Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

MÔN HÌNH HỌC LỚP 8

Tiết 41 :
KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG
DẠNG

Người dạy : Đỗ Văn Thỉnh
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG T.H.C.S
TRỰC THÁI-TRỰC NINH -NAM ĐỊNH


Hệ quả: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song
song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh
tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

ABC:

MN// BC (M∈ AB;N ∈AC)

A M = MN = AN
=>
AB
BC
AC

A
M
B

N

a
C


C

H1

H3

A

B

H5

C'

H2

H4

A
'

H6

B'

Tiết 42 :

S4
S

Khái niệm hai tam giác đồng dạng
C

A

B

C'

A'

B'


?1( Sgk- 69)
Cho hai tam giác ABC và A'B'C'

*Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau
A' B' B ' C ' C ' A'
*Tính các tỉ số : AB ; BC ; CA
rồi so sánh các tỷ số đó
A

4
B

A'

5

2,5

2
6

C

B'

3

C'

H - 29
Định nghĩa :
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :
A’ = A ; B’ = B ; C’ = C
A' B' B' C ' C ' A'
=
=
AB
BC
CA

?1( Sgk- 69)
A
5

4

C

6

A’B’C’

2,5

2

S

B

A'

B'

ABC

k = A' B' = B' C' = C' A' = 1
2
AB
BC

CA

3

C'


Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng
trong các hình vẽ sau :

Bài tập 1 :

N
I'

4

80o

5

4

K'

60o

6

3

Q

Hình 2

Hình1

A'

A

30o

B

100o

3

100o

2

4

6
C

C'

8

Hình 3

80o
60o

50o

B'

A''

5
6

4

Hình 4

K

H

60o

M

H'

5

30o

4

Hình5

9

6

I

50o

B''

30o

12
Hình6

C''


Bài tập 1 :

Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng
trong các hình vẽ sau :

N

I'
80o

5

4

4

K'

60o

6

IKH

k =1
A'

100o

3
30o

B

4

100o

6
C

Hình 3

C'

4
50o

8

Hình 4

B'

A''

K
5
6

9

6
80o

60o

H

Q

3
Hình 2

A
2

5
60o

M

Hình1

S

I’K’H’

H'

30o

I

4
Hình 5

50o

B''

30o

12
Hình 6

C''


: Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình sau
Bài tập
1
K

I'
4
60o

6
Hình1

6
H'

80o
60o

H

Hình 5

A'
30o

4
50o

C

4
Hình 3

C'

B'

8
Hình 4

A’B’C’

S

ABC

100o

6

3

100o

S

B

IKH k =1

4

A
2

I’K’H’

I

S

5
K'

5

80o

A''

1
(
k
=
)
A’B’C’
2

ABC

9

6

(k = 2)

50o

30o

B''
Hình 6

12

C''


: Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình sau
Bài tập
1
K

I'

5

5

4

K'

60o

6

6
H'

Hình1

60o

I’K’H’

IKH k =1

4

thì

A'

A
100o

30

100o

6

3
o

4
50o

C'

8

B'

A'
'

Hình 4

ABC

A’B’C’

S

4
Hình 3

C

S

B

I

Hình 5

H

*Nếu

2

80o

S

80o

1
(
k
=
)
A’B’C’
2

ABC (k = 2)

9

6
50o

30o

B''
Hình 6

12

C''

: Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình sau
Bài tập
1

*Mỗi tam giác đồng dạng vớiKchính nó
80o

5

6

4

K'

60o

6

A’B’C’

30o

*Nếu

thì

IKH k =1

H

A’’B’’C’’

4
B' B''

8

A’B’C’ và
ABC

9

6
50o

30o

12

Hình 4

ABC

ABC

A'
'
50o

C C'

I’K’H’

A’B’C’

S

4
Hình 3

100o

S

B

Hình660o

A’’B’’C’’ Thì
6

3

S

2

6

IKH

4

A'

A
100o

H

II

80o

o

K

S

*Nếu

560 4

H'

