Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

CHÀO MỪNG QUÝ THÀY CÔ VÀ
CÁC EM HỌC SINH LỚP 8A
HÌNH HỌC 8
KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG
DẠNG
Người thực hiện: Triệu Minh Thi


Bài toán: Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song
song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự
tại M, N.
CMR: Hai tam giác AMN và ABC có các góc tương
ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.


A

ΔABC, MN // BC
GT
KL

( M �AB; N �AC )
�  BAC
� ;�
� ; M
a) MAN
AMN  ABC
�
ANM  �
ACB

AM AN MN
b)


AB AC BC
Giải:

C

B

�  BAC
�
a ) MAN
(góc chung)
MN / / BC � �
AMN  �
ABC; �
ANM  �
ACB
AM AN MN
b) MN / / BC �


AB AC BC

N

(đồng vị)

(hệ quả của định lí Ta-lét)



TIẾT 42

KHÁI NIỆM
HAI TAM GIÁC ĐỒNG
DẠNG


?1 (Sgk-Tr69)
A’

4

2,5

2

B’

A

3

C’

B

5

C

6

�, � �, � �, �
a  a; b  b; c  c ;
,

,

ab 2 1
 
ab 4 2

,

,

  A’B’C’

S

bc
3 1
 
bc
6 2
,

,
,
,
,
,
ab
bc
c a 1



ab
bc
ca
2

,

,

c a 2,5 1


ca
5 2

1
 ABC theo tỉ số đồng dạng k =
2

?2
Hai tam giác bằng nhau có đồng dạng khơng? Xác định tỉ số đồng dạng?

�� � � � � �
�a ' a;b' b;c 'c
VA ' B ' C ' VABC � � , , , , , ,
a b bc ac


1
�
�ab bc ac
S

S

2/ Nếu A’B’C’
theo tỉ số nào?

VABC theo tỉ số k=1

ABC theo tỉ số k thì ABC

S

�VA ' B ' C '

A’B’C’

A’

A

B’

C
B
’
VABC
theo tỉ số k

S

VA ' B ' C '

C

�'  B
�; C
�'  C
�
1) �
A'  �
A; B

�B
�'; C
� C

�'
��
A �
A '; B

A ' B ' A 'C ' B 'C '
AB
AC
BC
1
2)


k �



AB
AC
BC
A ' B ' A 'C ' B 'C ' k

VA ' B ' C ' theo tỉ số 1/k

S

�VABC

ΔA'B'C' đồng dạng Δ A"B"C’’ theo tỉ số k1 và ΔA"B"C"
đồng dạng với ΔABC theo tỉ số k2. ΔA'B'C' có đồng dạng

với Δ ABC khơng?


A"

S

C’ B"

ΔA'B'C'
Δ A"B’’C’’
theo
tỉ
số
k
=>
1
�

�a�' a� ";b�' b� ";c�'c� "
�a, b, b,c , a, c ,


 k1
�
�a " b" b"c " a "c "

C

C" B

S

A’

B’

A

ΔA"B"C" ΔABC
theo tỉ số k2=>

�
�a� " a� ;b� " b� ;c� "c�
�a " b" b"c " a "c "
�ab  bc  ac  k 2
,

,

,

,

,

=> A'B'C'

S

a b
bc
ac
�
�
�
�
�
�
� a '  a; b '  b; c '  c ;


ab
bc
ac
 ABC theo tỉ số k1.k2

,


Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song
với cạnh BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự
tại M và N. Chứng minh tam giác AMN đồng dạng
với tam giác ABC .


ĐỊNH LÍ:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song
song với cạnh cịn lại thì nó tạo thành một tam giác mới
đồng dạng với tam giác đã cho.

Hình 2
a

A

N
Hình 1
A

B
N

CMN

a

B

C

S

AMN

ABC

S

M

C

M

Hình 3

A
a

CBA

M

B

N

S

BMN

BAC

C


Chú ý: Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a
cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với

cạnh còn lại.
N

M

A

a

A
B
B

a

C

S

AMN

M

ABC

C
N


BÀI TẬP 1: Các mệnh đề sau đúng hay sai

1)Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng Đ
2)Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau

S

Thì ΔABC

Δ ABC theo tỉ số k= 2/3

S

1) ΔA'B'C'

S

BÀI TẬP 2: ĐIỀN VÀO CHỖ TRỐNG

ΔA'B'C‘ theo tỉ số k =

3/2

S

S

2) ΔA'B'C' Δ A”B”C” theo tỉ số k1 = 2/3
Δ A”B”C” ΔABC theo tỉ số k2 = 1/2
ΔABC theo tỉ số k =

S

Thì ΔA’B’C’

1/3


①

Học thuộc ĐN, T/C và định lí hai tam
giác đồng dạng
 Làm bài tập 24, 26, 27 /Tr72 (SGK).


Chuẩn bị tiết sau “Luyện tập”