Giáo án ĐS 9 HKII (3 cột)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (469.82 KB, 87 trang )
Tuần :19- Tiết :37
LUYỆN TẬP §3
I. MỤC TIÊU :
- Vận dụng thành thạo phương pháp thế để giải hệ phươnng trình bậc nhất hai ẩn.
- Biết trình bày lời giải gọn và chình xác.
II. CHUẨN BỊ :
GV : Máy chiếu , Bảng phụ
HS :BTVN, Giấy trong.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Nội dung
1. n đònh lớp :
Lớp trưởng báo cáo só số lớp .
2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :
HS1: Nêu quy tắc thế để biến đổi một hệ phương trình thành hệ
phương trình tương đương.
Làm BT 12a trang 15
HS2: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?
Làm BT 12b trang 15.
3.Vào bài :
HĐ1:Giải bài toán giải hệ phương trình
Bài 13
Bài 14
Bài15
Chia HS thành các nhóm
1HS lên bảng .
1HS lên bảng .
Nhóm
Bài 13 trang15:
a)
=
−
−
−
=
⇔
=−
=−
3
2
113
.54
2
113
354
1123
x
x
x
y
yx
yx
(2’)
⇔
8x – 5(3x-11)=6
8x – 15x +55 =6
-7x = -49
⇔
x=7
⇒
y= 5
Vậy : Hệ (I) có nghiệm duy nhất (7;5)
Bài 14 trang 15:
b)
−−=
+=−−−−
⇔
xy
xx
4324
352)4324(3)32(
(1’) : 2x-
3
x-12+6
3
+12x=2+5
3
(14-
3
)x=14-
3
1
để giải bài 15 , ghi vào
giấy trong rồi chiếu lời
giải lên bảng.
Cho lớp thảo luận lời giải
của các nhóm, bổ sung
hoàn chỉnh.
1/3 lớp câu a
1/3 lớp câu b
1/3 lớp câu c
Lớp thảo luận , nhận
xét.
x=1
⇒
y=-2
3
Vậy: (1;-2
3
)
Bài15 trang 15:
a) Khi a=-1 ta có :
3 1 3 1
2 6 2 3 1
x y x y
x y x y
+ = + =
⇔
+ = − + = −
Hệ vô nghiệm.
b) Khi a=0 ta có :
3 1 6 3 1
6 0 6
x y y y
x y x y
+ = − + =
⇔
+ = = −
1
3
2
y
x
= −
⇔
= −
c) Khi a=1 ta có :
3 1 3 1
2 6 2 3 1
x y x y
x y x y
+ = + =
⇔
+ = + =
Hệ vô số nghiệm.
HĐ2:Giải bài toán thông qua giải hệ phương trình.
Bài 18:
Bài 19:
?Giá trò của P(-1) , P(3)
bằng bao nhiêu?Hãy viết
các hệ thức đó?
Bài 19:
Bài 18 trang 16:
Vì (1;-2) là nghiệm của(I) nên ta có (I)
2 2 4 3
2 5 4
b b
b a a
− = − =
⇔ ⇔
+ = − = −
b)
2( 2 1) 2 4
( )
( 2 1) 2 5
2 2 2 2 4
2 2 5
2 2 2
( 2 2)
2
2 5 2
2
b
I
b a
b
b b a
b
a
− + = −
⇔
− − = −
− + = −
⇔
− −− = −
− −
= = − +
⇔
− +
=
Bài 19 trang 16:
P(x)
M
(x+1)
⇔
p(-1)=-m+(m-2)+(3n-5)-
4n=0
⇔
-7-n=0 (1)
P(x)
M
(x-3)
⇔
P(3)=27m+9(m-2)-3(3n-
5)-4n=0
⇔
36m-13n=3 (2)
(1),(2)
7
7 0
22
36 13 3
9
n
n
m
m
= −
− − =
→ ⇔
− =
= −
Bài 19 trang 7 (SBT):
2
Ta có : (d1)cắt (d2) tại M(2;-5)nên
M(2;-5) là nghiệm của hệ phương trình:
(3 1) 2 56
(3 2).( 5) 3
6 10 58 8
15 7 1
a x by
a b
a b a
a b b
− + =
− + − =
− = =
⇔ ⇔
+ = − = −
4. Củng cố và luyện tập :
Nhắc lại quy tắc thế , cách giải hệ phương trình bằng quy tắc thế.
5. Hướng dẫn học ở nhà :
Học lại bài , xem và làm lại các dạng bài tập đã giải.
Làm BT 16,17 trang 16 SGK
18,20 trang 7 SBT.
3
Tuần :19- Tiết :38
§4.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
I. MỤC TIÊU :
- Giúp HS hiểu cách biết đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số
- HS cần nắm vững cách giải hệhai phương trình bậc nhát hai ẩn bằng phương
pháp cộng đại số. Kỉ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầ nâng cao
dần lên.
II. CHUẨN BỊ :
GV :Bảng phụ,phấn màu
HS :Bài soạn
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Nội dung
1. n đònh lớp :
Lớp trưởng báo cáo só số lớp .
2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :
HS1: Nêu quy tắc thế , cách giải hệ phương tình bằng phương pháp
thế.
Sữa BT 16a trang 16
HS2: Sữa BT 20 trang 7 SBT.
Đáp án :
Bài 16: Bài 20:
3
4
x
y
=
=
a=-8/13 ; b = -1/13
3.Vào bài :
HĐ1:Giới thiệu quy tắc cộng đại số
Xem SGK và trả lời câu hỏi:
?Quy tắc cộng đại số dùng để
làm gì?
?Sử dụng quy tắc cộng đại số
gồm mấy bước ?Đó là những
bước nào?
Đưa quy tắc lên bảng phụ (màn
hình)
Nêu ví dụ 1 SGK và hướng dẫn
Đọc SGK.
2HS đứng tại chỗ trả lời.
