Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 7: Đa thức một biến

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 7


KIỂM TRA BÀI CŨ
Thu gọn đa thức sau:
N = 2y + 2x3 -2y - 4x + 2
Đáp án
N = 2y + 2x3 – 2y – 4x + 2
= ( 2y – 2y) + 2x3 – 4x + 2
= 2x3 - 4x + 2
Là một đa thức một biến


1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
3. Hệ số


1. Đa thức một biến
N = 2x3 - 4x + 2

Là đa thức một biến

- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng
một biến.
Tương tự hãy
2
VD: A = 5y – 2y + 3
lấy ví dụ về đa
Là đa thức của biến y
thức một biến

B = - 2x3 – 3x + 5 + 4x3
Là đa thức của biến x


1. Đa thức một biến

THẢO LUẬN NHÓM

- Đa thức một biến là tổng của
Bậc1,3
của
đa thức
• Nhóm
:
Hãy
tìm bậc của
những đơn thức của cùng một biến.
một A(y)
biến (và
khác
đa thức
tínhđaA(2).
VD: A(y)
thức không, đã thu
A = 5y
= 25y–2 2y
– 2y
+ 3+ 3
• Nhóm 2,4
: Hãy

gọn)là
gi?tìm bậc của
A là đa thức của biến y ta viết A(y)
đa thức B(x) và tính B(-2).
3
3
3
3
B
B(x)
= -=2x- 2x
– 3x
– 3x
+ 5++54x
+ 4x
Giải
B là đa thức của biến x ta viết B(x)
A(y) = 5y2 – 2y + 3 có bậc 2
Các số 3; -2 có phải
* Mỗi số được coi là một đa thức
A(2) = 5.22 – 2.2 + 3
là đa thức một biến
một biến.
= 20 – 4 + 3 = 19
Vì sao? 3
3
-Giá trị của đa thức A tại y = 2 được B(x) = -không?
2x – 3x + 5 + 4x
kí hiệu là A(2)
= – 3x + 5 + 2x3 có bậc 3

- Giá trị của đa thức B tại x = -2
B(-2) = - 3.(-2) + 5 + 2.(-2)3
được kí hiệu là B(-2)
= 6 + 5 -16 = -5
• Bậc của đa thức một biến( khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ
lớn nhất của biến trong đa thức đó.


Bài tập 43/ trang43 SGK. Trong các số đã cho ở bên phải mỗi
đa thức số nào bậc của đa thức đó?

a)5 x  2 x  x  3x  5 x  1

-5

5

4

b)15  2 x

15

-2

1

c)3x  x  3x  1

3

5

1

d ) 1

1

-1

00

2

5

3

3

4

2

5

5

Rất

tiếc.
Chúc
bạn
may
mắn
lần
sau
Rất
tiếc.
Chúc
bạn
may
mắn
lần
sau
Hoan
Rất
Rất
tiếc.
tiếc.
hô.
Bạn
Chúc
Chúc
làm
bạn
bạn
tốt
may
may

lắm
mắn
mắn
lần
lần
sau
sau
Rất tiếc. Chúc bạn may mắn lần sau


1. Đa thức một biến

-Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.

2. Sắp xếp một đa thức
VD: Cho đa thức P(x)= 4x – 6x2 + x5 + 2x4 + 5
Hãy sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng dần và giảm dần của
biến.
P(x) = 4x - 6x2 + x5 + 2x4 + 55

�

+
+

+

�

Sắp xếp theo lũy thừa

giảm dần của biến

Sắp xếp theo lũy thừa
tăng dần của biến


1. Đa thức một biến
-Đa thức một biến là tổng của những
đơn thức có cùng một biến.

2. Sắp xếp một đa thức

Cho đa thức P(x)= 2x3 – 5x + 7 + 3x4 – x2
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của
Đa thức
Q(x)
và2 + 2x4 + x5
+ 5 +4x
– 6x
biến: P(x)=

?

Hãy sắp xếp các hạng tử
của đa thức theo lũy thừa
giảm của biến
Q(x) = 2x2 – 2x + 2x3 +1 - 2x3
R(x) = -x2 + 2x4 + 2x - 10- 2x4
Giải:

Q(x) = 2x – 2x + 2x +1 – 2x
R(x) có gì giống
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của
 2x2  2x  1
nhau?
biến: P(x)= +x5 + 2x4 – 6x2 +4x + 5
R( x)   x 2  2 x 4  2 x  10  2 x 4
Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết
2


x
 2 x  10
phải thu gọn đa thức đó.
2
Q(x) và R(x) có dạng: ax  bx  c
Trong đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0.
*Chú ý: Trong các biểu thức đại số, mà có các chữ đại diện cho các
số xác định cho trước. Để phân biệt số với biến, người ta gọi
những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng)
2

3

3


3. Hệ số

1

Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
2

�

6 là hệ số
của lũy
thừa bậc 5

�

� �

7 là hệ số -3 là hệ số 1 là hệ số
của lũy
của lũy
2 của lũy
thừa bậc 3 thừa bậc 1 thừa bậc 0

* Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao
nhất (số 6)

1
* Hạng tử
là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do
2

Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao
nhất đến lũy thừa bậc 0 là:

1
P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x +
2


-Kí hiệu
- Khái niệm

Bậc

Đa thức một biến

-Giá trị của đa thức một
biến

- Xác định các
hệ số của các
hạng tử trong
đa thức
Hệ số

Đa thức một biến
Sắp xếp đa thức một biến

-Sắp sếp các hạng tử theo
lũy thừa giảm của biến

-Xác định hệ
số cao nhất,
hệ số tự do

- Sắp xếp các hạng tử theo
lũy thừa tăng của biến


- Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức

-Biết tìm bậc và hệ số của đa thức
-Làm các bài tập 39;40; 41; 42/ 43 (SGK)
-Đọc trước bài: “Cộng, trừ đa thức một biến”