Đề thi lớp 10 kì II

TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG
ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2008-2009
MÔN TOÁN LỚP 10 (Chương trình nâng cao)
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1: (3đ) Giải các bất phương trình sau:
1)
1
154
1
3
1
2
2
2
−
++
≥
+
−
+
−
−
x
xx
x
x
x
x
2)
2
5 6 1− + − ≤ +x x x

3)
0
2
523
2
≥
−
+−
xx
x
Bài 2: (1.5đ) Định m để bất phương trình sau vô nghiệm
0952)1(
2
<−+−−
mmxxm
Bài 3: (2đ)
1) Cho
2tan
−=
x
. Tính giá trị biểu thức
xxA cos.sin
=
2) Chứng minh đẳng thức:
sin 1 1 sin
1 . 1 2 tan
cos cos
x x
x
x x

+ −
   
+ − =
 ÷  ÷
   
Bài 4: (1đ) Cho tam giác
∆
ABC có AB = 9 , AC = 12 , góc
µ
0
A 60
=
. Tính độ dài cạnh BC và
đường cao AH
Bài 5 : (2đ5) Trong mp Oxy cho ba tam giác ABC với A(-1; 0), B(1; 6), C(3; 2).
a/ Viết phương trình cạnh AB
b/ Tìm tọa độ C
/
đối xứng với điểm C qua đường thẳng AB
c/ Viết phương trình đường tròn (C

) qua A, B, C.
TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG
ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2008-2009
MÔN TOÁN LỚP 10 (Chương trình nâng cao)
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1: (3đ) Giải các bất phương trình sau:
1)
1
154

1
3
1
2
2
2
−
++
≥
+
−
+
−
−
x
xx
x
x
x
x
2)
2
5 6 1− + − ≤ +x x x
3)
0
2
523
2
≥
−

+−
xx
x
Bài 2: (1.5đ) Định m để bất phương trình sau vô nghiệm
0952)1(
2
<−+−−
mmxxm
Bài 3: (2đ)
1) Cho
2tan
−=
x
. Tính giá trị biểu thức
xxA cos.sin
=
2) Chứng minh đẳng thức:
sin 1 1 sin
1 . 1 2 tan
cos cos
x x
x
x x
+ −
   
+ − =
 ÷  ÷
   
Bài 4: (1đ) Cho tam giác
∆

ABC có AB = 9 , AC = 12 , góc
µ
0
A 60
=
. Tính độ dài cạnh BC và
đường cao AH
Bài 5 : (2đ5) Trong mp Oxy cho ba tam giác ABC với A(-1; 0), B(1; 6), C(3; 2).
a/ Viết phương trình cạnh AB
b/ Tìm tọa độ C
/
đối xứng với điểm C qua đường thẳng AB
c/ Viết phương trình đường tròn (C

) qua A, B, C.