Lớp theo dõi và nhận xét.
Quan sát.2HS nhắc lại quy
tắc.
Trả lời theo hướng dẫn của
giáo viên.
1. Quy tắc cộng đại số :
Quy tắc cộng đại số dùng để
biến đổi một hệ phương trình
thành hệ phương trình tương
đương.
Bước1: Cộng (trừ) từng vế
hai phương trình của hệ.
Bước2:Dùng phương trình
mới thay thế cho một trong
hai phương tình của hệvà giữ
nguyên phương trình kia.
Ví dụ : Xét hệ phương trình
4
cả lớp cùng làm.
Yêu cầu HS làm ?1
2HS/nhóm.
Đại diện 1 nhóm trả lời.
(I)
2 1 (1)
2 (2)
x y
x y
− =
+ =
Lấy (1) +(2) : 3x=3
(I)
3 3
2
x
x y
=
⇔
+ =
Hoặc
2 1
3 3
x y
x
− =
=
HĐ2:p dụng
Ta xét hai trường hợp sau:
1.
2.
?Các hệ số của ẩn y trong hai
phương trình trên có gì đặc biệt?
?p dụng quy tắc cộng đại số
trong trường hợp này ra sao?
(cộng hay trừ)?
?Lấy (1) +(2) ta được gì?
?Từ đó ta có hệ phương trình
nào?
Hãy giải hệ phương trình vừa tìm
được.
Giới thiệu ví dụ 3 SGK
Yêu cầu HS thảo luận nhóm trả
lời ?3 ghi vào giấy trong, rồi
chiếu lời giải lên bảng.
Cho lớp thảo luận lời giải của
các nhóm, bổ sung hoàn chỉnh.
?Các hệ số của ẩn y trong hai
phương trình trên có gì đặc biệt?
Làm thế nào để biến đổi đưa hệ
Nghe GV giới thiệu .
Đối nhau.
Cộng từng vế của hai
phương trình.
Cá nhân trả lời cho GV ghi
bảng.
1HS lên bảng giải , lớp
cùng làm vào vở và nhận
xét.
Thảo luận nhóm.
4-6HS/nhóm
Không bằng nhau , không
2. p dụng :
Trường hợp1: Các hệ số của
cùng một ẩn nào đó trong
hai phương trình bằng nhau
hoặc đối nhau.
Ví dụ:Giải hệ phương trình
(I)
3 3 (1)
2 7 (2)
x y
x y
+ =
− =
Lấy (1)+(2) : 5x = 10
(I)
⇔
3 3 2
5 10 3
x y x
x y
+ = =
⇔
= = −
Vậy : Hệ (I) có nghiệm duy
nhất (2;-3)
Ví dụ 2:
(I)
2 2 9 (1)
2 3 4 (2)
x y
x y
+ =
− =
Lấy (1)-(2) : 5y = 5
(I)
⇔
7
2 2 9
2
5 5
1
x y
x
y
y
+ =
=
⇔
=
=
Vậy : Hệ (I) có nghiệm duy
nhất (3,5;1)
Trường hợp 2: Các hệ số của
cùng một ẩn nào đó trong
hai phương trình không bằng
nhau hoặc không đối nhau
Ví dụ :
(I)
3 2 7 (1) (x 2)
2 3 3 (2) (x 3)
x y
x y
+ =
+ =
(I)
6 4 14 (1')
( ')
6 9 9 (2')
x y
I
x y
+ =
⇔
+ =
5
phương trình đã cho về trường
hợp 1 để giải?
?Khi đó ta được hệ phương trình
nào?
Yêu cầu HS thảo luận nhóm trả
lời ?4,?5 ghi vào giấy trong, rồi
chiếu lời giải lên bảng.
Cho lớp thảo luận lời giải của
các nhóm, bổ sung hoàn chỉnh.
?Từ các ví dụ trên , hãy nêu các
bước chủ yếu để giải hệ phương
trình bằng phương pháp cộng đại
số trong cả hai trường hợp?
đối nhau.
Nhân (1) thêm 2
Nhân (2) thêm 3
1HS trả lời.
Thảo luận nhóm.
C2: Nhân (1) thêm -2
Nhân (2) thêm 3
Lấy (1)+(2)
Thảo luận nhóm
2HS/nhóm.
Đại diện 2-3 nhóm trả lời .
Các nhóm khác theo dõi và
nhận xét.
Lấy (2’)-(1’) : 5y=-5
(I’)
6 4 14 3
5 5 1
x y x
y y
+ = =
⇔ ⇔
= − = −
Vậy : Hệ (I) có nghiệm duy
nhất (3;-1)
* Cách giải: (ghi SGK)
4. Củng cố và luyện tập :
Nêu quy tắc cộng đại số để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình
tương đương. Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số?
Câu 1. Hệ phương trình nào sau đây không tương đương với hệ phương trình :
2 5 1
2 3
x y
y x
− =
+ =
?
a.
2 5 1
3 2
x y
y x
− =
= −
b.
6 2
2 3
y
y x
− = −
+ =
c.
4 2
2 3
y
y x
− = −
+ =
d.
2 5 1
5 10 15
x y
y x
− =
+ =
Câu 2. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình :
1
2
x y
x y
− =
+ = −
a. (
3 1
;
2 2
x y= − = −
) b. (
1 3
;
2 2
x y= − = −
)
c. (
3 1
;
2 2
x y= =
) d. (
1 3
;
2 2
x y= = −
)
Câu 3. Cho hệ phương trình :
2 1
3 2 1
mx y
x y
− =
+ = −
Hệ phương trình có vô số nghiệm nếu
m bằng :
a. 6 b. -6 c. 3 d. -3
5. Hướng dẫn học ở nhà :
Học kỹ qui tắc cộng đại số để biến đổi một hệ phương trình tương đương . Phương
pháp cộng đại số để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Giải bài tập 20. 21. 25 và 27 SGK trang 19
6
Tuần :20- Tiết :39
LUYỆN TẬP §4.
