Bài giảng Đại số 8 chương 2 bài 3: Rút gọn phân thức

Cho phân thức:

4x 3
10x 2y

a) Tìm nhân tử chung của tử và mẫu.
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

2x
4x 3
2x. 2x2
=
=
2
2
5y
10x y 5y. 2x
Rút gọn phân thức



I. Rút gọn phân thức:
?1 (SGK)
Cho phân thức:

4x 3
10x 2y

a) Tìm nhân tử chung của tử và mẫu.

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

2x
4x 3
2x.2x2
=
=
2
2
5y
10x y
5y. 2x
Rút gọn phân thức


3

?1 (SGK)

2x
4x
2x.2x2
=
=
2
2
5y
10x y
5y. 2x

?2 (SGK)
Cho phân thức:

5x + 10
25x2 + 50x

a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung
của chúng.
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.


I. Rút gọn phân thức:
?2 (SGK)

Cho phân thức:

5x + 10
25x2 + 50x

a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung
của chúng.
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Giải

5x +10
1
5(x+ 2)
5(x +2)
=
=

=
2
25x +50x 25x (x +2) 5x . 5(x+2) 5x

5x +10
5(x +2)
5(x+ 2)
=
=
2
25x +50x 25x (x +2) 25x(x+2)

5
=
25x

5x +10
5(x+ 2)
x+2
5(x +2)
=
=
=
2
25x +50x 25x (x +2) 5.5x(x+2)
5x(x+2)


I. Rút gọn phân thức:
4x 3

10x 2y

?1 (SGK)

5x +10
?2 (SGK)
25x2 +50x
Phân tích tử và
mẫu thành nhân tử

2x
=
5y

5(x +2)
=
25x (x +2)

1
=
5x

Chia cả tử và mẫu
cho nhân tử chung

* Nhận xét:
Muốn rút gọn 1 phân thức ta có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm
nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

I. Rút gọn phân thức:
• Ví dụ 1 (SGK) Rút gọn phân thức

x3 -4x2 +4x
x2 -4

2

?3 (SGK) Rút gọn phân thức

x +2x+1
5x3 +5x2

GIẢI

2

x+1
x +2x+1 (x + 1)
=
=
3
2
5x +5x
5x2(x+1) 5x2
2

Ví dụ 2. Rút gọn phân thức:

1-x
x (x - 1)

* Chú ý:
Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử
chung của tử và mẫu.
Lưu ý tới tính chất: A = - (-A)

?4 Rút gọn phân thức

3 (x-y)
y-x



GIẢI NHANH
Bài tập 1: Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a. 3xy = x
3
9y

b.

2x2y
6y2

=

x
3

xy + 1
3xy
+
3
3(xy
+
1)
1
c.
= x + 1 = x =+
6 3y +3
3(3y
3
+
3
+
3)
9y + 9
3
32
5x
+
10y
x
x
+ 2y
d.

=
4(x
4 + 2y)
20x +40y

(Sai)

(Đúng)

x2
3y


2) Bài 7d (SGK) Rút gọn phân thức

x2 -xy-x+y
x2 +xy-x-y

GIẢI
2

2

x -xy-x+y (x -xy)-(x-y)
x(x-y)-(x-y)
= 2
=
2
x +xy-x-y (x +xy)-(x+y) x(x+y)-(x+y)
(x-y)(x-1)

=
(x+y)(x-1)

x-y
=
x+y


Trò chơi: đi tìm ô chữ
Điền phân thức thích hợp vào ô vuông dưới đây để được phép
rút gọn đúng. Sau đó viết các chữ tương ứng với các phân
thức tìm được vào các ô ở hàng dưới cùng của bài em sẽ tìm
ra ô chữ

H.
T.

H
x
2

x(x + 2)
2(x + 2)

=

x3y3

x
2

O.

x-1
1
=
x2 - 1
x+1
O
x2
y2

C
x
2x - 1

C.

T

xy5
x2

=
=

2x2 - x

x2
y2

x
2x-1

O

T

1

x2

1

x+1

y2

x+1


QUA BÀI HỌC CHÚNG TA THẤY:


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Đọc

kỹ SGK, các nhận xét và chú ý khi
rút gọn phân thức.
-Xem lại các bài tập đã giải trên lớp.
-Làm bài: 7, 9, 10, 11/ sgk -tr 40

Hướng dẫn bài 10/ sgk
x7 + x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1
= (x7 + x6)+ (x5 + x4)+(x3 + x2)+(x + 1)


Bài học hôm nay đến đây là hết
Chúc các thầy cô giáo mạnh khỏe
Cảm ơn sự nhiệt tình tham gia
của các em học sinh