Chương III. §3. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai

Đại số 10 Nâng cao

GV: Trần Văn Phương

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tuần 08. Tiết PPCT: 24
Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định và tập nghiệm của phương trình.
 Hiểu khái niệm hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương.
 Biết khái niệm phương trình chứa tham số; phương trình nhiều ẩn.
Kĩ năng:
 Biết nêu điều kiện xác định của phương trình.
 Biết sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng.
Thái độ:
 Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
 Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án.
Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H. Cho biết nghiệm của các phương trình: a) 2x  1 x  4 ; b) 2x  1 x .
Đ. a) x  5
b) x  1.

3. Giảng bài mới:

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình một ẩn
1. Khái niệm phương trình
 GV giới thiệu khái niệm PT một
một ẩn
ẩn.
Định nghĩa: Cho hai hàm số
Đ1. Các nhóm thực hiện yêu y  f (x) và y  g(x) có TXĐ là
H1. Cho VD về PT?
cầu.
Nêu TXĐ của PT?
D f , Dg . Đặt D  D f �Dg .
2
Chỉ ra một nghiệm của PT?
x 1  x  1
Mệnh đề chứa biến " f (x)  g(x)"
[

1
;
�
)
TXĐ: D =
đgl phương trình một ẩn; x
x = 0 là một nghiệm của PT.
gọi là ẩn số, D gọi là tập xác
định của PT. Số x0 �D gọi là
H2. Nêu ĐKXĐ của mỗi PT?
Đ2.

một nghiệm của PT nếu
a) x   x
a) x = 0
" f (x0)  g(x0)" là m.đề đúng.
b) không có x nào thoả mãn
3 x
b)
 x x 3
Chú ý:
c) x  2
x 3
– Để thuận tiện trong thực
1
2x  3
d) x  – 1
hành, ta không cần viết rõ TXĐ

c) x 
x 2 x 2
của PT mà chỉ cần nêu ĐKXĐ
d) (x2  x  2) x  1  0
của PT.
– Khi giải một PT, nhiều khi ta
chỉ cần hoặc chỉ có thể nghiệm
gần đúng của PT.
– Các nghiệm của PT f (x)  g(x)
là hoành độ các giao điểm của
đồ thị hai hàm số y  f (x) ,
y  g(x) .

Đại số 10 Nâng cao

GV: Trần Văn Phương

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm phương trình tương đương
 GV cho HS nhắc lại kahí niệm PT  Các nhóm thực hiện yêu cầu. 2. Phương trình tương đương
Hai PT (cùng ẩn) đgl tương
tương đương.
đương nếu chúng có cùng một
H1. Xét xem các mệnh đề sau Đ Đ1.
tập nghiệm.
hay S?
a) S1  S2  {1}
f1(x)  g1(x) � f2(x)  g2(x)
a) x  1  2 1 x � x  1 0
b) S1  �, S2  {1}
Đặc biệt Hai PT cùng vô
b) x  x  2  1 x  2 � x  1
c) S1  {1;1}, S2  {1}
nghiệm thì tương đương.
c) x  1� x  1

 Khi muốn nhấn mạnh hai PT
có cùng TXĐ D và tương
đương nhau, ta nói:
– Hai PT tương đương với
nhau trên D;
– Với đk D, hai PT tương
đương với nhau.

Hoạt động 3: Tìm hiểu một số phép biến đổi tương đương
H1. Nhắc lại các qui tắc biến đổi Đ1.
 Phép biến đổi tương đương
PT đã học?
– Qui tắc chuyển vế;
biến một PT thành PT tương
– Qui tắc nhân hai vế với một đương với nó.
số khác 0.
Định lí 1: Cho PT f (x)  g(x)
H2. Xét xem các phép biến đổi sau Đ2.
có TXĐ D; y  h(x) là hàm số
có được PT tương đương hay a) Tương đương.
xác định trên D. Khi đó trên D,
không?
b) Không tương đương.
PT đã cho tương đương với
c) Tương đương.
a) 3x  x  2  x2
mỗi PT sau:
1) f (x)  h(x)  g(x)  h(x)
 3x  x2  x  2
2) f (x).h(x)  g(x).h(x)
b) 3x  x  2  x2  x  2
nếu h(x) �0 với mọi x  D.
2
 3x  x
Chú ý: Định lí này chỉ nêu lên
1
1
c) x   1

điều kiện đủ để được PT tương
x
x
đương mà không phải là điều
 x1
kiện cần. Do đó để khẳng định
hai PT không tương đương, ta
không thể dựa vào ĐL1 mà
phải dựa vào định nghĩa.
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– ĐKXĐ của PT.
– Khái niệm về PT tương đương và
một số phép biến đổi tương đương.
H2. Xét tập nghiệm của hai PT: Đ2.
a) S1  {1;1}, S2  {1}
x2  1 (1) và x = 1 (2) trên:
a) D = R b) D = (0; +)
b) S1  S2  {1}

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 1, 2, 3 SGK.
 Đọc tiếp bài "Đại cương về phương trình".