I. MỤC TIÊU :
- Giải thành thạo các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng
đại số . Biết vận dụng cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải các bài toán
khác đưa được về hệ phương trình bbậc nhất hai ẩn.
II. CHUẨN BỊ :
GV :Máy chiếu .
HS :BTVN ,phim trong
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Nội dung
1. n đònh lớp :
Lớp trưởng báo cáo só số lớp .
2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :
HS1: Nêu quy tắc cộng đại số để biến đổi một hệ phương trình
thành hệ phương trình tương đương.
Làm BT 20 b trang 19.
HS2: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
Làm BT 20 c trang 19.
Đáp án :
Bài 20 :
b) (3/2;1) c)(3;2)
3.Vào bài :
HĐ1:Luyện tập
Bài 21:
Gọi 1HS lên bảng sửa
bài21.
Gọi 1HS khác nhận
xét,nhắc lại quy tắc cộng
trừ căn thức đồng dạng.
1HS lên bảng sửa.
Lớp theo dõi và nhận
xét.
Bài 21 trang 19 :
a)
2 3 1 x (- 2)
2 2 2
x y
x y
− =
+ = −
(I)
2 3 2 2
2 2 2
x y
x y
− + = −
+ = −
2
1
4 2 2 2
2
2 2 2 1 2
4
x y
y
x y
y
= − −
= − −
⇔ ⇔
+ = − − −
=
3 2
4 8
1 2
4 4
x
y
= − +
⇔
= − −
Vậy nghiệm của hệ là:
7
Bài 24:
Nêu cách giải ?
Hướng dẫn HS giải bài
toán bằng cách 2: đặt ẩn
phụ.
Bài 27:
Bằng cách đặt ẩn phụ
hãy giải bT 27.
Bài 25:
?Đa thức 0 là gì?
?Từ gT của bài toán ta
hệ phương trình nào?
Giải phương tình vừa tìm
được.
Bài 26:
Chia lớp thành các
nhóm , mỗi nhóm một câu,
trình bày bài giải lên phim
trong .
Chiếu phim trong và yêu
cầu lớp thảo luận cho nhận
xét.
½ lớp : câu a
½ lớp câu b
2-3HS/nhóm
Thu gọnvế trái.
½ lớp : câu a
½ lớp câu b
2-3HS/nhóm
Đại diện hai nhóm trình
bày kết quả.
Là đa thức có tất cả các
hệ số =0
1HS nêu hệ phương
trình.
1HS khác lên bảng giải
tìm m,n.
¼ lớp : câu a,b,c,d
Thảo luận nhóm.
Trình bày kết quả trên
phim trong.
Thảo luận và nhận xét.
(
3 2
4 8
+
;
1 2
4 4
− −
)
Bài 24 trang 19:
a)
Đặt x+y=u ; x-y=v
Ta có:
2 3 4 7
2 5 6
u v u
u v v
+ = = −
⇔
+ = =
⇒
1
7
2
6 13
2
x
x y
x y
y
= −
+ = −
⇔
− =
= −
b) (x;y) = (1;-1)
Bài 27 trang 20 :
a) Đặt u =
1
x
; v=
1
y
Ta có : (I)
7
1 1
9
3 4 5 7 9 2
7
u
u v u v
u v u
v
=
− = − =
⇔ ⇔ ⇔
+ = =
=
9
7
7
2
x
v
=
⇔
=
b) (
19 8
;
7 3
)
Bài 25 trang 19 :
Để P(x) là đa thức 0
3 5 1 0
4 10 0
m n
m n
− + =
⇔
− − =
3 5 1
4 10
m n
m n
− = −
⇔
− =
3
2
m
n
=
⇔
=
Bài 26 trang 19:
a)Vì A(2;-2) thuộc đồ thò nên 2a+b=-
2
Vì B(-1;3) thuộc đồ thò nên –a+b=3
Khi đó t a có :
5
2 2
3
3 4
3
a
a b
a b
b
= −
+ = −
⇔
− + =
=
b) Vì A(-4;-2) thuộc đồ thò nên
8
-4a+b=-2
Vì B(2;1) thuộc đồ thò nên 2a+b=1
Khi đó t a có :
1
4 2
2
2 1
0
a b
a
a b
b
− + = −
=
⇔
+ =
=
c) a =-
1
2
; b=
1
2
d) a =0 ; b=2
4. Củng cố và luyện tập :
Nhắc lại các cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số : trương hợp1 ,
trường hợp 2.
5. Hướng dẫn học ở nhà :
Học lại quy tắc thế , quy tắc cộng đại số , cách giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế , phương pháp cộng đại số.
Xem và làm lại các BT đã giải .
Chuẩn bò tiết sau kiểm tra 15’.
Làm các BT còn lại.
Xem trước §5&6 . Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
n lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8.
9
Tuần :20-21; Tiết :40,41
§5,6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG
CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU :
- HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn .
- Hs có kỉ năng giải các loại toán được đề cập đến trong SGK
n tập chương
- Củng cố toàn bộ kiến thức trong chương , đặc biệt chú ý :
+ Khái niện nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc
nhát hai ẩn cùng với minh họa hình học của chúng .
+ Các phương pháp giải phương trình bậc nhất hai ẩn : phương pháp thế và
phương pháp cộng đại số
- Củng cố và năng cao các kỉ năng
+ Giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
+ Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
II. CHUẨN BỊ :
GV :Bảng phụ
HS :Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình L8.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Nội dung
1. n đònh lớp :
Lớp trưởng báo cáo só số lớp .
2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề : Kiểm tra 15’
3.Vào bài :
Yêu cầu HS trả lời ?1
Đưa cách giải lên màn hình(bảng phụ , phim trong)
Trong thực tế , đôi khi chúng ta không chỉ giải các bài toán bằng cách lập phương trình
như lớp 8. Mà có những bài toán cần phải đưa đến một hệ phương trình. Đó chính là nội dung
bài học hôm nay.
