Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

HÌNH HỌC 8 - TIẾT 42

KHÁI NIỆM
HAI TAM GIÁC ĐỒNG
DẠNG
09:49 AM


A

C’

B’

A
 Phát
biểu hệ
B’
C’quả của định lí Ta-lét.

B

C
A

B
B’
09:49 AM

C
C’

B

C


09:49 AM


1- TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG:
a) Định nghĩa:
?1

Cho tam giác ABC và A’B’C’
A
A’

4

5
2

2,5

B’
C’
3
C
B
6

Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau?
A' B' B' C' C' A'
;
;
rồi so sánh các tỉ số đó.
Tính các tỉ số
AB BC CA
09:49 AM


A
A’
5

4

2,5

2

B

6

Aˆ ' = Aˆ ;

C

Bˆ ' = Bˆ ;

B’

3

Cˆ ' = Cˆ

A' B' B' C' C' A'
1
=
=
(= )
AB
BC
CA
2
09:49 AM

C’


Định nghĩa:
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

Aˆ ' = Aˆ ;

Bˆ ' = Bˆ ;

Cˆ ' = Cˆ

A' B' B' C' C' A'

=
=
AB
BC
CA
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC kí hiệu là
∆A’B’C’ ∽ ∆ABC

A' B' B' C' C' A'
=
=
= k gọi là tỉ số đồng dạng
AB
BC
CA
09:49 AM


Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ suy ra được
điều gì?
Ta có:
∆ABC ∽ ∆A’B’C’ ⇒

Aˆ ' = Aˆ ;

Bˆ ' = Bˆ ;

Cˆ ' = Cˆ

A' B' B' C' C' A'

=
=
AB
BC
CA

09:49 AM


Củng cố:
Các khẳng định sau đúng hay sai?
1. ∆ABC ∽ ∆ABC

ĐÚNG

2. ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ ⇒ ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC

ĐÚNG

3. ∆ABC = ∆A’B’C’ ⇒ ∆ABC ∽ ∆A’B’C’

ĐÚNG

4. ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ ⇒ ∆A’B’C’ = ∆ABC

SAI

09:49 AM

1- TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG:
b) Tính chất:
Tính chất 1. ∆ ABC ∽ ∆ ABC
Tính chất 2. ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC ⇒ ∆ABC ∽ ∆A’B’C’
Tính chất 3. ∆A’B’C’ ∽ ∆A’’B’’C’’ và ∆A’’B’’C’’ ∽ ∆ABC
⇒ ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC (BTVN)

09:49 AM


2- ĐỊNH LÍ:
?3

Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song
với cạnh BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ
tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các
góc và các cạnh tương ứng như thế nào?
A
M

B
09:49 AM

N

a

C

2- ĐỊNH LÍ:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song
song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới
đồng dạng với tam giác đã cho.

GT
KL

A

∆ABC
MN // BC (M ∈AB; N ∈
AC)
∆AMN ∽ ∆ABC

M

B
09:49 AM

N

a

C


A

Chứng minh:

∆ AMN và ∆ ABC:
AMN = ABC;
ANM = ACB.

(MN // BC)

BCA chung
Xét ∆ABC: MN // BC.
Theo hệ quả định lí Ta-lét:
Từ (1) và (2) ⇒
09:49 AM

}

M

N

a

(1)
B

AM AN MN
(2)
=
=
AB AC BC

∆ABC ∽ ∆AMN

C


Bài 25 (tr 72 - SGK).
Cho ∆ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC
theo tỉ số 1/2.
A
M

B
09:49 AM

N

C


Chú ý:
Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo
dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.

N

M

a

A

A
B
C

B
∆ABC ∽ ∆AMN
09:49 AM

C

M
∆ABC ∽ ∆AMN

a
N


Củng cố:

A

P

Bài 1
4

3

4,5

3

N
B

6

C

2

M

 Hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Viết bằng kí hiệu.

 ∆ABC ∽ ∆MNP theo tỉ số k bằng bao nhiêu?
09:49 AM


Củng cố:
Bài 2:
∆HIK và ∆DEF có 3 cặp góc bằng nhau và
Chọn câu trả lời đúng:
a) ∆KIH ∽ ∆DEF
b) ∆IKH ∽ ∆DEF
C) ∆HIK ∽ ∆DEF

09:49 AM

HK IK
HI
=
=
DF EF DE


 Học kỹ bài
 Làm bài tập 26, 27, 28 /72 SGK.
 Làm bài tập 21, 22, 23/128. 129 SBT.
 Chuẩn bị tiết “Luyện tập”

09:49 AM


09:49 AM