Đại số 10 Nâng cao

GV: Trần Văn Phương

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Tuần 09. Tiết PPCT: 25
Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định và tập nghiệm của phương trình.
 Hiểu khái niệm hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương.
 Biết khái niệm phương trình chứa tham số; phương trình nhiều ẩn.
Kĩ năng:
 Biết nêu điều kiện xác định của phương trình.
 Biết sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng.
Thái độ:
 Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
 Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án.
Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H. Tìm ĐKXĐ của PT: x2  x  1 x ? Chỉ ra một nghiệm của PT đó?
Đ. D = [0; +); x = 1 là một nghiệm.
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình hệ quả
3. Phương trình hệ quả
 GV giới thiệu khái niệm PT hệ  x2  x  1 x
(1)
quả.

(1)  (2)  S1 �S2
(2)
x2  1
Nếu x0 �S2 mà x0 �S1 thì x0
(2) là hệ quả của (1).
đgl nghiệm ngoại lai của (1).
H1. Xét tính Đ–S của các mđề sau: Đ1.
a) Đúng
a) x  2  1� x  2  1
b) Đúng
x(x  1)
b)
 1� x  1
x1
Định lí 2: Khi bình phương hai

 GV minh hoạ bằng VD:
vế của một PT, ta được PT hệ
a) S1  {1}; S2  {1;4}
a) x  2 x � x  4  4x  x2
quả của PT đã cho:
S

�
;
S

{
2
}

b)
2
2
b) x  1  x  3
1
2
f (x)  g(x) � �
g(x)�
�f (x)�
� �
�
�
2
2
 x  2x  1 x  6x  9
Chú ý:
– Nếu hai vế của PT luôn cùng
dấu thì khi bình phương hai vế
của nó ta được PT tương
đương.
– Nếu phép biến đổi PT dẫn
đến PT hệ quả thì sau khi giải
PT hệ quả ta phải thử lại các
nghiệm tìm được vào PT đã
cho để phát hiện và loại bỏ
nghiệm ngoại lai.


Đại số 10 Nâng cao

GV: Trần Văn Phương

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm phương trình nhiều ẩn
4. Phương trình nhiều ẩn
 GV giới thiệu khái niệm PT nhiều 
 PT dạng F = G, trong đó F
ẩn. Minh hoạ bằng VD.
a) 2x2  4xy  y2   x  2y  3
và G là những biểu thức của
b) x  y  z  3xyz
nhiều ẩn.
Đ1.
H1. Chỉ ra một nghiệm của PT
 Nếu F (x0; y0)  G(x0; y0) là
a) (1; 0)
mệnh đề đúng thì cặp số
b) (1; 1; 1)
(x0; y0 ) là một nghiệm của PT
F (x; y)  G(x; y) .
 Các khái niệm TXĐ, tập
nghiệm, PT tương đương, …
cũng tương tự như PT một ẩn.
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm phương trình chứa tham số
5. Phương trình chứa tham
 GV giới thiệu khái niệm PT chứa 
số
m
(
x


2)

3
m
x

1
tham số. Minh hoạ bằng VD.
a)
 Những PT mà trong đó ngoài
b) (m 1)x  2  1 m
các ẩn còn có những chữ khác.
Các chữ này được xem là
 Hướng dẫn HS tìm tập nghiệm 
những số đã biết và đgl tham
của PT ứng với các giá trị khác a) m = 0: S  �
số và PT đgl PT chứa tham số
nhau của tham sô m.
�2m 1�
 Nghiệm và tập nghiệm của
m  0: S  �
�
� 2m
PT chứa tham số phụ thuộc
b) m = –1: S  R
vào tham số đó.
m  –1: S  {1}
 Khi giải PT chứa tham số ta
phải chỉ ra tập nghiệm của PT
tuỳ theo các giá trị có thể của

tham số, gọi là giải và biện
luận PT.
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Phép biến đổi hệ quả.
– Các khái niệm PT nhiều ẩn, PT
chứa tham số.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 4 SGK.


Đại số 10 Nâng cao

GV: Trần Văn Phương

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tuần 09. Tiết PPCT: 26
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Hiểu cách giải và biện luận PT ax  b  0 ; PT ax2  bx  c  0 .
Kĩ năng:
 Giải và biện luận thành thạo PT ax  b  0 ; PT ax2  bx  c  0 .
 Biết vận dụng định lí Vi–et vào việc nhẩm nghiệm của PT bậc hai, tìm hai số khi biết tổng
và tích của chúng, tìm điều kiện của tham số để PT thoả mãn điều kiện cho trước.
 Biết chuyển bài toán có nội dung thực tế về bài toán giải được bằng cách lập PT bậc nhất,
bậc hai.
 Biết giải PT bậc hai có sự hỗ trợ của MTBT.
Thái độ:
 Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.

 Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án.
Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H. Tìm ĐKXĐ và giải các PT sau: a) x  1 x  1
b) 3 x  x  3
Đ. a) x  1. S = {1; 2}
b) x = 3. S = {3}.
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải và biện luận PT dạng ax + b = 0
1. Giải và biện luận PT dạng
 GV hướng dẫn HS các bước giải
ax + b = 0 (1)
và biện luận PT ax + b = 0
� b�
 a  0: S = � �
�a
 a = 0, b  0: S = 
 a = 0, b = 0: S = R
H1. Biến đổi PT về dạng (1), cho Đ1. (m2  1)x  2(m 1)  0
biết các hệ số a, b ?
a  m2  1; b  2(m 1)

VD1: Giải và biện luận PT:

m2x  2  x  2m

�2 �
 m   1: S = �
�
�m 1
 m = 1: S = R
 m = –1: S = 
H2. Nêu điều kiện để PT có nghiệm
Đ2. a  0  m2  1�0
duy nhất?
 m��1

VD2: Tìm m để PT sau có
nghiệm duy nhất:
(m2  1)x  m 1 0

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải và biện luận PT dạng ax2 + bx + c = 0
2. Giải và biện luận PT dạng
 GV hướng dẫn HS các bước giải
ax2 + bx + c = 0 (2)
và biện luận PT (2).


Đại số 10 Nâng cao

GV: Trần Văn Phương

H1. Nhắc lại các trường hợp về Đ1.  > 0;  = 0;  < 0
nghiệm của PT bậc hai?

H2. Xác định các hệ số a, b, c?

H3. Biến đổi (*) về dạng f(x)=a?

Đ2. a = m; b = –2(m–2);
c=m–3
�3�
 m = 0: S = � �
�4
 m > 4: S = 
�1�
 m = 4: S = � �
�2
 m < 4, m  0:
�m 2  4  m m 2 4 m�
S= �
�
;
m
m
�
Đ3. (*)  x2  2x  2  a (3)

a) a = 0: (2) trở thành bx+c=0
b) a  0
  > 0:
�b   b   �
S= �
�

;
2a
� 2a
� b�
  = 0: S = � �
� 2a
  < 0: S = 
VD3: Giải và biện luận PT:
mx2  2(m 2)x  m 3  0

VD4: Cho PT:

3x  2   x2  x  a (*)
H4. Nhận xét về số nghiệm của (3)
Bằng đồ thị, hãy biện luận số
với số giao điểm của 2 đồ thị (P): Đ4. Số nghiệm của (3) = Số
nghiệm của PT (*) theo a.
y
y  x2  2x  2 và d : y  a ?
giao điểm của (P) và d.
(P): y = x +2x + 2
H5. Vẽ đồ thị (P) và nhận xét số
giao điểm của (P) và d ?
2

4

3

d: y = a

a

Đ5.
 a < 1: (3) vô nghiệm
 a = 1: (3) có 1 nghiệm kép
 a > 1: (3) có 2 nghiệm pbiệt
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách giải và biện luận các PT
dạng ax+b=0; ax2+bx+c=0
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 5  8, 12  17 SGK.
 Đọc tiếp bài "Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn".

2

1

x
-4

-3

-2

-1

O

1

2

3

4


Đại số 10 Nâng cao

GV: Trần Văn Phương

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tuần 09. Tiết PPCT: 27 Bài 2: PT BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Hiểu cách giải và biện luận PT ax  b  0 ; PT ax2  bx  c  0 .
Kĩ năng:
 Giải và biện luận thành thạo PT ax  b  0 ; PT ax2  bx  c  0 .
 Biết vận dụng định lí Vi–et vào việc nhẩm nghiệm của PT bậc hai, tìm hai số khi biết tổng
và tích của chúng, tìm điều kiện của tham số để PT thoả mãn điều kiện cho trước.
Thái độ:
 Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
 Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án.
Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.

2. Kiểm tra bài cũ:
H. Tìm m để phương trình: (m 1)x2  3x  1 0 có nghiệm?
1
Đ. + m = 1: PT có nghiệm x  ; + m  1: PT có nghiệm    0 
3

�
5
�
m�
�
4.
�
m�1
�

3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu ứng dụng của định lí Vi–et
3. Ứng dụng của định lí Vi–et
 GV cho HS nhắc lại định lí Vi–et.  HS thực hiện yêu cầu.
 Hai số x1, x2 là các nghiệm
của PT bậc hai ax2  bx  c  0
 x1, x2 thoả các hệ thức:

 GV cho HS nhắc lại một số ứng
dụng của định lí Vi–et đã biết.  Các nhóm thực hiện yêu cầu.
Minh hoạ bằng ví dụ.

VD1: Nhẩm nghiệm các PT sau và
phân tích đa thức thành nhân tử:
a) f (x)  x2  5x  6  0
b) f (x)  x2  5x  6  0

a) x  2, x  3
b) x  1, x  6
c) f (x)  x2  5x  6  0
c) x  1, x  6
d) f (x)  x2  5x  6  0
d) x  2, x  3
VD2: Có thể khoanh một sợi dây
f (x)  (x  2)(x  3)
dài 40 cm thành một hình chữ nhật 
có diện tích S cho trước hay không,  Giả sử x1 �x2 :
với:

b
c
x1  x2   ; x1x2 
a
a
 Ứng dụng:
a) Nhẩm nghiệm của PT bậc
hai.
b) Phân tích đa thức thành
nhân tử:
Nếu đa thức f (x)  ax2  bx  c
có hai nghiệm x1, x2 thì nó có
thể phân tích thành nhân tử:

f (x)  a(x  x1)(x  x2)
c) Tìm hai số biết tổng và tích
của chúng:
Nếu hai số có tổng là S và tích
là P thì chúng là các nghiệm