HĐ1:Giải ví dụ 1
Để giải bài toán bằng cách lập
hệ phương trình , chúng ta cũng
tiến hành tương tự .
Cụ thể lần lượt xét các ví dụ
sau:
Giới thiệu ví dụ 1.
Hướng dẫn HS phân tích đề
bài.
Trong bài toán trên ta thấy có
hai đại lương chưa biết là chữ số
2HS đọc đề bài toán. Ví dụ 1: (SGK)
Giải:
10
hàng chục và chữ số hàng đơn vò
của số cần tìm.
Theo GT khi viết hai chữ số ấy
theo thứ tự ngược lại, ta vẫn được
một số có hai chữ số .Điều đó
chứng tỏ rằng cả hai chữ số đó
đều phải khác 0.
Khi đó ta sẽ lần lượt gọi . . .
?Theo GT1: Hai lần chữ số
hàng đơn vò lớn hơn chữ số hàng
chục 1 đơn vò ,khi đó ta lập được
phương trình nào?
?Từ GT2: ta lập được phương
trình nào?
Lưu ý: Trong hệ ghi số thập
phân thì số có hai chữ số x,y
được viết dưới dạng : 10x+y ;
viết theo thứ tự ngược lại sẽ là :
10y+x
?Từ (1),(2) ta được hệ phương
tình nào?
Giải hệ phương trình vừa nhận?
Nghe GV hướng dẫn và
suy nghó trả lời.
Khi bài vào vở.
Cá nhân đứng tại chỗ
trả lời cho GV ghi bảng.
Nghe GV hướng dẫn và
trả lời.
1cá nhân đứng tại chỗ
nêu hệ phương trình.
1HS khác lên bảng giải.
Gọi chữ số hàng chục là x ,chữ
số hàng đơn vò là y (x,y>0)
Theo đề bài ta có :
2y-x=1 (1)
(10x+y)-(10y+x)=27
⇔
9x-9y=27
⇔
x-y=3 (2)
(1),(2)
2 1
3
x y
x y
− + =
→
− =
7
4
x
y
=
⇔
=
Vậy số cần tìm là : 74
HĐ2:Giải ví dụ 2
Giới thiệu ví dụ 2
?Ở ví dụ này, ta sẽ chọn đại
lượng nào là ẩn?Điều kiện của
các ẩn đó là gì?
?Thời gian xe tải đã đi đến lúc
hai xe gặp nhau là bao nhiêu?
?Thời gian xe khách đã đi đến
lúc hai xe gặp nhau là bao
nhiêu?
Yêu cầu HS lần lượt trả lời ?3?
4 để đưa đến hệ phương trình.
Gọi đại diện 1 nhóm làm bài
tốt lên tình bày lời giải.
GV nhận xét , bổ sung và
hoàn thiện.
2HS đọc đề bài.
Đại diện 1HS trả lời.
2HS trả lời cho GV ghi
bảng.
Thảo luận nhóm hoàn
thành bài toán.
Đại diện 1 nhóm lên
bảng trình bày kết quả.
Các nhóm khác theo dõi
Ví dụ 2: (SGK
Giải:
Gọi x,y lần lượt là vận tốc của
xe tải , xe khách (x,y>0)
1 giờ 48 phút =
9
5
giờ
Theo đề bài ta có :
Thời gian xe tải đã đi là:
9
5
giờ
Thời gian xe khách đã đi là : 1+
9
5
giờ =
14
5
giờ.
y -x =13
9 14
y+ x=189
5 5
13
9 14
(13 ) x=189
5 5
y x
x
⇔
= +
+ +
11
và nhận xét.
36
49
x
y
=
⇔
=
Vậy : Vận tốc của xe tải
là:36km/h
Vận tốc của xe khách là :
49km/h
HĐ3: Ví dụ 3:
Giới thiệu ví dụ 3
?Ở ví dụ này, ta sẽ chọn đại
lượng nào là ẩn?Điều kiện của
các ẩn đó là gì?
?Mỗi ngày đội A ,B , cả hai đội
làm được mấy phần công việc ?
Từ GT đội A làm gấp rưỡi đội
B ta được phương trình nào?
? Từ kết luận mỗi ngày cả hai
đội hoàn thành
1
24
công việc ta
có phương trình nào?
Cho HS làm ?6
Chia các nhóm hoàn thành ?7.
Chiếu phần trình bày các nhóm
lên bảng phụ.
Yêu cầu HS thảo luận nhận xét
, GV bổ sung hoàn thiện và cho
điểm nhóm làm tốt.
Nhận xét gì về 2 cách giải
trên?
Do đó chúng ta cần linh hoạt
hơn trong việc chọn ẩn để đưa về
hệ phương tình dễ giải hơn.
2HS đọc đề bài
1HS trả lời.
Đại diện 3HS trả lời.
1HS trả lời cho GV ghi
bảng.
2HS/nhóm giải hệ
phương trình vừa tìm
được.
4-6HS/nhóm . Trình bày
kết quả trên phim trong.
?7
1
24
3
2
x y
x y
+ =
=
Ví dụ 3: (SGK)
Giải
Gọi x là số ngày để đội A làm
một mình hoàn thành công việc.
(x>0)
y là số ngày để đội A làm
một mình hoàn thành công việc.
(y>0)
Mỗi ngày đội A làm được :
1
x
công việc
Mỗi ngày đội B làm được :
1
y
công việc
Mỗi ngày cả hai đội hoàn thành
1
24
công việc.
Theo đề bài ta có :
1 3 1
.
x 2
1 1 1
+ =
x y 24
y
=
Đặt u =
1
x
; v=
1
y
(I)
3 3
2 2
1 3 1
24 2 24
u v u v
u v v v
= =
⇔ ⇔
+ = + =
5 1 1 5
(2) :
2 24 24 2
1
60
v v
v
⇔ = ⇔ =
⇒ =
Thay vào(1): u=
3
2
.
