Chuyên toán TP HCM 2008-2009

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN
NĂM HỌC 2008-2009
KHÓA NGÀY 18-06-2008
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút
(không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (4 điểm):






 !



!"#
$$%
2x m 1
mx 1
≥ −


≥

&'()%#
Câu 2(4 điểm):(*+$(,-(.
/
a b c

(a b)(a c) (b c)(b a) (c a)(c b)
+ +
− − − − − −
$0+(1&
$2
x 2 x 1 x 2 x 1
x 2x 1 x 2x 1
+ − + − −
+ − − − −
3
Câu 3(2 điểm):4$'56+-7()89:$::';6'$#
4,<.


$



'

56=>$-7?#
$$3'#
Câu 4 (2 điểm): 
4$56-7@ A$#BC

$56
-7()8'#DE)#
$4-7@-)

)




)

56+-7()8#4,
F
)
F
G56+
-7()8#
Câu 5 (3 điểm):4HIJH0?KB#L&4(&HIJ0M
4D;(1;NKB40+K;6BOD(&KB#PHIQ4$+0?4DRH
IJST;6U#4,TUV((>4D#
Câu 6 (3 điểm):4
W
KB4X(S$<#8SK45%)+TU-
∠KBT∠4BU

#Y*Z56(>BU;6[568SB4-B[BZ#
?='8
\
]
W

W
B4U;6
W
BU[#
Câu 7  (2 điểm): 4$56-7@-

F
$
F
#4,^$:#
_____J_____
Gợi ý giải đề thi môn toán chuyên
Câu 1:
a∆

`a

FFb;N*85(1Q
$



#
./;62`#
T.!



!"⇔





`c⇔/


2`c
⇔ 

``c⇔a

FF`c
⇔ a

Aa⇔

a⇔±#
de) f4B⇔±#
b
2x m 1 (a)
mx 1 (b)
≥ −


≥

#
.⇔3
m 1
2
−
#
gh$.ib.$⇔3
1
m
#

i.$⇔3d[
i^.$⇔:
1
m
#
de)'()%⇔
m 0
1 m 1
m 2
<



−
=


⇔
2
m 0
m m 2 0
<



− − =


⇔#
Câu 2: 

/ 
a b c
(a b)(a c) (b c)(b a) (c a)(c b)
+ +
− − − − − −
$0+(1&

a(c b) b(a c) c(b a)
(a b)(b c)(c a)
− + − + −
− − −

ac ab ba bc cb ca
(a b)(b c)(c a)
− + − + −
− − −
#
$2 
x 2 x 1 x 2 x 1
x 2x 1 x 2x 1
+ − + − −
+ − − − −
3

2 2
2 ( x 1 1) ( x 1 1)
2x 2 2x 1 2x 2 2x 1
 
− + + − −
 

 
+ − − − −

2 2
2 x 1 1 x 1 1
( 2x 1 1) ( 2x 1 1)
 
− + + − −
 
− + − − −

2 x 1 1 x 1 1
2x 1 1 2x 1 1
 
− + + − −
 
− + − − −

2 x 1 1 x 1 1
2x 1 1 ( 2x 1 1)
 
− + + − −
 
− + − − −
;38
x 1 1− ≥
;6
2x 1−
3


2 x 1−
#
Câu 3:4$'56+-7()8 :$::';6'$#
d:$::'8j$0;6'0∈[
k''$⇔$0$⇔0#
de)$0;6'0#
T.

$



'

$0

$



0


$



0

$00

$

$

$



0

$$000

$

$0

0

56=>$-7?'$$0;6056+
-7()8
$'$00$$000

$0$0

:$;0∈[;6$:
de)':$P24Z
Câu 4: 
Y*




56()8'>

:






;6$



8
A








⇔ 



AA


A"
⇔ 

A

A"i
.:

A:

A8
i⇔
1
2
x 5 1
x 5 47
− =


− =

⇔
1
2
x 6
x 52
=


=


#
k.A`;6$F A$#de)l56

aO

A#
$)

)


F
)
F
)) 


)

)

) 


)



)






)

 F
d)

)

56-7()88L⇒)56-7()8#
d

)



)

56-7()88LF⇒

)


1
2
)


56-7()8
⇒)

C⇒)C'56()87⇒)56-7()8#
TL-()
F
)
F
56-7()8#
Câu 5:.J4⊥TU?%H7Q
⇒∆4km;6∆4JDn'S
⇒4k#4D4m#4J
⇒4k#4D4m#4J4m#44o
6∆4U4o;(1SUUm56H
⇒4m#44o4U

4D

⇒4k#4D4D

⇒4k4D
⇒k56(>4D#
Câu 6:kMBp⊥K4⇒p56(K4#
.∠KBT∠4BU

⇒∠TBU


∆KTB∆4UB
⇒ BTBU⇒∆BTUQSB⇒p56(TU#

6BZB[;6∠ZB[


⇒∆BZ[;6∆BTUn'S#
⇒



BMN
BED
S
BM
S BE
 
= =
 ÷
 

⇒/
B[U
/
BZ[



BDE
S
/
BpU


de)/
B4U
/
B[U
/
B4U
/
BpU
/
Bp4

 F
 `
ABC
S =
#
A
B
C
D
E
M
N
I
B
A
O
C
C'
H

D
E
J
K
Câu 7:4$56-7@-
F
$
F
#4,^$:#
. 
F
$
F
b⇒
F
b$
F
⇒b$⇒$b 
$

$3⇒

$

$3⇒
F
$
F
$$3
⇒ 

F
$
F
3$$⇒F
F
$
F
3F$$
⇒ 
F
$
F
3$
F
⇒`3$
F
⇒$: 
L;6⇒^$:#
______________J______________
Người giải đề: NGUYỄN DUY HIẾU - NGUYỄN PHÚ SỸ
(Giáo viên Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, TP.HCM)