Đại số 10 Nâng cao
a) S  99 cm2 ; b) S  100 cm2

GV: Trần Văn Phương
�x1  x2  20
�x x  S
�1 2

của PT x2  Sx  P  0 .

 x1, x2 là các nghiệm của
PT: x2  20x  S  0
Hoạt động 2: Tìm hiểu ứng dụng của định lí Vi–et để xét dấu nghiệm số của PT bậc hai
Nhận xét: Cho PT bậc hai
 GV hướng dẫn HS rút ra nhận
xét.
ax2  bx  c  0 (1)
b
c
Đặt S   , P  . Khi đó:
VD3: Xét dấu các nghiệm số (nếu
a
a

có) của các PT sau:

(1)
có
2
nghiệm
trái dấu
a) P < 0  PT có 2 nghiệm trái
a) (1 2)x2  2(1 2)x  2  0
 P<0
dấu.
b) (2  3)x2  2(1 3)x  1 0
b)  > 0, P > 0, S > 0  PT có  (1) có 2 nghiệm dương
2 nghiệm dương phân biệt.
� �0
�
 �P  0
�
�S  0
 (1) có 2 nghiệm âm
� �0
�
 �P  0
�
�S  0
Đ1.
H1. Nhận xét mối liên quan giữa  Với mỗi nghiệm dương của * Việc xét dấu các nghiệm của
các nghiệm của (1) và (2)?
(2) suy ra được 2 nghiệm của PT bậc hai giúp ta xác định
được số nghiệm của PT trùng

(1) (đối nhau).
 Với mỗi nghiệm âm của (2) phương.
không cho nghiệm nào của (1).
ax4  bx2  c  0 (1)
 Nếu y = 0 là nghiệm của (2)
�y  x2, y �0
�

� 2
thì x = 0 là nghiệm của (1).
VD4: Cho PT (1):
�ay  by  c  0 (2)
2
 Đặt y  x (y �0) ta được:
4
2
2x  2( 2  3)x  12  0
2y2  2( 2  3)y  12  0 (2)
Không giải PT, hãy xét xem PT có
bao nhiêu nghiệm?
(2) có 1 nghiệm dương duy
nhất nên (1) có 2 nghiệm đối
nhau.
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh: Các ứng dụng của định
lí Vi–et.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 9, 10, 11, 18, 19, 20, 21 SGK.

Đại số 10 Nâng cao

GV: Trần Văn Phương

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tuần 10. Tiết PPCT: 28
LUYỆN TẬP PT BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
 Cách giải và biện luận PT ax  b  0 ; PT ax2  bx  c  0 .
Kĩ năng: Luyện tập:
 Giải và biện luận thành thạo PT ax  b  0 ; PT ax2  bx  c  0 .
 Vận dụng định lí Vi–et vào việc nhẩm nghiệm của PT bậc hai, tìm hai số khi biết tổng và
tích của chúng, tìm điều kiện của tham số để PT thoả mãn điều kiện cho trước.
 Chuyển bài toán có nội dung thực tế về bài toán giải được bằng cách lập PT bậc nhất, bậc
hai.
 Giải PT bậc hai có sự hỗ trợ của MTCT.
Thái độ:
 Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
 Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung

Hoạt động 1: Luyện tập giải và biện luận PT dạng ax + b = 0
H. Nêu các bước giải và biện luận Đ.
1. Giải và biện luận các PT sau:
PT dạng ax + b = 0?
a) 2(m 1)x  m(x  1)  2m 3
�m 3�
a) m  –2: S = �
�
b) m2(x  1)  3mx  (m2  3)x  1
�m 2
m = –2: S = 
c) 3(m 1)x  4  2x  5(m 1)
�m 1�
d) m2x  6  4x  3m
b) m  1: S = �
�
�3
m = 1: S = R
�5m 1�
1
c) m   : S = �
�
�3m 1
3
1
m=  :S=
3
�3 �
d) m   2: S = �
�

�m 2
m = – 2: S = ; m = 2: S = R
Hoạt động 2: Luyện tập giải và biện luận PT dạng ax2 + bx + c = 0
H. Nêu các bước giải và biện luận Đ.
2. Giải và biện luận các PT sau:
PT dạng ax2 + bx + c = 0?
�
12�
a) (m 1)x2  7x  12  0
a) m = 1: S = � �
�7
b) (mx  2)(2mx  x  1)  0


Đại số 10 Nâng cao

GV: Trần Văn Phương
1
�m�1:
48
�7 1 48m 7 1 48m�
S= �
;
�
2(m 1) �
� 2(m 1)


1
:S=

48
b) m = 0: S = {1}
1
m = : S = {4}
2
�2
1 �
1
m�0, m� : S = � ; 
�
�m 2m 1
2
m< 

Hoạt động 3: Luyện tập ứng dụng định lí Vi–et
H. Nêu điều kiện PT có 2 nghiệm Đ.
3. Tìm m để PT sau có 2
và hệ thức Vi–et?
0m5
nghiệm x1, x2 thoả x13  x23  40
x1  x2  4 , x1x2  m 1
x2  4x  m 1 0
3
3
x1  x2  76 12m  m = 3.
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh cách giải các dạng
toán.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 19, 20, 21 SGK.