1 1
60 40
=
⇒
x= 40 ; y=60
Vậy: Đội A làm xong trong 40
ngày.
12
Đội B làm xong trong 60
ngày.
4. Củng cố và luyện tập :
Trên đây ta đã giải 3 dạng bài toán: tìm số, chuyển động , năng suất
*Công thức chung để áp dụng cho bài toán chuyển động : S = V.T
* Công thức chung để áp dụng cho bài toán năng suất :SL = NS . TG
?Cách giải các bài toán đó là gì?
1.Đặt ẩn(thông thường chọn ẩn trực tiếp là đại lượng cần tìm)
2. Lập hệ phương trình.
3. Giải hệ phương trình vừa tìm được và trả lời bài toán đã cho
Làm bài 32 trang 23 .
Gọi x(giờ)là thời gian để vòi 1 chảy đầy bể.(x>0)
y là là thời gian để vòi 2 chảy đầy bể.(y>0)
4
4
5
giờ
24
5
=
giờ
Mỗi giờ vòi 1 chảy được :
1
x
bể
Mỗi giờ vòi 2 chảy được :
1
y
bể
Mỗi giờ cả hai vòi chảy:
1
x
+
1
y
=
5
24
bể
Theo đề bài ta có:
5. Hướng dẫn học ở nhà :
Nắm vững các h giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Xem và làm lại các dạng bài tập đã giải.
Làm BT 28,30,33 trang 22,23 SGK.
Chuẩn bò các BT luyện tập.
13
1 1 5
24
9 6 1 1
( ) 1
5
x y
x x y
+ =
+ + =
Tuần :21-22; Tiết :42,43
LUYỆN TẬP §5,6.
I. MỤC TIÊU :
Vận dụng thành thạo cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Rèn kỹ năng linh hoạt khi giải toán , thấy rõ ứng dụng của toán học khi giải các
BT thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ :
GV :Bảng phu, máy chiếu
HS :BTVN , phim trong
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Nội dung
1. n đònh lớp :
Lớp trưởng báo cáo só số lớp .
2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :
HS1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Làm BT 28 trang 22.
HS2: Sữa BT 31 trang 23
Đáp án :
Bài 28:
1006
2 124
x y
x y
+ =
= +
⇒
x=712 ; y= 294
Bài 31: Gọi x,y là độ dài 2 cạnh góc vuông của một tam giác (x,y>0)
Diện tích tam giác vuông là: S =
1
2
xy
Theo đề bài ta có :
1
2
(x+3).(y+3) -
1
2
xy=36
1
2
xy -
1
2
(x-2)(y-4)=26
⇒
x = 9cm ; y =12cm
3.Vào bài :
HĐ1:Luyện tập
Bài 30
Giới thiệu bài 30
GV tóm tắt đề bài toán.
Chọn đại lượng nào là ẩn?
Điều kiện của đại lượng đó là
gì?
Gọi 1HS lên bảng giải bài
30
2HS đọc đề bài.
1HS trả lời.
Đại diện 1HS lên bảng
sửa bài 30.
Bài 30 trang 22:
Gọi x(km) là quãng đường AB
(x>0)
y(giờ) là thời gian dự đònh đi
đến B đúng lúc 12 h (y>0)
Ta có hệ phương tình:
35( 2) 350
50( 1) 8
x y x
x y y
= + =
⇒
= − =
Vậy AB=350 km
tô xuất phát từ A lúc 4giờ
14
Bài 33
Giới thiệu bài 33
?Đây là loại toán gì?Có mấy
đại lượng?
?Mối quan hệ giữa các đại
lượng đó là gì?
?Chọn đại lượng nào làm ẩn
Gọi 1HS lên bảng sửa bài
33.
GV nhận xét bổ sung ,hoàn
thiện.
Bài 38
Chia nhóm giải bài 38.
Chiếu phần trình bày của
các nhóm.
Yêu cầu HS nhận xét.
Nhận xét , bổ sung , cho
điểm.
3HS đứng tại chỗ trả lời.
Đại diện 1HS lên bảng
Nhận xét.
Thảo luận nhóm , trình
bày lời giải lên phim
trong.
sáng.
Bài 33 trang 24:
Gọi x(giờ) là thời gian người1
một mình hoàn thành công việc
(x>0)
y(giờ) là thời gian người2 một
mình hoàn thành công việc
(y>0)
Theo đề bài ta có:
1 1 1
16
3 6 1
4
x y
x y
+ =
+ =
Đặt u=
1
x
; v=
1
y
(I)
1 1
16 24
1
1
3 6
48
4
u v u
v
u v
+ = =
⇔ ⇔
=
+ =
⇒
x = 24 ; y=48
Vậy: Người thứ nhất làm trong
24 giờ.
Người thứ hai làm trong 48 giờ.
Bài 38 trang 24:
Gọi x(phút) là thời gian vòi1
chảy riêng đầy bể
y là thời gian vòi 2 chảy riêng
đầy bể
1giờ 20phút = 80 phút
Theo đề bài ta có:
1 1
80( ) 1
10 12 2
15
x y
x y
+ =
+ =
⇒
x = 120 ; y = 240
Vậy : Vòi1 chảy riêng 120phút
thì đầy bể.
Vòi 2 chảy riêng trong 240 phút
thì đầy bể.
HĐ2:Giải bài toán thưc tế
Bài 39
Giới thiệu bài 39 .
Gọi HS đọc đề bài.
Bài 39 trang 25:
Gọi x (triệu) là số tiền phải trả
cho loại hàng1(không kể VAT)
y (triệu) là số tiền phải trả cho
15
Hướng dẫn cả lớp cùng thực
hiện bài 39.
