ B , A ∪ C , B ∪ C
c/ Tìm A \ B , A \ C , C \ B
d/ Tìm A ∩ (B ∪ C) và (A ∩ B) ∪ (A ∩ C). Có nhận xét gì về hai tập hợp này ?
8. Cho 3 tập hợp A =
{
1, 2, 3, 4, 5, 6
}
; B =
{
2, 4, 6
}
; C =
{
1, 3, 4, 5
}
.
Tìm (A ∩ B) ∪ C và (A ∪ C) ∩ (B ∪ C). Nhận xét ?
9. Cho 3 tập hợp A =
{
a, b, c, d
}
; B =
{
b, c, d
}
; C =
{
a, b
}

a/ CMR : A ∩ (B \ C} = (A ∩ B) \ (A ∩ C)
b/ CMR : A \ (B ∩ C) = (A \ B) ∪ (A \ C)
10. Tìm A ∩ B ; A ∪ B ; A \ B ; B \ A , biết rằng :
a/ A = (2, + ∞) ; B = [−1, 3] b/ A = (−∞, 4] ; B = (1, +∞)
c/ A = (1, 2] ; B = (2, 3] d/ A = (1, 2] ; B = [2, +∞)
e/ A = [0, 4] ; B = (−∞, 2] e) A = (2 , 10) ; B = ( 4, 7 )
11. Cho A =
{
a, b
}
; B =
{
a, b, c, d
}
. Xác đònh các tập X sao cho A ∪ X = B
Thầy mong các em cố gắng làm hết !
Bài tập Đại số 10