Đại số 10 Nâng cao

GV: Trần Văn Phương

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tuần 10. Tiết PPCT: 29
LUYỆN TẬP PT BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
 Cách giải và biện luận PT ax  b  0 ; PT ax2  bx  c  0 .
Kĩ năng: Luyện tập:
 Giải và biện luận thành thạo PT ax  b  0 ; PT ax2  bx  c  0 .
 Vận dụng định lí Vi–et vào việc nhẩm nghiệm của PT bậc hai, tìm hai số khi biết tổng và
tích của chúng, tìm điều kiện của tham số để PT thoả mãn điều kiện cho trước.
 Chuyển bài toán có nội dung thực tế về bài toán giải được bằng cách lập PT bậc nhất, bậc
hai.
 Giải PT bậc hai có sự hỗ trợ của MTCT.
Thái độ:
 Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
 Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập giải và biện luận PT dạng ax + b = 0
H. Nêu điều kiện để PT có VSN, Đ.
1. Tìm các giá trị của p để PT:
VN?
a) p = 0
a) ( p  1)x  (x  2)  0 VN.
b) p = 2
b) p2x  p  4x  2 có VSN.
Hoạt động 2: Luyện tập giải và biện luận PT dạng ax2 + bx + c = 0
H. Nêu cách giải?
Đ. Biện luận số nghiệm của PT 2. Biện luận số giao điểm của
hoành độ giao điểm của 2 hai parabol y   x2  2x  3 và
parabol:
y  x2  m.
 x2  2x  3  x2  m
 2x2  2x  m 3  0
Hoạt động 3: Luyện tập ứng dụng định lí Vi–et
H. Nêu điều kiện tương ứng?
Đ.
3. Cho kx2  2(k  1)x  k  1 0
1 a) Tìm k để PT có ít nhất 1
a) + k = 0: PT có nghiệm x 
2 nghiệm dương.
+ k  0: YCBT 
b) Tìm k để PT có 1 nghiệm
�
PT co�nghie�
2

m tra�
i da�
u lớn hơn 1 và 1 nghiệm nhỏ hơn
�
1.
PT co�
2nghie�
md�
�
ng
�
KL: k > –1
b) Đặt x  y  1. PT trở thành:


Đại số 10 Nâng cao

GV: Trần Văn Phương
ky2  2y  1 0 (1)
YCBT  (1) có 2 nghiệm trái
dấu  k > 0.
Hoạt động 4: Củng cố

Nhấn mạnh cách giải các dạng
toán.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Đọc trước bài "Một số PT qui về PT bậc nhất hoặc bậc hai".


Đại số 10 Nâng cao

GV: Trần Văn Phương

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tuần 10. Tiết PPCT: 30
Bài 3: MỘT SỐ PT QUI VỀ PT BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Hiểu cách giải các PT qui về dạng ax  b  0 ; ax2  bx  c  0 : PT có ẩn ở mẫu thức, PT có
chứa dấu GTTĐ.
Kĩ năng:
 Giải được các PT qui về bậc nhất, bậc hai (PT có ẩn ở mẫu thức, PT chứa dấu GTTĐ; PT
chứa căn đơn giản, PT đưa về PT tích).
Thái độ:
 Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
 Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án.
Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H. Nhắc lại cách giải và biện luận các PT dạng ax + b = 0, ax2 + bx + c = 0?
Đ. SGK
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải PT dạng ax  b  cx  d
 GV hướng dẫn HS tìm cách giải.

1. PT dạng ax  b  cx  d
H1. Nhắc lại định nghĩa GTTĐ
�A ne�
u A �0
a) Cách giải 1:
Đ1. A  �

A
ne�
u
A

0
�
ax  b  cx  d �
�
ax  b  cx  d
��
ax  b  (cx  d)
�
b) Cách giải 2:
ax  b  cx  d �
� (ax  b)2  (cx  d)2
Hoạt động 2: Luyện tập
H1. Nêu cách giải?
Đ1. Mỗi nhóm giải theo 1 cách
 GV hướng dẫn cách kết luận Cách 1:
nghiệm của (1)
�
mx  2  x  m (1a)

(1)  �
mx  2 (x  m) (1b)
�
(1a): m = 1: S1  �
�m 2�
m  1: S1  �
�
�m 1
(1b): m = – 1: S2  �

VD1: Giải và biện luận PT:
mx  2  x  m (1)
�1�
 m = 1: S  � �
�2
� 1�
 �
 m = – 1: S  �
�2
�m 2 m 2�
;
 m   1: S  �
�
�m 1 m 1


Đại số 10 Nâng cao

H2. Nêu cách giải?