Hình1

80o

I’K’H’ =

S

I'

S

5

A’’B’’C’’

C''
Hình 6

A’’B’’C’’


b. Tính chất :

A’B’C’

S

thì

ABC

A’’B’’C’’ và

ABC

A’B’C’

A’’B’’C’’

S

A’B’C’

S

*Nếu

A’B’C’

thì

S

*Nếu

S

*Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó

ABC

ABC

BT2


?3 ( sgk -70)
Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh
AB, AC theo thứ tự tại M và N.
Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?
A

AMN

S

M

ABC
B

A M = MN = AN
AB
BC
AC

N

a
C

A chung ; B’ = B ; C’ = C

ĐỊNH LÝ :(SGK/71)
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với
cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam
giác đã cho.
c/ dong


Định lý : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song
song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng
với tam giác đã cho.

M

N

B

a

AMN

ABC

C
A

a

A
a

N

B

S

A

M

C

B

M

N

C


Định lý : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song
song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng
với tam giác đã cho.

A
M

B

N

a
C

Chu y


Chú ý : Định lý cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài
hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
N

M

a

A
ABC

S

Hình a

S

AMN

ABC

C

B
A

AMN

Hình b

B
a

M

C
N


4 Khái niệm hai tam giác đồng dạng
I. Tam giác đồng dạng
1. Định nghĩa
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :

Tiết 42

S
S

A’ = A ; B’ = B ; C’ = C

2. Tính chất :

A' B' B ' C ' C ' A'
=
=
AB
BC
CA

S

S

- Nếu

thì

S

- Nếu

S S

- Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
A’B’C’
ABC
ABC
A’B’C’
A’’B’’C’’ và

A’’B’’C’’
ABC
A’B’C’
thì
A’B’C’
ABC
II. ĐỊNH LÝ :
Định lý : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song
với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam
giác đã cho.
Chú ý : Định lý cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của
tam giác và song song với cạnh còn lại.


Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lý của tam giác
đồng dạng.
- Làm bài tập 24, 25, 26 (SGK - 72)
- Đọc mục có thể em chưa biết (SGK - 72)


1

2

3

4

5

Luật chơi:
- Có 5 ô số mỗi ô chứa một từ hoặc một cụm từ.
- Khi chọn được một ô số màu xanh đội chơi phải phát biểu một
định nghĩa, một tính chất, một định lí hoặc một hệ quả có chứa từ đó
hoặc cụm từ đó trong thời gian là 5 giây.
- Nếu trả lời đúng đội bạn sẽ được một phần thưởng trong đó có
rất nhiều điều thú vị.
- Nếu đội nào trả lời sai, không trả lời được hoặc chọn phải ô số
màu đỏ thì quyền trả lời sẽ chuyển cho đội kia.
- Nếu phát biểu được mệnh đề toán học có chứa cụm từ chìa khoá
đội bạn sẽ được thưởng 30 điểm.
- Kết thúc trò chơi đội nào được nhiều điểm hơn đội đó sẽ thắng.


024513
Tạo thành

2

Một

3

Tam giác

4

Mới

5

Đồng dạng

Đội của bạn được thưởng 1 hộp quà
EmĐội
hãycủa
phát
biểu
một
định
lý
mang
bạn
được
thưởng
10
điểm.
Em
hãy
phát
biểu
một
định
nghĩa?
Em
hãy
phát
biểu
một

tính
chất?
hãy
phát
biểu
một
hệ
quả?
ĐộiEm
của
bạn
được
thưởng
1
tràng
Đội
của
bạn
được
10
điểm.
tên một nhà toán học?pháo tay.

Well done!

1

Start

Tạo thành

Một

Tam giác

Mới

Xin chúc mừng
đội bạn đã trả lời đúng từ chìa khoá.
Đội của bạn được thưởng 30 điểm.

Đồng dạng


TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
CHÚC CÁC EM LUÔN KHỎE MẠNH,
HỌC GIỎI