Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 7: Đa thức một biến

KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hai đa thức :
M = - 7x2 + 3y + 5x
N = 2x3 – 2x - 3y
Tính P = M + N và tìm bậc của đa thức P

Đáp án
P = M + NVậy thế nào là đa thức một biến?
= ( - 7x2 + 3y + 5x ) + ( 2x3 – 2x - 3y )
= - 7x2 + 3y + 5x + 2x3 – 2x - 3y
= - 7x2+ ( 3y - 3y )+(5x - 2x ) + 2x3
= 2x3 - 7x2 + 3x
Là một đa thức một biến
Đa thức P có bậc 3.


1. Đa thức một biến
-Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng
một biến.

1
VD: A  7 y  3 y  Là đa thức của biến y.Ta viết A(y)
2
2

-Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 đuợc kí hiệu A(-1)

1
B  2 x  3x  7 x  4 x  Đa thức biến x.Ta viết B(x)
2

5

3

5

-Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 đuợc kí hiệu B(2)

Chú ý:

Mỗi số được coi là một đa thức một biến


?1 (SGK/41) Hãy tính:
1
Cho đa thức A( y )  7 y  3 y 
2
2

Tính A(5) ?

1
Cho đa thức B ( x)  2 x  3 x  7 x  4 x 
2
5

Tính B(-2) ?

3

5


?1

(SGK/41) Kết quả:

1
* A( y )  7 y  3 y 
2
2

1
1
321
A(5)  7(5)  3(5)   175  15 

2
2
2
1
5
3
5
*B( x)  2 x  3 x  7 x  4 x 
2
2

1
 6 x  3x  7 x 

2
5

3

1
B(2)  6(2)  3(2)  7(2) 
2
1
5
3
 6(2)  3(2)  7(2) 
2
5

3

483

2


?2

Tìm bậc của đa thức A(y) và B(x) sau đây:

1
A( y )  7 y  3 y 
2
2

Bậc 2

1
B( x)  2 x  3x  7 x  4 x 
2
5

3

5

Bậc 5

Bậc
thức
đa thức
Vậy,của
dựađa
vào
đâumột
để tabiến
xác (khác
định được
bậc không
của đa
đã
thumột
gọn)
là ?số mũ lớn nhất của biến trong đa

thức
biến
thức đó.


Bài tập 43 SGK
Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số
nào là bậc của đa thức đó ?

5 x  2 x  x  3x  5 x  1
B. 15  2 x

-5

3x  x  3x  1
D. 1

A.

C.

2

5

3

3

4

5

2

5

5

4

15 -2

1

3

5

1

1

-1

0


1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức

2
Cho đa thức P ( x)  6 x  3  6 x

 x  2x
3

4

-Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm dần như sau:

P( x)  2 x  x  6 x  6 x  3
4

3

2

-Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần như sau:

P ( x)  3  6 x  6 x  x  2 x
2

3

4


?3

Hãy sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng

của biến

1
B( x)  2 x  3x  7 x  4 x 
2
1
B( x)   3x  7 x3  6 x 5
2
Em hãy cho biết, khi sắp xếp một đa thức
Chú
ý:
Để
sắp
xếp
đa
thức
ta
cần
phải
thu
theo lũy thừa tăng hoặc giãm của biến ta cần
gọn
đa
thức
đó.
chú ý đến điều gì ?
5

3

5


?4

Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy
thừa giảm của biến

*Q( x)  4 x  2 x  5 x  2 x  1  2 x
3

2

3

3

Q ( x)  5 x  2 x  1
2

*R ( x)   x  2 x  2 x  3 x  10  x
2

4

4

4

R( x)   x  2 x  10

2

bx đã
c sắp xếp thì
Hỏi
Q(x)
đa và
thức
R(x)
Q(x)
có và
dạng:
R(x)axsau khi
bậc
của chúng
Trong
đó a, b,thế
c lànào?
hằng số
2


1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
3. Hệ số

1
Xét đa thức P ( x)  6 x  7 x  3 x 
2
5

6 là hệ số của biến x
(6 gọi là hệ số cao nhất)
5

7 là hệ số của biến
-3 là hệ số của biến

x

3

3
1

x

1
là hệ số của biến x 0
2

1
( là hệ số tự do)
2


1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
3. Hệ số

Chú ý:

1
2
0x 3x  0x
P ( x)  6 x 7x
2
5

34


f ( x)  5 x  2 x  4 x  3x  5 x  10  4 x
7

4

2

7

g ( x)  7 x  2 x  4 x  x  7 x  4 x  6 x
8

5

2

Nhóm 1

8

2

3

Nhóm 2

a) Sắp xếp f(x) theo lũy
thừa tăng dần của biến

a) Sắp xếp g(x) theo lũy
thừa giảm dần của biến

b) Xác định bậc, hệ số
cao nhất, hệ số tự do của
đa thức f(x) ?
c) Tính giá trị của f(x)
khi x = 2

b) Xác định bậc, hệ số
cao nhất, hệ số tự do của
đa thức g(x)?
c) Tính giá trị của g(x)
khi x = -1


Kết quả nhóm 1

f ( x)  5 x  2 x  4 x  3x  5 x  10  4 x
7

a)

4

2

f ( x)  10  3 x  2 x
2

7

4

b) Bậc đa thức f(x) là 4, hệ số cao nhất là 2 và
hệ số tự do là -10
c)

f (2)  10  3(2)  2(2)
 10  12  32
 34
2

4


Kết quả nhóm 2

g ( x)  7 x  2 x  4 x  x  7 x  4 x  6 x
8

a)

5

2

8

2

g ( x)  2 x  6 x  x
5

3

b) Bậc đa thức g(x) là 5, hệ số cao nhất là 2 và
hệ số tự do là 0
c) g ( 1)

 2(1)  6(1)  (1)
5

 2  6  1
3

3

3

TRẮC NGHIỆM
Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức:

P  2 x  3x  x  7 x  2 x
4

A.

-7 và 1

B.

2 và 0

C. -5 và 0
D.

2 và 3

2

4


Hai đội cùng tham gia ai nhanh hơn sẽ chiến thắng
Mỗi đội có 3 bạn chơi và thực hiện theo đúng thứ tự
Ban thứ I: Tự cho ví dụ một đa thức một biến có
bậc lớn hơn bậc hai
Ban thứ II: Xác định bậc của đa thức đó

Ban thứ III: Xác định hệ số cao nhất và hệ số tự
do
Hếtgiờ


Đa thức một biến
Đa thức một biến

- Khái niệm
- Kí hiệu
- Tìm bậc của đa thức
- Giá trị của đa thức
một biến

Sắp xếp đa thức một biến

- Sắp xếp các hạng tử
theo lũy thừa tăng của
biến
- Sắp sếp các hạng tử
theo lũy thừa giảm của
biến

Hệ số

- Xác định hệ số mỗi
hạng tử của đa thức
- Xác định hệ số cao
nhất, hệ số tự do

-Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc, hệ
số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến
-Làm các bài tập 35, 36 SBT/14
-Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”


Buổi học đến đây kết thúc xin chân
thành cảm ơn các thầy cô giáo cùng
toàn thể các em !