GV: Trần Văn Phương
� m 2�
m  –1: S2  �
�
�m 1
Cách 2:
(1) (m2  1)x2  6mx  4 m2  0 VD2: Giải và biện luận PT:
mx  2  x  4 (2)
Đ2. Mỗi nhóm giải theo 1 cách
Cách 1:
 m = 1: S   1
�
mx  2  x  4
 m = –1: S   3
(2)  �
mx  2  (x  4)
�
�6
2 �
;
 m  1: S  �
�
�
(m 1)x  6 (2a)
�m 1 m 1
 �
(m 1)x  2 (2b)
�
(2a): m = 1: S1  �
�6 �

m  1: S1  �
�
�m 1
(2b): m = –1: S2  �
� 2 �
m  – 1: S2  �
�
�m 1
Cách 2:
(2)  (mx  2)2  (x  4)2
 (m2  1)x2  4(m 2)x  12  0
Hoạt động 4: Củng cố

Nhấn mạnh:
– Cách giải và biện luận PT dạng
ax  b  cx  d .
– Giới thiệu thêm cách giải PT
dạng ax  b  cx  d .

C1

ax  b  cx  d �
�
cx  d �0
�
� ��
ax  b  cx  d
�
�
ax  b  (cx  d)

��
C2

ax  b  cx  d �
�
�
ax  b �0
�
�
ax  b  cx  d
�
��
�
ax  b  0
�
� (ax  b)  cx  d
�
�
�
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 24, 25, 26 SGK.
 Đọc tiếp bài "Một số PT qui về PT bậc nhất hoặc bậc hai".


Đại số 10 Nâng cao

GV: Trần Văn Phương

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tuần 11. Tiết PPCT: 31

Bài 3: MỘT SỐ PT QUI VỀ PT BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Hiểu cách giải các PT qui về dạng ax  b  0 ; ax2  bx  c  0 : PT có ẩn ở mẫu thức, PT có
chứa dấu GTTĐ.
Kĩ năng:
 Giải được các PT qui về bậc nhất, bậc hai (PT có ẩn ở mẫu thức, PT chứa dấu GTTĐ; PT
chứa căn đơn giản, PT đưa về PT tích).
Thái độ:
 Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
 Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án.
Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H. Giải và biện luận PT: 2ax  3  5 ?
1
4
Đ. a = 0: PT vô nghiệm; a  0: PT có 2 nghiệm x  ; x   .
a
a
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải PT chứa ẩn ở mẫu thức
H1. Nêu ĐKXĐ của PT?
2. PT chứa ẩn ở mẫu thức

Đ1. Q(x)  0
Khi giải PT chứa ẩn ở mẫu
thức, ta phải chú ý đến ĐKXĐ
của PT.
P (x)
 0  ĐKXĐ Q(x)  0
Q(x)
P (x)
�P (x)  0
 0� �
Q(x) �0
Q(x)
�
H1. Tìm ĐKXĐ của PT?

Hoạt động 2: Luyện tập
Đ1. x  1 (*)

H2. Biến đổi PT?

Đ2. (m 2)x  3

(2)
3
 GV hướng dẫn cách đối chiếu với  m  2: (2) có ngh x 
m 2
ĐKXĐ để chọn nghiệm.
3
(*) 
�۹

1 m 1
m 2

VD1: Giải và biện luận PT:
mx  1
 2 (1)
x1


Đại số 10 Nâng cao

GV: Trần Văn Phương
Do đó:
+ m  2, m  –1: x 

H3. Nêu ĐKXĐ của PT?
H4. Biến đổi PT?

3
là
m 2

nghiệm của (1)
+ m = –1: (1) vô nghiệm
 m = 2: (2) vô nghiệm  (1)
vô nghiệm.
VD2: Giải và biện luận PT:
Đ3. x > 2 (*)
x2  2(m 1)x  6m 2
 x 2

x 2
Đ4. x2  (2m 3)x  6m 0
�
x 3
 �
x  2m
�
Do (*) suy ra:
 m > 1: S =  3;2m
 m  1: S = {3}

H5. Nêu ĐKXĐ?
H6. Biến đổi PT?

Đ5. x   1 (*)
Đ6.
f (x)  x2  2mx  m2  m 1 0
 = m – 1
 m  1: Vô nghiệm
 m = 2: Có nghiệm x = 3
 1 < m  2: Có 2 nghiệm
x  m� m 1
Hoạt động 3: Củng cố

Nhấn mạnh:
– Cách giải và biện luận PT chứa
ẩn ở mẫu.
– Cách đối chiếu với ĐKXĐ để
chọn nghiệm
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 27, 28, 29 SGK.

VD3: Giải và biện luận PT:
2mx  m2  m 2
1
x2  1


Đại số 10 Nâng cao

GV: Trần Văn Phương

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tuần 11. Tiết PPCT: 32
LUYỆN TẬP MỘT SỐ PT QUI VỀ
PT BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Củng cố cách giải các PT qui về dạng ax  b  0 ; ax2  bx  c  0 : PT có ẩn ở mẫu thức, PT
có chứa dấu GTTĐ.
Kĩ năng:
 Giải được các PT qui về bậc nhất, bậc hai (PT có ẩn ở mẫu thức, PT chứa dấu GTTĐ; PT
chứa căn đơn giản, PT đưa về PT tích).
Thái độ:
 Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
 Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Giải và biện luận PT chứa ẩn trong dấu GTTĐ
H. Nêu cách biến đổi?
1. Giải và biện luận các PT sau
Đ. f (x)  g(x)
a) mx  x  1  x  2
�f (x)  g(x)
C1:  �
b) mx  2x  1  x
�f (x)   g(x)
C2: Bình phương 2 vế, đưa về
PT bậc hai.
1
a) m = 0: x  
2
3
m = 2: x  
2
1
3
m 0, m  2: x 
; x 
m 1
m
1

b) m = –1: x 
2
1
m = –3: x  
2
1
1
m  –1, m  –3: x 
; x
m 1 m 3
Hoạt động 2: Giải và biện luận PT chứa ẩn ở mẫu


Đại số 10 Nâng cao
H. Nêu cách biến đổi?

