Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC VỊ ĐẠI BIỂU,
CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO,
CÁC EM HỌC SINH
VỀ DỰ TIẾT HỌC HỘI GIẢNG CẤP HUYỆN

Bộ môn: HÌNH HỌC LỚP 8

Tiết 38:ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ
CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT


Kiểm tra bài cũ:
• Bài tập:
Tam giác ABC có AB = 6cm ; AC = 9cm.
Lấy trên cạnh AB điểm B', trên cạnh AC
điểm C' sao cho AB' = 2cm ; AC' = 3cm
AB '
AC '
So sánh các tỉ số
và
AB
AC


Liệu có thêm cách nào
để nhận biết hai đường
thẳng song song?


Tiết 38:
Bài 2:

ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA
ĐỊNH LÍ TA-LÉT


Tiết 38: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA
ĐỊNH LÍ TA1.LÉT
Định lí đảo:
A
B'

B

C''

a
C'

C

b) Vẽ đường thẳng a đi qua B' và song song với
BC, đường thẳng a cắt AC tại điểm C''. Tính AC''
Chuyển động


* Định lí Ta-lét đảo:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam
giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng
tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với
cạnh còn lại của tam giác.

Định lí Ta-lét
GT
KL

ABC; B'C' // BC
B' C AB, C' C AC
AB'
AB

AC'
AC

;

AB'
B'B

Định lí Ta-lét đảo
GT

AC'
ABC; AB'
AB
AC
B' C AB, C' C AC

KL

B'C' // BC

AC'
C'C

;

B'B
AB

C'C
AC


Định lí Ta-lét
GT
KL

ABC; B'C' // BC
B' C AB, C' C AC
AB'
AB

AC'
AC

;

AB'
B'B

Định lí Ta-lét đảo
GT
KL

ABC;
B' C AB, C' C AC

AC'
C'C

;

B'B
AB

C'C
AC


Định lí Ta-lét
GT
KL

ABC; B'C' // BC
B' C AB, C' C AC
AB'
AB

AC'

AC

;

AB'
B'B

AC'
C'C

;

B'B
AB

C'C
AC

Định lí Ta-lét đảo
GT
KL

AC'
ABC; AB'
AB
AC
B' C AB, C' C AC
B'C' // BC

;

AB'
B'B

AC'
C'C

;

B'B
AB

C'C
AC


A
4

M

10

N

8

C

B

Ta có:
AM
MB

4
8

1
2

NC
AN

5
10

1
2

5

AM
MB

NC
AN

Theo định lí Ta-lét đảo ta có: MN BC

* Định lí Ta-lét đảo:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam
giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng
tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với
cạnh còn lại của tam giác.


?2

A

Quan sát hình 9.
3

E

a) Trong hình đã cho có bao nhiêu D
cặp đường thẳng song song với 6
nhau?
b) Tứ giác BDEF là hình gì?

B

7

5
10

F

14

C

Hình 9

AE ; DE và cho nhận xét về mối
c) So sánh các tỉ số AD
;
AB AC BC
liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác
ADE và ABC


?2

Quan sát hình 9.

A

a) Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp 3
D
đường thẳng song song với nhau?

DE BC vì AD
EF AB vì

AB
AE
AC

AE
AC
BF
BC

1
3
1
3

b) Tứ giác BDEF là hình gì?

5

E
10

6

B

7

F

14

C

Hình 9

AE ; DE và cho nhận xét về mối
c) So sánh các tỉ số AD
;
AB AC BC
liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ADE
và ABC

AD
AB

AE
AC

DE
BC

1
3

Minh họa


2. Hệ quả của định lí Ta-lét:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam
giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành
một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với
ba cạnh của tam giác đã cho.

A
3

5

E

D

10

6

B

7

F

14

C

Hình 9

Chú ý


Chú ý:

Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song
song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai
cạnh còn lại.
C'
B'
a
A
A
B

C
a

B'

C'
Hình 11

B

C


?3

Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12.
A
2

D

x

M

N

3

E

A

3

2

E

x

x
6,5

B

5,2

C
a) DE BC

P

3,5

Q C

b) MN

PQ

Hình 12
Hết giờ

B

O

O

3

2

F
c)

D

Liệu có thêm cách nào
để nhận biết hai đường
thẳng song song?


3. Luyện tập:
* Bài tập 1:
Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ sau và
giải thích vì sao chúng song song.
A
5

3

M

P

15

8
7

B

21

N

C

* Bài tập 2 :Cho hình vẽ sau: Có AB DC và AD BC.
A

B
E
K

D

C

G

a) Cho BE = 3cm; ED = 5cm; AE = 4cm. Tính EK
AB
EB ; EB
BK
b) Chứng
DG
ED
ED
AD
minh:
c) Chứng minh rằng: Tích BK.DG không đổi khi K di
chuyển trên BC (K không trùng với B)
Trường Quý

m




D
E

C


E
C
D