Trả lời theo hướng dẫn
của GV.
loại hàng2(không kể VAT)
Số tiền phải trả cho loại hàng1
kể cả thuế:
110
100
x
Số tiền phải trả cho loại hàng1
kể cả thuế:
108
100
y
Theo đề bài ta có:
Tổng số tiền trả:
110
100
x
+
108
100
y
=2,17 hay 1,1x+1,08y=2,17 (1)
Số tiền phải trả cho cả hai loại
hàng khi thuế VAT 9% là:
109
( ) 2,18
100
x y+ =
hay
1,09x+1,09y=2,18 (2)
(1),(2)
1,1 1,08 2,17
1.09 1,09 2,18
x y
x y
+ =
→
+ =
⇒
x= 0,5 ; y=1,5
Vậy: Loại 1 trả: o,5 triệu
Loại 2 trả: 1,5 triệu.
4. Củng cố và luyện tập :
Nhắc lại các dạng BT đã giải , cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Một số điều cần lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
- Nêu đúng và đủ các điều kiện.
- Trình bài lời giải gọn , đủ , chính xác.
-Đối chiếu các điều kiện để đưa ra kết luận của bài toán
Tìm cách chọn ẩn phù hợp để lập được hệ phương trình gọn nhất.
5. Hướng dẫn học ở nhà :
n tập toàn bộ chương III.
Trả lời các câu hỏi ôn tập chương SGK trang 15.
Ghi phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ trang 26 SGK.
Làm các BT ôn chương.
16
Tuần :22-23; Tiết :44,45
ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. MỤC TIÊU :
- Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương , đặc biệt chú ý:
+ Khái niệm nghiệm , tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn cùng với minh hoạ hình học của chúng.
+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn : phương pháp thế và
phương pháp cộng đại số.
- Củng cố và nâng cao các kỷ năng :
+ Giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
II. CHUẨN BỊ :
GV :
HS :
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Nội dung
1. n đònh lớp :
Lớp trưởng báo cáo só số lớp .
2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :
Bốc thăm trả lời các câu hỏi tập chương
Câu1: Viết dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn?Cho ví dụ?
Câu2: Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm?Tập nghiệm được biểu diễn
như thế nào ?Cho ví dụ minh hoạ?
Câu3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát như thế nào? Tập
nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? Cho ví dụ minh hoạ?
Câu4:Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?
p dụng : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
4 5 3
3 5
x y
x y
+ =
− =
Đáp án : x =2 ; y =-1
Câu5: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số?
p dụng : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
4 7 16
4 3 24
x y
x y
+ =
− = −
Đáp án : x =-3 ; y = 4
Câu6: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
p dụng :Tìm hai số biết: tổng của hai số bằng 59;hai lần của số này bé hơn ba lần của
số kia là 7
Đáp án : 34 và 25
3.Vào bài :
HĐ1: Ôn tập lý thuyết
Chiếu phần tóm tắt các kiến Quan sát , ghi nhớ.
17
thức lên màn hình (bảng phụ)
1. Phương trình hai ẩn x và y có dạng ax + by =c , trong đó a,b và c là các số đã biết (a
≠
0
hoặc b
≠
0)
Ví dụ : x+y =36 , 2x+4y=100 , 2x-y = 1 , 0x =2y = 4 , x + 0y =5 , . . . là những phương trình
bậc nhất hai ẩn.
2.Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm.Tập nghiệm của nó được biểu
diễn bởi đường thẳng ax+by=c
3.Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng :
=+
=+
''' cybxa
cbyax
Tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi tập hợp các điểm
chung của (d) và (d’)
4.Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
a)Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới ,
trong đó có một phương trình một ẩn.
b)Giải phương trình m ôït ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
5.Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số :
a) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp(nếu cần) sao cho hệ số của cùng
một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ là băng nhau hoặc đối nhau.
b)p dụng quy tắc cộng đại số để được một hệ phương trình mới , trong đó ,một phương
trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0
c)Giải phương trình môït ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
6.Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1: Lập hệ phương trình
- Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết .
- Lập hai phương trình biểu thò mối quan hệ giữa các đại lượng .
Bước 2: Giải hệ hai phương trình nói trên.
Bước 3:Trả lời:Kiểm ta xem trong các nghiệm của hệ phương trình , nghiệm nào thích hợp
với bài toán và kết luận.
HĐ2:Trả lời câu hỏi ôn chương
Chia lớp thành các nhóm để trả
lời phần câu hỏi ôn chương.
Gọi đại diện các nhóm trả lời, GV
nhận xét , đưa kết luận lên màn
hình(bảng phụ)
Thảo luận thống nhất.
Đại diện 3 nhóm báo
cáo kết quả.
Các nhóm khác theo dõi
và nhận xét.
Câu1 :
Cường nói sai vì mỗi nghiệm của hệ phương trình hai ẩn là một cặp số (x;y).Phải nói hệ
phương trình có một nghiệm là (x;y)=(2;1)
Câu2:
Xét đường thẳng :y=-
a c
x
b b
+
(d) và y=-
' '
' '
a c
x
b b
+
(d’) .Ta đã biết số nghiệm của hệ phương
18
trình phụ tuộc vào số điểm chung của (d) và (d’).
+ Trường hợp
' ' '
a b c
a b c
= =
,ta có :
'
'
a a
b b
=
và
'
'
c c
b b
=
nên hai đường thẳng (d) và (d’) trùng
nhau.
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.
+Trường hợp
' ' '
a b c
a b c
= ≠
,ta có :
'
'
a a
b b
=
và
'
'
c c
b b
≠
nên hai đường thẳng (d) và (d’) song song
với nhau.
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
+ Trường hợp
' '
a b
a b
≠
,ta có :
'
'
a a
b b
≠
nên hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại một điểm.
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất.
Câu 3:
a)Hệ phương trình vô nghiệm.
b)Hệ phương trình có vô số nghiệm.