GV: Trần Văn Phương
Đ. Đặt đk, qui đồng và bỏ mẫu. 2. Giải và biện luận PT sau
a = 0: x  1
a
1

1
a = 1: x  4
x  2 x  2a
a0, a1: x  2(a  1), x  a  1

Hoạt động 3: Giải PT bằng cách đặt ẩn phụ
3. Giải PT sau:
 GV hướng dẫn cách đặt ẩn phụ.


�
4x2  12x  5 4x2  12x  11 15  0
�t  4x2  12x  11, t �0
�2
�t  5t  4  0
3� 14
2
Hoạt động 4: Củng cố

 x
Nhấn mạnh:
– Cách giải và biện luận các dạng
PT.
– Chú ý đối chiếu kết quả tìm được
với ĐKXĐ của PT.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 28, 29 SGK


Đại số 10 Nâng cao

GV: Trần Văn Phương

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tuần 12. Tiết PPCT: 33
LUYỆN TẬP MỘT SỐ PT QUI VỀ
PT BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:

 Củng cố cách giải các PT qui về dạng ax  b  0 ; ax2  bx  c  0 : PT có ẩn ở mẫu thức, PT
có chứa dấu GTTĐ.
Kĩ năng:
 Giải được các PT qui về bậc nhất, bậc hai (PT có ẩn ở mẫu thức, PT chứa dấu GTTĐ; PT
chứa căn đơn giản, PT đưa về PT tích).
Thái độ:
 Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
 Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Giải và biện luận PT chứa ẩn trong dấu GTTĐ
H. Nêu cách biến đổi?
Đ.
1. Giải và biện luận PT sau
a  0: PT vô nghiệm
ax  1
a
a1
x

1
a > 0: x 

2a
Hoạt động 2: Giải và biện luận PT chứa ẩn ở mẫu
H. Nêu cách biến đổi?
Đ. Đặt đk, qui đồng và bỏ
2. Giải và biện luận các PT sau
mẫu
mx  m 3
a)
1
3
x 1
a) m = 1 hoặc m =  : vô ngh
2
(m 1)x  m 2
b)
m
3
m 4
x 3
m  1, m   : x 
2
m 1
5
b) m =  : vô nghiệm
2
5
m   : x  2m 2
2
Hoạt động 3: Giải PT bằng cách đặt ẩn phụ
3. Giải các PT sau:

 GV hướng dẫn cách đặt ẩn phụ.

a) x2  4x  3 x  2  4  0


Đại số 10 Nâng cao

GV: Trần Văn Phương
�
t  x  2 , t �0
a)  �2
t  3t  0
�
 x�{5;  2;1}
�
1
t  2x  , t �0
�
b)  �
x
2
�
t  t 2 0
�
�
1 1 �
1;  ; ;1�
 x��
�
2 2

Hoạt động 4: Củng cố

Nhấn mạnh:
– Cách giải và biện luận các dạng
PT.
– Chú ý đối chiếu kết quả tìm được
với ĐKXĐ của PT.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Ôn tập chuẩn bị kiểm tra một tiết.

2
b) 4x 

1
x2

 2x 

1
 6 0
x


Đại số 10 Nâng cao

GV: Trần Văn Phương

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tuần 12. Tiết PPCT: 34
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II, III

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Củng cố các kiến thức đã học về hàm số, phương trình.
Kĩ năng:
 Khảo sát các tính chất của hàm số, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai.
 Giải và biện luận PT bậc nhất, bậc hai một ẩn.
Thái độ:
 Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
 Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Đề kiểm tra.
Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số, phương trình.
III. TỔ CHỨC KIỂM TRA


Đại số 10 Nâng cao

GV: Trần Văn Phương


Đại số 10 Nâng cao

GV: Trần Văn Phương

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tuần 13. Tiết PPCT: 35
Bài 4: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Hiểu khái niệm nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ PT.

 Nắm được công thức giải hệ hai PT bậc nhất hai ẩn bằng định thức cấp hai.
Kĩ năng:
 Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn.
 Giải và biện luận được PT ax  by  c .
 Giải được hệ PT bậc nhất hai ẩn bằng định thức.
 Giải và biện luận được hệ PT bậc nhất hai ẩn chứa tham số.
 Giải được hệ PT bậc nhất ba ẩn đơn giản.
 Biết chuyển bài toán có nội dung thực tế về bài toán giải được bằng cách lập và giải hệ PT
bậc nhất hai ẩn, ba ẩn.
 Biết dùng MTBT hỗ trợ tìm nghiệm của hệ PT bậc nhất hai ẩn, ba ẩn.
Thái độ:
 Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
 Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ VTTĐ của hai đường thẳng.
Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H. Nêu các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn đã biết?
Đ. PP thế, PP cộng đại số, PP đồ thị.
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Nhắc lại phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c
1. Hệ PT bậc nhất hai ẩn
 GV cho HS nhắc lại PT bậc nhất
 PT bậc nhất hai ẩn x, y là PT
hai ẩn.

