Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Tiết 42:
KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Nguyễn Thị Phương Duyên_toán 33


Phát biểu hệ quả của định lí Ta-lét, nêu giả thiết ,kết luận
của hệ quả định lí Ta- lét
Bài giải
Hệ quả của định lí Ta-lét:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song
song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba
cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Nguyễn Thị Phương Duyên_toán 33


A
B’

C’

B

C

ABC
GT
KL

B 'C ' / / BC  B ' �AB; C ' �AC 

' '
A' B ' AC
B 'C '


AB
AC
BC

Nguyễn Thị Phương Duyên_toán 33


Nguyễn Thị Phương Duyên_toán 33


1. Tam giác đồng dạng
a, Định nghĩa
’ ’ ’
Cho
tam
giác
ABC
và
tam
giác
A
B C (như hình vẽ)
?1
A
5

4

B

A’
2,5

2

B’

C

6

3

C’

a,Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau.
b,Tính các tỉ số

'

'

'

'

'

'

A B B C C Arồi so sánh các tỉ số đó.
;
;
AB BC CA
Nguyễn Thị Phương Duyên_toán 33


A

Bài giải

5

4

A’
2,5

2

C

6

B

'
a, A' B 'Cvà
ABCcó:
, C’ = C
A’= A , B’ = B

'

A' B ' 2 1
b,
 
AB 4 2
Vậy

'

'

BC 3 1
,
 
BC 6 2
'

'

'

'

AB BC C A


AB
BC
CA

'

B’

C’

3

C ' A' 2,5 1
,


CA
5
2

' ' '

A
BC
Ta nói

đồng dạng với

Nguyễn Thị Phương Dun_tốn 33

ABC


Định nghĩa
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
A’= A ; B’ = B

1, Các cặp góc tương ứng
khơng
VậyKí
điềuhiệu
kiệnnày
để Hai
tam
bằng
nhau
giác
đồngviết
dạnglộn
là gì?
được
xộn
2, các cặp cạnh tương
ứng tỉ lệ

; C’ = C

A' B ' B 'C ' C ' A'


AB
BC
CA

Tam giác A’B’C’đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là

A' B 'C '

ABC

(viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)
Tỉ số các cạnh tương ứng
đồng dạng.

'

'

'

'

'

'

A B B C C Agọi là tỉ số


k
AB
BC
CA

Nguyễn Thị Phương Duyên_toán 33


Nếu ?1 có bạn viết
1, AC B
'

'

'

' ' '

AC
B
2,

ABC S
ACB

Đ
'

ABC
với tỉ số đồng dạng

A' B 'C '

ABC
với tỉ số đồng dạng

Trong ?1 ta có A B C
nào?
'

Trong ?1 ta có

1
k
2

Bạn nào
đúng ??

'

Nguyễn Thị Phương Duyên_toán 33


b,Tính chất
' ' '


A
B C  ABC
thì
?2 1,Nếu
dạng với ABCkhơng?

' '
A' Bcó
C đồng

có

Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
2. Nếu A B C
'

'

ABC
Bài giải

'

1

ABC
theo tỉ số k thì
'
A' B 'Ctheo
tỉ số nào?

1, A' B 'C '  ABC

�A’= A , B’= B , C’= C
� ' '
� � A B B 'C ' C ' A'
=1


� AB
BC
CA
�

Hai tam giác
bằng
Cácnhau
góctươngứng
Ta cóbằng
điềunhau,
gì?
' '
' '
AB Các
A Bcạnh
, BCtương
 BC
ứng bằng nhau
' '

AC  A C

Nguyễn Thị Phương Duyên_toán 33


2. Nếu A B C
'

'

ABC
theo tỉ số k thì

'

'
A' B 'Ctheo
tỉ số nào?

ABC

1
k

Bài giải

A' B ' B 'C ' C ' A'


k

AB
BC
CA

�

AB BC
CA
1
 ' ' ' ' 
' '
AB BC C A
k

Tính chất
T/c 1 :Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
' ' '

A
BC
T/c 2:Nếu
' ' '

A
BC
T/c 3:Nếu
' ' '

A
BC

thì

ABCthì
''
A'' B ''C
và

ABC
A'' B ''C ''

A' B 'C '
ABC

ABC

Do tính chất 2 ta nói hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng
( với nhau)
Nguyễn Thị Phương Duyên_toán 33


2.Định lí
?3 Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với
cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M, N. Hai tam
giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế
nào?
Để trả lời cho ?3
Một cách nhanh chóng
và chính xác
Thì chúng ta sẽ dựa
vào định lí sau

Nguyễn Thị Phương Dun_tốn 33


Định lí :Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và
song song với cạnh cịn lại thì nó tạo thành một tam giác đồng
dạng với tam giác đã cho.
A
A
ABC
GT
MN / / BC  M �BC ; N �AC 
a

KL

AMN

M

ABC

CM :
ABCcó MN // BC
AMN và ABC
có :

B

M

B

BAC là góc chung
( vì MN // BC nên hai
,
AMN= AB C ANM = ACB góc đồng vị )

AM AN MN ( Hệ quả định lí Ta-lét )


AB AC BC Vậy AMN
ABC
Nguyễn Thị Phương Duyên_toán 33

NN

a
CC


?3 Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với
cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M, N. Hai
tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng
như thế nào?
A
Bài giải

Bạn nào có thể trả lời
Nhanh cho cơ về các góc

AMtươngAN
và các cạnh
 ứng,
của hai
ABtam giác
AC
AMN và ABC ?

M

MN
BC
B

A chung
AMN =

AB C

ANM = ACB
Nguyễn Thị Phương Duyên_toán 33

N

a
C


Quan sát hình 31(SGK)
-Hai tam giác AMN và ABC có đồng dạng với nhau

khơng? Vì sao?
N
a
M

A

A
B
a

B

KL

C

AMN

M

C
N

ABC

Chú ý:
Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần
kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với các cạnh cịn
lại

Nguyễn Thị Phương Dun_tốn 33


BÀI TẬP
Bài 23 : trong hai mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng ,mệnh
đề nào sai?
Đ
a,Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
S
b,Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
Bài thêm: cho tam giác ABC có MN //
BC,ND // AB. Chọn đáp án đúng
A. ∆ ABC

∆ ANM

∆ CND

B. ∆ CND

∆ AMN

∆ ACB

A
M

C. ∆ ABC

∆ DNC

∆ ANM

D. ∆ ABC

∆ AMN

∆ NDC Đ

B

Nguyễn Thị Phương Duyên_toán 33

N

D

C


1, Định nghĩa hai tam giác đồng dạng.
2, Tính chất của tam giác đồng dạng .
3, Định lí tam giác đồng dạng, vẽ tam
giác đồng dạng,cách chứng minh định lí

Bài tập về nhà
-Học

bài,làm các bài tập còn lại ( bt
24,25) trong sách giáo khoa

- Làm các bài 25,26 trang 71 sách bài
tập
- Xem trước bài luyện tập
Nguyễn Thị Phương Duyên_toán 33


Nguyễn Thị Phương Duyên_toán 33