HĐ3: Sửa các BT ôn chương
Bài 40:
Chia lớp thành các nhóm giải
BT 40, trình bày lời giải lên
phim trong.
Bài 41:
Chia lớp thành các nhóm giải
bài 41,các nhóm trình bày kết
quả lên bảng nhóm.
Chiếu bài giải của các nhóm
lên màn hình,cho cả lớp thảo
luân nhận xét.
Thảo luận nhóm.
1/3 lớp : câu a,b,c
4-6HS/nhóm
Đại diện 3 nhóm lên
trình bày(thuyết
trình)
Thảo luận nhóm.
1/3 lớp : câu a,b,c
4-6HS/nhóm
Đại diện 3 nhóm lên
trình bày(thuyết
trình)
Thảo luận , nhận
xét.
Bài 40 trang 27:
a)(I)
2 5 2
2 5 5
x y
x y
+ =
⇔
+ =
⇒
Hệ (I) vô nghiệm.
b)(I)
2 3 2 3
3 5 2
x y x y
x y x
+ = + =
⇔ ⇔
+ = =
1
2
y
x
= −
⇔
=
Vậy :
Hệ (I) có nghiệm duy nhất (2;-1)
c)(I)
3 2 1
3 2 1
x y
x y
− =
⇔
− =
⇒
Hệ (I) vô số nghiệm.
Bài 41 trang 27:
a)(x;y) =(
1 3 5 1 3 5
;
3 3
+ + − + +
)
b)Đặt
1
x
x +
=u ;
1
y
y +
=v
(I)
2 2 2 2
3 1 2 6 2
u v u v
u v u v
+ = + =
⇔ ⇔
+ = − + = −
1 3 2
2 2
5
5 2 2 2 2
5
u
u v
v
v
+
=
+ =
⇔ ⇔
= − − − −
=
19
Bài 42:
Chia lớp thành các nhóm giải
bài 41,các nhóm trình bayd kết
quả lên bảng nhóm.
Chiếu bài giải của các nhóm
lên màn hình,cho cả lớp thảo
luân nhận xét.
Bài 43:
Gọi HS đặt ẩn , phân tích đề
bài để lập các phương trình.
Thảo luận nhóm.
1/3 lớp : câu a,b,c
4-6HS/nhóm
Đại diện 3 nhóm lên
trình bày(thuyết
trình)
1HS nêu cách chọn
ẩn.
HS khác phân tích đề
bài để lập các
phương trình.
1 3 2
1 5
2 2
1 5
x
x
y
y
+
=
+
⇒
− −
=
+
5 3 2 1 3 2
5 2 2 2 2
x x x
y y y
= + + +
⇔
= − − − −
1 3 2
4 3 2
2 2
7 2
x
y
+
= −
− +
⇔
+
= −
+
Vậy:Hệ (I) có nghiệm duy nhất (
1 3 2
4 3 2
+
−
− +
;
2 2
7 2
+
−
+
)
Bài 42 trang 27:
a) (I)
2 2 4 2 2 2
4 2 2 2 4 2 2 2
x y x y
x y x y
− = − − = −
⇔ ⇔
− = − =
⇒
Hệ vô nghiệm
b)
(I)
2 2 4 2 2 2
4 2 2 2 4 2 2 2
x y x y
x y x y
− = − =
⇔ ⇔
− = − =
⇒
Hệ vô số nghiệm.
C)
(I)
2 1 4 2 2
4 2 2 4 2 2
x y x y
x y x y
− = − =
⇔ ⇔
− = − =
2 2 1
4 2 2
2
2 2 2
2 2 2
x y
x
y
y
−
− =
=
⇔ ⇔
= −
= −
Vậy : Hệ có nghiệm duy nhất (
2 2 1
2
−
; 2 2 2− )
Bài 43 trang 27:
Gọi v
1
(m/phút) là vận tốc người xuất
phát từ A
v
2
(m/phút) là vận tốc người xuất
phát từ A
Theo đề bài ta có :
2000 1600
1 2
1800 1800
6
1 2
v v
v v
=
+ =
20
Bài 44:
Gọi HS đặt ẩn , phân tích đề
bài để lập các phương trình.
Gọi 1HS khác nêu cách giải và
trả lời bài toán.
Bài 45:
Hướng dẫn HS đặt ẩn để lập
phương trình.
Gọi HS giải hệ phương trình và
trả lời bài toán.
Đại diện từng cá
nhân trả lời.
Trả lời theo hướng
dẫn của GV để hoàn
thành bài giải.
Đại diện một HS lên
bảng giải hệ phương
trình.
Đặt
100
1v
=x ;
100
2v
=y
(I)
4
20 16
3
18 6 18 5
3
x
x
x y
y
=
=
⇔ ⇔
+ =
=
⇒
v1=75 ; v2=60
Bài 44 trang 27:
Gọi x ,y lần lượt là số gam đồng ,
kẽm(x>0;y>0)
Vì khối lương của vật là 124g nên ta
có: x+y=24 (1)
Thể tích của x gam đồng là
10
89
x
Thể tích của y gam kẽm là:
1
7
y
Vì thể tích của vật là 15cm
3
nên ta
có :
10 1
15
89 7
x y+ =
(2)
Bài 45 trang 27:
Với năng suất ban đầu , giả sử đội I
làm xong công việc trong x ngày , đội
II làm trong y ngày (x,y nguyên
dương.)
Theo dự đònh hai đội hoàn thành công
việc trong 12 ngày nên ta có phương
trình :
1 1 1
12x y
+ =
Trong 8 ngày cả hai đội làm được
8 2
12 3
=
công việc.
Do năng suất gấp đôi nên mỗi ngày
đội II làm được :
2
y
công việc là hoàn
thành công việc trong
1
3
công việc nói
trên trong 3,5giờ.
Do đó ta có: 3,5.
