ĐỀ Ôn thi VÀO LỚP 10 THPT chuyen Toan Đe 2

Đề số 2
Câu 1 ( 2 điểm )
Cho hàm số : y =
2
2
1
x

1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số.
2) Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm ( 2 , -6 ) có hệ số góc a và tiếp
xúc với đồ thị hàm số trên .
Câu 2 ( 3 điểm )
Cho phơng trình : x
2
– mx + m – 1 = 0 .
1) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x
1
, x
2
. Tính giá trị của biểu thức .
2
212
2
1
2
2
2
1
1
xxxx
xx

M
+
−+
=
. Từ đó tìm m để M > 0 .
2) Tìm giá trị của m để biểu thức P =
1
2
2
2
1
−+
xx
đạt giá trị nhỏ nhất .
Câu 3 ( 2 điểm )
Giải phơng trình :
a)
xx
−=−
44
b)
xx
−=+
332
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho hai đờng tròn (O
1
) và (O
2
) có bán kính bằng R cắt nhau tại A và B ,

qua A vẽ cát tuyến cắt hai đờng tròn (O
1
) và (O
2
) thứ tự tại E và F , đờng thẳng
EC , DF cắt nhau tại P .
1) Chứng minh rằng : BE = BF .
2) Một cát tuyến qua A và vuông góc với AB cắt (O
1
) và (O
2
) lần lợt tại
C,D . Chứng minh tứ giác BEPF , BCPD nội tiếp và BP vuông góc với
EF .
3) Tính diện tích phần giao nhau của hai đờng tròn khi AB = R .