Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐẠI LỘC
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
HÌNH HỌC 8 – BÀI GIẢNG

Tiết 41: KHÁI NIỆM HAI TAM

GIÁC ĐỒNG DẠNG


Kiểm tra:
A

Cho
ΔABC,
MN // BC
Hệ quả
định
lí Talet
a
GT
K
L

ΔABC, MN// BC
(M AB, N  AC )
AM
AN
MN
AB = AC = BC

M

N

C

B

AM
AN
MN
AB = AC = BC


Tiết 41

KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Bài tập ?1: Cho tam giác ABC và A’B’C’
A
A’
2.5

2
B’

Ta có

3

A’ = A;

5

4
C’

B

B’ = B;

6

C’ = C

Tính các tỉ số A' B' ; B' C ' ; C ' A'
AB
A' B ' 2 1
 
AB 4 2
B' C ' 3 1
 
BC 6 2
C ' A' 2.5 1


CA
5
2

BC



C

CA

So sánh các tỉ số

A' B'
B ' C ' C ' A' 1
( )
=
=
CA
2
AB
BC


Tiết 41 :KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
1/ Tam giác đồng dạng

a/ Định nghĩa

A’

Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC nếu :
A’ = A; B’ = B; C’ = C

B' C '

A' C '
=
= AC
BC

Kí hiệu : ΔA’B’C’
A' B'
AB

S

A' B'
AB

B’ A

~
B' C '

C’

ΔABC
B

A' C '
=
= AC = k gọi là tỉ số đồng dạng
BC

C

Bài tập 1 : Cho hai tam giác
A’
B’

A
B

C’

C

Em có nhận xét gì về quan hệ giữa ΔA’B’C’ , ΔABC ?
ΔA’B’C’ = ΔABC (c.c.c)
ΔA’B’C’ = ΔABC thì ΔA’B’C’ có đồng dạng với ΔABC không?
Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?
ΔA’B’C’ = ΔABC suy ra
A’ = A ; B’ = B ; C’ = C

A' B '
B ' C ' A' C '
=1
=
=
AB
AC
BC
ΔABC

S

Suy ra : ΔA’B’C’

Tỉ số đồng dạng bằng 1


Tiết 41: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
1/ Tam giác đồng dạng:
a/ Định nghĩa:
Δ A’B’C’ đồng dạng với ΔABC nếu :
A

A’ = A; B’ = B; C’ = C

B' C '
A' C '
=
= AC
BC

Kí hiệu : ΔA’B’C’
A' B'
AB

S

A' B'
AB

ΔABC

A’

B’

C’ B

B' C '
A' C '
=
= AC = k gọi là tỉ số đồng dạng
BC

b/ Tính chất:
* Mỗi tam giác thì đồng dạng với chính nó

C


S

Do ΔABC

S

Bài tập2 : Cho ΔABC
ΔDEF
a/ Từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta có điều gì ?
ΔDEF


A = D;

B = E;

C=F.

AB BC AC


k
DE EF DF
b/ ΔDEF có đồng dạng với ΔABC không ? vì sao ?
Từ câu a ta có
D = A;

E = B;

F = C.



ΔDEF

S

DE EF DF
1



=
AB BC AC
k
ΔABC( theo định nghĩa tam giác đồng dạng)


Tiết 41: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
1/ Tam giác đồng dạng:
a/ Định nghĩa:
ΔA’B’C’ đồng dạng với ΔABC nếu :
A

A’ = A; B’ = B; C’ = C

B' C '
A' C '
=
= AC
BC

Kí hiệu : ΔA’B’C’
A' B '
AB

S

A' B '
AB

ΔABC

A’
C’ B

B’

B' C '
A' C '
=
= AC = k gọi là tỉ số đồng dạng
BC

b/ Tính chất :
* Mỗi tam giác thì đồng dạng với chính nó
ΔABC

S

ΔDEF thì ΔDEF

S

* Nếu ΔABC

C


S

Cho hình vẽ và ΔA’B’C’

A

ΔABC ; ΔABC

1
k1 
2

D

S

Bài tập 3
ΔDEF

1
k2 
2

A’

B’

C’

C
B

E

Em có nhận xét gì về quan hệ giữa ΔA’B’C’ và ΔDEF ?

S

ΔA’B’C’

1
k 
4

ΔDEF

F


Tiết 41: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
1/ Tam giác đồng dạng
a/ Định nghĩa
ΔA’B’C’ đồng dạng với ΔABC nếu :
A

A’ = A; B’ = B; C’ = C

B' C '
A' C '
=
=
AC
BC

Kí hiệu : ΔA’B’C’
A' B'
AB

S

A' B'
AB

ΔABC

A’
C’

B’

B

B' C '
A' C '
=
= AC = k gọi là tỉ số đồng dạng
BC

S

S

b/ Tính chất
* Mỗi tam giác thì đồng dạng với chính nó.

* Nếu ΔABC ΔDEF thì ΔDEF ΔA’B’C’

S

S

S

* Nếu ΔA’B’C’ ΔABC ; ΔABC
thì ΔA’B’C’ ΔDEF .

ΔDEF

C


Kiểm tra

S

Phát biểu hệ quả của định lí Talet . Vẽ hình ,ghi giả thiết
A
2/ Định lí
,kết luận của hệ quả
Định lí (sgk)
A
N
a
M
ΔABC , MN// BC

ΔABC
, MN//
BCAC )
, N
 AB
GT (M
N
a
M
 AC )
(M AB
AN , NMN
GT
K AM
B
=
= BC
AB
L ΔAMNAC ΔABC
K
B

L
Chứng
(sgk)
Em có nhận xét gì về
quan minh
hệ giữa
ΔAMN và ΔABC ?
M = B ; N = C (đồng vị) ; Â chung

AM
AN
MN
AB = AC = BC

ΔABC

S

Suy ra ΔAMN

(theo hệ quả định lí Talet )

C
C


Chú ý

( SGK )

A

A

M

a

N

B

C

a

M

a

N

C

B

b


Bài tập 4 : Trong các mệnh đề sau: Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào
sai ?
a/ Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau

(S)

1
k

S

ΔQRS theo tỉ số k thì ΔQRS

S

c/Cho ΔHTK

ΔDEF theo tỉ số k thì

S

b/ΔMNP

DE EF DF


k (S)
HT TK HK

ΔMNPtheo tỉ số

1
(Đ)
k


Bài tập 5: Cho ΔABC và a // BC , PQ // AB

A
M

a

N

B


ΔABC

a

ΔAMN (1)
ΔPQC

(2)

P

Từ (1) và (2) suy ra
ΔAMN
ΔPQC (Tính chất bắc cầu)
C

S

Q

PQ // AB

ΔABC

S

MN// BC 

S

Hãy nêu các cặp tam giác đồng dạng


Tiết 41: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
1/ Tam giác đồng dạng
a/ Định nghĩa:
b/ Tính chất
2/ Định lí
Định lí (sgk)
Chú ý (sgk)

3/ Hướng dẫn về nhà
•Nắm vững định nghĩa và tính chất , định lí về hai tam giác
đồng dạng
•Bài tập về nhà : 24 , 25 , 27, 28 (SGK)
25 , 26 (SBT )
•Chuẩn bị tiết sau: trường hợp đồng dạng thứ nhất


TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHOẺ

CHÚC CÁC EM LUÔN HỌC TỐT !