Bài giảng Đại số 8 chương 2 bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

BÀI 9:

1


BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

1. Biểu thức hữu tỉ
Quan sát các biểu thức sau:
2
0, - ,
5

1
7, 2x  5x  ,
3
2x
2
1
4x +
, 1-x
3
x+3
x2 1
2

(6x + 1)(x - 2),

x
3x  1
2

,

2


BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

2. Biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức
1
x thành một phân thức:
Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức A 
1
x
x
1

?1

2
x 1
B
2x
1 2
x 1
1

Biến đổi biểu thức

thành một phân thức

3


BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

2. Biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức

Bài 46bsgk tr57:
Biến đổi mỗi biểu thức

2
thành một
xphân
 1 thức đại số:
x2  2
1 2
x 1
1

4


BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

3. Giá trị của phân thức
3x  9
Ví dụ 2: Cho phân thức: x(x  3)

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004.

5


BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

3. Giá trị của phân thức
? 2 Cho phân thức:

x 1
x2  x

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1000 000 và tại x = - 1.

6


BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
Bài 48 SGK

x 2  4x  4
Cho phân thức:
x2

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định.
Giá trị phân thức được xác định khi x + 2 khác 0 hay x khác -2.
b) Rút gọn phân thức.

x 2  4x  4 (x  2) 2

 x2
x2
x2

c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.
x + 2 = 1 => x = - 1 (TMĐK)
Với x = - 1 thì giá trị của phân thức bằng 1.
d) Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không?
x + 2 = 0  x = - 2 (Không TMĐK). Vậy không có giá trị

nào của x để phân thức bằng 0.
7


BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

Bài tập:
� 2 1 �� 2 1 �
Cho �
x  2 ��
: x  2 � a.
� x �� x �
� 4 1 �� 4 1 �
x  4 ��
: x  4�
Tính giá trị của biểu thức: M  �
� x �� x �

Giải:
Trước hết ta tính x4 theo a. Ta có:

a 1
� 2 1 �� 2 1 � x 4  1
4
: x  2 � 4
a�x 
(do a khác 1).
�x  2 ��
1 a
� x �� x � x  1
2a
Thay vào M và rút gọn M ta được: M  2
a 1
8


Hướng dẫn về nhà
* Học bài.
* BTVN: 50 – 56 (SGK – 58; 59)

08/08/19

Trường THCS Nguyễn Hàm Ninh

9