Bài giảng Đại số 8 chương 2 bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Môn: Toán 8 – Đại số


1/ Biểu thức hữu tỉ :

Biểu thức hữu tỉ là
một phân thức hoặc
biểu thị một dãy các
phép toán : cộng ,
trừ , nhân , chia trên
các phân thức .

2
;
5

Quan sát các biểu thức sau:

1
x
0 ; 7 ; 2x - 5x + ; 2
3 3x +1
2x
+2
1
(6 x +1)(x- 2) ; 4x +
; x- 1
3
x+3
x2 - 1
2

1) Biểu thức nào là phân thức ?
2) Biểu thức nào biểu thị một dãy
các phép toán cộng , trừ , nhân ,
chia trên các phân thức ?
-Các biểu thức trên ta gọi là các
biểu thức thức hữu tỉ .


*Nhận xét:
-Giá trị của phân thức

A
đượ c xá c định 
B

B≠0

-Khi muốn tính giá trị của một phân thức, trước tiên ta cần
tìm điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu khá c
khơng.Ta gọi đĩ là tìm điều kiện xá c định của phân thức
(ĐKXĐ)

3x − 9
Ví dụ 2: Cho phân thức:
x( x − 3)
a/Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức
trên được xác định.
b/ Tính giá trị của phân thức tại x=2004

1/ Biểu thức hữu tỉ : (SGK)
2/ Biến đổi biểu thức hữu
tỉ thành một phân thức:
3/ Giá trị của phân thức :
Giải
?2
a) Giá trị của phân thức x+ 1
được xác định :
Û ( x2 + x) ¹ 0
Û x( x + 1) ¹ 0

Cho phân thức

x+ 1
x2 + x

a) Tìm điều kiện của x để giá trị
của phân thức được xác định .

b) Tính giá trị của phân thức
x + x tại x = 1 000 000 và tại x = -1
2

⇔ x ≠ 0, x ≠ −1
Vậy ĐKXĐ của phân thức :

x¹ 0 và x¹ -1

?2

x+ 1

1
1/ Biểu thức hữu tỉ : (SGK)
b) 2
=
=
x + x x( x+ 1)
x
2/ Biến đổi biểu thức hữu
-Tại x= 1 000 000 thoã mãn ĐK XĐ
tỉ thành một phân thức:
nên giá trị của phân thức đã cho là:
3/ Giá trị của phân thức :
1
1
=
x 1000000
Giải
?2
a) Giá trị của phân thức x+ 1 -Tại x=-1không thỏa mãn ĐK của x nên :

x2 + xgiá trị phân thức không xác đinh .

được xác định :
Û

( x2 + x) ¹

x+ 1

?2

0

Û x( x + 1) ¹ 0

⇔ x ≠ 0, x ≠ −1
Vậy ĐKXĐ của phân thức :

x ¹ 0 và x ¹ -1

Cho phân thức

x+ 1
x2 + x

a) Tìm điều kiện của x để giá trị
của phân thức được xác định .
b) Tính giá trị của phân thức
tại x = 1 000 000 và tại x = -1


Bài tập 47a
Vơùi giá trị nào của x thì giá trị của phân thức:
được xác định ? Khẳng định nào sau đây đúng?

A

B

x≠2

x ≠ −2

Sai

Đúng

C

D

5x
2x + 4

x ≠ ±2

Sai

x = −2

Sai


Bài tập 47b

x- 1

2
x-1

Vơùi giá trị nào của x thì giá trị của phân thức
được xác định ?Khẳng định nào sau đây đúng?

A

B

x ≠ ±1

x ≠ −1

Đúng

Sai

C

D

x = ±1

x = −1

Sai

Sai

5x
2x + 4

a) Giá trị của phân thức
được xác định :

Û 2x + 4 ¹ 0
Û 2(x + 2) ¹ 0
Û x+2¹ 0Û x ¹ - 2

Vậy ĐKXĐ của phân thức : x ¹ -2
b) Giá trị của phân thức
được xác định :

x- 1
x2 - 1

Û x2 - 1¹ 0
Û (x - 1)(x +1) ¹ 0
Û x ¹ 1;x ¹ - 1

Vậy ĐKXĐ của phân thức :x ¹ ±1

Bài 47/57 : Vớùi giá trị nào
của x thì giá trị của mỗi phân
thức sau được xác định ?

5x
a)

2x + 4

x- 1
b) 2
x -1


Củng
Củngcố
cố

Em hãy cho biết qua bài học này chúng ta đã
được tìm hiểu những kiến thức gì ?

-Biểu thức hữu tỉ là gì ?
-Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành
phân thức là làm gì?
-Để tính giá trị của một phân thức
ta cần tìm điều kiện gì trước?
-Khi nào một phân thức được xác
định?


Hướng dẫn về nhà
+ Nắm vững phương pháp biến đổi biểu
thức thành một phõn thức , rút gọn phõn
thức khi cần tớnh giỏ trị.. Tìm điều kiện
của mẫu thức để phân thức xác định.
+ Ôn tập các nội dung của chương I, II
+ BTVN: BT 48 a,b , 50,51 trong SGK.

+ Chuẩn bị Thi học kỳ I.



