Bài giảng Đại số 8 chương 2 bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8



KIỂM TRA BÀI CŨ
Tìm đa thức thích hợp điền vào (…) để:

x  y
1.  ..........
1
a)

x  y  x  y  . x  y 
1.  x  y 
1
b)

x  y
x  y  x  y  .  ............

Qua ví dụ trên các em có nhận xét gì về mẫu của hai phân
thức?

1.  x  y 
;
 x  y  . x  y 
MTC   x  y  .  x  y 
1.  x  y 
 x  y  . x  y 

TIẾT: 25

BÀI 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

1. Tìm mẫu thức chung (MTC)
2
Ví dụ 1: Cho hai phân thức
2và
6x yz
2 3
z
Có thể chọn MTC là 12x y hoặc
Nếu được thì MTC nào đơn giản hơn?
2
Vậy phân thức
và
6x 2 yz

5
.
4xy3
24x 3 hay
y 4 z không?

5
có mẫu thức chung là:
4xy 3

Ví dụ 2: Tìm MTC của hai phân thức:

12x 2 y 3 z

1
5
v
à
4 x2  8x  4
6x2  6x

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử

4 x  8 x  4  4  x  2 x  1  4  x  1  22 ( x  1)2
6 x 2  6 x  6 x  x  1  2.3 x( x  1)
2

2

2

- Chọn mẫu thức chung là:

12 x  x  1

2


BÀI 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1. Tìm mẫu thức chung (MTC).
TIẾT: 25

Vậy: Muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau:
- Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử ( nếu
có).
- Mẫu thức chung bằng tích các nhân tử chung và riêng, với mỗi
nhân tử lấy số mũ lớn nhất.
Ví dụ: Điền biểu thức thích hợp vào ô trống để:

4  x  1 . 3x  12 x  x  1
2

6 x  x  1 . 2  x  1  12 x  x  1
Vậy: MTC

MTR

 NTP

12 x( x  1) 2
do đó
 3x
2
4( x  1)

2

2

do đó

12 x( x  1) 2

 2( x  1)
6 x( x  1)


BÀI 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
2. Quy đồng mẫu thức.
1
5
và 2
Ví dụ: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
2
4x  8x  4
6x  6x
Giải:
2
2
2
Ta có:
4x  8x  4  4 x  2x  1  4 x 1
TIẾT: 25



6 x 2  6 x  6 x  x  1

- MTC = 12 x
- Nhân tử phụ:

 x  1







2

12 x  x  1 : 4  x  1  3 x
2

2

12 x  x  1 : 6 x  x  1  2  x  1
2

- Nhân cả tử và mẫu cho nhân tử phụ tương ứng

3x
1.3 x
1
1



2
2
2
2
4  x  1 .3 x 12 x  x  1

4 x  8 x  4 4  x  1

10  x  1
5.2  x  1
5
5



2
2
6 x  6 x 6 x  x  1 6 x  x  1 .2  x  1 12 x  x  1


TIẾT: 25

BÀI 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

1. Tìm mẫu thức chung (MTC)
2. Quy đồng mẫu thức

Nhận xét:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể
làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử, rồi tìm mẫu
thức chung.
- Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử
phụ tương ứng.

TIẾT: 25

BÀI 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

1. Tìm mẫu thức chung (MTC)
2. Quy đồng mẫu thức
?2. Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau:
Giải:

Ta có:

x 2  5 x  x  x  5

3
5
v
à
x2  5x
2 x  10

2 x  10  2  x  5 
- MTC = 2 x  x  5 
- Nhân tử phụ:

Vậy:

2 x  x  5 : x  x  5  2
2 x  x  5 : 2  x  5  x
3

3
3.2
6



2
x  5 x x  x  5 x  x  5 .2 2 x  x  5 

5
5
5.x
5x



2 x  10 2  x  5 2  x  5 .x 2 x  x  5 


TIẾT: 25

BÀI 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

1. Tìm mẫu thức chung (MTC)
2. Quy đồng mẫu thức
?3. Quy đồng mẫu thức hai phân thức

3
5
và

2
x  5x
10  2 x

Giải:

5
5

Ta có:
10  2x   2 x  10 

5

2 x  10

Chú ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu của phân thức để nhận ra
nhân tử chung cho việc quy đồng mẫu các phân thức đơn gian hơn.


TIẾT: 25

BÀI 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
5
7
;
5 3
x y 12 x 3 y 4

Quy đồng mẫu thức các phân thức

Ta có:

Giải:

MTC  12 x 5 y 4
Nhân tử phụ:

12 x y : x y  12 y
5 4
3 4
2
12 x y :12 x y  x
5

Vậy:

4

5

3

5
5.12 y
60 y
 5 3

5 3
5 4

x y
x y .12 y 12 x y
7
7.x 2
7 x2


3 4
3 4 2
12 x y
12 x y .x 12 x 5 y 4


TIẾT: 25

BÀI 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

Điền kết quả thích hợp vào ô trống để hoàn thành bài toán quy
5
3
đồng mẫu thức hai phân thức
; 2
2x  6 x  9
Giải:

Ta có:

MTC  2  x  3  x  3
Nhân tử phụ:
Vậy:

2  x  3  x  3 : 2  x  3   x  3
2  x  3  x  3 :  x  3  x  3  2

5.  x  3
5
5


2 x  6 2  x  3 2  x  3 .  x  3

3
3
3.2
6



2
x  9  x  3  x  3  x  3  x  3 .2 2  x  3  x  3


BÀI 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1. Tìm mẫu thức chung (MTC)
2. Quy đồng mẫu thức

Về nhà các em làm bài tập sau: Quy đồng mẫu thức các
phân thức sau:
4
11

14. b)
;
3 5
15 x y 12 x 4 y 2
2x
x
15. b) 2
; 2
x  8 x  16 3 x  12 x

10
5
1
16. b)
;
;
x  2 2 x  4 6  3x