Bài giảng Hình học 7 chương 1 bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 7

BÀI 2:


∗ Kiểm tra:
Câu hỏi:
1) Thế nào là hai góc đối đỉnh? Cho trước một góc, muốn vẽ góc đối
đỉnh với góc đó ta làm thế nào?
2) Nêu tính chất của hai góc đối đỉnh.

Đáp án :
• Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của
một cạnh của góc kia.
• Cho trước một góc, muốn vẽ góc đối đỉnh với góc đó ta vẽ các tia
đối với mỗi cạnh của góc đó.
• Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.


• Thế nào là hai đường thẳng vuông góc ? Muốn vẽ hai
đường thẳng vuông góc ta vẽ như thế nào ?
• Thế nào là đường trung trực của đoạn thẳng ? Muốn vẽ
đường trung trực của đoạn thẳng ta vẽ như thế nào ?
• Có bao nhiêu đường thẳng đi qua một điểm O cho trước
và vuông góc với đường thẳng a cho trước.


1. Thế nào là hai đường thẳng vuông góc ?
?1 Lấy một tờ giấy gấp hai lần như hình 3. Trải phẳng tờ giấy
ra rồi quan sát các nếp gấp và các góc tạo thành bỡi các nếp
gấp đó.

Bước 1

Bước 2

Hình 3
Giải: Các nếp gấp là hình ảnh của hai đường thẳng vuông góc và bốn
góc tạo thành đều là các góc vuông.


?2

y

Tập suy luận.

Ở hình bên, hai đường thẳng xx’
và yy’ cắt nhau tại O và góc xOy
x’
vuông. Khi đó các góc yOx’, x’Oy’,
y’Ox cũng đều là những góc vuông.
Vì sao?

x
O

Suy luận :
Vì xOy kề bù với yOx’
Nên xOy + yOx’ = 1800.
Suy ra yOx’ = 1800 – xOy = 1800 – 900 = 900.

Vì xOy đối đỉnh x’Oy’.
Nên xOy = x’Oy’.
Mà xOy =900, do đó x’Oy’ = 900.
Tương tự ta có: y’Ox =900.

y’


Định nghĩa: (SGK/84)

4

•

∗ Cách vẽ hai đường thẳng
vuông góc:

3

5

Hai đường thẳng xx’, yy’cắt nhau và trong các góc tạo thành có một
góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc và được kí hiệu
là xx’⊥ yy’.

- Vẽ góc xOy có số đo bằng 900.
- Vẽ các tia đối với mỗi cạnh của
góc xOy.

2

100 90 80 70
110
60
120
50
80 90100
70
y
110
130 60
120 40
50
140 40
130 30
140
150 30
20
150
160 20
160 10
10
170
170
0
0
•
180 x’
180
x

O
1
1

2

1

0

y’

0

0

3

2

4

3

5

4

5

xx’ cắt yy’ tại O và xOy = 900.
⇔ xx’ ⊥ yy’


•Các cách diễn đạt khác nhau khi nói về hai đường thẳng
vuông góc:
Khi xx’ và yy’ là hai đường thẳng vuông góc ( và cắt nhau tại O)
ta còn nói: Đường thẳng xx’ vuông góc với đường thẳng yy’ (tại O)
hoặc đường thẳng yy’ vuông góc với đường thẳng xx’ (tại O), hoặc
hai đường thẳng xx’,yy’vuông góc với nhau (tại O).


