bai giang phương trình đường thẳng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (86.37 KB, 4 trang )

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Ngay soan:
/ Mục tiêu :
Nắm vững:
- Phương trình tham số, pt chính tắc (nếu có) các đường thẳng
trong không gian.
- Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng; đthẳng và mp.
- Thành thạo cách viết ptts, ptct và chuyển đổi giữa 2 loại pt của
đthẳng;
lập ptts v à ptct của 1 đthẳng là giao tuyến của 2 mp cắt nhau
cho trước.
- Thành thạo cách xét vị trí tương đối giữa các đường thẳng và
các mp.
Lập pt mp chứa 2 đthẳng cắt nhau, //; đường vuông góc chung
của 2 đthẳng chéo nhau
- Tính được góc giữa 2 đường thẳng; góc giữa đường thẳng và
mp.
- Tính được khoảng cách giữa 2 đthẳng // hoặc chéo nhau,
khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.
Rèn luyện tư duy sáng tạo; logic; tưởng tượng không gian.
Rèn luyện kỹ năng hoạt động nhóm, trình bày ý kiến và thảo luận
trước tập thể.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập.
Học sinh : bài tập phương trình đường thẳng trong sgk
III/ Phương pháp:
Gợi mở, nêu vấn đề , hoạt động nhóm, thuyết trình.
IV/ Tiến trình bài học :
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi 1 : Nêu ptts, ptct của đường thẳng trong không gian.

Lập ptts, ptct (nếu có) của đường thẳng đi qua M(2 ; 0 ; -1) và N(1 ; 4 ; 2)
Câu hỏi 2 : Nêu ptts, ptct của đường thẳng trong không gian.
Lâp ptts, ptct (nếu có) của đường thẳng đi qua điểm N(3 ; 2 ; 1)
và vuông góc với mp 2x – 5y + 4 = 0

Bai 1:
Cho đthẳng d có pt tham số
HS trảlờiCH1,CH2vàCH3
TL1: vêcto chỉ phương của đt d là :
u
= (2;-1;-2)
TL2:
Sau:
)(
2
2
21
Rt
tz
ty
tx
∈





−=
−=
+−=

Và gọi hs trả lời các câu hỏi
CH1: Hãy tìm 1 vectơ chỉ phương
của đt d ?
CH2: Xác định các điểm thuộc d ứng
với t=1,t=-2 ?
CH3:Trong 2điểm :
A(1;1;2) ; B(3;0;-4) điểm
Nào
∈
d, điểm nào
∉
d.
CH4:Viết pt tham số đ/t đi qua
điêmM(1;0;1)và // đt d .
Cuối cùng gv kết luận
Bai 2:
Trong không gian Oxyz cho tứ diên
ABCD với :
A(-3;0;2);B(2;0;0);C(4;-6;4);
D(1;-2;0)
1/Viết pt chính tắc đường thẳng
qua A song song với cạnh BC?
2/Viết pt tham số đường cao của
tứ diện ABCD hạ từ
đỉnh C?
3/ Tìm toạ độ hình chiếu H
của C trên mp (ABD)

+/ Gv cho1 h/s xung phong lên bảng,
g/v nêu câu hỏi gợi ý đ/v học sinh đó

và cả lớp theo dỏi:
ở câu1: Vectơ chỉ phương của đ/t
BC là gì?
ở câu 2: Vectơ chỉ phương của
đường cao trên là vectơ nào ?
với t
1
=1 tacó :M
1
(1;1;-2)
vớit
2
=-2tacó:M
2
(-5;4;-4)
TL3:*/ với A(1;1;2)
Vì





−=
−=
+−=
t
t
t
22
21

211
⇒





−=
=
=
1
1
1
t
t
t

⇒
A
∉
d
*/ với B(3;0;-4)
T/tự tacó





=
=

=
2
2
2
t
t
t

⇒
B
∈
d
TL4: Pt đt cần tìm là:

)(
21
21
Rt
tz
ty
tx
∈





−=
−=
+=

TL1:
BC
TL2: Đó là vectơ pháp tuyến của
mp(ABD)

TL3:
*/H là giao điểm của đường cao qua
đỉnh C của tứ diện và mp(ABD) .
*/ Toạ độ điểm C là nghiệm của hệ
gồm pt đường cao của tứ diện qua C
và pt mp(ABD).
1/ Đt BC có véctơ chỉ phương
là :
BC
= (2;-6;4) ,đt qua điểm A(-3;0;2)

⇒
pt chính tắc đt BC là :

4
2
62
3
−
=
−
=
+
zyx

2/ Ta có :
ở câu 3 : Nêu cách xác định
điểm H.Suy ra cách tìm điểm H .
Sau đó gv cho h/s trình bày lời giải

AB
= (5;0;-2) .
AD
= (4:-2;-2)

⇒
vectơ pháp tuyến của mp(ABD)
là :
[ ]
ADAB,
= (-4;2;-10)

⇒
vectơ chỉ phương đường cao
của tứ diện hạ từ đỉnh C là :

u
= (-2; 1;-5)
⇒
pt t/s đt cần tìm là :







−=
+−=
−=
tz
ty
tx
54
6
24
3/ pt t/s đường cao CH là :






−=
+−=
−=
tz
ty
tx
54
6
24
Pt măt phẳng (ABD) Là :
2x –y +5z - 4 = 0
Vậy toạ độ hình chiếu H là
nghiệm của hpt sau :








=−+−
−=
+−=
−=
0452
54
6
24
zyx
tz
ty
tx

⇔









−=
−=
=
=
1
5
2
1
z
y
x
t
Vậy H = (2;-5;-1)
4.Củng cố :+/Gv gọi khái quát sơ lược kiến thức trọng tâm toàn bài .
(5’) +/Gv treo bảng phụ và cho học sinh xung phong đứng tại chổ
giải thích và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm
1/ Cho đường thẳng d :





+=
−=
=
tz
ty
tx
2