Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

TOÁN 7 – BÀI GIẢNG HÌNH HỌC


1. Đường trung tuyến của tam giác
* Khái niệm: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng
xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm cạnh đối diện với
đỉnh ấy.
M: trung điểm của BC< => AM: đường trung tuyến ABC
A
* 1tam giác có 3 đường trung
tuyến.
N

P

B

C

M

* d: đường thẳng chứa trung tuyến AM
d


Bài1:Cho hình vẽ

A
K

B

M

C

Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
a) CK là trung tuyến của  ABC
b) AM là trung tuyến của  ABC
c) KM là trung tuyến của ABC


2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Vẽ  ABC, trung

1

2

3

4

5

A

6

7

8

9

10
1

tuyến BE, CF

2

cắt nhau tại G.
AG cắt BC ở
D
a) AD là trung
tuyến của ABC?

3

E

H
F

K

BG
BE CG
CE

G

7

C
D

5
6

b) Tìm tỉ số

AG
AD

4

8
9
10


a) Có D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến
của tam giác ABC
b)

AG 6 2
 
AD 9 3



BG 2

BE 3

2
AG  AD
3

CG 2

CF 3

AG BG CG 2




AD BE CF 3

2
BG BE
3

2
CG  CF
3

A

E

F
G

B

D

C


Vậy ba đường trung tuyến của tam giác
có tính chất gì?
- Ba đường trung tuyến của một tam giác
cùng đi qua một điểm.

(trọng tâm của )

- Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng cách
bằng

2
độ dài đường trung tuyến đi qua
3
đỉnh ấy.


Bài2:

Điền vào chỗ trống :

* Ba đường trung tuyến của một tam giác
cùng đi qua một điểm
…………………………..
2
* Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng …
3
độ dài đường

đi qua đỉnh ấy.
trung tuyến…………………..…

* Muốn xác định trọng tâm của , ta chỉ cần
- Xác định giao điểm của ….đường
trung tuyến
2
trong  đó.
- Hoặc vẽ ….đường
1
trung tuyến và xác định trọng
tâm trên đó.


2
AG  AD
3

2
BG BE

3

2
CG  CF
3

A

Tìm thêm các tỉ
số khác?

GD 3 1
 
AG 6 2

F

AG 6
 2
GD 3

GD 3 1
 
AD 9 3

B

E
G
D

C


BÀI 23 SGK/66: CHO G LÀ TRỌNG TÂM CỦA TAM
GIÁC DEF VỚI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN DH.

1.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

DG 1
a)

DH 2
GH 1
c)

DH 3

DG
b)
3
GH
GH 2
d)

DG 3

D
G
E

H

Kết quả:
2. Cho DH= 12cm.Tính GD,GH?

2. GD=8cm,GH=4cm

3. Cho DG=6cm.Tính DH,GH?

3. DH=9cm,GH=3cm

F


BÀI 24 SGK/66
CHO HÌNH VẼ, HÃY ĐIỀN SỐ THÍCH HỢP VÀO CHỖ
TRỐNG

2
a) MG = ……MR;
3
3
B) NS = ……NG;
2 M

1
GR = ……MR;
3

3
NS = …….GS;

1
GR = …….MG
2

2
NG = …….GS

S
G
N

R

P


Nếu nối mỗi đỉnh của một tam giác với trọng tâm của
nó thì ta được ba tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau


Hạ AH  BC, GI  BC,

A

1
Chứng minh GI = AH
3

G
Vì AH  BC, GI  BC => GI // AH B
IG MG 1
=> AH  AM 3

1
IG = AH
3
1
Mà

SBGC =

=> SBGC =

2

IG. BC;

1
3 SACB

SABC =

H I M

1
AH. BC
2

C


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-HỌC THUỘC ĐỊNH LÝ BA ĐƯỜNG TRUNG
TUYẾN CỦA TAM GIÁC.
-BÀI TẬP VỀ NHÀ: 25, 26, 27 SGK/67
31, 33 SBT/27