2
y
=
1
3
hay y=21
Khi đó ta có:
1 1 1
28
12
21
21
x
x y
y
y
+ =
=
⇔
=
=
4. Củng cố và luyện tập :
Nhắc lại các vấn đề trọng tâm của chương và các dạng bài tập đã giải.
21
5. Hướng dẫn học ở nhà :
Ôân tập toàn bộ chương , chuẩn bò tiết sau kiểm tra 1 tiết.
----------------
Ngày . . . tháng . . . năm . . .
Duyệt TCM
22
Tuần :23- Tiết :46
KIỂM TRA 1 TIẾT
I. MỤC TIÊU :
Kiểm tra kiến thức , kỹ năng giải phương trình bậc nhất hai ẩn , hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn và cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
II. CHUẨN BỊ :
GV :Đề kiểm tra
HS :n bài chuẩn bò sẵn sàng kiểm tra.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1. n đònh lớp :
Lớp trưởng báo cáo só số lớp .
2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :
Kiểm tra tập vở , dụng cụ của HS chuẩn bò tốt cho kiểm tra .
3.Tiến hành kiểm tra :
Phát đề kiểm tra cho HS (đề đính kèm)
4. Nhận xét , đánh giá:
Thu bài và nhận xét
5. Hướng dẫn học ở nhà :
Chuẩn bò trước bài 1 chương IV.
Đáp án :
Đề1:
A. 1.d 2b 3b 4 a – 4 ; b -3 ; c -1
B. Câu 1: (x;y) =(5;3)
(x;y) = (3+
2
;-1-2
2
)
Câu 2:
2
(100 10 ) (10 ) 682
x y
x y x x y
− =
+ + − + =
⇒
x=7 ; y=5
Đề 2:
A. 1.c 2b 3b 4 a – 1 ; b -4 ; c -3
B. Câu 1: (x;y) =(2;3)
(x;y) = (2;-1)
Câu 2:
6
10 10 110
x y
x y y x
− =
+ + + =
⇒
x=8 ; y=2
23
Họ tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . KIỂM TRA 1 TIẾT
Lớp : 9A. . . . Môn : Đại Số (Đề 1)
Điểm Lời phê
A.Trắc nghiệm:
Câu1: Phương trình nào sau đây có thể kết hợp với phương trình x-5y=1 để được một hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn?
a) 2x-3t=0 b) x
2
-2y=2 c) 0x+0y=1 d)0x+3y=5
Câu2: Cho hệ phương trình
2 3
3 7
x y
x y
− =
+ =
cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình trên?
a) (3;3) b) (2;1) c) (1;4) d) (1;2)
Câu3 :. Hệ phương trình nào sau đây không tương đương với hệ phương trình :
2 5 1
2 3
x y
y x
− =
+ =
?
a.
2 5 1
3 2
x y
y x
− =
= −
b.
6 2
2 3
y
y x
− = −
+ =
c.
4 2
2 3
y
y x
− = −
+ =
d.
2 5 1
5 10 15
x y
y x
− =
+ =
Câu4: Hãy nối mỗi ý ở cột bên trái với mỗi ý ở cột bên phải để được khẳng đònh đúng.
a) Hệ phương trình
2 2 1
2 4 2
x y
x y
− =
− + = −
1. có một nghiệm
b)Hệ phương trình
3 3 1
2
x y
x y
− =
− + =
2. có hai nghiệm
c) Hệ phương trình
6 2 2
3 4 1
x y
x y
− =
− =
3.vô nghiệm
4. có vô số nghiệm
B.Tự luận:
Câu1: Giải các hệ phương trình sau:
(I)
2 3 1
4 7
x y
x y
− =
− + =
(II)
2 1 2
2 1
x y
x y
+ = +
+ = −
Câu2: Tìm số tự nhiên có hai chữ số , biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vò
là 2, và nếu viết thêm chữ số bằng chữ số hàng chục vào bên phải thì được một số lớn hơn số
ban đầu là 682.
Bài làm
24
Họ tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . KIỂM TRA 1 TIẾT
Lớp : 9A. . . . Môn : Đại Số (Đề 2)
Điểm Lời phê
A.Trắc nghiệm:
Câu1: Phương trình nào sau đây có thể kết hợp với phương trình x-2y=3 để được một hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn?
a) 2x-3t=0 b) x
2
-2y=2 c) 5(x+y)=1 d)0x+0y=5
Câu2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình :
1
2
x y
x y
− =
+ = −
a. (
3 1
;
2 2
x y= − = −
) b. (
1 3
;
2 2
x y= − = −
)
c. (
3 1
;
2 2
x y= =
) d. (
1 3
;
2 2
x y= = −
)
Câu3: Cho hệ phương trình :
=+
=+
425
32
yx
yx
Hệ phương trình nào sau đây tương đương với hệ trên?
a.
=+
−=
463
23
x
xy
b.
=+
−=
46
23
x
xy
c.
=+−
−=
4620
23
x
xy
d.
=+
−=
43
23
x
xy
Câu4: Hãy nối mỗi ý ở cột bên trái với mỗi ý ở cột bên phải để được khẳng đònh đúng.
a) Hệ phương trình
2 2
3 4 1
x y
x y
− =
− =
1. có một nghiệm
b)Hệ phương trình
2 2 2
2
x y
x y
− =
− + =
2. có hai nghiệm
c) Hệ phương trình
2 1 2
2 2 1
x y
x y
+ = +
+ = −
3.vô nghiệm
4. có vô số nghiệm
B.Tự luận:
Câu1: Giải các hệ phương trình sau:
(I)
2 3
3 2 8
x y
x y
+ =
− =
(II)
7 3 5
2
2 3
x y
x y
− =
+ =
Câu2: Tìm một số có hai chữ số biết chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vò là 6.Nếu
đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được một số mới có hai chữ số và tổng số mới và số ban đầu là
110.
Bài làm
25
