Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

KIỂM TRA BÀI CŨ
Nhắc lại hệ quả của định lý Ta-Lét

A
B’

Quan sát hình vẽ bên, theo hệ quả định
lý Ta-Lét em hãy nêu các tỉ số bằng nhau

C’

Trả lời:
B

B’C’ // BC

C

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của
một tam giác và song song với cạnh cịn
lại thì nó tạo thành một tam giác mới có
ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của
tam giác đã cho

AB’
AB

=

AC’

AC

=

B’C’
BC


Hãy quan sát hình vẽ
Các em hãy nhận xét hình
dạng và kích thước của
hình bên
Hai hình bên có hình
dạng giống nhau nhưng
kích thước khác nhau
B

Hai hình như vậy được
gọi là hai hình đồng dạng

Ở đây ta chỉ xét các tam
giác đồng dạng

B'

A

C

A'

C'


A

1. Tam giác đồng dạng:
a) Định nghĩa:
Cho hai tam giác

A'

5

4

2,5

2

ABC và A’B’C’
B

6

C

B'

3

C'

Nhìn vào hình vẽ, hãy nêu các cặp góc bằng nhau
Tính các tỉ số
tỉ số đó
Giải:

A' B ' B ' C ' C ' A'
;
;
rồi so sánh các
AB BC CA

Aˆ '  Aˆ ; Bˆ ' Bˆ ; Cˆ ' Cˆ
A' B' B' C ' C ' A'  1 


 
AB BC CA  2 


1. Tam giác đồng dạng:
a) Định nghĩa:

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC

Aˆ '  Aˆ ; Bˆ ' Bˆ ; Cˆ ' Cˆ
A ' B ' B 'C ' C ' A '



AB
BC
CA

Kí hiệu:

A' B ' C '

Tỉ số các cạnh tương ứng
k gọi là tỉ số đồng dạng

ABC

A ' B ' B 'C ' C ' A '


k
AB
BC
CA


A'
A

1. Tam giác đồng dạng:
a) Định nghĩa:
b) Tính chất:
B'

B

C'
C

Nếu A ' B ' C '  ABC thì tam giác A”B’C’ có
đồng dạng với tam giác ABC khơng? Tỉ số đồng dạng là
bao nhiêu?
Trả lời:

Aˆ '  Aˆ ; Bˆ '  Bˆ ; Cˆ '  Cˆ
A ' B ' B 'C ' C ' A '


1
AB
BC
CA

ABC với k = 1
Vậy: A' B ' C '
Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó


A'

1. Tam giác đồng dạng:
a) Định nghĩa:
b) Tính chất:

A

B'

B

C'

Nếu

A' B ' C '
A’B’
AB

thì

=

ABC
Nếu
thì

ABC , ta có:
B’C’
BC

=

A’C’
AC

=k

A'B'C'
=

Tính chất 2:

C

=

=

1
k

A' B ' C '
ABC ( theo k)
ABC
A'B'C' (theo 1/k)

Ta nói hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau


1. Tam giác đồng dạng:
a) Định nghĩa:
b) Tính chất:

Tính chất 3:

A'

A''

B'

C' B''

Nếu

A ' B ' C '

A''B''C''
A

A''

B''

và
thì

A '' B '' C ''
A ' B ' C '

C''

C''

B

ABC
ABC

C


1. Tam giác đồng dạng:
a) Định nghĩa:
b) Tính chất:

Tính chất 1:
Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
Tính chất 2:
Nếu

A' B ' C '
ABC
ABC
A'B'C'

thì
Tính chất 3:
Nếu A ' B ' C '
và
thì

A '' B '' C ''
A ' B ' C '

A''B''C''
ABC
ABC


A

1. Tam giác đồng dạng:
a) Định nghĩa:
b) Tính chất:
2. Định lý:
?3.Cho tam giác ABC. Kẻ
đường thẳng a song song
với cạnh BC và cắt hai
cạnh AB, AC theo thứ tự
tại M và N. Hai tam giác
AMN và ABC có các góc và
các cạnh tương ứng như
thế nào?

M

ABC

N

a

GT MN // BC
KL

B

C

AMN

 M �AB; N �AC 

ABC

Giải:
MN // BC
Xét tam giác ABC có
Hai tam giác AMN và ABC có:

�
AMN  �
ABC ; �
ANM  �
ACB các cặp góc đồng vị

� là góc chung
BAC

Theo hệ quả định lý Ta-Lét, hai tam giác AMN và
ABC có các cặp cạnh tương ứng ti lệ là:

AM AN MN



AB AC BC

Vậy:

AMN

ABC


1. Tam giác đồng dạng:
a) Định nghĩa:
b) Tính chất:
2. Định lý:

A

M

B

N

a

C

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và
song song với cạnh cịn lại thì nó tạo thành một tam
giác mới đồng dạng với tam giác đã cho

1. Tam giác đồng dạng:
a) Định nghĩa:
b) Tính chất:
2. Định lý:

N

M

a

A

A

B

C

Chú ý:

a
B

C

M

N

Định lý cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt
phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với
cạnh còn lại


A

SO
SO SÁNH
SÁNH HAI
HAI TAM
TAM GIÁC
GIÁC BẰNG
BẰNG NHAU
NHAU VÀ
VÀ
HAI
HAI TAM
TAM GIÁC
GIÁC ĐỒNG
ĐỒNG DẠNG
DẠNG
A

A'

A'

B

C

B'

A ' B ' C '  ABC

Aˆ '  Aˆ ; Bˆ ' Bˆ ; Cˆ ' Cˆ
A ' B '  AB; B ' C '  BC ; A ' C '  AC

C'

B

C

A' B ' C '

B'

ABC

Aˆ '  Aˆ ; Bˆ ' Bˆ ; Cˆ ' Cˆ
A ' B ' B 'C ' C ' A '


AB
BC
CA

C'


DẶN DÒ
- Xem lại định nghĩa hai tam giác đồng dạng
- Xem lại định lý hai tam giác đồng dạng
- Xem lại các tính chất của hai tam giác đồng dạng
- Làm bài tập 24;26;27;28 sách giáo khoa trang 72