2. Vẽ hai đường thẳng vuông góc.
Vẽ phác hai đường thẳng a và a’ vuông góc với nhau và viết
kí hiệu.
5

?3

Giải:

a

3
2

O2

Kí hiệu a ⊥ a’
1

1

0

0

3

4

a’

4

5


?4 Cho một điểm O và một đường thẳng a. Hãy vẽ đường thẳng a’
đi qua O và vuông góc với đường thẳng a.
Một số cách vẽ được minh hoạ ở các hình 5 và 6 SGK.
• Trường hợp điểm O cho trước nằm trên đường thẳng a.

a

O
•

a

•

Hình 5

O

a

•

O


•Trường hợp điểm O cho trước nằm trên đường thẳng a.
Cách vẽ:
-Vẽ điểm O nằm trên đường thẳng a
- Đặt môt cạnh góc vuông của êke trùng với a, cạnh góc vuông kia đi
qua O. Dùng đầu chì vạch theo cạnh góc vuông kia của êke.
- Đặt thước tương tự như bước 1 nhưng ngược lại rồi vẽ tương tự như
a’
trên.

a

•

O


0

• Trường hợp điểm O cho trước nằm ngoài đường thẳng a.
a’
a

O

• O

2

•

a

1

a

3
4
5

Hình 6

•

O

•Trường hợp điểm O cho trước nằm ngoài đường thẳng a.
Cách vẽ:

0

- Vẽ điểm O nằm ngoài đường thẳng a.
- Đặt cạnh góc vuông thứ nhất của êke trùng với đường thẳng a, cạnh
góc vuông thứ hai đi qua điểm O. Dùng đầu chì vạch theo cạnh góc
vuông thứ hai của êke rồi xác định một giao điểm với đường thẳng a.
- Vẽ đường thẳng a’ đi qua điểm O và giao điểm đó.
a’
1

a

2
3

• O

4


Tính chất: (SGK/85)
Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O và vuông góc với
đường thẳng a cho trước.
x

3.Đường trung trực của đoạn thẳng.
Định nghĩa: (SGK/85)

A

B
•
•
I của nó
Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm
được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
y
Hình 7
Đường thẳng xy vuông góc
với đoạn thẳng AB tại trung
điểm I của đoạn thẳng AB.
Ta nói: Đường thẳng xy là
đường trung trực của đoạn
thẳng AB.


• Cách vẽ đường trung trực của
đoạn thẳng AB :

x

A
•`
0

1

•

2I

3

B
•
4

- Xác định trung I điểm của đoạn
thẳng AB ;
- Vẽ đường thẳng xy đi qua I và
5 vuông góc với đoạn thẳng AB.
(Dựa vào cách vẽ 1 của bài tập ?2)

y
IA = IB
⇔ xy là đường trung trực của đoạn thẳngAB
xy ⊥ AB tại I
• Khi xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB ta cũng nói: Hai điểm
A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng xy.


Bài tâp 11 trang 86 SGK.
Điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau:
nhau
a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng cắt
…...........
và
trong các góc tạo thành có một góc vuông

………………………………………………….
a ⊥ a’
b) Hai đường thẳng a và a’ vuông góc với nhau được kí hiệu là ……
một và chỉ một
c) Cho trước một điểm A và một đường thẳng d. có
…………………
đường thẳng d’ đi qua A và vuông góc với d.


Bài tập 12 trang 86 SGK.
Trong hai câu sau, câu nào đúng ? Câu nào sai ? Hãy bác bỏ câu sai
bằng một hình vẽ.
a) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc.

Đ
S

a’
x
O
a

y’
O

x’

y

Bài tập 14 (SGKtrang 86)
d’

A
•
0

Đề toán:
Cho đoạn thẳng CD dài 3cm. Hãy
vẽ đường trung trực của đoạn thẳng
ấy.

Cách vẽ:
M
1

•

2

•

3

B
4

- vẽ đoạn thẳng AB dài 3cm.
-5Xác định trung điểm của đoạn

thẳng AB.
- Vẽ đường thẳng d’ đi qua O và
vuông góc với AB.


∗Hướng dẫn về nhà:
a) Bài vừa học :
- Học thuộc định nghĩa hai đường thẳng vuông góc, đường trung
trực của một đoạn thẳng.
- Biết vẽ hai đường thẳng vuông góc, vẽ đường trung trực của một
đoạn thẳng.
- Làm bài tập : 13, 14, 15, 16 trang 86, 87 SGK và bài 10, 11 trang
75 SBT.
b) Bài sắp học : “Luyện tập”.