x

2
y

1
2
x

5
y


1
Đ1.
;
;
H1. Cho VD một số PT bậc nhất
dạng ax  by  c ( a2  b2 �0 )
hai ẩn?
3x  y  1
PT luôn có vô số nghiệm.Trong
mpOxy, tập nghiệm được biểu
H2. Chỉ ra một số nghiệm của PT: Đ2. (1; 0), (3; 1), …
diễn bởi 1 đường thẳng, gọi là
x  2y  1?
đường thẳng ax  by  c .
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
 HPT bậc nhất hai ẩn là hệ có
dạng:

Đại số 10 Nâng cao
 GV cho HS nhắc lại khái niệm hệ  Hệ gồm hai PT bậc nhất hai
PT bậc nhất hai ẩn. Cho VD.
ẩn.
�
2x  5y  1 �2x  6y  2
�x  3y  5 ; �x  3y  2
H2. Nêu cách giải các hệ PT?
�
�
Đ2. Các nhóm thực hiện yêu
cầu.
a) (x; y) = (2; 1) b) vô nghiệm

GV: Trần Văn Phương
�
ax  by  c
�� � � (1)
a x b y  c
�
2
2
(với a2  b2 �0, a�
 b�
�0
). Mỗi cặp số (x0; y0) là

nghiệm của cả hai PT trong hệ

đgl nghiệm của hệ.
Giải HPT là tìm tất cả các
nghiệm của nó.
 Chú ý:
– Các khái niệm HPT tương
đương, hệ quả cũng tương tự
như PT.
– Đối với HPT, cũng có những
phép biến đổi một HPT thành
HPT tương đương. Các qui tắc
cộng đại số hoặc ưui tắc thế là
những phép biến đổi tương
H3. Nhận xét mối quan hệ giữa
đương các HPT.
nghiệm của (1) với giao điểm của 2
 Nhận xét: Cho hai đ.thẳng:
đường thẳng d và d ?
Đ3. Nghiệm của (1) là toạ độ d: ax  by  c , d: � � �
a x b y  c
giao điểm của d và d .
+ (1) có nghiệm duy nhất
 d, d cắt nhau.
+ (1) vô nghiệm  d // d.
+ (1) có VSN  d  d.
Hoạt động 3: Tìm hiểu cách giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
2. Giải và biện luận hệ hai
 GV hướng dẫn HS lập công thức 
phương trình bậc nhất hai ẩn
giải.
�

�
(ab�
 a�
b)x  cb�
 c�
b
a) Xây dựng công thức
(1)  �
(ab�
 a�
b)y  ac�
 a�
c Tính các định thức: D, Dx, Dy.
�
 D  0: Hệ có nghiệm duy
a b
D
,
� D
D
a� b�
nhất �x  x ; y  y
� D
D
c a
a c
Dx 
Dy 
,
 D = 0:

c� b�
a� c�
+ Dx  0 hoặc Dy  0: Hệ VN
+ Dx = Dy = 0: Hệ có VSN.
 GV hướng dẫn HS giải HPT bằng
phương pháp định thức.
VD: Giải hệ phương trình:
H1. Tính D, Dx, Dy ?
Đ1. D = 23, Dx = –23, Dy = 46
�
5x  2y  9
�4x  3y  2
�x  1
�
�
�y  2
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Các cách giải hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn.
– Công thức giải hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn bằng định thức.


Đại số 10 Nâng cao

GV: Trần Văn Phương

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 30 – 32 SGK.

 Đọc tiếp bài "Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn".

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tuần 13. Tiết PPCT: 36
Bài 4: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Hiểu khái niệm nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ PT.
 Nắm được công thức giải hệ hai PT bậc nhất hai ẩn bằng định thức cấp hai.
Kĩ năng:
 Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn.
 Giải và biện luận được PT ax  by  c .
 Giải được hệ PT bậc nhất hai ẩn bằng định thức.
 Giải và biện luận được hệ PT bậc nhất hai ẩn chứa tham số.
 Giải được hệ PT bậc nhất ba ẩn đơn giản.
 Biết chuyển bài toán có nội dung thực tế về bài toán giải được bằng cách lập và giải hệ PT
bậc nhất hai ẩn, ba ẩn.
 Biết dùng MTBT hỗ trợ tìm nghiệm của hệ PT bậc nhất hai ẩn, ba ẩn.
Thái độ:
 Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
 Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ VTTĐ của hai đường thẳng.
Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H. Nêu phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức?
a b
c a

a c
Đ. D 
, Dx 
, Dy 
.
a� b�
c� b�
a� c�
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Thực hành giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
H1. Tính các định thức D, Dx, Dy?
Đ1. Các nhóm thực hiện yêu b) Thực hành
cầu.
VD1: Giải các hệ phương trình
a) (x = 2; y = –3)
sau:
�
5
19 �
�
2x  3y  13
b) �x   ; y   �
a) �
7x  4y  2
�
17
17 �

�



c) x  3; y  2 2



�
5x  4y  3
b) �
7x  9y  8
